2024-2025學(xué)年新教材高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)概念及基本初等函數(shù)3考點3函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用練習(xí)含解析選修2_第1頁
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PAGE2PAGE3高考真題（2024?全國III卷（理））設(shè)是定義域為的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則（）A．B．C．D．【解析】是R的偶函數(shù)，．，又在（0，+∞）單調(diào)遞減，∴，，故選C．【答案】C（2024?北京卷（理））設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ae?x（a為常數(shù)）．若f（x）為奇函數(shù)，則a=________；若f（x）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是___________．【解析】若函數(shù)為奇函數(shù),則，對隨意的恒成立.若函數(shù)是上的增函數(shù),則恒成立,.即實數(shù)的取值范圍是【答案】-1;.（2024?全國II卷（理））設(shè)函數(shù)的定義域為R，滿意，且當(dāng)時，.若對隨意，都有，則m的取值范圍是（）A．B．C．D．【解析】時，，，，即右移1個單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍．如圖所示：當(dāng)時，，令，整理得：，（舍），時，成立，即，，故選B．【答案】B（2024?全國II卷（理））已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時，.若，則__________.【解析】因為是奇函數(shù)，且當(dāng)時，．又因為，，所以，兩邊取以為底的對數(shù)得，所以，即．【答案】-3

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