2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一支冰激凌的價(jià)格是5元，買a支冰激凌共支付b元，則5和a分別是(

)A.常量，常量 B.變量，變量 C.常量，變量 D.變量，常量2.根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，可知?ABCD的周長(zhǎng)為(

)A.10cm

B.8cm

C.12cm

D.5cm3.貨輪A在島嶼O的北偏東46°方向上，下列符合條件的示意圖是(

)A. B.

C. D.4.函數(shù)y=x+1中自變量x的值可能是(

)A.?4 B.?3 C.?2 D.?15.如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A=∠B=90°，則∠1+∠2+∠3+∠4=(

)A.90°

B.120°

C.180°

D.210°6.一次函數(shù)y=13x?2的圖象可能是A. B.

C. D.7.已知點(diǎn)A(3,y1)，B(6,y2)是一次函數(shù)y=(k?1)x?2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且yA.?3 B.?2 C.1 D.28.如圖，在四邊形中作標(biāo)注(角的標(biāo)記中弧線數(shù)量相同的表示角相等)，下列判斷正確的是(

)A.只有圖1中的四邊形一定是平行四邊形

B.只有圖2中的四邊形一定是平行四邊形

C.圖1、圖2中的四邊形都一定是平行四邊形

D.圖1、圖2中的四邊形都一定不是平行四邊形9.某校將八年級(jí)1班學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)評(píng)中所有學(xué)生的體育成績(jī)(滿分100分，成績(jī)都為整數(shù))進(jìn)行整理，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可知下列結(jié)論不正確的是(

)A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按分?jǐn)?shù)分成了5組，組距是10

B.八年級(jí)1班一共有48名學(xué)生

C.八年級(jí)1班體育成績(jī)?cè)?0.5分～80.5分之間的頻率是0.4

D.八年級(jí)1班體育成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)有6人10.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=12cm，BD=8cm，則菱形ABCD的面積為(

)A.40cm2

B.48cm2

C.11.如圖，直線l(不經(jīng)過點(diǎn)A，B，E)與五邊形ABCDE的邊AB，AE相交，設(shè)∠A=x°，∠1+∠2=y°，則能夠大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的部分圖象是(

)A.B.

C.D.12.如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，DC=6，AD=8，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合)，連接AQ，AP，PQ，點(diǎn)M，N分別是PQ，AP的中點(diǎn)，連接MN，對(duì)于MN的長(zhǎng)度有以下說法：

①當(dāng)點(diǎn)Q的位置固定時(shí)，MN的長(zhǎng)度隨點(diǎn)P位置的變化而變化；

②當(dāng)點(diǎn)Q的位置變化時(shí)，MN的長(zhǎng)度的最大值為5；

③當(dāng)點(diǎn)Q的位置變化時(shí)，MN的長(zhǎng)度的最小值為4．

其中正確的說法是(

)A.① B.①② C.②③ D.①②③二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.某校八年級(jí)700名學(xué)生參加了消防安全知識(shí)測(cè)試，為了解這700名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，從中抽取80名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在本次調(diào)查中，樣本容量是______．14.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P(m,4)，則關(guān)于x的方程kx+b=x+2的解為______．

15.在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DP.若DP平分∠ADC，則∠APD=______°，BP=______cm．

16.將正方形ABCD按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D(0,?1)，點(diǎn)C(3,0).(1)AB=______；

(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

佳佳蕩秋千時(shí)，自由擺動(dòng)的秋千距離地面的高度y(m)與擺動(dòng)時(shí)間x(s)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖像回答問題：

(1)當(dāng)x=2.8s時(shí)，y=______m；

(2)解釋坐標(biāo)(0,1.5)的含義．18.(本小題5分)

已知點(diǎn)A(a?2,2a+1)，解答下列問題：

(1)若點(diǎn)A在第二象限，求a的取值范圍；

(2)若點(diǎn)A在x軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．19.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使ME=DE，連接AM，CM.求證：

(1)四邊形AMCD是矩形；

(2)四邊形AMDB是平行四邊形．20.(本小題6分)

某校為了解女生800米跑的成績(jī)(滿分10分，且成績(jī)都為整數(shù))，隨機(jī)抽取了部分女生的跑步成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖并回答問題：

(1)求抽取的女生的總?cè)藬?shù)和a的值；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)將女生800米跑的成績(jī)不低于9分定為“優(yōu)秀”，求抽取的這部分女生800米跑的成績(jī)中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．

21.(本小題6分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2)．

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)將△ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，請(qǐng)你在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，直接寫出四邊形BCC′B′的面積．22.(本小題7分)

某校食堂為給學(xué)生增加飲食營(yíng)養(yǎng)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種食材共40盒，其中購(gòu)買甲種食材的數(shù)量不少于乙種食材的一半，已知購(gòu)買1盒甲種食材和乙種食材的單價(jià)分別為50元和40元.設(shè)甲種食材的數(shù)量為x盒，總費(fèi)用為w元．

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍)；

(2)當(dāng)甲、乙兩種食材分別購(gòu)買多少盒時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．23.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象L經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)，并與直線G：y=23x?83交于點(diǎn)B(?2,?4)，設(shè)直線G與x軸交于點(diǎn)O．

(1)求直線L的函數(shù)表達(dá)式并畫出直線G的圖象；

(2)連接AC，求△ABC的面積；

(3)若第一象限上的點(diǎn)M在正比例函數(shù)y=13x的圖象上，且點(diǎn)M在△ABC的內(nèi)部(包括邊界)24.(本小題9分)

如圖1，在?ABCD中，AB=2AD=4，∠D=60°，點(diǎn)P是邊CD上一點(diǎn)，連接PB，沿PB折疊△BCP，使點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，其中CP≥2，設(shè)PN與AB相交于點(diǎn)M．

(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M，N重合時(shí)，

①求證：四邊形BCPN是菱形；

②設(shè)點(diǎn)Q為線段BP上一點(diǎn)，求NQ+AQ的最小值．

(2)求△BMP的面積S△BMP的取值范圍．

參考答案1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.A

12.C

13.80

14.x=2

15.45

1

16.10

(2,3)17.1.25

18.解：(1)由題意得a?2<02a+1>0，

解得?12<a<2；

(2)∵點(diǎn)A在x軸上，

∴2a+1=0，

解得a=?12，

∴a?2=?12?2=?19.證明：(1)∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，ME=DE，

∴四邊形AMCD是平行四邊形，

∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴平行四邊形AMCD是矩形；

(2)由(1)可知，四邊形AMCD是矩形，

∴AM=CD，AM//CD，

∵AD是BC邊上的中線，

∴CD=BD，

∴AM=BD，

∴四邊形AMDB是平行四邊形．

20.解：(1)40÷20%=200(人)，

50÷200×100%=25%，

答：女生的總?cè)藬?shù)是200人，a的值是25．

(2)200?60?40?50?10=40(人)，

統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)(50+10)÷200×100%=30%，

360°×30%=108°．

21.解：(1)由圖可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?1,4)．

(2)如圖，△A′B′C′即為所求．

由圖可得，A′(1,4)，B′(6,4)，C′(2,6)．

(3)四邊形BCC′B′的面積為S△BCB′+S22.解：(1)根據(jù)題意可得函數(shù)解析式為：

W=50x+40(40?x)=10x+1600，

(2)根據(jù)題意得：x≥12(40?x)，

解得x≥403，

∵10>0，W隨x的增大而增大，x取正整數(shù)，

∴x=14時(shí)，W取得最小值，最小值為W=10×14+1600=1740，

答：甲、乙兩種食材分別購(gòu)買14盒、23.解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象L經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)，點(diǎn)B(?2,?4)，

∴5=k+b?4=?2k+b，

解得：k=3b=2，

∴直線L的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+2．

當(dāng)y=0時(shí)，0=23x?83，

解得：x=4，

∴C(4,0)，

∴直線G的圖象經(jīng)過C(4,0)和B(?2,?4)，

∴直線G的圖象如圖所示，

(2)當(dāng)y=0時(shí)，0=3x+2，

解得：x=?23，

∴直線L與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?23,0)，

∴S△ABC=12×[4?(?23)]×[5?(?4)]=21．

(3)設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，

將(1,5)，(4,0)代入，

即5=m+n0=4m+n，

解得：m=?53n=203，

則直線AC的解析式為y=?5324.(1)①證明：當(dāng)點(diǎn)M，N重合時(shí)，BM=BN，由折疊得BN=BC，PC=PN，∠PBC=∠NBP，

∵在?ABCD中，AB//DC，

∴∠CPB=∠NBP，

∴∠CPB=∠CBP，

∴BC=PC=BN=PN，

∴四邊形BCPN是菱形；

②解：∵四邊形BCPN是菱形，

∴∠PBC=∠PBN，BC=BN，

又BQ=BQ，

∴△QВС≌△QВN，

∴NQ=CQ，

∴NQ+АQ=СQ+АQ，

∴當(dāng)A，C，Q三點(diǎn)共線時(shí)，NQ+AQ最小，

此時(shí)NQ+АQ=АС，連接AC，AP，

∵PC=BC=2，CD=4，

∴PD=2=AD，

∵∠D=60°，

∴△ADP是等邊三角形，

∴AP=2=PC，∠APD=60°，

∴∠ACP=∠CAP=30°，

∴∠CAD=90°，

∴АС=CD2?AD2=23，

∴NQ+AQ的最小值為23；

(2)解：點(diǎn)M，N重合時(shí)，CP=2，