湖北省十堰市竹溪縣2025屆七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

湖北省十堰市竹溪縣2025屆七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運營調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元2．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋283．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．04．已知邊長為的正方形面積為5,下列關(guān)于的說法：①是有理數(shù)；②是方程的解；③是5的平方根；④的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.1．其中錯誤的共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．76．已知，，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A． B． C． D．7．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣28．綿陽市中學生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負一場不得分，在2019足球聯(lián)賽中，三臺縣中學生足球代表隊踢平的場數(shù)是負場數(shù)的2倍，共得17分，三臺足球隊勝了（）場．A．4 B．5 C．2 D．不確定9．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-310．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_____．12．如圖，點在的延長線上，下列四個條件：①；②；③；④，能判斷的是________________(填序號)13．計算：__________(結(jié)果寫成最簡分式)14．為同一條直線上的四個點，且是線段的中點，，的長為_______．15．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為_____個．16．如圖，頂點重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡后不含x項，求多項式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．18．（8分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？19．（8分）列方程解應用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?20．（8分）小敏在學習了幾何知識后，對角的知識產(chǎn)生了興趣，進行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．21．（8分）與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，的倒數(shù)是它本身，求的值．22．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請用含α的代數(shù)式表示）23．（10分）如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的大??？24．（12分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動．優(yōu)惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，假設2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程．2、B【解析】試題分析：根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價×80%=進價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．3、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【點睛】此題重點考察學生對倒數(shù)的認識，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)實數(shù)的相關(guān)概念進行逐一判斷即可得解．【詳解】①由正方形的面積為5可知邊長是無理數(shù)，該項錯誤；②方程的解為，是方程的解，該項正確；③5的平方根是，是5的平方根，該項正確；④，所以的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是，該項錯誤；所以錯誤的是①④，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握實數(shù)的相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵．5、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.7、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，根據(jù)總得分＝3×勝場數(shù)+1×平場數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應用.9、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數(shù)不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數(shù)都是同類項.10、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】本題考查數(shù)軸設被污染的部分的實數(shù)為，從圖中可見，實數(shù)滿足，在這個范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為12、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理，，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①符合題意，∵，∴，∴②符合題意，∵，∴，∴③不符合題意，∵，∴，∴④不符合題意，故答案是：①②．【點睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．13、【分析】首先計算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡分式即可．【詳解】解：原式==x-1y=．

故答案是．【點睛】本題主要考查了分式與負指數(shù)冪的公式，關(guān)鍵是熟練掌握負指數(shù)冪公式，根據(jù)負指數(shù)冪的公式變形即可得出結(jié)果．14、5或1【分析】當點D在線段AB的延長線上時，當點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．15、3n+2【解析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．16、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【點睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進行計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【分析】先根據(jù)整式加減中的無關(guān)型問題求出m的值，再把所給代數(shù)式化簡，然后把求得的m的值代入計算即可．【詳解】解：原式=-2mx2+5x2+3x+4-7x2+4y2-6x=(-2m+5-7)x2-3x+4+4y2，∵化簡后不含x2項，∴-2m+5-7=0，∴m=-1，∴2m-[3m-4(m-5)+m]=2m-(3m-4m+20+m)=2m-3m+4m-20-m=-m3+3m-20=1-3-20=-1．【點睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．18、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價格為6000元時.【分析】（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當x=5880時，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．19、（1）打算去乙店購買，理由見解析；（2）購買34只茶杯時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案．【詳解】解：（1）打算去乙店購買．

因為需要購買40只茶杯時，

在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；

故乙店比甲店便宜；（2）設購買x只茶杯時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的，

根據(jù)題意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），

解得：x=34，

答：購買34只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，得出兩家商店需要付款的表達式，難度一般．20、（1）作圖見解析，；（2）能，【分析】（1）以點O為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，并分別交OA、OC于點H、點G；再分別以點H、點G為圓心，以大于的長度為半徑畫圓弧并相較于點P，過點P作射線OM即為∠AOC的平分線；同理得∠BOC的平分線ON；通過量角器測量即可得到∠MON；（2）根據(jù)題意，得，，結(jié)合，經(jīng)計算即可得到答案．【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：∠MON＝故答案為：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【點睛】本題考查了角平分線、射線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的運算的性質(zhì)，從而完成求解．21、1或1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的特點和倒數(shù)的定義可得，由的倒數(shù)是它本身可確定x的值，然后把、和x的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的倒數(shù)是本身，所以，因為，所以當時，原式；當時，原式．所以原式的值為1或1．【點睛】本題考查了互為相反數(shù)的兩個數(shù)的特征和倒數(shù)的定義以及代數(shù)式求值運算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．22、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后根據(jù)平角的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE