八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章　整式的乘除 單元測(cè)試卷（華師版 2024年秋）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除單元測(cè)試卷（華師版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共24分)題序12345678答案1.下列運(yùn)算正確的是()A．2a－a＝2 B．(a2)3＝a6 C．a(chǎn)3·a3＝a9 D．(ab)2＝ab22．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是()A．x2－2x－1 B．a(chǎn)2－b2 C．x2－2xy D．a(chǎn)2－6a＋93．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6x2y，寬為3xy，則它的面積為()A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy24．小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■×3ab＝9ab－18ab3，陰影部分即為被墨水弄污的部分，那么被墨水弄污的部分為()A．(3－6b2) B．(6b－3) C．(3ab－6b2) D．(6b2－3)5．若(x＋9y)2＝ax2＋bxy＋81y2，則a＋b的值為()A．19 B．18 C．17 D．166．計(jì)算(－5)2026×0.22025的結(jié)果為()A．0.2 B．1 C．5 D．－57．若a＋2b＝7，ab＝6，則(a－2b)2的值是()A．3 B．2 C．1 D．08．化簡(jiǎn)[(324＋1)(312＋1)(36＋1)(36－1)＋1]÷330的結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)字為()A．1 B．3 C．7 D．9二、填空題(每題3分，共18分)9．計(jì)算ab(a2b2－ab)的結(jié)果為________．10．計(jì)算10.12－9.92的結(jié)果為________．11．若ax＝3，ay＝5，則a3x－y的值為________．12．小明計(jì)算(x－2)(x＋■)時(shí)，已正確得出結(jié)果中的一次項(xiàng)系數(shù)為－1，但不小心將第二個(gè)括號(hào)中的常數(shù)染黑了，則被染黑的常數(shù)為________．13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形EFGC的邊長(zhǎng)為b，若a＋b＝10，ab＝20，則陰影部分的面積為________．(第13題)14．信息時(shí)代確保信息的安全很重要，于是在傳輸信息的時(shí)候需要加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．已知某種加密規(guī)則如圖所示，若發(fā)送方發(fā)出a＝2，b＝4，則mn＝________．(第14題)三、解答題(15，16題每題8分，20題12分，其余每題10分，共58分)15．計(jì)算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a2b))eq\s\up12(3)·(－4ab2)2；(2)902－88×92.16．先化簡(jiǎn)，再求值：(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)＋(x＋y)2，且(x－3)2＋(1＋y)2＝0.17．把下列各式因式分解：(1)18a2b－8b;(2)(x－1)(x－3)＋1.18．計(jì)算(x－a)(4x＋3)－2x時(shí)，小奇將“－a”抄成了“＋a”，得到的結(jié)果為4x2＋13x＋9.(1)求a的值；(2)請(qǐng)計(jì)算出這道題的正確結(jié)果．19．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法，借助此方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀且具有可操作性，從而幫助我們解決問(wèn)題．初中數(shù)學(xué)中有一些代數(shù)恒等式可以用一些紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋．某同學(xué)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張．(1)他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)紙片拼出一個(gè)新的圖形(如圖②)，根據(jù)這個(gè)圖形的面積寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式；(2)若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為a＋2b，寬為a＋b的大長(zhǎng)方形(如圖③)，則需要2號(hào)紙片和3號(hào)紙片各多少?gòu)垼?3)當(dāng)他拼成如圖③所示的大長(zhǎng)方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于大長(zhǎng)方形的面積把多項(xiàng)式a2＋3ab＋2b2分解因式；(4)請(qǐng)你仿照該同學(xué)的方法，畫出拼圖并利用拼圖分解因式：a2＋5ab＋6b2.(第19題)20．【閱讀理解】若x滿足(7－x)(x－3)＝3，求(7－x)2＋(x－3)2的值．解：設(shè)7－x＝a，x－3＝b，則(7－x)(x－3)＝ab＝3，a＋b＝(7－x)＋(x－3)＝4，所以(7－x)2＋(x－3)2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝42－2×3＝10.【解決問(wèn)題】(1)若x滿足(4－x)(x－3)＝－2，則(4－x)2＋(x－3)2的值為________；(2)若x滿足(2x＋3)(2x－1)＝eq\f(9,2)，則(2x＋3)2＋(2x－1)2的值為________；(3)如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，若AB＝5，兩正方形的面積和(即S1＋S2)為13，求圖中陰影部分的面積．(第20題)

答案一、1.B2.D3.B4.A5.A6.C7.C8．D點(diǎn)撥：[(324＋1)(312＋1)(36＋1)(36－1)＋1]÷330＝[(324＋1)(312＋1)(312－1)＋1]÷330＝[(324＋1)(324－1)＋1]÷330＝[(348－1)＋1]÷330＝348÷330＝318.因?yàn)?1＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，所以每4個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為一組循環(huán)．因?yàn)?8÷4＝4……2，所以318的個(gè)位上的數(shù)字與32的個(gè)位上的數(shù)字相同，所以為9.故選D.二、9.a3b3－a2b210.411.eq\f(27,5)12.113.2014．120點(diǎn)撥：n＝(4a2b－2a3)÷(－2a)2＝(4a2b－2a3)÷4a2＝b－eq\f(1,2)a.因?yàn)閍＝2，b＝4，所以m＝a2＋ab2＋eq\f(1,4)b2＝22＋2×42＋eq\f(1,4)×42＝4＋32＋4＝40，n＝b－eq\f(1,2)a＝4－eq\f(1,2)×2＝3，所以mn＝40×3＝120.三、15.解：(1)原式＝－eq\f(1,8)a6b3·16a2b4＝－2a8b7.(2)原式＝902－(90－2)×(90＋2)＝902－902＋22＝4.16．解：(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)＋(x＋y)2＝x2－2xy＋y2－(x2－4y2)＋x2＋2xy＋y2＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋6y2.因?yàn)?x－3)2＋(1＋y)2＝0，所以x－3＝0，1＋y＝0，所以x＝3，y＝－1.所以原式＝32＋6×(－1)2＝9＋6＝15.17．解：(1)原式＝2b(9a2－4)＝2b(3a＋2)(3a－2)．(2)原式＝x2－4x＋3＋1＝x2－4x＋4＝(x－2)2.18．解：(1)根據(jù)題意，得(x＋a)(4x＋3)－2x＝4x2＋(1＋4a)x＋3a＝4x2＋13x＋9，所以1＋4a＝13，所以a＝3.(2)(x－3)(4x＋3)－2x＝4x2－9x－9－2x＝4x2－11x－9.19．解：(1)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.(2)需要2號(hào)紙片2張，3號(hào)紙片3張.(3)a2＋3ab＋2b2＝(a＋2b)(a＋b)．(4)如圖所示．(第19