12.2.1三角形全等的判定（SSS）課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

用”SSS”判定三角形全等【R·數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊】12.2三角形全等的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握“邊邊邊”判定三角形全等的方法，能解決相關(guān)的三角形全等問題會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解作圖的原理1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性質(zhì)？ABCFDE△ABC≌△DEFAB=DE

AC=DF

BC=EF（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等.（2）全等三角形的對應(yīng)角相等.∠A=∠D

∠B=∠E

∠C=∠F復(fù)習(xí)回顧新課導(dǎo)入全等三角形類比平行線的性質(zhì)和判定：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)

性質(zhì)

判定

判定

？

性質(zhì)

對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等新課推進(jìn)∠A=∠A'AB=A'B'已知△ABC≌△A′B′C′，根據(jù)全等三角形的定義，如果△ABC與△A'B'C'滿足三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等，就能判定△ABC≌△A'B'C'.∠B=∠B′BC=B'C'∠C=∠C′AC=A'C'新課推進(jìn)思考:是否一定要滿足這六個(gè)條件，才能保證△ABC≌△A′B′C′呢？若不是，則需要滿足幾個(gè)條件呢①滿足一條邊相等時(shí)②滿足一個(gè)角相等時(shí)（不能）【結(jié)論】只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”【探究1】當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)，△ABC

與△A'B'C'全等嗎？（不能）①滿足兩個(gè)角相等時(shí)②滿足兩條邊相等時(shí)（不能）知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”【探究2】當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，△ABC

與△A'B'C'全等嗎？③滿足一個(gè)角和一條邊相等時(shí)（不能）（不能）【結(jié)論】兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；一條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”①三邊②三角③兩邊一角④兩角一邊三個(gè)條件當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，△ABC

與△A'B'C'全等嗎？分哪幾種情況？知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”【探究3】當(dāng)滿足三邊相等時(shí)，△ABC與△A'B'C'全等嗎？先任意畫出一個(gè)△ABC.再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′

剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”①畫線段B′C′=BC；

ABCB'C'畫法:②分別以B′、C′為圓心，BA、CA

為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)

A′；③連接線段A′B′，A′C′.ABCB'C'A'知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

幾何語言：三角形全等“邊邊邊”的判定方法在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC

，AD

是連接點(diǎn)A與BC

中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．例例題解題思路：①先找隱含條件：②再找現(xiàn)有條件：③最后找準(zhǔn)備條件：公共邊ADAB=ACBD=CDD是BC的中點(diǎn)證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD．

在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC

，AD

是連接點(diǎn)A與BC

中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．AB=AC，BD=CD，AD=AD，例例題證明三角形全等的步驟：①“找”從已知條件出發(fā)，找齊三角形全等的三個(gè)條件；②“列”列出要證明的是哪兩個(gè)三角形；③“排”把三角形全等的條件排列好，并用大括號(hào)括起來；④“得”得出全等結(jié)論，并標(biāo)明所用判定方法；歸納【結(jié)論】三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”【探究4】當(dāng)滿足三角相等時(shí)，△ABC與△A'B'C'全等嗎？（不能）知識(shí)點(diǎn)2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．ODBCA作法：

知識(shí)點(diǎn)2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角O′C′A′ODBCA②畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑

畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；知識(shí)點(diǎn)2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角③以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與②中所畫

的弧交于點(diǎn)D′；O′D′C′A′ODBCA知識(shí)點(diǎn)2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角④過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．B′O′D′C′A′ODBCA課堂演練如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由

SSS可以判定（）B例A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不對課堂演練例如圖，AB=DC，若要用“SSS”證明△ABC≌△DCB，需要拓展資料一個(gè)條件，這個(gè)條件是__________.ABDCAC=BD課堂演練例如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE.求證△ACD≌△CBE.【課本P37練習(xí)第1題】證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，AC=CB，AD=CE，CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SSS）.課堂演練例【課本P37練習(xí)第2題】工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線.為什么？課堂演練在△OMC和△ONC中，解：∵移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，∴CM=CN.CM=CN，OC=OC，OM=ON，∴△OMC≌△ONC（SSS）.∠MOC=∠NOC，即OC是∠AOB的平分線.綜合運(yùn)用如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D.∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠A=∠D.證明例綜合運(yùn)用已知∠AOB，點(diǎn)C是OB邊上的一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，畫出經(jīng)過點(diǎn)C與OA平行的直線.OACB例綜合運(yùn)用解：作圖如圖所示：①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；②以點(diǎn)C為圓心，OD長為半徑畫弧，交OB