2025屆甘肅省張掖市七年級數學第一學期期末經典模擬試題含解析

2025屆甘肅省張掖市七年級數學第一學期期末經典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查適合采用抽樣調查的是（）A．某公司招聘人員，對應聘人員進行面試B．調查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查2．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則B．若a＝b，則ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bD．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣33．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數；②若－a不是負數，則a為非正數；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是()A．8 B．9 C．10 D．115．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．16．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元7．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主8．下列各數：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短10．在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數為_____．12．如果運進65噸記作＋65噸，那么運出56噸記作_________．13．在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．14．已知關于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．15．比較大?。憨?_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）16．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．18．（8分）解方程（1）．（2）．（3）．19．（8分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．20．（8分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.22．（10分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數；（2）如圖2，若，求的度數．23．（10分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=324．（12分）計算：（1）(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據抽樣調查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應聘人員進行面試適合采用全面調查；B、調查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調查；故選B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的方法，解題的關鍵是熟知普查與抽樣調查的特點.2、A【分析】通過等式的基本性質判斷即可；【詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時，成立，∴選項A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項B不符合題意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b，∴選項C不符合題意；∵若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3，∴選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，準確計算是解題的關鍵．3、B【分析】根據相反數的定義、絕對值的性質、有理數的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數，即為正數或零，由相反數的概念可知a為負數或零，即為非正數，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數、有理數的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數的概念是解題的關鍵．4、C【解析】設多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關系列方程求解．5、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數式求值，正確解方程是解題的關鍵.6、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數與負數，弄清相反意義量的定義是解本題的關鍵．7、A【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側的兩個面是相對面．8、C【分析】根據分數的定義，進行分類．【詳解】下列各數：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分數有：-，-0.7，-7.3，共3個，故選C．【點睛】本題考查了實數的知識，注意掌握分數的定義．9、C【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、B【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】在實數|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數大小比較以及絕對值，正確掌握實數比較大小的方法是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【分析】根據∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據折疊的性質，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因為∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點睛】此題折疊的性質，解題關鍵在根據折疊得到相等的角，結合平角定義進行求解．12、-56噸【分析】根據正數和負數是表示意義相反的兩個量進行解答．【詳解】運進65噸記作＋65噸，則運出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點睛】考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．13、1【分析】根據鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30°，時針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數．【詳解】∵3點30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，∴時針30分鐘又走了，∴3點30分，鐘面上的時針和分針的夾角為．故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．正確分析時針位置的變化是解題的關鍵．14、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.15、<【解析】試題解析:兩個負數，絕對值大的反而?。汗蚀鸢笧椋?6、【解析】根據OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個數為，n為點的個數.（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有＝1．故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為11cm或20cm．【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據移項、合并同類項、系數化為1，解方程得出答案．

（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解方程得出答案．（3）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解方程得出答案．【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．19、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（3）根據線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．20、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據平角和角平分線的定義求解，根據解題步驟填上適當的數和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．【點睛】根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．21、，原式=13.【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點睛】本題主要考