人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《第三單元》易錯點練習(xí)題

第頁人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《第三單元》易錯點練習(xí)題一、長方體和正方體的認識【知識點1】一個長方體至少可以有兩個面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方體是特殊的長方體?！局R點2】Δ棱長和公式：長方體棱長和=（長+寬+高）×4→長+寬+高=棱長和÷4正方體棱長和=棱長×12→棱長=棱長和÷12

【知識點3】確定長方體中每個面的形狀以及長、寬、高分別是多少。Δ長方體一共有6個面，相對面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。經(jīng)過折疊可以組合成長方體：

二、長方體和正方體的表面積：【知識點1】

Δ長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

=（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面積+上面面積+右面面積）×2

Δ正方體表面積=棱長×棱長×6=a×a×6=6a2

=任意一個面的面積×6

前面面積=后面面積；左面面積=右面面積；上面面積=下面面積兩個棱長和相等的長方體，表面積不一定相等！而棱長相等的正方體，表面積相等。表面積相等的兩個長方體，棱長和也不一定相等！而面積相等的正方體的表面積相等?！局R點2】

Δ長方體表面求法的變形：①貼商標類型：只求四周面積。例如：一個長方體包裝盒，長寬高分別為8,4,5，需要在包裝盒四周貼上商標，需要商標紙的面積是多少？②游泳池類型：只求四周和底面。例如：一座游泳池，長寬高分別為10m，4m，1.5m，需要在池內(nèi)貼上邊長為1dm的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？③抽紙盒類型：六個面面積減去缺口面積。例如：一款抽紙盒，長寬高分別是20cm，12cm，5cm，上面有長14cm，寬3cm的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？④占地面積問題：只求底面面積。例如：一個長方體蓄水池，長12m，寬8m，深3m，這個水池占地面積多少平方米？【知識點3】棱長變化對表面積的影響：正方體Δ正方體的棱長擴大2倍，其棱長和也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍；正方體的棱長擴大3倍，其棱長和也擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍；長方體Δ長方體的長寬高同時擴大2倍，其棱長和也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍；長方體的長寬高同時擴大3倍，其棱長和也擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍；【知識點4】1.立體圖形的切割：（切割會使表面積增加，存在表面積增加最多或最少的問題）將原來長方體的最大面組合在一起，其表面積比原來減少的最多。將原來長方體的最小面組合在一起，其表面積比原來減少的最少。2.立體圖形的組合（組合只會使表面積減少，存在減少最多或最少的問題）無論沿那個面組合，都將減少兩個正方形的面，減少的面積均為2a2不存在增加最多最少的問題。Δ【知識點6】單位換算長度單位：mm、cm、dm、m相鄰兩個單位進率為10

面積單位：mm2、cm2、dm2、m2相鄰兩個單位進率為100

體積單位：mm3、cm3、dm3、m3相鄰兩個單位進率為1000

容積單位：mL、L相鄰兩個單位進率為1000

特別的：1mL=cm3

1L=1dm31方=1m3

1L=1000cm3不是同一類型的單位，數(shù)據(jù)不能比較大小，同一類型的單位中右邊的單位比左邊的單位大。大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率。

三、長方體和正方體的體積【知識點1】容積與體積基本概念Δ體積是指所占空間的大小；容積是指所容納物體的體積；一個物體的容積一般都比它的體積小。Δ當容器壁厚度忽略不計時體積=容積；否則體積<容積。比如說，一個洗發(fā)液的瓶子里面所能裝下的洗發(fā)液的體積就是它的容積。（容器壁忽略不計）體積計算方法：Δ長方體的體積=長×寬×高Δ正方體的體積=棱長×棱長×棱長Δ長方體和正方體的體積=底面積×高體積相等的兩個長方體，表面積不一定相等，棱長和也不一定相等。體積相等的兩個正方體，表面積一定相等，棱長和也一定相等。體積相等的情況下正方體的表面積比長方體的?。槐砻娣e相等的情況下正方體的體積比長方體的體積大。判斷：1.一個茶杯的容積是500升。（

）2.1m3比1m2大。（

）3.700mL=700dm3.（

）4.相鄰兩個體積單位之間的進率是1000.（

）5.把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（

）6.兩個表面積相等的正方體，它們的棱長和一定相等。（

）7.容器的容積一定等于它的體積。（

）選一選。1.53=（

）A.5×3

B.5+5+5

C.5×5×52.一個正方體紙盒，棱長是1dm，它的6個面的總面積是（

）A.6dm2B.4dm2C.12dm23.一本數(shù)學(xué)書的體積約是（

）A.1m3B.300cm3C.150dm34.一個長方體體積是100cm3，現(xiàn)知它的長是10cm，寬是2cm，則高是（

）A.8cm

B.5cm

C.4cm計算下列圖形的表面積和體積。解決實際問題。1.一只長方體木箱，長20dm，寬是7.5dm，高是3dm，做這只木箱至少要用多少平方分米的木板？2.學(xué)校要粉刷新教室，已知教室的長是8m，寬是6m，門窗的面積是11.4m2，如果每平方米需要花6元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元？3.