2021-2022學(xué)年福建省泉州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一含答案

2021-2022學(xué)年福建省泉州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（1）

一、選一選（每小題4分，共40分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

1.在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C,D,M,N的位置如圖所示，若點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（一2,0）,N

的坐標(biāo)為（2,0）,則在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是（）

A

歷???8

C,.將

?D

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案.

【詳解】MN所在的直線是x軸，的垂直平分線是y軸，力在x軸的上方，y軸的左邊，A

點(diǎn)在第二象限內(nèi).

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)

鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-「）；第四象限

（+,一）.

2

2.若分x式-^9~的值為0,則x的值為（）

x+3

A.4B.-4C.3或一3D.3

【答案】D

【解析】

【分析】先根據(jù)分式的值為0可得/-9=0,再利用平方根解方程可得x=±3,然后根據(jù)

分式的分母沒有能為0即可得.

x2-9

【詳解】由題意得：---=0.

x+3

則/-9=0,即》2=9，

由平方根解方程得：x=±3,

第1頁/總18頁

;分式的分母沒有能為0,

x+3。0,

解得XH—3,

則x的值為3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值、分式有意義的條件、利用平方根解方程，掌握理解分式的值是

解題關(guān)鍵.

3.去年某市7月1日到7日的每氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()

最高氣溫.C

35~r~r

34

33

32

31

A.溫度是32℃B.眾數(shù)是35℃C.中位數(shù)是34℃D.平均數(shù)是

33℃

【答案】D

【解析】

【詳解】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案.

詳解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35,

所以氣溫為31℃,眾數(shù)為33℃,中位數(shù)為33℃,平均數(shù)是31+32+33x3+34+35=3yc.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到氣溫的7

個(gè)數(shù)據(jù).

4.在同一直角坐標(biāo)系中，若直線了=丘+3與直線y=-2x+b平行，貝ij()

A.k——2,bw3B.k——2,b=3C.k豐,b卞3D.k豐—2,

b=3

【答案】A

【解析】

［詳解】；直線y=kx+3與直線y=-2x+b平行，

：.k=-2,b#3.

第2頁/總18頁

故選A.

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA+ZC=160°,則/B的度數(shù)是（）

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：ZA=ZC,NA+/B=180。，再根據(jù)NA+NC=160。計(jì)算

出NA的度數(shù)，進(jìn)而可算出NB的度數(shù).

【詳解】???四邊形48cz）是平行四邊形，

；.N4=NC,4+N8=180°,

N/+NC=160°,

.,.ZJ=80°,

.,.ZS=180°-80o=100°.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等，對(duì)邊平行.

6.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套.正好按時(shí)完成.后因?qū)W校要求

提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）

960960/960=960960960,

A.-----------------=5B.------+5=---------C.--------------=5D.

48+x484848+x48x

960960「

4848+x

【答案】D

【解析】

【詳解】解：原來所用的時(shí)間為:---?實(shí)際所用的時(shí)間為：------

48x+48

960960「

所列方程為:-----------------=5.

48x+48

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時(shí)間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x

套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解.

第3頁/總18頁

7.下列命題，其中是真命題的為（）

A.--組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.一組鄰邊相等的矩形是正方形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

【答案】B

【解析】

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【詳解】解：A、舉反例，例如等腰梯形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確，

C、對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)菱形的判定，應(yīng)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形及的平行四邊形的判定.正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題

叫做假命題.解題的關(guān)鍵是掌握判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理與判定定理.

8.若點(diǎn)（玉,凹）,（々）2），（毛，h）都是反比例函數(shù)了=士」的圖象上的點(diǎn)，并且

X

須<0<々<》3,則下列各式中正確的是（（）

A.yt<y3<y2B.必<%〈必c.y3<y2<ytD.

必〈必〈必

【答案】B

【解析】

【詳解】解：根據(jù)題意可得：1<0，

...反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，

且當(dāng)x<0時(shí)y>0,當(dāng)x>0時(shí)，y<0,

為〈乃〈必?

9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,若NZO8=6（T，AB=5,則對(duì)角線AC的長

為（）

第4頁/總18頁

D

【答案】C

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)可推出△/BO為等邊三角形.己知48=5,易求4c的長.

詳解：?.?四邊形458是矩形，

11

'：AO=-AC,BO=—BD,：.AO=BO.

22

又：N/OB=60°,是等邊三角形，.?./O="B=5,：.AC=2AO=10.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記矩形的各種性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A48c的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(l,1),B(3,1),C(2,2),當(dāng)直線

y=+b與A48c有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是()

AB

------------------>

0---------------------x

A.B.--<6<1

2

C.--</><-D.-14b4—

222

【答案】B

【解析】

【分析】將A(1,1),B(3,1),C(2,2)的坐標(biāo)分別代入直線y=gx+b中求得b的值,

再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍

第5頁/總18頁

【詳解】解：直線y="+b點(diǎn)B時(shí)，將B(3,1)代入直線y=gx+b中，可得g+b=l,解得

b=-y;

直線y=gx+b點(diǎn)A時(shí)：將A(1,1)代入直線y=gx+b中，可得g+b=l,解得b=g：

直線廣3*+1?點(diǎn)?時(shí)：將C(2,2)代入直線y=gx+b中，可得l+b=2,解得b=L

故b的取值范圍是WbWl.

故選B.

【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的性質(zhì)：k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0,y隨x的

增大而減小，函數(shù)從左到右下降.

二、填空題(每小題4分，共24分)

a-ha-b

【答案】a+b

【解析】

【分析】按照同分母分式的減法法則計(jì)算即可.

【詳解】原式=《^=(a+6)("6)=a+b

a-ba-b

【點(diǎn)睛】此題考查同分母分式的減法法則和平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

12.花粉的質(zhì)量很小.一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用

科學(xué)記數(shù)法表示為________毫克.

【答案】3.7x10-5

【解析】

【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(r,與較大數(shù)的科學(xué)記

數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)

所決定.

【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7x10-5毫克.

故答案為3.7x10-5.

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOl其中l(wèi)w|a|<10,n為由原

數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

13.小麗計(jì)算數(shù)據(jù)方差時(shí)，使用公式窿=

第6頁/總18頁

|[(5-x)2+(8-x)2+(13-x)2+(14-x)2+(15-x)2],則公式中[=_.

【答案】11

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)題目中的式子，可以得到下的值，從而可以解答本題.

詳解：???屋=/[(5-x)2+(8-x)2+(13-x)2+(14-x)2+(15-x)2],

_5+8+13+14+15

x=---------------=11.

5

故答案為11.

點(diǎn)睛：本題考查了方差、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的平均數(shù).

14.如圖，四邊形48c。是菱形，AC=8,DB=6,DHL4B于前H,則.

【答案】y

【解析】

【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出再求出菱形面積，即可求出。”的值.

【詳解】解：???四邊形N8C。是菱形，

：.OA=OC=4,OB=OD=3,ACVBD,

在R&OB中，AB=732+42=5，

?S登形ABCD=y?AC?BD,

S菱形ABCD=DH?AB,

:.DH,5=WX6X8,

故答案為：—

5

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和面積的兩種表示方式是解題關(guān)鍵.

第7頁/總18頁

15.如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例

函數(shù)丁=9（x>0）的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

x

【答案】（3,6）.

【解析】

【分析】設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,y）、（x,2）,再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（X>0）

x

的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo).

【詳解】解：???四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,

.?.設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,y）、（x,2）,

?.?點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=9（x>0）的圖象上，

X

I.y=6，x=3,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,6）.

故答案為（3,6）.

【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答

此題的關(guān)鍵.

16.如圖，小明用三個(gè)等腰三角形（圖中①②③）拼成了一個(gè)平行四邊形ABCD,且

ZD>90°>ZC,貝|JNC=度

第8頁/總18頁

【答案】72或---

7

【解析】

【詳解】分析：分兩種情況討論，分別構(gòu)建方程即可解決問題.

詳解：由題意可知：AD=DE,：.ZDAE=ZDEA,設(shè)NDAE=NDEA=x.

:四邊形是平行四邊形，：.CD//AB,ZC=ZDAB,:.NDE4=NE4B=x,

NC=NDAB=2x.

①4E=4B時(shí)，若BE=BC,貝4有/8EC=NC,EP-(180°-x)=2x,解得：x=36°,NC=72。；

2

若EC=EB時(shí)，貝ij有/EBC=ZC=2x.

1、…180°360°

,.,/ZX43+/48C=180°,：.4x+-(180°-x)=180°,解得：x=----,AZC=-----,

277

②E4=E8時(shí)，同法可得NC=72。.

綜上所述：NC=72。或工-.

7

360°

故答案為72?；?/p>

7

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用

分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.

三、解答題(9小題，共86分.)

17.計(jì)算:(百一1)。+卜3|一(；)

【答案】-1

【解析】

【詳解】分析：本題涉及零指數(shù)累、負(fù)指數(shù)幕、值3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分

別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

詳解：原式=1+2-4

=-1

點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此

類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

V2-111

18.先化簡再求值：-~~-4-(------1),其中x=L.

x+2x+23

第9頁/總18頁

2

【答案】y

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式

子即可解答本題.

(x+1)(x—1)1—X—2

詳解：原式=-------------+--------

x+2x+2

(x+D(x—1)x+2

=--------------?-------

x+2-(x+1)

=_(》一］)

=l-x

112

當(dāng)》=—時(shí)，原式=1—上=—.

333

點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.

19.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的

時(shí)間相同.己知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，則乙每分鐘打個(gè)字.

【答案】45

【解析】

【詳解】設(shè)乙每分鐘打字x個(gè)，甲每分鐘打(x+5)個(gè)，根據(jù)題意可得:-=—，去分母可得：

x+5x

1000%=900(%+5)，解得X=45，經(jīng)檢驗(yàn)可得:x=45,故答案為：45.

20.求證：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證

明過程)

【答案】見解析

【解析】

【詳解】分析：題設(shè)作為已知條件，結(jié)論作為求證，畫出圖形，寫出已知，求證，然后證明即

可.

詳解：

已知：如圖，在四邊形中，AB=CD,AD=BC.

求證：四邊形45。是平行四邊形.

證明：連結(jié)4c

第10頁/總18頁

B

在A4BC和ACD4中.

?；AB=CD,BC=DA,AC=CA,

：.&AB%4CDA,

：.ZBAC=ZDCA,ZACB=ZCAD,

：.AB//CD,AD//BC,

，四邊形ABCD是平行四邊形.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握命題的證明方法，學(xué)會(huì)寫已知求證，屬于中考?？碱}型.

21.為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成

如下統(tǒng)計(jì)圖.

（1）小明一共了多少戶家庭？

（2）求所家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該小區(qū)有800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

【答案】（1）20戶；（2）眾數(shù)是4噸，中位數(shù)是6噸，平均數(shù)是4.5噸；（3）估計(jì)這個(gè)小區(qū)3

月份的總用水量是3600噸.

【解析】

【詳解】分析：（1）、將各組的人數(shù)進(jìn)行相加得出答案；（2）、根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算

法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）、利用平均數(shù)乘以800得出答案.

詳解：（1）、小明一共的戶數(shù)是：1+1+3+6+4+2+2+1=20（戶）；

第11頁/總18頁

(2)、在這組數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4噸;

???將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中出于中間的兩個(gè)數(shù)都是6,有空=6,

2

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6噸；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

1x1+2x1+3x3+4x6+5x4+6x2+7x2+8x1

--------------------------------------------------------------=4.5(噸)；

20

(3)據(jù)題意得:800x4.5=3600(噸)，

答：估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是3600噸.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算以及利用樣本推算總量，屬于基礎(chǔ)題型.理

解計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

22.如圖，AB=AC,AD=AE,DE=BC,且NBAD=NCAE,

求證：四邊形BCDE是矩形.

【答案】見解析

【解析】

【詳解】分析：證明：VZBAD=ZCAE,AZBAE=ZCAD.

在AABE和AACD中，

VAB=AC,AE=AD,ZBAE=ZCAD,/.AABE^AACD(SAS).

，BE=CD.

又?；DE=BC,.,.四邊形BCDE為平行四邊豚

如圖，連接BD,CE,

第12頁/總18頁

在AACE和AABD中，

：AC=AB,AE=AD,ZCAE=ZBAD,

/.△ACE^AABD(SAS),；.CE=BD.

.??四邊形BCED為矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形).

23.如圖，△/BC是以BC為底的等腰三角形，是邊8c上的高，點(diǎn)E、尸分別是/8、AC

的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形/灰)尸是菱形；

(2)如果四邊形ZE3尸的周長為12,兩條對(duì)角線的和等于7,求四邊形尸的面積S.

【答案】(1)證明見解析；(2)—.

4

【解析】

【詳解】試題分析：(1)利用直角三角形斜邊中線是斜邊一半，求得DE=4E=4F=DE

所以ZEDF是菱形.

(2)由(1)得，AEDF是菱形,求得菱形對(duì)角線乘積的一半，求面積.

試題解析：

(1)'：AD±BC,點(diǎn)、E、尸分別是48、/C的中點(diǎn)，

ARtA/4B￡>中，DE=-AB=AE,

2

Rt/MCD中，DF=-AC=AF,

2

又?：AB=AC,點(diǎn)、E、尸分別是48、/C的中點(diǎn),

：.AE=AF,

：.AE=AF=DE=DF,

二.四邊形4EZ)尸是菱形.

(2)如圖，:?菱形ZED尸的周長為12,

：.AE=3,

iSEF=X,AD=y,則x+y=7,

第13頁/總18頁

：.x2+2xy+y1=49,①

尸于O,

；.Rtz\/lOE中，AO^EO^AE2,

/?(—y)2+(—x)2=32,

Y2

BPx2+/=36,②

把②代入①，可得2A產(chǎn)13,

13

*萬，

113

工菱形4ED尸的面積$=3工廠2".

24.甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s

(千米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回.請(qǐng)根

據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：

(I)甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上？

(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

(3)甲車從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車先回到A地？

【答案】(1)1.5小時(shí)：(2)40.8；(3)48千米/小時(shí).

【解析】

【詳解】解：(1)由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt,

將(2.4,48)代入，解得k=20,所以s=20t,

第14頁/總18頁

由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時(shí),t嗑號(hào)I，小時(shí))?

即甲車出發(fā)15小時(shí)后被乙車追上,

(2)由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m,

將(1,0,0)和(1.5,30)代入，得(Em,解得產(chǎn)60

130=1.5p+m[mF-60

所以s=60t-60,當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)，s=48千米.代入s=60t-60,得t=1.8小時(shí)，

又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=-30t+n,

將(1.8,48)代入，得48=-30xl.8+n,解得n=102,

所以s=-30t+102,當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，有-30t+102=20t

解得t=2.04小時(shí)代入s=20t,得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇;

(3)當(dāng)乙車返回到A地時(shí)，有-30t+102=0,解得t=3.4小時(shí)，

甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于二°二48(千米/小時(shí)).

o?s乙.s

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類問題時(shí)要利用數(shù)形的方法解答.

3

25.如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線廠萬x相交于點(diǎn)A.

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求AOAC的面積；

(3)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使AOAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)在直線y=-2x+7上是否存在點(diǎn)Q,使aOAQ的面積等于6?若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),

若沒有存在，請(qǐng)說明理由.

2113245

(答案］(1)A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)；(2)S.3c=—;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)是(0,三);(4)點(diǎn)Q是坐標(biāo)是(一,一)

4677

一263

或(萬，-')?

第15頁/總18頁

【解析】

【分析】解析

聯(lián)立方程，解方程即可求得;

7

C點(diǎn)位直線y=-2x+7與x軸交點(diǎn)，可得C點(diǎn)坐標(biāo)為(/,0),由(1)得A點(diǎn)坐標(biāo)，可得S^OAC

的值；

(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是(0,y),根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可求得；

(4)分兩種情況:①當(dāng)Q點(diǎn)在線段AB上:作QD±y軸于點(diǎn)D,則QD=x，根據(jù)

S.OBQ=S.OAB-S，OAQ列出關(guān)于x的方程解方程求得即可;②當(dāng)Q點(diǎn)在AC的延長線上時(shí)，作QD_Lx

軸于點(diǎn)D,則QD=-y,根據(jù)S.OCQ=S.OAQ-S.列出關(guān)于y的方程解方程求得即可.

y=-2x+7.)

x=2

【詳解】解(1)解方程組：《3得：、，

y=~x。=3

??A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3);

7

(2)vC點(diǎn)位直線y=-2x+7與x軸交點(diǎn)，可得C點(diǎn)坐標(biāo)為(-,0)

S=-OC-y=----3=—

OAC2ce224

(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是(0,y),

vAOAP是以O(shè)