深圳市錦華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

深圳市錦華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動(dòng)，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與．晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩2．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)3．某商場(chǎng)元旦促銷，將某種書包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1024．當(dāng)時(shí)鐘指向下午點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．5．多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣16．國家體育場(chǎng)“鳥巢”的建筑面積達(dá)258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1077．如圖，是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，第三行有4個(gè)點(diǎn)，第四行有8個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)三角形點(diǎn)陣中前幾行的點(diǎn)數(shù)之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5108．能解釋:“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”,這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9．?dāng)?shù)9的絕對(duì)值是（）A．9 B． C．﹣9 D．10．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，．則線段的長(zhǎng)為______．12．據(jù)新浪網(wǎng)報(bào)道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)人次．用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．13．的平方根是______．14．如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個(gè)圖形中有個(gè)三角形.15．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標(biāo)上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數(shù)為__．16．如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個(gè)有理數(shù)，則|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道：若數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，則，兩點(diǎn)之間的距離，如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）①，兩點(diǎn)間的距離．②用含t的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，并寫出追上點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)為何值時(shí)，拓展延伸：如圖，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，其它條件不變，在線段上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)且點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的任意時(shí)刻，總有？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明18．（8分）計(jì)算（1）；（2）÷；19．（8分）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．20．（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數(shù)．22．（10分）如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體的名稱是．（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積（結(jié)果保留π）23．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇？24．（12分）某學(xué)校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球與足球共個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為元，每個(gè)足球的價(jià)格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個(gè)?(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià)，若購買這種籃球與足球各個(gè)，那么購買這兩類球一共需要多少錢?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數(shù)最多．故選C．2、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)為加號(hào)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書包每個(gè)x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，分針不動(dòng)∴兩點(diǎn)整是度．故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)．5、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．6、B【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B7、C【分析】首先由題意可知這個(gè)三角點(diǎn)陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計(jì)算出第n行的規(guī)律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個(gè)點(diǎn)，即，第3行有4個(gè)點(diǎn)，即，第4行有8個(gè)點(diǎn)，即，……∴第n行有個(gè)點(diǎn)，∵∴，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點(diǎn)數(shù)特點(diǎn)，得出這個(gè)點(diǎn)陣每一行與行數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)釘子可以把一個(gè)木條釘在墻上，也就是兩個(gè)釘子【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)?的絕對(duì)值是9；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的計(jì)算問題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：98800用科學(xué)記數(shù)法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1，5，9個(gè)，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中共有三角形個(gè)數(shù)為1個(gè)，第二個(gè)圖中共有三角形5個(gè)，第三個(gè)圖中共有三角形9個(gè)，……發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，故第n個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個(gè)當(dāng)4n-3=25時(shí)，求得n=7.故第7個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時(shí)候，要聯(lián)系前后圖形中的個(gè)數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵．15、50°【分析】設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y(tǒng)，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問題，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，，繼而推出，，，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，，．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①30；②；；（2）；點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）或；拓展延伸：存在；點(diǎn)所表示的數(shù)是．【分析】（1）①利用題目中給出的距離公式計(jì)算即可；②利用代數(shù)式表示即可；（2）根據(jù)題意列方程，點(diǎn)追上點(diǎn)時(shí)，多運(yùn)動(dòng)30個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）分類討論，P、Q兩點(diǎn)相距時(shí)，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，再找出等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①，故填：30；②點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故填：，；（2）依題意得，解得：此時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是（3）依題意得情況：相遇前解得，情況：相遇后解得：所以或時(shí)，拓展延伸：所以點(diǎn)所表示的數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值與一元一次方程的應(yīng)用，是一個(gè)綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，進(jìn)而求解．18、（1）6；（2）119【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后加減，從而可得答案．【詳解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除，乘方的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．20、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21、∠C的度數(shù)是151°．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據(jù)同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內(nèi)角互補(bǔ)則可解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數(shù)是151°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、（1）圓柱；（2）該幾何體的體積為3π．【分析】（1）依據(jù)展開圖中有長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的圓，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式，即可得到該幾何體的體積.【詳解】（1）該幾何體的名稱是圓柱，故答