2024屆梁河縣重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

2024屆梁河縣重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1．有13個(gè)自然數(shù)，它們的平均數(shù)保留2位小數(shù)為12.4□，最后一位未知，你認(rèn)為寫出“□”里的數(shù)是（_____）。2．在數(shù)軸上，所有的________數(shù)都在0的左邊，所有的________數(shù)都在0的右邊，即所有的正數(shù)都比所有的負(fù)數(shù)________．3．小芳、小紅玩“石頭、剪刀、布”的游戲，一共可能出現(xiàn)________種情況。4．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷105．29×12+29×13+29×25+29×10=______．6．等底等高的圓錐和圓柱體積的比是______；一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等，三角形的高和平行四邊形的高的比是________.7．一個(gè)盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高（____）厘米．8．如果正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是合數(shù)．（_____）9．14只鴿子飛回了3個(gè)鴿巢，那么總有一個(gè)鴿巢至少飛入（_____）只鴿子。10．小軍走一段路，原來用5分鐘，現(xiàn)在用4分鐘，速度比原來提高（______）%．11．兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是756，求這兩個(gè)數(shù)．________二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12．把一根長(zhǎng)2米的圓柱形木料截成三段，表面積增加了1.2平方米，這根木料的體積是（）立方米．A．1.2 B．2.4 C．0.6 D．0.251213．下面的圖形中，（

）不是軸對(duì)稱圖形．A．

B．

C．14．小明用一張?zhí)菪渭堊稣奂堄螒颍壬舷聦?duì)折，使兩底重合，可得圖①，并測(cè)出未重疊部分的兩個(gè)三角形面積和是20平方厘米．然后再將圖①中兩個(gè)小三角形部分向內(nèi)翻折，得到圖②．經(jīng)測(cè)算，圖②的面積相當(dāng)于圖①的．這張?zhí)菪渭埖拿娣e是（）平方厘米．A．50 B．60 C．100 D．12015．把一根長(zhǎng)m的鐵絲平均分成4段，每段是全長(zhǎng)的（）A．B．C．m16．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)之比是1∶3，它們的體積比是1∶3，圓柱體和圓錐體高的比是（）。A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17．.（_____）18．如果把一個(gè)角的兩條邊延長(zhǎng)，這個(gè)角就變大了．（_____）19．用、0.75、1、7四個(gè)數(shù)不能組成比例．_____．20．兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)更大的平行四邊形。（_____）21．甲數(shù)乘10以后得乙數(shù)，則乙數(shù)大于甲數(shù)．______．四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．3÷10%＝0.43＝×24＝＋＋－＝0.32×25%＝1.2∶96＝4×÷＝×÷×＝23．脫式計(jì)算①6.25－40÷16×2.5②＋（4－3）÷③（8－10.5×）÷4④3÷[5－4.5×（20％＋）]24．解方程。（1）4x＋3.6＝9.6（2）12.8x－5.7x＝35.5（3）5（x＋6）＝45五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25．連一連。六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26．如下圖，一個(gè)半圓中有一個(gè)直角三角形，直角三角形的頂點(diǎn)與圓心重合。求陰影部分的面積。27．（填空題中有7題為基礎(chǔ)題，結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活、學(xué)習(xí)時(shí)的探究過程，考察了學(xué)生認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比的意義，因數(shù)與倍數(shù)，平面圖形的面積、立體圖形體積的求法，比例、比例尺的運(yùn)用等課標(biāo)指出的知識(shí)技能目標(biāo)。第13題為發(fā)展題，需要學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力以及課標(biāo)指出的觀察、想象、表達(dá)、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)思考目標(biāo)。）（判斷共5題，考察了學(xué)生對(duì)可能性的分析、比例、幾何體的特征、圖形的位置關(guān)系、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等認(rèn)識(shí)的理解。注重對(duì)數(shù)感、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力等考察。）（選擇共5題，考察了學(xué)生對(duì)可能性的分析、比例、幾何體的特征、圖形的位置關(guān)系、分?jǐn)?shù)等認(rèn)識(shí)的理解。注重對(duì)數(shù)感、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力。）（計(jì)算題共3個(gè)部分，考察了學(xué)生的運(yùn)算能力，以及解方程、對(duì)四則混合計(jì)算中的運(yùn)算律的運(yùn)用情況。）（操作題由2個(gè)部分組成。第1題考察學(xué)生軸對(duì)稱現(xiàn)象的掌握情況，第2題考察學(xué)生畫圖能力以及平面圖形面積計(jì)算內(nèi)容。）（解決問題共6大題。從百分?jǐn)?shù)問題、分?jǐn)?shù)的運(yùn)用、解方程、分析扇形統(tǒng)計(jì)圖、幾何問題、相遇問題等多個(gè)方面考察學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。第7題為發(fā)展題，要求學(xué)生分情況討論來解決的實(shí)際問題。）28．買5支鋼筆，10個(gè)文具盒需人民幣96元，而買同樣的10支鋼筆和5個(gè)文具盒共需人民幣87元，求鋼筆和文具盒的單價(jià)分別為多少．29．一個(gè)內(nèi)直徑是6厘米的瓶子，水的高度是16厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是4厘米。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？30．一個(gè)運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店搞促銷，凡一次性購(gòu)買兩套及以上運(yùn)動(dòng)服的顧客，第二套打七五折。王先生一次性購(gòu)買了兩套原價(jià)相同的運(yùn)動(dòng)服，共計(jì)630元。每套運(yùn)動(dòng)服原價(jià)多少元？（列方程解）31．一種電風(fēng)扇，原來每臺(tái)售價(jià)200元，現(xiàn)在售價(jià)160元，現(xiàn)在每臺(tái)降價(jià)百分之幾？32．某工程甲單獨(dú)做12天，乙單獨(dú)做需要9天，甲先做若干天后，然后由乙單獨(dú)做，共用10天，求甲做了多少天？

參考答案一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1、6【解析】平均數(shù)保留2位小數(shù)為12.4□，前3位數(shù)是已知的，所以這個(gè)平均數(shù)肯定大于12.4，小于12.5，對(duì)應(yīng)的13個(gè)自然數(shù)之和分別是12.4×13、12.5×13，即161.2、162.5。13個(gè)自然數(shù)之和顯然也是自然數(shù)，在這個(gè)范圍內(nèi)，就是162，162÷13≈12.46。故答案為6。2、負(fù)正大【分析】數(shù)軸上以0為原點(diǎn)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊，從左向右數(shù)字越來越大，據(jù)此解答即可.【詳解】在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有的正數(shù)都在0的右邊，即所有的正數(shù)都大于所有的負(fù)數(shù).故答案為負(fù)；正；大.3、9【解析】當(dāng)小芳出石頭時(shí)，小紅可能會(huì)出石頭、剪刀、布三種情況，小芳每出一種，小紅都可能會(huì)出三種情況。【詳解】1×3×3=9（種）故填：94、1812012【解析】略5、1740【解析】29×（12+13+25+10）=29×60=17406、1：32:1【解析】略7、3【解析】略8、正確【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．由此解答．【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，它的面積是：2×2=4（平方厘米），4是合數(shù)．所以，如果正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是合數(shù)．這種說法是正確的．故答案為正確．9、5【解析】略10、25【解析】先把路程看作單位“1”，利用路程÷時(shí)間＝速度，表示出速度，再進(jìn)一步求出速度比原來提高了多少．根據(jù)題意，先把路程看作單位“1”，那么原來的速度是1÷5＝，現(xiàn)在的速度是1÷4＝，所以速度比原來提高了（—）÷＝25%．11、2728【解析】略二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12、C【解析】1.2÷4×2＝0.3×2＝0.6（立方米），答：這根木料的體積是0.6立方米．故選：C．13、A【詳解】略14、C【解析】本題是簡(jiǎn)單圖形的折疊問題，折疊前后相重合的部分面積相等．所以原梯形的面積比圖①的2倍少20平方厘米，圖②的面積比圖①面積少了兩個(gè)三角形面積和的一半．根據(jù)折疊原理可知，圖②的面積比圖①面積少了兩個(gè)三角形面積和的一半,即少20÷2＝10（平方厘米），又因?yàn)閳D②的面積相當(dāng)于圖①的，所以圖①的面積為10÷（1－）＝60（平方厘米），則原梯形的面積為60×2－20＝100（平方厘米）．故選C．15、A【解析】把3米長(zhǎng)的一根鐵絲平均分成4段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這根鐵絲全長(zhǎng)當(dāng)作單位“1”平均分成4份，則每份是全長(zhǎng)的1÷4=．【解答】解：每份是全長(zhǎng)的：1÷4=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】完成本題的依據(jù)為分?jǐn)?shù)的意義，即將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．16、C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式知道底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3，再根據(jù)圓柱的體積公式：與圓錐的體積公式得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3。1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）＝∶＝1∶1故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系。三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17、正確【解析】略18、×【詳解】略19、×【解析】解：：1＝0.75：7＝＝因?yàn)椋?＝0.75：7可以組成比例，所以用、0.75、1、7四個(gè)數(shù)不能組成比例的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．20、√【解析】一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)更大的平行四邊形。21、錯(cuò)誤【解析】解答此題注意考慮特殊數(shù)字1．當(dāng)這個(gè)數(shù)為1時(shí)，這個(gè)結(jié)論不成立，運(yùn)用特例判斷即可．【詳解】1×11=1，這時(shí)相等；2×11=21，1.2×11=2，這時(shí)乙數(shù)大于甲數(shù)．故答案為：×．四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、30;0.064;2;;0.08;0.0125;;【詳解】略23、①0；②2；③；④1；【詳解】略24、（1）x＝1.5（2）x＝5（3）x＝3【分析】方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如：7＋x＝11。方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如：3x＋2＝26，當(dāng)x＝8時(shí)，方程左右兩邊相等，8叫做該方程的解?！驹斀狻浚?）4x＋3.6＝9.6解：4x＝9.6－3.64x＝6x＝6÷4x＝1.5（2）12.8x－5.7x＝35.5解：7.1x＝35.5x＝35.5÷7.1x＝5（3）5（x＋6）＝45解：x＋6＝45÷5x＋6＝9x＝9－6x＝3【點(diǎn)睛】解方程，既可以依據(jù)等式的性質(zhì)，也可以依據(jù)四則運(yùn)算的性質(zhì)。小學(xué)階段推薦使用等式的性質(zhì)，它更能開拓學(xué)生的思維。五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25、解：【解析】【考點(diǎn)】可能性的大小如圖【分析】考點(diǎn)：可能性的大?。祟}主要考查根據(jù)可能性的大小涂色，總數(shù)相同的情況下，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少的摸到的可能性小，數(shù)量相等的摸到的可能性相等，一個(gè)也沒有的就不可能摸到．第一個(gè)盒子中，全為白球，所以一定摸到白球；第二個(gè)盒子中，全為黑球，所以一定不摸到白球；第三個(gè)盒子中，黑球的數(shù)量少于白球的數(shù)量，所以摸到黑球的可能性??；第四個(gè)盒子中，黑球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，所以摸到白球的可能性小，據(jù)此解答即可．六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26、9.63cm2【解析】陰影部分的面積是半圓的面積減去空白部分直角三角形的面積，直角三角形的兩條直角邊就是圓的半徑。【詳解】6÷2=3（cm）3.14×32÷2-3×3÷2=3.14×9÷2-9÷2=14.13-4.5=9.63（cm2）答：陰影部分的面積是9.63cm2。27、無【詳解】略28、鋼筆5.2元；文具盒7元．【解析】利用買5支鋼筆，10個(gè)文具盒需人民幣96元，求出買10支鋼筆，20個(gè)文具盒需人民幣192元，又因?yàn)橘I同樣的10支鋼筆和5個(gè)文具盒共需人民幣87，可以求出文具盒的價(jià)錢，然后再求出鋼筆的價(jià)格即可．【詳解】買5支鋼筆，10個(gè)文具盒需人民幣96元，買10支鋼筆，20個(gè)文具盒需人民幣192元20﹣5=15（個(gè)）192﹣87=105（元）105÷15=7（元）（96﹣10×7）÷5=5.2（元）答：鋼筆和文具盒的單價(jià)分別為5.2元、7元．29、565.2毫升【解析】略30、360元【分析】此題主要考查了折扣的應(yīng)用，設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服原價(jià)x元，則第2套衣服的價(jià)錢是75%x元，然后用第一套衣服的價(jià)錢＋第二套衣服的價(jià)錢＝630，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服原價(jià)x元，x＋75%x＝6301.75