拱壩抗震設(shè)計(jì)

6拱壩抗震設(shè)計(jì)

6.1規(guī)范方法復(fù)核

溪洛渡拱壩設(shè)防地震烈度高，100年基準(zhǔn)期超越概率2%的設(shè)計(jì)基巖水平加

速度峰值為0.321g。按《抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5073-2000)的原則和規(guī)定，采用拱

梁分載法對(duì)招標(biāo)階段拱壩體形的大壩動(dòng)力特性及其動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，評(píng)價(jià)

大壩工程的抗震安全。計(jì)算工況為：

①上游正常蓄水位+相應(yīng)下游水位+壩體自重+設(shè)計(jì)溫降+淤砂壓力+設(shè)計(jì)地

震

②上游正常蓄水位+相應(yīng)下游水位+壩體自重+設(shè)計(jì)溫升+淤砂壓力+設(shè)計(jì)地

震

③上游死水位+相應(yīng)下游水位+壩體自重+設(shè)計(jì)溫降+淤砂壓力+設(shè)計(jì)地震

④上游死水位+相應(yīng)下游水位+壩體自重+設(shè)計(jì)溫升+淤砂壓力+設(shè)計(jì)地震

6.1.1壩體動(dòng)力特性

表6-1-1列出了正常蓄水位和死水位時(shí)壩體的自振頻率及振型參與系數(shù)。

自振頻率和振型參與系數(shù)

表6-1-1

正常蓄水位死水位

對(duì)稱性

階次自振頻率振型參與系數(shù)自振頻率振型參與系數(shù)對(duì)稱性

(Hz)順河向橫河向(Hz)順河向橫河向

11.22890.0093-1.4253反對(duì)稱1.40800.0065-1.5808反對(duì)稱

21.39922.71920.0433正對(duì)稱1.60802.83830.0346正對(duì)稱

31.79341.30960.01)9正對(duì)稱2.06241.36380.0057正對(duì)稱

42.3811-2.67140.02632.6357-2.89400.0566

52.47460.0658-0.52352.79440.0551-0.2527

62.8108-0.03631.85853.1239-0.04442.3243

73.15980.17870.30363.49410.00590.5365

83.5325-0.73810.33623.8349-0.0055-1.3656

93.8008-0.0232-1.45753.9685-0.6927-0.6514

104.0477-0.8587-0.41484.4178-0.9234-0.3797

計(jì)算成果表明：

(1)大壩基本振型呈反對(duì)稱振型，反映了溪洛渡拱壩高度大，壩體較薄的

雙曲拱壩特點(diǎn)；

(2)大壩自振頻率相對(duì)較低。正常蓄水位時(shí)反對(duì)稱第一階模態(tài)自振頻率約

為1.23Hz,正對(duì)稱第一階模態(tài)自振頻率約為1.41Hz左右，且呈現(xiàn)出各階模態(tài)分

布密集的特點(diǎn)；

1

（3）兩種不同壩前水位相比，由于水位降低導(dǎo)致上游壩面水體附加質(zhì)量的

減小，死水位的自振頻率比正常蓄水位及校核水位的自振頻率均有所提高，而振

型參與系數(shù)變化不大。

6.1.2拱壩動(dòng)力反應(yīng)分析

動(dòng)力反應(yīng)以及靜動(dòng)疊加的壩體應(yīng)力和位移最大值見(jiàn)表6-1-2、表6-1-3。應(yīng)力

等值線見(jiàn)圖6-1-1?圖6-l-8o

壩體動(dòng)力反應(yīng)最大值

表6-1-2單位：應(yīng)力MPa,位移cm

最大拱向應(yīng)力最大梁向應(yīng)力最大徑向位移

數(shù)值部位數(shù)值部位數(shù)值部位

上游面6.83頂拱拱冠3.21V480拱冠

正常蓄水位9.00頂拱拱冠

下游面4.57▽590拱冠左側(cè)3.45▽480拱冠

上游面6.12頂拱拱冠2.77V480拱冠

死水位8.21頂拱拱冠

下游面4.35頂拱拱冠右側(cè)2.98▽480拱冠

壩體靜動(dòng)綜合主應(yīng)力最大值

表6-1-3單位：MPa

最大主拉應(yīng)力最大主壓應(yīng)力

數(shù)值部位數(shù)值部位

上游面-4.31頂拱拱冠10.22▽480拱冠

正常蓄水位+溫降

下游面-3.08V480拱冠10.87▽370拱冠左1/2拱

上游面-4.33▽590拱冠10.21頂拱拱冠左側(cè)

正常蓄水位+溫升

下游面-3.12▽480拱冠H.15▽520拱冠右側(cè)

上游面-6.12頂拱拱冠8.32▽350拱冠左側(cè)

死水位+溫降

下游面-3.84▽590拱冠左側(cè)8.70V480拱冠右側(cè)

上游面-6.27▽590拱冠8.45V350拱冠左側(cè)

死水位+溫升

下游面-3.21▽590拱冠左側(cè)9.16▽480拱冠右側(cè)

計(jì)算結(jié)果表明:

（1）兩種水位情況下，地震動(dòng)應(yīng)力均以拱向動(dòng)應(yīng)力為主，拱向高應(yīng)力區(qū)分

布在壩體上部高高程拱冠梁附近，正常蓄水位最大達(dá)6.83MPa,死水位最大達(dá)

6.12MPa；

（2）正常蓄水位工況下，上游面梁向動(dòng)應(yīng)力約為拱向動(dòng)應(yīng)力的47%,下游

面梁向動(dòng)應(yīng)力約為拱向動(dòng)應(yīng)力的75.5%。死水位工況下，上游面梁向動(dòng)應(yīng)力分別

約為拱向動(dòng)應(yīng)力的45.3%,下游面梁向動(dòng)應(yīng)力約為拱向動(dòng)應(yīng)力的68.5%。梁向高

應(yīng)力區(qū)主要分布于壩體中高高程拱冠梁附近，最大值3.45MPa；

（3）死水位時(shí)的大壩地震動(dòng)力反應(yīng)較正常蓄水位時(shí)有所降低，最大徑向動(dòng)

位移從正常蓄水位的9.00cm降至8.21cm（降低約9%）,上游面最大拱向動(dòng)應(yīng)力

2

從正常蓄水位的6.83MPa降至6.12MPa（降低約10%）。地震動(dòng)力反應(yīng)降低不太

明顯，原因在于隨著壩前水位的降低，雖然地震動(dòng)水壓力隨之減小，但壩體自振

頻率的提高使得各階振型的反應(yīng)譜值增大；

（4）“正常蓄水位+溫降”工況下，上、下游面主壓應(yīng)力均小于相應(yīng)部位壓

應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，滿足設(shè)計(jì)要求；上游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)集中出現(xiàn)在頂拱拱冠梁

附近，最大值為-4.31MPa,大于該部位應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)-3.3MPa,但高拉應(yīng)力區(qū)面

積很小，小于上游面面積的5.0%；下游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)主要分布于壩體拱

冠梁兩側(cè)，最大值為-3.08MPa,小于該部位拉應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)-3.3MPa；

（5）“正常蓄水位+溫升”工況下，上、下游面主壓應(yīng)力均小于相應(yīng)部位壓

應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，滿足設(shè)計(jì)要求；上游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)集中出現(xiàn)在頂拱拱冠梁

附近，最大值為-4.33MPa,大于該部位應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)-3.3MPa,但高拉應(yīng)力區(qū)面

積很小，小于上游面面積的5.0%；下游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)主要分布于壩體拱

冠梁兩側(cè)，最大值為-3.12MPa,小于該部位拉應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)-3.3MPa；

（6）“死水位+溫降”下工況，上、下游面主壓應(yīng)力均小于相應(yīng)部位壓應(yīng)力

控制標(biāo)準(zhǔn)，滿足設(shè)計(jì)要求;上游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)集中出現(xiàn)在頂拱拱冠梁附近,

最大值為-6.12MPa,大于該部位應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)-3.3MPa,高拉應(yīng)力區(qū)面積較大；

下游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)主要分布于高高程拱冠梁兩側(cè)，最大值為-3.84MPa,高

拉應(yīng)力區(qū)面積較小；

（7）“死水位+溫升”工況下，上、下游面主壓應(yīng)力均小于相應(yīng)部位壓應(yīng)力

控制標(biāo)準(zhǔn)，滿足設(shè)計(jì)要求;上游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)集中出現(xiàn)在頂拱拱冠梁附近,

最大值為-6.27MPa,大于該部位應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)-3.3MPa,高拉應(yīng)力區(qū)面積較大；

下游面主拉應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)主要分布于高高程拱冠梁兩側(cè)，最大值為-3.21MPa,高

拉應(yīng)力區(qū)面積較?。?/p>

綜上所述，靜動(dòng)疊加的最大主壓應(yīng)力由“正常蓄水位+溫升”工況控制，主

壓應(yīng)力均滿足應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，具有較大安全裕度。壩體拉應(yīng)力最大值由運(yùn)行“死

水位+溫升”工況控制，最大值為-6.27MPa,大于該部位應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)-3.3MPa,

高拉應(yīng)力區(qū)面積較大。在線彈性壩體應(yīng)力分析中，未考慮壩體在地震作用下的開

裂，事實(shí)上，高拉應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致壩體橫縫的局部張開，從而使該部位拉應(yīng)力降低，

同時(shí)，考慮地基輻射阻尼和壩體材料非線性的影響，也會(huì)導(dǎo)致該部位的拉應(yīng)力大

3

幅度降低。從拱梁分載法計(jì)算結(jié)果來(lái)看，壩體主壓應(yīng)力不是控制因素，小面積的

高拉應(yīng)力會(huì)因上述種種因素大幅度降低也不構(gòu)成拱壩的限制因素。

4

上游梁向動(dòng)應(yīng)力

5

下游拱向動(dòng)應(yīng)力下游梁向動(dòng)應(yīng)力

圖6-1-1"正常蓄水位+設(shè)計(jì)溫降”工況拱梁動(dòng)應(yīng)力等值線圖

6

7

上游靜動(dòng)主壓應(yīng)力上游靜動(dòng)主拉應(yīng)力

-250-200-150-100-50050100150200250-250-200-150-100-50050100150200250

下游靜動(dòng)主壓應(yīng)力下游靜動(dòng)主拉應(yīng)力

圖6-1-2”正常蓄水位+設(shè)計(jì)溫降”工況靜動(dòng)疊加應(yīng)力等值線圖（壓應(yīng)力為正、拉應(yīng)力為負(fù)）

-200-1000100200300-200-1000100200300

8

上游拱向動(dòng)應(yīng)力上游梁向動(dòng)應(yīng)力

下游拱向動(dòng)應(yīng)力下游梁向動(dòng)應(yīng)力

圖6-1-3"正常蓄水位+設(shè)計(jì)溫升”工況拱梁動(dòng)應(yīng)力等值線圖

9

上游靜動(dòng)主拉應(yīng)力

-250-200-150-100-50050100150200250-250-200-150-100-50050100150200250

下游靜動(dòng)主壓應(yīng)力下游靜動(dòng)主拉應(yīng)力

圖6/4“正常蓄水位+設(shè)計(jì)溫升”工況靜動(dòng)疊加應(yīng)力等值線圖（壓應(yīng)力為正、拉應(yīng)力為負(fù)）

10

上游拱向動(dòng)應(yīng)力上游梁向動(dòng)應(yīng)力

下游拱向動(dòng)應(yīng)力下游梁向動(dòng)應(yīng)力

圖6-1-5“死水位+設(shè)計(jì)溫降”工況拱梁動(dòng)應(yīng)力等值線圖

11

600600

550550

500--500-

450-Y50-

400--400-

350--350-

-200-1000100200300200

下游靜動(dòng)主壓應(yīng)力下游靜動(dòng)主拉應(yīng)力

圖6-1-6“死水位+設(shè)計(jì)溫降”工況靜動(dòng)疊加應(yīng)力等值線圖（壓應(yīng)力為正、拉應(yīng)力為負(fù)）

12

600600

550

500--500-

450--450-

400--400-

350-

-200-1000100200300-200-1000100200300

上游拱向動(dòng)應(yīng)力上游梁向動(dòng)應(yīng)力

-250-200-150-100-50050100150200250-250-200-150-100-50050100150200250

下游拱向動(dòng)應(yīng)力下游梁向動(dòng)應(yīng)力

圖6-1-7“死水位+設(shè)計(jì)溫升”工況拱梁動(dòng)應(yīng)力等值線圖

13

-250-200-150-100-50050100150200250-250-200-150-100-50050100150200250

下游靜動(dòng)主壓應(yīng)力下游靜動(dòng)主拉應(yīng)力

圖6-1-8“死水位+設(shè)計(jì)溫升”工況靜動(dòng)疊加應(yīng)力等值線圖（壓應(yīng)力為正、拉應(yīng)力為負(fù)）

14

6.2有限元?jiǎng)恿Ψ抡娣治?/p>

6.2.1各種反應(yīng)譜動(dòng)力分析

6.2.1.1計(jì)算工況

對(duì)規(guī)范譜反演地震、Koyna地震和場(chǎng)地譜反演地震下大壩動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行分析，地震波

分三個(gè)方向同時(shí)施加，水平向最大峰值加速度取0.321g,豎向最大峰值加速度取0.214g。

各計(jì)算工況如下：

工況1：600m水位，規(guī)范譜反演地震

工況2：540m水位，規(guī)范譜反演地震

工況3：600m水位，Koyna地震波

工況4：540m水位，Koyna地震波

工況5：600m水位，場(chǎng)地譜反演地震

工況6：540m水位,場(chǎng)地譜反演地震

6.2.1.2計(jì)算結(jié)果及分析

6個(gè)工況的壩面動(dòng)位移及上、下游壩面拱梁應(yīng)力最大值見(jiàn)表6-2-1。相應(yīng)的動(dòng)力反應(yīng)最

大值等值線包絡(luò)圖見(jiàn)圖6-2-1?圖6-2-6o

溪洛渡拱壩時(shí)程分析法各工況壩面動(dòng)力反應(yīng)最值表

表6-2-1單位：MPa

水位順河向位移上游面下游面

土也震

（m）（cm）拱向梁向拱向梁向

60010.17.404.075.793.94

規(guī)范譜

5408.67.143.545.322.65

60012.68.124.125.673.73

Koyna

54011.26.193.544.933.61

60016.08.794.676.424.55

場(chǎng)地譜

54013.07.884.405.823.90

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）不同地震作用下壩體動(dòng)力響應(yīng)總體規(guī)律大體相似；

（2）拱壩最大順河向位移發(fā)生在頂拱中部，其中規(guī)范譜地震和Koyna地震的位移響

應(yīng)水平大體一致，分別為10.1cm和12.6cm,場(chǎng)地譜地震引起的位移則相對(duì)較大，位移最

大值約為16.0cm。

（3）拱向最大應(yīng)力基本出現(xiàn)在上、下游面頂拱中部附近；梁向最大應(yīng)力基本上發(fā)生

15

在上、下游壩面中上部位，在上游壩踵附近出現(xiàn)局部應(yīng)力集中區(qū)。規(guī)范譜地震和Koyna

地震的結(jié)果比較相近，而場(chǎng)地譜地震作用下的壩體響應(yīng)較大，拱向最大應(yīng)力約8.79MPa,

梁向最大應(yīng)力約4.67MPao

16

上游面拱應(yīng)力（X最大值7.40,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值4.07,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值5.79,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值3.94,單位：MPa）

圖6-27600m水位、規(guī)范譜地震壩面動(dòng)應(yīng)力等值線包絡(luò)圖

17

上游面拱應(yīng)力（X最大值7.14,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值3.54,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值5.32,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.65,單位：MPa）

圖6-2-2540m水位、規(guī)范譜地震壩面動(dòng)應(yīng)力等值線包絡(luò)圖

18

上游面拱應(yīng)力（X最大值8.12,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值4.12,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值5.67,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值3.73,單位：MPa）

圖6-2-3600m水位、Koyna地震壩面動(dòng)應(yīng)力等值線包絡(luò)圖

19

上游面拱應(yīng)力（X最大值6.19,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值3.54,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值4.93,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值3.61,單位：MPa）

圖6-2-4540nl水位、Koyna地震壩面動(dòng)應(yīng)力等值線包絡(luò)圖

20

上游面拱應(yīng)力（X最大值8.79,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值4.67,單位：MPa）

'if73沸二一。.5;7^^;^~0.5-0.5-0.5nocu

$0.5A1.51：21-5^1S—05

飛曾—

下游面拱應(yīng)力（X最大值6.42,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值4.55,單位：MPa）

圖6-2-5600m水位、場(chǎng)地譜地震壩面動(dòng)應(yīng)力等值線包絡(luò)圖

21

上游面拱應(yīng)力（X最大值7.88,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值4.40,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值5.82,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值3.90,單位：MPa）

圖6-2-6540m水位、場(chǎng)地譜地震壩面動(dòng)應(yīng)力等值線包絡(luò)圖

22

6.2.2無(wú)限地基輻射阻尼壩體動(dòng)力反應(yīng)分析

考慮有質(zhì)量無(wú)限地基輻射阻尼對(duì)壩體動(dòng)力線彈性反應(yīng)的影響，定量了解輻射

阻尼所帶來(lái)的拱壩安全裕度。計(jì)算中采用BE-IBE（邊界元一無(wú)限邊界元）耦合

模型模擬有質(zhì)量無(wú)限地基。

6.2,2.1基本條件

（1）水位：正常蓄水位600m和死水位540m；

（2）地基模型：無(wú)質(zhì)量截?cái)嗟鼗Ｐ秃陀匈|(zhì)量無(wú)限地基模型，兩種地基模

型都假定為等效均質(zhì)材料；

（3）地震輸入：采用規(guī)范譜反演地震；

（4）工況：不考慮地震自由場(chǎng)的幅差相差影響下的四種工況：

工況1：規(guī)范譜地震，正常蓄水位，無(wú)質(zhì)量截?cái)嗟鼗吔缇鶆蜉斎?/p>

工況2：規(guī)范譜地震自由場(chǎng)均勻輸入，正常蓄水位，有質(zhì)量無(wú)限地基

工況3：規(guī)范譜地震，死水位，無(wú)質(zhì)量截?cái)嗟鼗吔缇鶆蜉斎?/p>

工況4：規(guī)范譜地震自由場(chǎng)均勻輸入，死水位，有質(zhì)量無(wú)限地基

6.2.2.2計(jì)算結(jié)果及分析

4種工況的壩體動(dòng)位移以及上、下游壩面拱梁動(dòng)應(yīng)力最值見(jiàn)表6-2-2,相應(yīng)

的動(dòng)應(yīng)力沿壩面分布包絡(luò)圖見(jiàn)圖6-2-7?圖6-2-10o

規(guī)范譜地震條件下輻射阻尼對(duì)壩體動(dòng)力反應(yīng)的影響

表6-2-2

水位上游壩面應(yīng)力最大值（MPa）下游壩面應(yīng)力最大值（MPa）

(

地基條件

m拱向梁向拱向梁向

)

無(wú)質(zhì)量地基7.404.075.793.94

600有質(zhì)量無(wú)限地基5.753.834.452.85

輻射阻尼影響（%）-22.3-5.9-23.1-27.7

無(wú)質(zhì)量地基7.143.545.322.65

540有質(zhì)量無(wú)限地基5.103.633.762.24

輻射阻尼影響（%）-28.62.5-29.3-15.5

計(jì)算成果表明：

（1）根據(jù)不同庫(kù)水位條件兩種地基模型計(jì)算所得的最大動(dòng)應(yīng)力等值線圖，

考慮無(wú)限地基輻射阻尼基本沒(méi)有改變拱壩的動(dòng)力反應(yīng)規(guī)律，應(yīng)力分布圖形以及最

大值發(fā)生部位都大體相似，但輻射阻尼使總體反應(yīng)水平下降了。

（2）考慮無(wú)限地基輻射阻尼后，各個(gè)應(yīng)力分量的應(yīng)力水平都顯著下降，除

21

了個(gè)別應(yīng)力集中點(diǎn)外，各應(yīng)力分量的最大值減小幅度都在20%左右。說(shuō)明有質(zhì)

量無(wú)限地基輻射阻尼對(duì)于壩體動(dòng)力響應(yīng)有非常顯著的削弱作用，特別是對(duì)拱向拉

應(yīng)力的減小作用。

綜上所述，無(wú)限地基輻射阻尼顯著耗散了一部分振動(dòng)能量，從而使壩體地震

響應(yīng)值全面降低，但并未改變響應(yīng)的分布形態(tài)，不同庫(kù)水位條件下得到的輻射阻

尼影響規(guī)律基本相同。

22

上游面拱應(yīng)力（X最大值7.40,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值4.07,單位：MPa）

0.5

下游面拱應(yīng)力（X最大值5.79,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（x最大值3.94,單位：MPa）

圖6-2-7無(wú)質(zhì)量地基模型壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（規(guī)范譜地震，600m水位）

23

上游面拱應(yīng)力（X最大值5.75,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值3.84,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值4.45,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（義最大值2.85,單位：MPa）

圖6-2-8無(wú)限地基模型壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（規(guī)范譜地震，600m水位）

24

上游面拱應(yīng)力（X最大值7.14,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值5.32,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.65,單位：MPa）

圖6-2-9無(wú)質(zhì)量地基模型壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（規(guī)范譜地震，540m水位）

25

上游面拱應(yīng)力（x最大值5.10,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值3.63,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值3.76,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.24,單位：MPa）

圖6-2-10無(wú)限地基模型壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（規(guī)范譜地震，540m水位）

26

6.2.3考慮自由場(chǎng)地震幅差相差壩體動(dòng)力反應(yīng)分析

6.2.3.1基本條件

在模擬拱壩無(wú)限地基輻射阻尼的前提下，進(jìn)一步分析地震自由場(chǎng)輸入幅差相

差對(duì)壩體動(dòng)力反應(yīng)的影響。地震輸入采用規(guī)范譜地震XYZ三向輸入和僅順河（Y）

向地震單向輸入兩種情況。具體工況荷載條件如下：

工況1：順河（Y）單向地震，均勻輸入，正常蓄水位，無(wú)限地基

工況2：順河（Y）單向地震，非均勻輸入，正常蓄水位，無(wú)限地基

工況3：規(guī)范譜地震XYZ三向，均勻輸入，正常蓄水位，無(wú)限地基

工況4：規(guī)范譜地震XYZ三向，非均勻輸入，正常蓄水位，無(wú)限地基

工況5：順河（Y）單向地震，均勻輸入，死水位，無(wú)限地基

工況6：順河（Y）單向地震，非均勻輸入，死水位，無(wú)限地基

工況7：規(guī)范譜地震XYZ三向，均勻輸入，死水位，無(wú)限地基

工況8：規(guī)范譜地震XYZ三向，均勻輸入，死水位，無(wú)限地基

6.2.3.2計(jì)算結(jié)果及分析

各工況壩面最大應(yīng)力見(jiàn)表6-2-3o工況1?工況8的壩面應(yīng)力等值線圖分別

如圖6-2-11?圖6-2-18所示。

各工況壩面最大應(yīng)力

表6-2-3

水位上游壩面最大值（MPa）下游壩面最大值（MPa）

(地震輸入條件

m拱向梁向拱向梁向

)

均勻輸入5.472.713.802.12

順河單向

非均勻輸入3.922.642.882.00

（Y）

非均勻輸入影響（％）-28.34-2.58-24.21-5.66

600

三向地震均勻輸入5.753.834.452.85

（X非均勻輸入4.773.714.673.07

YZ）非均勻輸入影響（％）-17.04-3.134.947.72

均勻輸入5.022.533.571.72

順河單向

非均勻輸入3.042.472.521.77

（Y）

非均勻輸入影響（％）-39.44-2.37-29.412.91

540

三向地震均勻輸入5.103.633.762.24

（X非均勻輸入4.744.004.562.56

Y7.）非均勻輸入影響（％）-7.0610.1921.2814.29

計(jì)算結(jié)果表明：

（1）單獨(dú)順河向地震作用下，非均勻自由場(chǎng)基本沒(méi)有改變動(dòng)力反應(yīng)規(guī)律。

但自由場(chǎng)幅差相差使得大部分壩體的應(yīng)力水平明顯下降，拱向應(yīng)力極值約減小了

27

20%以上，梁向應(yīng)力極值減小了約5%左右，高應(yīng)力區(qū)的范圍也明顯縮小。

(2)三向地震作用下，比較圖6-2-13和圖6-2-14、圖6-2-17和圖6-2-18可

以看出，幅差相差引起了壩體動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律的較小變化，拱壩各應(yīng)力水平有比

較明顯的下降。

28

上游面拱應(yīng)力（X最大值5.47,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值2.71,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值3.80,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.12,單位：MPa）

圖6-2-11順河（Y）單向地震均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（600m水位，無(wú)限地基）

29

上游面拱應(yīng)力（X最大值3.92,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值2.64,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值2.88,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.00,單位：MPa）

圖6-2-12順河（Y）單向地震非均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（600m水位，無(wú)限地基）

30

上游面拱應(yīng)力（x最大值5.75,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（義最大值3.83,單位：MPa）

1

下游面拱應(yīng)力（X最大值4.45,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.85,單位：MPa）

圖6-2-13三向地震均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（600m水位，無(wú)限地基）

31

上游面拱應(yīng)力（x最大值4.77,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值4.67,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值3.07,單位：MPa）

圖6-2-14三向地震非均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（600m水位，無(wú)限地基）

32

上游面拱應(yīng)力（x最大值5.02,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值2.53,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值3.57,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值1.72,單位：MPa）

圖6-2-15順河（Y）單向地震均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（540m水位，無(wú)限地基）

33

下游面拱應(yīng)力（x最大值2.52,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值1.77,單位：MPa）

圖6-276順河（Y）單向地震非均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（540m水位，無(wú)限地基）

34

上游面拱應(yīng)力（X最大值5.10,單位：MPa）上游面梁應(yīng)力（X最大值3.63,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值3.76,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.24,單位：MPa）

圖6-277三向地震均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（540m水位，無(wú)限地基）

35

上游面梁應(yīng)力（X最大值4.00,單位：MPa）

下游面拱應(yīng)力（X最大值4.56,單位：MPa）下游面梁應(yīng)力（X最大值2.56,單位：MPa）

圖6-278三向地震非均勻輸入條件下壩面動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖（540m水位，無(wú)限地基）

36

6.2.4考慮橫縫張開的拱壩非線性動(dòng)力反應(yīng)分析

6.2.4.1計(jì)算條件

分析計(jì)算死水位工況的無(wú)縫和27條橫縫的壩體動(dòng)力反應(yīng)。壩基假定為等效

均質(zhì)無(wú)質(zhì)量彈性介質(zhì)，地震荷載為規(guī)范譜人工反演地震。

6.2.4.2計(jì)算結(jié)果及分析

表6-2-4為應(yīng)力、動(dòng)位移和最大橫縫張開度比較表。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6-2-19?

圖6-2-24o

頂拱向上游最大動(dòng)位移、極值應(yīng)力及最大橫縫開度比較

表6-2-4

上游壩面最大應(yīng)力(MPa)下游壩面最大應(yīng)力(MPa)橫縫最

向

游

最

h'拱向梁向拱向梁向大

大

開

動(dòng)

度

工況位

(

移拉壓拉壓拉壓拉壓

m

(Cm)m

)

0縫9.036.51-6.282.82-9.664.92-6.181.27-6.71

27縫12.451.37-6.242.50-8.961.84-5.992.83-7.8311.60

計(jì)算結(jié)果表明：

(1)對(duì)比無(wú)縫和27縫的結(jié)果，由于橫縫張開的動(dòng)力非線性效應(yīng)，拱向拉應(yīng)

力值大幅降低，高拉應(yīng)力區(qū)減小。拱向拉應(yīng)力最大值分別由5MPa?7MPa減小

到IMPa?2MPa左右。對(duì)于壩面拱向和梁向的壓應(yīng)力，二者的差異不是很大，

說(shuō)明橫縫張開效應(yīng)對(duì)壩體壓應(yīng)力的影響不大。

(2)從橫縫開度等值線看，上、下游壩面橫縫張開深度差不多，壩體上部

超過(guò)1/3壩高的區(qū)域橫縫都有張開現(xiàn)象，非線性反應(yīng)劇烈?？紤]橫縫張開后，壩

體的順河向向上游方向的位移較無(wú)縫情況有明顯增大。橫縫的張開削弱了壩的整

體性，使其變位增大，但對(duì)順河向向下游方向的位移影響不大。

37

maximum:11.60mm

上游面

圖6-2-1927縫情況在壩面橫縫最大開度等值線圖

38

順河向位移(cm)

時(shí)間(s)

順河向位移(cm)

時(shí)間(s)

圖6-2-20頂拱中點(diǎn)順河向動(dòng)位移時(shí)程曲線比較

39

-2

maximum:6.51MPa

上游面拱向上游面梁向

圖6-2-21無(wú)縫方案壩面拱向、梁向最大應(yīng)力等值線圖（540m水位）

40

下游面拱向下游面梁向

圖6-2-22無(wú)縫方案壩面拱向、梁向最小應(yīng)力等值線圖（540m水位）

41

上游面梁向

maximum:2.83MPa

下游面梁向

圖6-2-2327條縫方案壩面拱向、梁向最大應(yīng)力等值線圖（540m水位）

42

上游面梁向

下游面梁向

圖6-2-2427條縫方案壩面拱向、梁向最小應(yīng)力等值線圖（540m水位）

43

6.2.5同時(shí)考慮無(wú)限地基輻射阻尼和壩體分縫的壩體動(dòng)力反應(yīng)分析

6.2.5.1計(jì)算條件

考慮上游死水位540m和正常蓄水位600m兩種工況；壩體模擬27條橫縫；

兩種地基模型：無(wú)質(zhì)量截?cái)嗟鼗Ｐ秃陀匈|(zhì)量無(wú)限地基模型；地震荷載采用規(guī)范

譜人工地震。

6.2.5.2計(jì)算結(jié)果及分析

表6-2-5為兩種地基模型下的應(yīng)力、動(dòng)位移和橫縫最大開度計(jì)算結(jié)果極值匯

總表。相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果圖見(jiàn)圖6-2-25?圖6-2-44。

不同地基模型最大動(dòng)位移、極值應(yīng)力及最大橫縫開度比較

表6-2-5

地

向上游上游壩面最大應(yīng)力(MPa)下游壩面最大應(yīng)力(MPa)

水基橫縫最

最大動(dòng)拱向梁向拱向梁向

位類大開度

位移

(m)型拉壓拉壓拉壓拉壓(mm)

(cm)

無(wú)

質(zhì)

且

里

有12.451.37-6.242.50-8.961.84-5.992.83-7.8311.60

限

地

基

有

540

質(zhì)

量

無(wú)8.540.93-5.711.75-8.861.20-4.971.55-7.369.36

限

地

基

變

-31.4%-32.1%-8.5%-30.0%-5.8%-34.8%-17.0%-45.2%-6.0%-19.3%

無(wú)

質(zhì)

量

有11.381.55-10.723.55-7.631.16-9.713.98-10.054.42

限

地

基

有

600

質(zhì)

量

無(wú)7.891.10-9.592.75-7.150.93-8.042.93-9.883.06

限

地

基

變

-30.7%-29.0%-10.5%-22.5%-6.3%-19.8%-17.2%-26.4%-1.7%-30.8%

幅

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出:

44

（1）考慮有質(zhì)量無(wú)限地基輻射阻尼后，所有橫縫的最大開度值都較無(wú)質(zhì)量

有限地基有顯著降低。有質(zhì)量無(wú)限地基的開度分布曲線整體落在截?cái)嗟鼗植记?/p>

線以下，橫縫最大開度值減小了19.3%（540m水位）和30.8%（600m水位）。同時(shí)，

考慮輻射阻尼后，壩面橫縫張開的范圍也明顯縮?。?/p>

（2）同時(shí)考慮有質(zhì)量