2025屆江蘇省東臺市第七聯(lián)盟七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2025屆江蘇省東臺市第七聯(lián)盟七年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘2．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．3．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．65．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．6．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．7．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按下列步驟進行計算：①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學過的數(shù)學知識來探索該“奧秘”并回答當“最后的得數(shù)”是567時，小勇最初選定的三個一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,88．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）9．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．11．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°12．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若和是同類項，則_______．14．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：__________．15．下列說法：①兩點確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短.正確的序號是________.16．某校在上午9：30開展“大課間”活動，上午9：30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角等于_____度．17．一個角的余角是54°38′，則這個角是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．19．（5分）解方程：．20．（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數(shù)學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調(diào)查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統(tǒng)計圖．21．（10分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？22．（10分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．23．（12分）已知：點在同一條直線上，點為線段的中點，點為線段的中點．（1）如圖1，當點在線段上時．①若，則線段的長為_______．②若點為線段上任意一點，，則線段的長為_______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當點不在線段上時，若，求的長（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線，若射線平分，射線平分．①當射線在的內(nèi)部時，則=________°．②當射線在的外部時，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應存在兩種情況，與分針相差4個數(shù)字．【詳解】∵鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應該是4個數(shù)字，應考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．【點睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法．3、C【分析】把每個方程的未知數(shù)換為1驗證即可．【詳解】①∵當y=1時，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當m=1時，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當y=1時，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當x=1時，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的計算．5、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結(jié)果為負．

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱．故選C7、C【分析】設(shè)這三個數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)”把所得的式子化簡，【詳解】設(shè)這三個數(shù)為a、b、c，因為①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數(shù)），十位是b（第2個數(shù)），個位是c（第3個數(shù)），因為567-100=467，所以第1個數(shù)是4，第2個數(shù)6，第3個數(shù)是7，故答案選C.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.9、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．10、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．11、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進行解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項是同類項，根據(jù)定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【點睛】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.14、2a【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負情況，從而可以化簡題目中的式子，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸上，的位置，可得，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了通過數(shù)軸上點的位置確定其正負和大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡求解．15、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①兩點確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯誤；

③對頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故填①③④.【點睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．16、1．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9:30這一時刻鐘面上分針與時針相距3+=份，9:30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角30o×=1o.故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．17、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個角的和為90°，這兩個角互為余角，兩個角的和為180°，這兩個角互為補角，可得答案．【詳解】解：∵一個角的余角是54°38′∴這個角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點睛】本題考查余角和補角，通過它們的定義來解答即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度數(shù)不會發(fā)生變化，總是75°．【點睛】本題考查余角和補角，角平分線的定義，角的計算，解題關(guān)鍵是認真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.19、【分析】先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進行求解.20、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計的人數(shù)．（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)．（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人．（3）∵A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人∴（人）∴D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計圖【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關(guān)鍵．21、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節(jié)省的費用”列出方程解答．【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，準確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握平角的性質(zhì)、