6.4.3.1余弦定理課件高一數(shù)學(xué)下學(xué)期人教A版2019必修二_第1頁(yè)
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人教A版高一數(shù)學(xué)必修二第二學(xué)期6．余弦定理6．4.3余弦定理、正弦定理第1課時(shí)余弦定理1.數(shù)學(xué)抽象：了解余弦定理的推導(dǎo)過(guò)程2.直觀想象：掌握余弦定理的幾種變形公式及應(yīng)用3.邏輯推理：

余弦定理的推論4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能利用余弦定理求解三角形的邊、角等問(wèn)題核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：掌握余弦定理的幾種變形公式及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：能利用余弦定理求解三角形的邊、角等問(wèn)題2、勾股定理：AaBCbc復(fù)習(xí)引入：4、在△ABC中，a=3,b=4,C=60°求c=？c=53、在直角△ABC中，a=3,b=4,求cCBAcab﹚﹚探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.設(shè)由向量減法的三角形法則得CBAcab﹚余弦定理由向量減法的三角形法則得探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.設(shè)向量法余弦定理

三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

利用余弦定理可以解決什么類(lèi)型的三角形問(wèn)題？CBAbac歸納

利用余弦定理，可以解決：（1）已知兩邊及夾角，求第三邊。（2）已知三邊，求三個(gè)角。課堂典例解：由余弦定理得例1

在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形.解：因?yàn)?，且C為銳角.所以由余弦定理，得所以c=3進(jìn)而利用計(jì)算器可得例2在△ABC中，a=7，b=8，銳角C滿足，求B（精確到1°）．看角選公式，計(jì)算須準(zhǔn)確!課堂典例課堂拓展C等腰三角形B6變式：這個(gè)三角形是銳角三角形還是鈍角三角形？銳角三角形課堂拓展

5.的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c

且滿足b2=ac

,求角B范圍？解:課堂拓展一、已知三角形的兩邊及夾角求第三邊CABabc變式訓(xùn)練：例2、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,求A.解：由余弦定理的推論得二、已知三角形的三邊求角變式訓(xùn)練：拓展訓(xùn)練CABabc課堂小結(jié):

余弦定理可以解決的

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