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文檔簡介
2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(一)
一、選一選(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)
中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把答案填在答題卷中)
1.下列運(yùn)算正確的是()
4+594283=23=6
A.aa=aB.a*a=aC.a0P.(-a)-a
【答案】D
【解析】
【詳解】分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的乘法、同底數(shù)塞的除法、幕的乘方逐項(xiàng)計(jì)算即可.
詳解:A.V“4與“5沒有是同類項(xiàng),沒有能合并,故錯(cuò)誤;
B.V=/,故錯(cuò)誤;
Cig,故錯(cuò)誤;
D.(-標(biāo))3=-.6,故正確;
故選D.
點(diǎn)睛:本題考查了整式的運(yùn)算,熟練掌握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的乘法、同底數(shù)幕的除法、¥
的乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.
2.下列各式中,相等關(guān)系一定成立的是()
A.(x+6)(x-6)=x2-6B.(x-y)2=(y-x)2
C.(x-2)(x-6)=x2-2x-6x—12D.(x+y)2=x2+y2
【答案】13
【解析】
【詳解】分析:根據(jù)平方差公式、偶次方的性質(zhì)、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式逐項(xiàng)分析即
可.
詳解:A.V(x+6)(x-6)=x2-36,故沒有成立;
B.V(x-y)2=(y-x)2,故成立;
C.(X—2)(x—6)=x2-2x-6x+12.故沒有成立;
D.(x+力2=x2+2xy+y2,故沒有成立;
故選B.
點(diǎn)睛:本題考查了多項(xiàng)式的乘法,熟練掌握平方差公式、偶次方的性質(zhì)、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完
全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.
3.變量x與y之間的關(guān)系式夕=/爐-2,當(dāng)自變量x=2時(shí),因變量y的值是().
A.-2B.-1C.0D.1
【答案】C
【解析】
【分析】把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【詳解】解:x=2時(shí),y=^-x22-2=0.
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值的求解,是基礎(chǔ)題,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
4.下列中,是必然的是()
A.打開電視,它正在播廣告
B.拋擲一枚硬幣,正面朝上
C.打雷后會(huì)下雨
D.367人中有至少兩人的生日相同
【答案】D
【解析】
【詳解】分析:必然指在一定條件下一定發(fā)生的,據(jù)此解答即可.
詳解:A.打開電視,它正在播廣告是隨機(jī);
B.拋擲一枚硬幣,正面朝上是隨機(jī);
C.打雷后下雨是隨機(jī);
D.?.?一年有365天,367人中有至少兩個(gè)人的生日相同是必然.
故選D.
點(diǎn)睛:本題考查了必然的定義,解決本題需要正確理解必然、沒有可能、隨機(jī)的概念.必然指
在一定條件下一定發(fā)生的.沒有可能是指在一定條件下,一定沒有發(fā)生的.沒有確定即隨機(jī)是
指在一定條件下,可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的.
5.下列正確說法的個(gè)數(shù)是()
①同位角相等②對(duì)頂角相等
③等角的補(bǔ)角相等④兩直線平行,同旁內(nèi)角相等
A.1B.2C.3D.4
2.
【答案】B
【解析】
【詳解】分析:由平行線的性質(zhì)定理,對(duì)頂角相等以及等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì),即可求得答案.
詳解:?.?兩直線平行,同位角相等;故①錯(cuò)誤;
???對(duì)頂角相等,故②正確;
?.?等角的補(bǔ)角相等,故③正確;
:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故④錯(cuò)誤.
其中正確的有②③共2個(gè).
故選B.
點(diǎn)睛:題考查了平行線的性質(zhì)定理、對(duì)頂角相等、等角的補(bǔ)角相等的知識(shí).解此題的關(guān)鍵是熟記
定理.
6.如圖,用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,其作圖原理是:由△ODC^ZiO'D'C'得NAOB=
NA'O'B',其依據(jù)的定理是()
A.SSSC.ASAD.AAS
【答案】A
【解析】
【詳解】分析:在做一個(gè)角等于已知角時(shí),實(shí)際上作的是三邊對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)相等兩
三角形全等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可知所作的角等于已知角.
詳解:在△OCD與△CVCD,,
O'C'=OC
■:■O'D'=OD,
C'D'=CD
:./\OCD^/\O'CD'(SSS),
AZA'O'B'=ZAOB,
顯然運(yùn)用的判定方法是SSS.
故選A.
3
點(diǎn)睛:本題考點(diǎn)是全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是
解決本題的關(guān)鍵,本題是??碱},要熟練掌握
7.如圖,下列推理錯(cuò)誤的是()
A.?:Zi=Z3:.a//bB.':Z\=Z2:.a//b
C...?/3=N5;.c〃dD.VZ2+Z4=180°:.c//d
【答案】A
【解析】
【詳解】分析:根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可.
詳解:A.「/l與/3沒有具有位置關(guān)系,...沒有能推出?!?;
B.VZ1與N2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,,由N1=N2能推出?!?;
C.VZ3與/5是一對(duì)同位角,,由N3=N5能推出c//d;
D.與N4是一對(duì)同旁內(nèi)角,...由N2+N4=180。能推出c〃吊
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查了平行線的判定方法:①兩同位角相等,兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線
平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;同一平面內(nèi),
垂直于同一直線的兩條直線互相平行.
8.已知點(diǎn)P在直線MN外,點(diǎn)A、B、C均在直線MN上,PA=3cm,PB=3.5cm,PC=2cm,
則點(diǎn)P到直線MN的距離()
A.等于3cmB.等于2cmC.等于3.5cmD.沒有大于
2cm
【答案】D
【解析】
【詳解】分析:根據(jù)垂線段最短得出點(diǎn)尸到直線的距離小于或等于2cm,即可得出答案.
詳解:???垂線段最短,
4
又:點(diǎn)P在直線MN外,點(diǎn)4、B、C均在直線陰V上,PA=3cm,尸8=3.5cm,PC=2cm,
.?.點(diǎn)P到直線MN的距離小于或等于2cm,即沒有大于2cm,
故選P.
點(diǎn)睛:本題考查了點(diǎn)到直線的距離和垂線段最短的應(yīng)用,注意:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂
線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離.
9.小明做了6次擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn),在前5次試驗(yàn)中,有2次正面朝上,3次正面朝下,
那么第6次試驗(yàn),硬幣正面朝上的概率是()
A.1B.0C.0.5D.沒有穩(wěn)定
【答案】C
【解析】
【詳解】分析:本題是一道列舉法求概率的問題,屬于基礎(chǔ)題,可以直接用概率的公式求解.
詳解:因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面,所以沒有管拋多少次,硬幣正面朝上的概率都
是白
故選C.
點(diǎn)睛:本題考查了概率的意義,一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,如果/發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)
常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)p就叫做”的概率,記為P(Z)=p.明確概率的意義是解答的關(guān)鍵,
用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
ro.如圖,它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況.根據(jù)圖象判斷,下列說法錯(cuò)誤的是
A.甲是8點(diǎn)出發(fā)的B.乙是9點(diǎn)出發(fā)的,到10點(diǎn)時(shí),他大約
走了10千米
C.到1()點(diǎn)為止,乙的速度快D.兩人在12點(diǎn)再次相遇
5
【答案】8
【解析】
20
【詳解】分析:從圖象可知:甲做變速運(yùn)動(dòng),8時(shí)到11時(shí)走了20千米,速度為每小時(shí)一千米,11
3
時(shí)到12時(shí)走了20千米,速度為每小時(shí)20千米;乙做的是勻速運(yùn)動(dòng),9時(shí)到12時(shí)走了40千米,速度
40
是每小時(shí)一千米.
3
詳解:A.由圖像知,甲8點(diǎn)出發(fā),故A正確;
B.由圖像知,乙9點(diǎn)出發(fā);到10時(shí)他大約走了13千米,故B沒有正確;
C.到10時(shí)為止,甲的速度為每小時(shí)型千米,乙的速度是每小時(shí)竺千米,乙的速度快,故C正
33
確;
D.由圖像知,兩人最終在12時(shí)相遇,故D正確.
故選B.
點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)的圖象,圖中反映的是甲乙兩人行駛的路程與時(shí)間之間的關(guān)系,甲的速度有
變化,乙是勻速運(yùn)動(dòng)的.
二、填空題(本題共6小題,每小題4分,滿分24分)
11.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000123得.
【答案】1.23x10-
【解析】
【分析】對(duì)于一個(gè)值小于1的非0小數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成ax10一"的形式,其中141al<10,
"是正整數(shù),〃等于原數(shù)中個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0).
【詳解】解:0.0000123=1.23xl0-5
故答案為1.23x10-5.
【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求,正確確定出〃和〃的值
是解答本題的關(guān)鍵.
12.在直角三角形中,一個(gè)銳角比另外一個(gè)銳角的3倍還多10°,則這兩個(gè)角分別為一
【答案】20°,70°
【解析】
【詳解】分析:因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角的和是90度,所以設(shè)其中一個(gè)銳角的度數(shù)是x度,
6>
則另一個(gè)銳角的度數(shù)就是3x+10度,據(jù)此即可列方程求解.
詳解:設(shè)其中一個(gè)銳角的度數(shù)是x度,則另一個(gè)銳角的度數(shù)就是3x+10度,
由題意得,
x+3x+10=90
4x=80
x=20
3x+10
=3x20+10
=70
,這兩個(gè)角分別為20。,70°.
故答案為20,70°.
點(diǎn)睛:此題主要是考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余,還用到了一元方程的知識(shí),解答此題的
關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量,找出數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答.
13.等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的度數(shù)的比是4:1,則底角的度數(shù)為.
【答案】30°
【解析】
【詳解】分析:根據(jù)等腰三角形兩底角相等,利用三角形的內(nèi)角和等于180。列式計(jì)算即可得解.
詳解:?.?等腰三角形的頂角和它的一個(gè)底角的度數(shù)比是4:1,
它的底角為180'x―i-=30°
4+1+1
故答案為:30。.
點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記等腰三角形兩底角相等是解題的
關(guān)鍵.
14.已知aABC中,AB=2,BC=5,且AC的長為偶數(shù),則AC的長為.
【答案】4或6
【解析】
【詳解】分析:先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出ZC的取值范圍,然后找出其中的偶數(shù)即可.
詳解:*8=2,BC=5,
,其中的偶數(shù)有:4,6.
故答案為4或6.
點(diǎn)睛:本題考查了三角形三條邊的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于
7
第三邊.
15".計(jì)算:(X3-2X)4-(yX)=.
【答案】2x2—4
【解析】
【詳解】分析:先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再按照多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.
2
詳解:原式=(x3-2x)X-
X
22
=^x--2%x—
xx
=2^2-4.
點(diǎn)睛:本題考查了整式的除法運(yùn)算,熟練掌握除法法則是解答本題的關(guān)鍵.
11
16.如果將(a+b)(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,可以得到
下面的等式(1),然后將每個(gè)式子的各項(xiàng)系數(shù)排列成(2):
(a+bp=a+b11
(a+b)2=a2+2ab+b2121
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31331
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641
根據(jù)規(guī)律可得:(a+b)5=()
【答案】a5+5a4b+1Oa3b2+10a2b3+5ab4+b5
【解析】
【詳解】分析:由題意每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和,就可以得到(a+b》的展開式
中各項(xiàng)系數(shù),從而可寫出結(jié)果.
詳解:根據(jù)題目的特征可得第5行數(shù)字從左到右為1,5,1(),10,5,1,
二(。+6)5=a5+5a4b+10a3b2+10a263+5a/>4+/>5.
故答案為a5+5a4b+1Oa3b2+10a2fe3+5aZ>4+/>5.
點(diǎn)睛:此題考查了整式的探索與規(guī)律,此題難度一般,由到一般的歸納方法的應(yīng)用是解此題的
關(guān)鍵.
三、解答題
17.計(jì)算:2一2_卜2|+(萬一3.14)°
8
3
[答一朱】—
4
【解析】
【詳解】分析:項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次哥的倒數(shù)計(jì)算,第二項(xiàng)根據(jù)一個(gè)負(fù)
數(shù)的值等于它的相反數(shù)計(jì)算,第三項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次廨等于1化簡,然后按加減法法則計(jì)算
即可.
13
詳解:原式=—-2+]=__.
44
點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算,熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義、值的意義、零指數(shù)幕的意義是
解答本題的關(guān)鍵.
18.如圖,已知AB〃DC,AB=DC,則AD〃BC嗎?說明理由.
【答案】AD//BC,理由見解析.
【解析】
【詳解】分析:先根據(jù)“SAS”證明△Z8C烏△CD4,由全等三角形的性質(zhì)得乙4cB=/D4C,
再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可證AD//BC.
詳解:AD〃BC,理由如下:
VAB/7DC,
.\ZBAC=ZDCA.
在AABC和4ACD中,
VAB=CD,
ZBAC=ZDCA,
AC=CA,
.,.AABC^ACDA(SAS),
.?.ZACB=ZDAC,
,AD〃BC.
點(diǎn)睛:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定與性質(zhì),證明△ZBC也△<?”(是解
答本題的關(guān)鍵.
q
zq.如圖,假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn).
(1)這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是.
(2)在保留原陰影部分情況下,請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)圖案(直接在圖上涂陰影),使得這個(gè)點(diǎn)取在陰
影部分的概率為2.
7
【答案】(1)(2)見解析,答案沒有
7
【解析】
【詳解】分析:(1)用陰影部分的面積除以圖形總面積即可;
3
(1)使所設(shè)計(jì)圖案陰影部分的面積占整個(gè)圖案面積的一即可.
7
詳解:(1)1+7=-
7
(2)如圖所示(紅色部分),答案沒有
點(diǎn)睛:本題考查幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域
表示所求(工);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即(4)發(fā)生的概率.
2。先化簡,再求值:(a-2)2+(2a-1)(4+4),其中a=-2.
【答案】31+3。,6
【解析】
【分析】根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法化簡,然后把。的值代入計(jì)算即可.
【詳解】解:(。一2了+(2?!?)(〃+4)
=a2-4。+4+2。2+7。-4,
=3a2+3a,
當(dāng)。二一2時(shí),
原式=3x(-2『+3x(-2)
=12-6
=6.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同類項(xiàng)的知識(shí),需要注意運(yùn)算順序
及符號(hào).
2工.圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形,然后按
圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖b中,大正方形的邊長是.陰影部分小正方形的邊長是;
2
(2)觀察圖b,寫出(m+n)2,(m-n),mn之間的一個(gè)等量關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)m+n;m-n;(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn,理由見解析.
【解析】
【詳解】分析:(1)觀察圖形很容易得出圖6中大正方形的邊長和陰影部分小正方形的邊長;
⑵觀察圖形可知大正方形的面積(〃什〃產(chǎn),減去陰影部分的正方形的面積(〃?-〃)2等于四塊小長方
形的面積即(陽)2=(加+77)2-
詳解:(1)m+n;m-n
(2)解:(m-n)2=(m+n)2-4mn
理由如下:右邊=(m+n)2-4mn
=m2+2mn+n2-4mn
=m2—2mn+n2
=(m-n)2
=左邊,
所以結(jié)論成立.
點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的幾何應(yīng)用,完全平方公式與正方形的面積公式和長方形的面積
公式經(jīng)常聯(lián)系在一起.要學(xué)會(huì)觀察.
22.如圖,△48C中
(1)尺規(guī)作圖:作Z8的垂直平分線DE,交/C于點(diǎn)。,交于點(diǎn)E.
(2)在(1)圖中連08,如果/C=10,BC=6,求△ZJ8C的周長.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)16
【解析】
【分析】(1)①分別以/、3為圓心,以大于的長為半徑畫弧,②過兩弧的交點(diǎn)畫直線即
是線段Z3的垂直平分線;
(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)知所以△O8C的周長=/C+BC.
【詳解】(1)如圖;
(2)':DE是AB的垂直平分線,
:.AD=BD,
:CBCD=BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的垂直平分線的尺規(guī)作法和線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段
的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是本題的關(guān)鍵.
23.已知某彈簧長度的掛重為25千克,在彈性限度內(nèi),用x表示的物體的質(zhì)量,用y表示彈
12.
簧的長度,其關(guān)系如表:
所掛物體質(zhì)量的質(zhì)量/千克012345678
彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51515.516
(1)彈簧沒有掛物體時(shí)的長度是cm;
(2)隨著x的變化,y的變化趨勢是::
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化關(guān)系,寫出y與x的關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍是.
【答案】(1)12;(2)x每增加1千克,y增加0.5cm;(3)y=0.5x+12,0<x<25
【解析】
【詳解】分析:(1)觀察表格,當(dāng)所掛物體質(zhì)量為0時(shí),即是彈簧沒有掛物體時(shí)的長度;
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可值工每增加1千克,y增加0.5cm;
(3)根據(jù)(2)中觀察的規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題意知0W爛25.
詳解:(1)由表格知,彈簧沒有掛物體時(shí)的長度是12cm;
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可值x每增加1千克,y增加0.5cm;
(3)Vx每增加1千克,y增加0.5cm,
.?.尸0.5x+12(0<r<25).
點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是觀察表格中的數(shù)據(jù),得出y與x的函數(shù)關(guān)系
式.
24.如圖,在四邊形ABCD中,AD〃BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,延長AE交BC的
延長線于點(diǎn)F.
(1)Z\DAE和4CFE全等嗎?說明理由;
(2)若AB=BC+AD,說明BE_LAF;
(3)在(2)的條件下,若EF=6,CE=5,ND=90°,你能否求出E到AB的距離?如果能
請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)5
【解析】
【詳解】分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得根據(jù)中點(diǎn)定義可得£>E=EC,對(duì)頂
13
角相等即可根據(jù)“ASA”得到△/£)£:會(huì)△尸CE;
(2)由全等三角形的性質(zhì)可得AE=EF,從而4B=BF,E為為AF中點(diǎn),由三線合一
的性質(zhì)知8E_L4尸,BE平分乙4BC;
(3)由(2)知BE平分Z/8C,根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到答案.
詳解:(1)ADAE^ACFE理由如下:
VAD//BC(己知),
...NADC=NECF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
VE是CD的中點(diǎn)(已知),
.-.DE=EC(中點(diǎn)的定義).
V^EAADE與AFCE中,
V^(I>OAO;ADC=ZECF(己證),
DE=EC(已證),
ZAED=ZCEF(對(duì)頂角相等),
.,.△ADE^AFCE(ASA);
(2)由⑴WAADE^AFCE,
;.AD=CF,AE=EF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),
/.E為AF中點(diǎn),即BE是ZkABF中AF邊上的中線,
VAB=BC+AD,
;.AB=BC+CF=BF,
.?.BE_LAF(三線合一):
(3)VAD/7BC,ZD=90°,
ZBCE=90°,
VCE=5,
/.E到AB的距離等于5.
點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),角平分線的
性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定是解(1)的關(guān)鍵,熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解(2)的
關(guān)鍵,熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解(3)的關(guān)鍵.
25.如圖,己知△ABC中,AB=AC=6CHA,NB=NC,BC=4C3,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以lcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)
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