2022年遼寧大連甘井子區(qū)育文中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式中從左到右的變形正確的是（）．A． B． C． D．2．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣13．關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是()A．q<16 B．q>16C．q≤4 D．q≥44．如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）5．己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（

）A．1 B． C．2 D．26．若方程x2+3x+c＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（）A．c＜ B．c＜ C．c＞ D．c＞7．已知x=1是方程x2+px+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則p的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣28．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠第二季度平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿(mǎn)足的方程是（）A． B．C． D．9．拋物線(xiàn)y=（x+2）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2）10．?dāng)?shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，511．如圖，關(guān)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=lC．開(kāi)口方向向上D．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小12．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知⊙O的半徑為1，AB，AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D，連接OA，OC，若AD2＝AB?DC，則OD＝__．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是等邊三角形ABC的重心，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=140°，則∠BCD=_____．16．寫(xiě)出一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式______．17．如圖，已知的面積為48，將沿平移到，使和重合，連結(jié)交于，則的面積為_(kāi)_________．18．如圖，在⊙O中，弦AC=2，點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且∠ABC=45°，則⊙O的半徑R=．三、解答題（共78分）19．（8分）某水果超市第一次花費(fèi)2200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克．已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元；乙種水果進(jìn)價(jià)每千克8元，售價(jià)每千克12元．（1）第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克？（2）由于第一次購(gòu)進(jìn)的水果很快銷(xiāo)售完畢，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果，它們的進(jìn)價(jià)不變．若要本次購(gòu)進(jìn)的水果銷(xiāo)售完畢后獲得利潤(rùn)2090元，甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價(jià)比第一次提高了m%；乙種水果的進(jìn)貨量為100千克，售價(jià)不變．求m的值．20．（8分）已知拋物線(xiàn).（1）若，，，求該拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，且拋物線(xiàn)在區(qū)間上的最小值是-3，求的值.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，請(qǐng)從一元二次方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根中選擇一個(gè)你喜歡的求值．22．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2＝AB?AD；（2）求證：△AFD∽△CFE．23．（10分）（1）計(jì)算：2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°（2）解方程：24．（10分）某校的學(xué)生除了體育課要進(jìn)行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉，為了了解同學(xué)們假期體育鍛煉的情況，開(kāi)學(xué)時(shí)體育老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按鍛煉的時(shí)間x（分鐘）分為以下四類(lèi)：A類(lèi)（），B類(lèi)（），C類(lèi)（），D類(lèi)（），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列各題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，并補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；（2）現(xiàn)從A類(lèi)中選出兩名男同學(xué)和三名女同學(xué)，從以上五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行采訪，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率．25．（12分）如圖，已知，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向右移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向上移動(dòng)，如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，能使的面積為8個(gè)平方單位．

26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝1，求k的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法和二次根式性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.,正確；B.，錯(cuò)誤；C.，c必須不等于0才成立，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤故選：A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪除法，二次根式的化簡(jiǎn)，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A、y＝4x是正比例函數(shù)；B、＝3，可以化為y＝3x，是正比例函數(shù)；C、y＝﹣是反比例函數(shù)；D、y＝x2﹣1是二次函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△>0，即82-4q>0，∴q<16，故選A.4、B【解析】試題分析：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=1．A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）時(shí)，∠ECD=90°，CD=1，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．5、B【解析】由題意得,∠AOB==60°，∴∠AOC=30°，∴OC=2?cos30°=2×=，故選B.6、D【分析】根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則解得即可．【詳解】由題意可知：△＝=9﹣4c＜0，∴c＞，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【分析】把x=1代入x2+px+1=0，即可求得p的值.【詳解】把x=1代入把x=1代入x2+px+1=0，得1+p+1=0，∴p=-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解得定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】由題意根據(jù)增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示五、六月份的產(chǎn)量，進(jìn)而即可得出方程．【詳解】解：設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么得五、六月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，根據(jù)題意得50+50（1+x）+50（1+x）2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，注意掌握其一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，x為增長(zhǎng)率．9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程可以直接寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線(xiàn)為y=（x+2）2﹣2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，即眾數(shù)是3；

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3，3，3，4，4，5，6，

∴中位數(shù)為4；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求．11、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，根據(jù)a=1＞0，得出開(kāi)口向上，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，根據(jù)結(jié)論即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)y=（x-1）2-2，A、因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），故說(shuō)法正確；B、因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，故說(shuō)法正確；C、因?yàn)閍=1＞0，開(kāi)口向上，故說(shuō)法正確；D、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．12、C【分析】根據(jù)題意得點(diǎn)P點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得解.【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），∴P點(diǎn)的原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】可證△AOB≌△AOC，推出∠ACO=∠ABD，OA=OC，∠OAC=∠ACO=∠ABD，∠ADO=∠ADB，即可證明△OAD∽△ABD；依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)OD=x，表示出AB、AD，根據(jù)AD2=AB?DC，列方程求解即可．【詳解】在△AOB和△AOC中，∵AB＝AC，OB＝OC，OA＝OA，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠ABO＝∠ACO，∵OA＝OA，∴∠ACO＝∠OAD，∵∠ADO＝∠BDA，∴△ADO∽△BDA，∴，設(shè)OD＝x，則BD＝1+x，∴，∴OD，AB，∵DC＝AC﹣AD＝AB﹣AD，AD2＝AB?DC，（）2═（），整理得：x2+x﹣1＝0，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、比例中項(xiàng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，利用參數(shù)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的方法．14、【分析】△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需6秒，而2018＝6×336+2，所以第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，作A′H⊥x軸于H，然后通過(guò)解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵360°÷60°＝6，2018＝6×336+2，∴第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，如圖，∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，作A′H⊥x軸于H，∵∠A′OH＝30°，∴A′H＝OA′＝，OH＝A′H＝，∴A′（﹣，﹣）．故答案為（﹣，﹣）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形.結(jié)合旋轉(zhuǎn)和解直角三角形知識(shí)解決問(wèn)題是關(guān)鍵.15、110°.【分析】由圓周角定理,同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍.可求∠A=∠BOD=70°,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),可得∠C=180-∠A=110°【詳解】∵∠BOD=140°∴∠A=∠BOD=70°∴∠C=180°-∠A=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵在于利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求角度.16、答案不唯一（如）【分析】拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸即為頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)的拋物線(xiàn)表達(dá)式，再化為一般式，再由經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即為常數(shù)項(xiàng)c為0，即可得到答案.【詳解】解：∵對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)的拋物線(xiàn)可為：又∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即C=0，∴對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式可以為：，故本題答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)解析式的關(guān)系．關(guān)鍵是明確對(duì)稱(chēng)軸的值與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同．17、24【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小,可得∠B=∠A′CC′,BC=B′C′，再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得CD∥

AB,然后求出CD=AB，點(diǎn)C"到A′B′的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解.也可用相似三角形的面積比等于相似比的平方來(lái)求．【詳解】解：根據(jù)題意得

∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,

∴CD//AB,CD=AB(三角形的中位線(xiàn))，

點(diǎn)C′到A′C′的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，∴△CDC′的面積=△ABC的面積，=×48

=24

故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形面積的求法之一，等高的三角形的面積比等于底的比，也可用相似三角形的面積比等于相似比的平方來(lái)求得．18、．【分析】通過(guò)∠ABC=45°，可得出∠AOC=90°，根據(jù)OA=OC就可以結(jié)合勾股定理求出AC的長(zhǎng)了．【詳解】∵∠ABC=45°，∴∠AOC=90°，∴OA1+OC1=AC1．∴OA1+OA1=（1）1．∴OA=．故⊙O的半徑為．故答案為：．三、解答題（共78分）19、（1）第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果200千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果10千克；（2）m的值為1．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果y千克，根據(jù)該超市花費(fèi)2200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果y千克，依題意，得：，解得：．答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果200千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果10千克．（2）依題意，得：[10（1+m%）﹣5]×200（1+2m%）+（12﹣8）×100＝2090，整理，得：0.4m2+40m﹣690＝0，解得：m1＝1，m2＝﹣11（不合題意，舍去）．答：m的值為1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程應(yīng)用.理解：總利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量.只有驗(yàn)根.20、（1）（-1，0），；（2）b=7或．【分析】（1）將，，代入解析式，然后令y=0，求x的值，使問(wèn)題得解；（2）求得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=-b，然后分成-b≤-2，-2＜-b≤2和-b＞2三種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)最小值是-3，即可解方程求解．【詳解】解：（1）當(dāng)，，時(shí)當(dāng)y=0時(shí)，解得：∴該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），（2）當(dāng)，時(shí)，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x==-b．當(dāng)-b≤-2，即b≥2時(shí)，在區(qū)間上，y隨x增大而增大∴當(dāng)x=-2時(shí)，y最小為解得：b=7；當(dāng)-2＜-b≤2時(shí)，即-2≤b＜2，在區(qū)間上當(dāng)x=-b時(shí)，y最小為解得：b=（不合題意）或b=(不合題意)當(dāng)-b＞2，即b＜-2時(shí)，在區(qū)間上，y隨x增大而減小∴當(dāng)x=2時(shí)，y最小為解得：b=．綜上，b=7或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)以及函數(shù)的最值，注意討論對(duì)稱(chēng)軸的位置是本題的關(guān)鍵．21、，【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把使分式有意義的方程的根代入即可求解．【詳解】解：＝＝＝＝，∵x2+2x-3=0的兩根是-3，1，又∵x不能為1所以把x=﹣3代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解一元二次方程，注意代入數(shù)值時(shí)，要選擇使分式有意義的數(shù)．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明即可；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=BE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAC=∠ECA，推出AD∥CE即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB?AD；（2）證明：∵E為AB的中點(diǎn)，∴CE=BE=AE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD，∴△AFD∽△CFE．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）0；（2），【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）對(duì)原方程變形后利用因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°（2）或解得：，【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值混合運(yùn)算和因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值和熟練掌握因式分解法解一元二次方程．24、（1）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，．【分析】（1）先由A類(lèi)型的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360乘以D類(lèi)型人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)，利用各類(lèi)型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B類(lèi)型人數(shù)，從而補(bǔ)全折線(xiàn)圖；（2）用A表示女生，B表示男生，畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的