新教材2024年高中物理課時(shí)分層作業(yè)6勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系新人教版必修第一冊(cè)

課時(shí)分層作業(yè)(六)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系題組一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．一個(gè)物體由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s末的速度達(dá)到4m/s，物體在第2s內(nèi)的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6mA[依據(jù)v1＝at，得a＝eq\f(v1,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物體在第2s內(nèi)的位移x2＝v1t＋eq\f(1,2)at2＝4×1m＋eq\f(1,2)×4×1m＝6m，故A正確。]2．一輛汽車(chē)以20m/s的速度沿平直馬路勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)覺(jué)前方有障礙物，于是馬上剎車(chē)，汽車(chē)以大小為5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車(chē)后2s內(nèi)與剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小之比為()A．1∶1 B．3∶4C．3∶1 D．4∶3B[汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間t0＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，故剎車(chē)后2s及6s內(nèi)汽車(chē)的位移大小分別為x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝20×2m＋eq\f(1,2)×(－5)×22m＝30m，x2＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝20×4m＋eq\f(1,2)×(－5)×42m＝40m，所以x1∶x2＝3∶4，B正確。]3．物體以加速度a1由靜止動(dòng)身做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，加速度大小變?yōu)閍2，方向與a1的方向相反，經(jīng)過(guò)2t的時(shí)間物體又回到動(dòng)身點(diǎn)，則前、后兩個(gè)加速度的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)1＝4a2 B．3a1＝a2C．3a1＝4a2 D．5a1＝4a2D[加速階段的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2，減速階段的位移x2＝v·2t－eq\f(1,2)a2(2t)2，其中v＝a1t，x1＝－x2，聯(lián)立解得5a1＝4a2，故D正確。]4．(2024·遼寧遼河油田其次高級(jí)中學(xué)高一上期末)汽車(chē)在水平地面上因故剎車(chē)，可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是：x＝16t－2t2(m)，則它在停止運(yùn)動(dòng)前最終1s內(nèi)的平均速度為()A．6m/s B．4m/sC．2m/s D．1m/sC[依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝16t－2t2(m)，解得v0＝16m/s，a＝－4m/s2；實(shí)行逆向思維，汽車(chē)在停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)|a|teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×12m＝2m，停止運(yùn)動(dòng)前最終1s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(2,1)m/s＝2m/s。故選C。]題組二勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系5．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度由v增大到2v的過(guò)程中位移為s，則當(dāng)速度由2v增大到4v的過(guò)程中位移是()A．4s B．3sC．2s D．sA[依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式，速度由v增大到2v時(shí)，有(2v)2－v2＝2as，速度由2v增大到4v時(shí)，有(4v)2－(2v)2＝2as′，聯(lián)立兩式得s′＝4s，故A正確。]6．物體從長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑斜面頂端由靜止起先下滑，滑究竟端時(shí)的速率為v，假如物體以v0＝eq\f(v,2)的初速度從斜面底端沿斜面上滑，上滑時(shí)的加速度與下滑時(shí)的加速度大小相同，則可以達(dá)到的最大距離為()A．eq\f(L,2) B．eq\f(L,3)C．eq\f(L,4) D．eq\r(2)LC[設(shè)加速度大小為a，下滑時(shí)v2＝2aL，上滑時(shí)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))eq\s\up12(2)＝－2aL′，則由以上兩式得L′＝eq\f(L,4)，故C正確。]7．列車(chē)長(zhǎng)為l，鐵路橋長(zhǎng)為2l，列車(chē)勻加速行駛過(guò)橋，車(chē)頭過(guò)橋頭的速度為v1，車(chē)頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為v2，則車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)速度為()A．3v2－v1 B．3v2＋v1C．eq\r(,\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)) D．eq\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)C[由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a·2l，veq\o\al(2,3)－veq\o\al(2,1)＝2a·3l，故v3＝eq\r(,\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2))，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。]題組三對(duì)x-t圖像和v-t圖像的理解及應(yīng)用8．(多選)下列所給的圖像中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體回到初始位置的是()ABCDACD[由題圖A可知，物體起先和結(jié)束時(shí)的縱坐標(biāo)為0，說(shuō)明物體又回到了初始位置，A正確；由題圖B可知，物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，故未回到初始位置，B錯(cuò)誤；由題圖C知，物體第1s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2m，第2s內(nèi)的位移沿負(fù)方向，大小為2m，故2s末物體回到初始位置，C正確；由題圖D知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s末時(shí)物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確。]9．如圖所示是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)動(dòng)身的位移—時(shí)間(x-t)圖像，由圖像可以看出在0～4s這段時(shí)間內(nèi)()A．甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B．4s時(shí)甲、乙兩物體之間的距離最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙兩物體之間的最大距離為3mD[由題圖可知，0～2s兩物體同向運(yùn)動(dòng)，2～4s兩物體相向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；4s時(shí)兩物體的位置坐標(biāo)相同，說(shuō)明兩物體相遇，故B錯(cuò)誤；在相等的時(shí)間4s內(nèi)兩物體的位移相同(2m)，所以平均速度相等，故C錯(cuò)誤；從位移—時(shí)間圖像來(lái)看，兩個(gè)物體在2s時(shí)縱坐標(biāo)相差最大，即兩物體相距最遠(yuǎn)，最大距離為Δx＝4m－1m＝3m，故D正確。]10．(2024·廣東深圳高一檢測(cè))甲、乙兩輛車(chē)從同一地點(diǎn)動(dòng)身，在同一條馬路上做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，其中甲車(chē)的v-t圖線是半圓，乙車(chē)的v-t圖線是直線，以下說(shuō)法正確的是()A．乙車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．甲乙兩車(chē)在3s末時(shí)相遇C．甲車(chē)在前4s內(nèi)的位移為4πmD．甲車(chē)在前2秒內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)D[乙車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)兩車(chē)共速，依據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，知0～3s內(nèi)，甲車(chē)的位移比乙車(chē)的大，則甲乙兩車(chē)在3s末時(shí)沒(méi)有相遇，故B錯(cuò)誤；甲車(chē)在前4s內(nèi)的位移等于半圓面積大小，為2πm，故C錯(cuò)誤；依據(jù)圖像切線的斜率表示加速度，知甲車(chē)在前2s內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D正確。]11．如圖所示，A、B兩物體相距x＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB＝10m/s，此物體在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2m/s2。那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為()A．7s B．8sC．9s D．10sB[物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0所需時(shí)間t1＝eq\f(10,2)s＝5s，這段時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移xB＝eq\f(0－v\o\al(2,B),2a)＝eq\f(102,2×2)m＝25m，物體A運(yùn)動(dòng)的位移xA＝vAt1＝4×5m＝20m。明顯還沒(méi)有追上，此后物體B靜止。設(shè)物體A追上物體B所用時(shí)間為t，則有vAt＝x＋25m，所以t＝8s，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤。]12．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，其eq\f(x,t)-t圖像如圖所示，則()A．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/sB．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2C．質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為1.5m/sD．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為1.5mD[由題圖可知eq\f(x,t)＝1＋0.5t(式中各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，對(duì)比可知，v0＝1m/s，加速度為a＝2×0.5m/s2＝1m/s2，即質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝1m/s，在1s末速度為v1＝v0＋at1＝2m/s，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小為x＝eq\f(v0＋v1,2)t1＝eq\f(1＋2,2)×1m＝1.5m，D正確。]13．(2024·湖北宜昌一中期末考試)如圖所示，一輛小汽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))在一水平直路面ABC上運(yùn)動(dòng)，AB的長(zhǎng)度為x1＝25m，BC的長(zhǎng)度為x2＝97m。汽車(chē)從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng)，在AB段做加速度大小為a1＝2.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到離C點(diǎn)某距離處，再以大小為a3＝2.0m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好停在C點(diǎn)。求：(1)汽車(chē)達(dá)到的最大速度vm和起先減速時(shí)離C點(diǎn)的距離d；(2)汽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t。[解析](1)由x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)和veq\o\al(2,B)＝2a1x1可得汽車(chē)在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\r(,\f(2x1,a1))＝5s，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB＝eq\r(,2a1x1)＝10m/s設(shè)汽車(chē)在BC段之間由B到D時(shí)加速行駛，距離為d′，有veq\o\al(2,m)－veq\o\al(2,B)＝2a2d′由D到C時(shí)減速行駛，距離為d，有0－veq\o\al(2,m)＝－2a3d，且d′＋d＝x2，解得汽車(chē)的最大速度v