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2025屆重慶合川區(qū)南屏中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.把10°36″用度表示為()A.10.6°B.10.001°C.10.01°D.10.1°2.《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長(zhǎng)短.引繩度之,余繩四尺五;屈繩量之,不足一尺.問(wèn)木長(zhǎng)幾何?”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余1.5尺;將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余1尺.問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺?”如果設(shè)木條長(zhǎng)為尺,根據(jù)題意列方程正確的是()A. B. C. D.3.用小正方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.84.“今有五十鹿進(jìn)舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍幾何?(改編自《緝古算經(jīng)》)”大意為:今有50只鹿進(jìn)圈舍,小圈舍可以容納4頭鹿,大圈舍可以容納6頭鹿,求所需圈舍的間數(shù).求得的結(jié)果有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種5.如圖,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行.若甲的速度是乙的速度的3倍,則它們第2018次相遇在邊()上.A.CD B.AD C.AB D.BC6.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()A.1 B.2 C.-1 D.-37.已知|x|=3,|y|=2,且xy>0,則x﹣y的值等于()A.5或﹣5 B.1或﹣1 C.5或1 D.﹣5或﹣18.下列各組數(shù)中,相等的一組是()A.-2和-(-2) B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2| D.-2和|-2|9.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示,那么它是().
A.圓錐 B.圓柱 C.三棱錐 D.四棱錐10.-6的絕對(duì)值的倒數(shù)等于()A.6 B. C. D.6二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.足球比賽的記分規(guī)則為:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)記0分,一個(gè)隊(duì)比賽了20場(chǎng),平了5場(chǎng),共得32分,那么該隊(duì)勝___________場(chǎng).12.57.2°=_______度______分.13.已知,則代數(shù)式的值為__________.14.在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中,小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:小月就能說(shuō)出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù),如果小紅想了一個(gè)數(shù),并告訴小月操作后的結(jié)果是6,那么小紅所想的數(shù)是______.15.讓我們輕松一下,做一個(gè)數(shù)字游戲:第一步:取一個(gè)自然數(shù),計(jì)算得;第二步:算出的各位數(shù)字之和得,計(jì)算得;第三步:算出的各位數(shù)字之和得,再計(jì)算得;···依此類推,則_______________.16.上午8:25時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解.(1)求、的值;(2)若線段,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使,點(diǎn)Q是PB的中點(diǎn),求線段AQ的長(zhǎng).18.(8分)我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià),實(shí)施細(xì)則如下表所示:分檔水量年用水量水價(jià)(元/噸)第1級(jí)180噸以下(首180噸)5第2級(jí)180噸-260噸(含260噸)7第3級(jí)260噸以上9例:若某用戶2019年的用水量為270噸,按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為:(元).(1)如果小麗家2019年的用水量為190噸,求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元?(2)如果小明家2019年的用水量為噸,求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元?(用含的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))(3)如果全年繳水費(fèi)1820元,則該年的用水量為多少噸?19.(8分)如圖,已知,且、滿足等式,射線從處繞點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).(1)試求∠AOB的度數(shù).(2)如圖,當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線從處以度/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí),使得?(3)如圖,若射線為的平分線,當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線從射線處以度秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得這兩條射線重合于射線處(在的內(nèi)部)時(shí),且,試求.20.(8分)某超市對(duì),兩種商品開展春節(jié)促銷活動(dòng),活動(dòng)方案有如下兩種:商品標(biāo)價(jià)(單位:元)120150方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)打7折按標(biāo)價(jià)打折方案二若所購(gòu)商品超過(guò)10件(不同商品可累計(jì))時(shí),每件商品均按標(biāo)價(jià)打8折后出售.(同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng))(1)某單位購(gòu)買商品5件,商品4件,共花費(fèi)960元,求的值;(2)在(1)的條件下,若某單位購(gòu)買商品件(為正整數(shù)),購(gòu)買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件,請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)如圖是由火柴搭成的一些圖案.(1)照此規(guī)律搭下去,搭第4個(gè)圖案需要多少根火柴?(2)照此規(guī)律搭下去,搭第個(gè)圖案需要多少根火柴?搭第2019個(gè)圖案需要多少根火柴?22.(10分)在預(yù)防新型冠狀病毒期間,電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一.某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個(gè)組成,加工廠每天能生產(chǎn)甲部件600個(gè),或者生產(chǎn)乙部件400個(gè),現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的該種電子體溫槍,則甲、乙兩種部件各應(yīng)生產(chǎn)多少天?23.(10分)已知,直線AB∥DC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn),連接AP與CP.(1)如圖1,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,當(dāng)∠BAP=60°,∠DCP=20°時(shí),求∠APC度數(shù).(2)如圖2,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(3)如圖3,點(diǎn)P落在CD外,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.24.(12分)某市決定在全市中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng),幸福中學(xué)為了了解學(xué)生的上學(xué)方式,在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.(1)m=%,這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)求騎自行車上學(xué)的人數(shù)?并補(bǔ)全條形圖;(3)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,步行所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】秒化分除以60,分化度除以60,即秒化度除以1.【詳解】解:36″=36÷1°=0.01°,所以10°36″=10.01°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算,分秒化為度時(shí)用除法,而度化為分秒時(shí)用乘法.2、C【分析】設(shè)木條長(zhǎng)x尺,則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺,根據(jù)將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余1尺”,即可列出方程.【詳解】解:設(shè)木條長(zhǎng)x尺,則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺,
根據(jù)題意得:.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).解:由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體,由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體,那么最少需要5+2=7個(gè)正方體.故選C.4、B【分析】設(shè)小舍有x間,大舍有y間,根據(jù)題意得出,然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間,大舍有y間,∴,∵x與y均為非負(fù)整數(shù),∴當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,符合題意;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,符合題意;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,符合題意;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí),,符合題意;當(dāng)時(shí),,不符合題意,舍去;綜上所述,共有4種情況,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍,除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長(zhǎng)外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長(zhǎng),所以甲乙每隔四次循環(huán)一次,找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍,∴時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),是一道找規(guī)律的題目,找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意,在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0,據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A:,不符合題意,錯(cuò)誤;B:,不符合題意,錯(cuò)誤;C:,符合題意,正確;D:,不符合題意,錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【詳解】解:,所以x-y=1或者-1,故選B8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值,然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解.【詳解】解:A、-(-2)=2≠-2,故本項(xiàng)不正確;B、-|-2|=-2,-(-2)=2,-2≠2,故本項(xiàng)不正確;C、|-2|=2,故本項(xiàng)正確;D、|-2|=2≠-2,故本項(xiàng)不正確.【點(diǎn)睛】題主要考查有理數(shù)大小的比較.規(guī)律總結(jié):正數(shù)大于負(fù)數(shù);如果兩數(shù)都是正數(shù),則絕對(duì)值大的大,絕對(duì)值小的??;如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù),則絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?、A【解析】試題分析:根據(jù)幾何體的三視圖可知,圓錐的主視圖和左視圖都是三角形,俯視圖是圓.故選A.考點(diǎn):幾何體的三視圖.10、B【分析】先算出-6的絕對(duì)值,再取倒數(shù)即可.【詳解】-6的絕對(duì)值是6,6的倒數(shù)等于,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了求絕對(duì)值和倒數(shù),熟練掌握絕對(duì)值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng),根據(jù)記分規(guī)則和得分總數(shù),可列方程3x+5=32求解.【詳解】解:設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng),依題意得:3x+5=32
解得:x=1
故答案為:1.【點(diǎn)睛】根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.12、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解.【詳解】解:57.2°=57度1分;故答案為57;1.【點(diǎn)睛】本題主要考查度、分、秒,熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】先根據(jù)已知等式,求出6y-x的值,再把它的值整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解:∵∴6y-x=8,∴=8+5=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是對(duì)所求代數(shù)式的變形,利用了整體代入法.14、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果.【詳解】解:,故答案為:4【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確的計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.15、122【分析】根據(jù)題意,得到數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)數(shù)一循環(huán),進(jìn)而即可得到答案.【詳解】由題意知:;;;;;···,是第個(gè)循環(huán)中的第個(gè)數(shù),.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和數(shù)列規(guī)律,找到數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、102.5°【分析】根據(jù)時(shí)針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù),即可求出結(jié)論.【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷12÷60=0.5°,
∴8:25時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)為:(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°.
故答案為:102.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角,牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)m=8,n=4;(2)AQ=或【分析】(1)先解求得m的值,然后把m的值代入方程,即可求出n的值;
(2)分兩種情況討論:①點(diǎn)P在線段AB上,②點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,畫出圖形,根據(jù)線段的和差定義即可求解;【詳解】(1)(m?14)=?2,m?14=?6m=8,∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8,將x=8,代入方程得:解得:n=4,故m=8,n=4;(2)由(1)知:AB=8,=4,①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),如圖所示:∵AB=8,=4,∴AP=,BP=,∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn),∴PQ=BQ=BP=,∴AQ=AP+PQ=+=;②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖所示:∵AB=8,=4,∴PB=,∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn),∴PQ=BQ=,∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解,線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算.(1)中,理解方程的解得定義,能通過(guò)第一個(gè)方程的解為m=8,得出第二個(gè)方程中x=8是解題關(guān)鍵;能分類討論是解決(2)的關(guān)鍵.18、(1)970;(2)9a-880;(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸,包含了第1級(jí)和第2級(jí),根據(jù)題目信息即可求解;(2)根據(jù)a>260可知小明家全年用水量包含了三個(gè)等級(jí),根據(jù)題目信息即可得出結(jié)果;(3)先判斷全年用水量是否超過(guò)了260,再根據(jù)題(2)得出的表達(dá)式即可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解:(1)小麗家全年需繳納水費(fèi):180×5+(190-180)×7=970(元),故小麗家全年需繳水費(fèi)970元;(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi):180×5+80×7+(a-260)×9=9a-880,小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)(9a-880)元;(3)當(dāng)用水量等260噸時(shí):180×5+80×7=1460(元),全年繳水費(fèi)1820元說(shuō)明用水量超過(guò)了260噸,由(2)知:9a-880=1820,解得:a=300,故該年的用水量為300噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,正確的理解表格所給的信息是解題的關(guān)鍵.19、(1);(1)或;(3)【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m=140,n=10,即可得到結(jié)果;(1)設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí),使得∠POQ=10°,則∠AOQ=x°,∠BOP=4x°.分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前,②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后,兩種情況,分別列方程求解即可;(3)設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處,則∠BOE=4t°,先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù),即可求得∠BOD的度數(shù),再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù),從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù),求出時(shí)間t,再列方程求x即可.【詳解】解:(1)∵,∴3m?410=0且1n?40=0,∴m=140,n=10,∴∠AOC=140°,∠BOC=10°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=160°;(1)設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí),使得∠POQ=10°,則∠AOQ=x°,∠BOP=4x°,①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有:∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°,即:x+4x+10=160,解得:x=30;②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有:∠AOQ+∠BOP?∠POQ=∠AOB=160°,即:x+4x?10=160,解得:x=34,答:當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時(shí),使得∠POQ=10°;(3)設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處,則∠BOE=4t°,∵OD為∠AOC的平分線,∴∠COD=∠AOC=70°,∴∠BOD=∠COD+∠BOC=70°+10°=90°,∵,∴∠COE=×90°=40°,則∠DOE=70°-40°=30°,∠BOE=10°+40°=60°,∴4t=60,解得:t=15,∴15x=30,解得:x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、角的和差計(jì)算以及一元一次方程的應(yīng)用,認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形,找到各個(gè)量之間的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2)當(dāng)時(shí),選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠,當(dāng)時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【分析】(1)先求出商品A和B每件的出售價(jià)格,再由其出售的件數(shù)和總費(fèi)用即可列出關(guān)于的一元一次方程,求解即可;(2)可知B商品購(gòu)買的件數(shù)為件,表示出方案一和方案二的總費(fèi)用,比較即可確定選擇方案.【詳解】解:(1)商品A每件的出售價(jià)格為(元),商品B每件的出售價(jià)格為(元),根據(jù)題意得:解得所以的值為9.(2)若某單位購(gòu)買商品件,則購(gòu)買B商品件,當(dāng),即時(shí),只能選擇方案一得最大優(yōu)惠當(dāng),即時(shí),方案一中商品B每件的出售價(jià)格為(元),總費(fèi)用為;方案二的總費(fèi)用為,當(dāng)時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠,綜合上述,當(dāng)時(shí),選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠,當(dāng)時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)17;(2),8077【分析】(1)根據(jù)前三幅圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律,求第4個(gè)圖案的火柴數(shù);(2)歸納總結(jié)規(guī)律,用代數(shù)式把規(guī)律表示出來(lái),然后代值求解.【詳解】解:(1)第1個(gè)圖案有5根火柴,第2個(gè)圖案有9根火柴,第3個(gè)圖案有13根火柴,第4個(gè)圖案的火柴數(shù)應(yīng)該是第三個(gè)圖案的火柴數(shù)加上4,,∴搭第4個(gè)圖案需要13根火柴;(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,下一個(gè)圖案上的火柴數(shù)是上一個(gè)圖案的火柴數(shù)加4,第1個(gè)圖案火柴數(shù),第2個(gè)圖案火柴數(shù),第3個(gè)圖案火柴數(shù),…第n個(gè)圖案火柴數(shù),令,,∴搭第2019個(gè)圖案需要8077根火柴.【點(diǎn)睛】本題考查圖形找規(guī)律,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律并且能夠用代數(shù)式表示出來(lái).22、甲部件應(yīng)制作1天,則乙部件應(yīng)制作18天.【分析】設(shè)甲部件應(yīng)制作x天,則乙部件應(yīng)制作(30-x)天,分別表示出甲部件和乙部件的個(gè)數(shù),根據(jù)某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個(gè)組成,得出甲部件的個(gè)數(shù)=乙部件的個(gè)數(shù),列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)甲部件應(yīng)制作x天,則乙部件應(yīng)制作(30-x)天,由題意得:600x=400(30-x),解得:x=1.所以,乙部件應(yīng)制作30-x=30-1=18(天).答:甲部件應(yīng)制作1天,則乙部件應(yīng)制作18天.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.23、(1)80°;(2)詳見解析;(3)詳見解析【分析】(1)過(guò)P作PE∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP,∠CPE=∠DCP,再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)過(guò)K作KE∥AB,根據(jù)KE∥AB∥CD,可得∠AKE=∠BAK,∠CKE=∠DCK,得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK,同理可得,∠APC=∠BAP+∠DCP,再根據(jù)角平分線的定義,得進(jìn)而得到
(3)過(guò)K作KE∥AB,根據(jù)KE∥AB∥CD,可得∠BAK
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