統(tǒng)考版2024高考物理二輪專題復(fù)習(xí)第一編專題復(fù)習(xí)攻略專題八鴨模塊第16講振動和波動光與電磁波考點四光的折射和全反射教師用書

考點四光的折射和全反射1．求解光的折射和全反射問題的思路(1)確定探討的光線：該光線一般是入射光線，還有可能是反射光線或折射光線，若需探討的光線不明確，則要依據(jù)題意分析、找尋，如臨界光線、邊界光線等．(2)畫光路圖：找入射點，確定界面，并畫出法線，依據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系，詳細(xì)求解．2．留意兩點：(1)光疏→光密：確定有反射、折射光線；(2)光密→光疏：若入射角大于或等于臨界角，則發(fā)生全反射．例5[2024·全國甲卷，節(jié)選]如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點．在截面所在平面內(nèi)，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡．求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離．預(yù)料8目前新建住宅為取得良好的保溫效果，窗戶廣泛接受雙層玻璃，如圖所示，某雙層玻璃由厚度均為d＝0.5cm的單層玻璃組成，兩玻璃板平行且中間有干燥的空氣，玻璃的折射率為n＝，一束光線以入射角i＝45°射向玻璃，從另一側(cè)射出．(1)出射光線相對于入射光線的側(cè)移量Δx＝________；(2)透過窗戶玻璃仰視窗外的飛鳥時，看到鳥的高度比實際高度________．(選填“高”“低”或“相同”)預(yù)料9[2024·四川成都三模]幫助如圖甲所示在井底正中心“坐井觀天”的青蛙拓寬視野，某同學(xué)設(shè)計了如圖乙所示的方案，在＝的圓柱形井口注滿透亮液體．該方案中：(1)注入液體的折射率________(填“較大”或“較小”)時，視察范圍較大；(2)當(dāng)注入液體的折射率大于________時，視察范圍不再增大；(3)若注入的液體是折射率為1.33的水，則青蛙的視察范圍為________．(可能用到的三角函數(shù)值：sin70°＝0.94，cos70°＝0.34)預(yù)料10微棱鏡增亮膜能有效提升LCD(液晶顯示屏)亮度，如圖甲所示為其工作原理截面圖，從光源發(fā)出的光線通過棱鏡膜后，部分會定向出射到LCD上，部分會經(jīng)過全反射返回到光源進(jìn)行再利用，如圖乙所示，等腰直角三角形ABC為一微棱鏡的橫截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a，緊貼BC邊上的P點放一點光源，BP＝BC.已知微棱鏡材料的折射率n＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.只探討從P點發(fā)出照耀到AB邊上的光線．(1)某一光線從AB邊出射時，方向恰好垂直于BC邊，求該光線在微棱鏡內(nèi)的入射角的正弦值；(2)某一部分光線可以依次在AB、AC兩界面均發(fā)生全反射，再返回到BC邊，求該部分光線在AB邊上的照耀區(qū)域長度．考點四例5解析：由題意可知做出光路圖如圖所示光線垂直于BC方向射入，依據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為45°；由于棱鏡折射率為eq\r(2)，依據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)有sinr＝eq\f(1,2)則折射角為30°；∠BMO＝60°，因為∠B＝45°，所以光在BC面的入射角為θ＝90°－（180°－60°－45°）＝15°依據(jù)反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°依據(jù)幾何關(guān)系可知∠BAO＝30°，即△MAO為等腰三角形，則eq\f(MO,AO)＝eq\f(\r(3),3)又因為△BOM與△CAO相像，故有eq\f(BM,AC)＝eq\f(MO,AO)由題知AB＝AC＝l聯(lián)立可得BM＝eq\f(\r(3),3)AC＝eq\f(\r(3),3)l所以M到A點的距離為x＝MA＝l－BM＝eq\f(3－\r(3),3)l答案：eq\f(3－\r(3),3)l預(yù)料8解析：（1）由光的折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知折射角的正弦值sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)折射角r＝30°由光路圖中的幾何關(guān)系，得Δx＝2d（tan45°－tan30°）sin45°解得Δx＝0.30cm（2）由光路圖，可得射入房內(nèi)的光線的反向延長線高于實際的光線．答案：（1）0.30cm（2）高預(yù)料9解析：（1）在B處發(fā)生全反射，如圖臨界角C滿意sinC＝eq\f(1,n)由幾何關(guān)系得tanC＝eq\f(R,h)聯(lián)立解得，點光源S的初始深度為h＝0.2m.（2）由圖可知光源移動的位移s滿意x·cosC＝s由公式v＝eq\f(s,t)聯(lián)立解得，光源移動速度為v＝eq\f(\r(2),10)m/s方向為光源S沿著左下方45°角．答案：（1）0.2m（2）eq\f(\r(2),10)m/s，方向沿左下方45°角預(yù)料10解析：（1）由題意知，出射角r＝45°由折射定律得n＝eq\f(sinr,sini)解得sini＝eq\f(sinr,n)＝eq\f(3\r(2),10)（2）依據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，解得臨界角為C＝arcsineq\f(1,n)＝37°當(dāng)光線剛好在AB邊上M點發(fā)生全反射時，光路如圖甲所示在AB邊剛好發(fā)生全反射時，入射角a＝37°由幾何關(guān)系知，反射到AC邊的入射角a′＝53°>C，能夠發(fā)生全反射過P點作AB的垂線交AB于Q點，由幾何關(guān)系知PQ＝a，QM＝a·tan37°＝eq\f(3,4)a當(dāng)光線剛好在AC邊上發(fā)生全反射時，光路如圖乙所示在AC邊剛好發(fā)生全反射時，在AC邊的入射角β′＝37°由幾何關(guān)系知，在AB邊的入射角β＝53°>C能夠發(fā)生全反射，反射點為N在△PNQ中，由幾何關(guān)系知