云南省騰沖市第八中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

騰八中2018—2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘，總分150分）一．選擇題（每題5分，共60分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6},A={1，2，6},B={2，4，5},則（?UA）∩B=（）A．{4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，4，5}D．{3，4，5}2.已知集合，，則=()A．(0,1)B．C．(1,+∞)D．3．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．與 B．C． D． 4．已知a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞bth05.向杯中勻速注水時(shí)，如果杯中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則杯子的形狀為（）th0ABCD具有性質(zhì)：對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a,b,都有f(a?b)=f(a)+f(b)的函數(shù)是（）7．已知函數(shù)f（x）=x，在下列區(qū)間中包含f（x）零點(diǎn)的是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）8.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C9．若函數(shù)y=ax（x∈[﹣1，1]）的最大值與最小值之和為3，則=（）A．9 B．7 C．6D．510．設(shè)f（x）是定義在上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f(3）=0，則x?f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3} B．{x|x＜﹣3或x＞3} C．{x|0＜x＜3或x＜﹣3} D．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}11．設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，若則x的取值范圍是（）A．B． C．D. 12.已知函數(shù)，則使得成立的x的取值范圍是（）A．[1，+∞） B．（∞，1] C．[0，+∞） D．（0，1] 二．填空題（每題5分，共20分）13．函數(shù)是冪函數(shù)且是（0，+∞）上的增函數(shù)，則m的值為________________.14．則f（f（2））的值為____________．15．若2a=3b=36，則的值為_____________．16.函數(shù)f（x）=log2（|x|+2）的值域?yàn)開_______________. 解答題（寫出必要的文字說明、演算步驟、計(jì)算過程,共70分）(10分)求值：①②18．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2,x[3,5]（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[﹣3，5]上是單調(diào)函數(shù)．19.已知函數(shù)f（x）=log3（x+1）﹣log3（1﹣x）．（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）求使f（x）＞0的x的范圍．20．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x(2+x)．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．21．已知函數(shù)f（x）=4x﹣2x+1+3．（1）當(dāng)f（x）=11時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，求f（x）的值域．22．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（）ta（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．

高一上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)答案一．選擇題二．填空題13.114.215.1/216.[1,+∞)三．解答題17.(1)3(2)1518.解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x2+x+2,x[3,5]，對稱軸為x=1/2,當(dāng)x=1/2時(shí)大=9/4,當(dāng)x=5時(shí)，，f（x）最小=18.（2）對稱軸為x=a/2,若f（x）在區(qū)間[﹣3，5]上是增函數(shù)，則a/2≥5，a≥10,若f（x）在區(qū)間[﹣3，5]上是減函數(shù)，則a/2≤3，a≤6。19.【解答】解：（1）f（x）=log3（x+1）﹣log3（1﹣x），則，解得：﹣1＜x＜1．綜上所述：所求定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜1}；（2）f（x）為奇函數(shù)，由（1）知f（x）的定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜1}，且f（﹣x）=log3（﹣x+1）﹣log3（1+x）=﹣[log3（x+1）﹣log3（1﹣x）]=﹣f（x）、綜上所述：f（x）為奇函數(shù)．（3）因?yàn)閒（x）在定義域{x|﹣1＜x＜1}內(nèi)是增函數(shù)，所以f（x）＞0?＞1，解得0＜x＜1．綜上所述：所以使f（x）＞0的x的取值范圍是{x|0＜x＜1}．解：（1）設(shè)x<0,則x>0，f（x）=x（2x），因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）=x（2x），所以f（x）=x（2x）綜上：（2）如圖：21.【解答】解：（1）當(dāng)f（x）=11，即4x﹣2x+1+3=11時(shí)，（2x）2﹣2?2x﹣8=0∴（2x﹣4）（2x+2）=0∵2x＞02x+2＞2，∴2x﹣4=0，2x=4，故x=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）f（x）=（2x）2﹣2?2x+3（﹣2≤x≤1）令∴f（x）=（2x﹣1）2+2當(dāng)2x=1，即x=0時(shí)，函數(shù)的最小值fmin（x）=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）當(dāng)2x=2，即x=1時(shí)，函數(shù)的最大值fmax（x）=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣22．【解答】解：（1）由于圖中直線的斜率為，所以圖象中線段的方程為y=10t（0≤t≤0.1），又點(diǎn)（0.1，1）在曲線上，所以，所以a=0.1，因此含藥量y（毫克）與時(shí)間（