教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷1（共300題）

教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷1（共9套）（共300題）教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共33題，每題1.0分，共33分。)1、某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為()A、20000元B、12500元C、15500元D、17500元標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)槟侈r(nóng)戶一年的總收入為50000元，利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入占35％，所以50000×35％=17500(元)．故選D．2、為了了解我市某學(xué)校“書(shū)香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值)，根據(jù)圖中資訊估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于()A、50％B、55％C、60％D、65％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：m=40—5—11—4=20，該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是：×100％=60％．故選C．3、小林家今年1—5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是()A、1月至2月B、2月至3月C、3月至4月D、4月至5月標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：1月至2月，125—110=15(千瓦時(shí))；2月至3月，125—95=30(千瓦時(shí))；3月至4月，100－95=5(千瓦時(shí))；4月至5月，100—90=10(千瓦時(shí))；所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是2月至3月．故選B．4、如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用標(biāo)尺作出了CN∥OA，作圖痕跡中，是()A、以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B、以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C、以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D、以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法，是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的?。蔬xD．5、如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作圖：(1)作∠A的角平分線交BC于D點(diǎn)；(2)作∠AD的中垂線交AC于E點(diǎn)；(3)連接DE根據(jù)他畫(huà)的圖形，下列關(guān)系正確的是()A、DE⊥ACB、DE∥ABC、CD=DED、CD=BD標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：依題意畫(huà)出下圖可得知∠1=∠2，AE=DE，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，即DE∥AB．故選B．6、標(biāo)尺作圖所用的作圖工具是指()A、刻度尺和圓規(guī)B、不帶刻度的直尺和圓規(guī)C、刻度尺D、圓規(guī)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：標(biāo)尺作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)．故選B．7、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A、(－4，3)B、(4，3)C、(－2，6)D、(－2，3)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：點(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為(－4，6)，將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，3)．故選A．8、雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2．5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米／小時(shí)和y千米／小時(shí)，則下列方程組正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米／小時(shí)和y千米／小時(shí)，根據(jù)題意列方程組得：故選D．9、已知是二元一次方程組的解，則2m一n的算術(shù)平方根為()A、±2B、2C、-2D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵是二元一次方程組的解，∴，解得：m=3，n=2，∴2m－n=4，∴2m－n的算術(shù)平方根為2．故選B．10、若方程x2－3x－1=0的兩根為x1，x2，則的值為()A、3B、-3C、D、－標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=－=3，x1x2==－1，所以=－3．故選B．11、如圖，在數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，下列與|a－c|的值不同的是()A、|a|+|b|+|c|B、|a－b|+|c－b|C、|a－d|－|d—c|D、|a|+|d|—|c—d|標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本選項(xiàng)正確；B項(xiàng)∵|a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)∵|a－d|－|d—c|=AD—CD—AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)∵|a|+|d|－|c—d|=AO+DO－CD=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．12、在算式的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是()A、加號(hào)B、減號(hào)C、乘號(hào)D、除號(hào)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)填入加號(hào)時(shí)：；當(dāng)填入減號(hào)時(shí)：=0；當(dāng)填入乘號(hào)時(shí)：；當(dāng)填入除號(hào)時(shí)：，∴這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是除號(hào)．故選D．13、一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是()A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)為5，故選C．14、在一條筆直的公路邊，有一些樹(shù)和路燈，每相鄰兩盞燈之間有3棵樹(shù)，相鄰的樹(shù)與樹(shù)，樹(shù)與燈問(wèn)的距離是10m，如圖，第一棵樹(shù)左邊5m處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m～550m之間樹(shù)與燈的排列順序是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意得：第一個(gè)燈的里程數(shù)為15米，第二個(gè)燈的里程數(shù)為55，第三個(gè)燈的里程數(shù)為95米，…，第n個(gè)燈的里程數(shù)為15+40(n一1)=(40n—25)米，故當(dāng)n=14的時(shí)候，40n—25=535米處是燈，則515米、525米、545米處均是樹(shù)，故應(yīng)該是樹(shù)、樹(shù)、燈、樹(shù)．故選B．15、計(jì)算x2(3x+8)除以x3后，得商式和余式分別為()A、商式為3，余式8x2B、商式為3，余式為8C、商式為3x+8，余式為8x2D、商式為3x+8，余式為0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：∵x2(3x+8)÷x3=(3x3+8x2)÷x3=3…8x2，∴商式為3，余式為8x2．故選A．16、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證()A、(a+b)2=a2+2ab+b2B、(a－b)2=a2－2ab+b2C、a2－b2=(a－b)(a+b)D、(a+2b)(a－b)=a2+ab—2b2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：陰影部分的面積=a2－b2=(a－b)(a+b)．故選C．17、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()A、(x－1)(x+2)=x2－3x+2B、x2－3x+2=(x－1)(x－2)C、x2+4x+4=x(x－4)+4D、x2+y2=(x+y)(x—y)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)因式分解的概念，A、C項(xiàng)答案錯(cuò)誤；根據(jù)平方差公式：(x+y)(x—y)=x2－y2，所以D錯(cuò)誤；B答案正確．故選B．18、下列各式：①(－)-2=9；②(－2)0=1；③(a+b)2=a2+b2；④(－3ab3)2=9a2b6；⑤3x2－4x=－x．其中計(jì)算正確的是()A、①②③B、①②④C、③④⑤D、②④⑤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：①=9；②(－2)0=1；③(a+b)2=a2+2ab+b2；④(－3ab3)2=9a2b6；⑤3x2和4x不是同類項(xiàng)不能合并．故正確的有①②④．故選B．19、趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完,他讀了前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)?如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下列方程正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：讀前一半用的時(shí)間為：，讀后一半用的時(shí)間為：方程應(yīng)該表示為：=14．故選D．20、若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是()A、3B、2C、1D、-1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：方程兩邊都乘(x－1)，得m－1－x=0，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x－1=0，即增根是x=1，把x=l代入整式方程，得m=2．故選B．21、完成某項(xiàng)工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2．4天，則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)是()A、2．8B、3C、6D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天．則×2．4=1，解得x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解．故選B．22、如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由圖一可得m＞1，由圖二可得m＜2，即1＜m＜2，在數(shù)軸上表示如圖所示．故選A．23、如圖，直線x=t(t＞0)與反比例函數(shù)的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為()A、3B、C、D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：把x=t分別代入y=，所以，所以BC=∵A為y軸上的任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)A到直線BC的距離為t，∴△ABC的面積=．故選C．24、直線l過(guò)拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，l的方程為y=1．如圖，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，∴所求面積S=4—2dx=4—2．故選C．25、將函數(shù)y=√3cosx+sinx(x∈R)的圖像向左平移m(m＞0)個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：y=2cos(x－)的圖象向左平移m(m＞0)個(gè)長(zhǎng)度單位后變成y=2cos(x－+m)，所以m的最小值是．故選B．26、已知0＜θ＜，則雙曲線C1：的()A、實(shí)軸長(zhǎng)相等B、虛軸長(zhǎng)相等C、焦距相等D、離心率相等標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：雙曲線C1的離心率是e1=，雙曲線C2的離心率是e2=故選D．27、已知點(diǎn)A(－1，1)、B(1，2)、C(－2，－1)、D(3，4)，則向量方向上的投影為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：故選A．28、已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)=x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1＜x2)，則()A、f(x1)＞0，f(x2)＞－B、f(x1)＜0，f(x2)＜－C、f(x1)＞0，f(x2)＜－D、f(x1)＜0，f(x2)＞－標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：令f＇(x)=1—2ax+lnx=0得0＜2a＜1，lnxi=2axi－1(i=1，2)．又∵f＇＞0，∴0＜x1＜1＜＜x2．∴f(x1)=x1lnx1—ax12=x1(2ax1－1)－ax12=ax12－x1＜0，f(x2)=ax22－x2=x2(ax2—1)＞ax2—1＞a×．故選D．29、在平面上，,若,則的取值范圍是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)椋瑥亩小?，即≤√2．故選D．30、已知點(diǎn)A(1，3)，B(4，－1)，則與向量同方向的單位向量為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：與同方向的單位向量為故選A．31、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，則∠B=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)正弦定理：asinBcosC+csinBcosA=b等價(jià)于sinAcosC+sinCcosA=，即sin(A+C)=．又∵a＞b，∴∠A+∠C=，∴∠B=故選A．32、使(3x+)n(n∈N+)的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為()A、4B、5C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(3x+)展開(kāi)式中的第r+1項(xiàng)為Cnr(3x)n-r=Cnr3n-r，若展開(kāi)式中含常數(shù)項(xiàng)，則存在n∈N+，r∈N，使n－r=0，故最小的n值為5．故選B．33、設(shè)函數(shù)f(x)滿足x2f＇(x)+2xf(x)=，f(2)=，則x＞0時(shí)，f(x)()A、有極大值，無(wú)極小值B、有極小值，無(wú)極大值C、既有極大值又有極小值D、既無(wú)極大值也無(wú)極小值標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：令F(x)=x2f(x)，則F＇(x)=x2f＇(x)+2xf(x)=，F(xiàn)(2)=4·f(2)=．由x2f＇(x)+2xf(x)=，得x2f＇(x)=－2xf(x)=，∴f＇(x)=．令φ(x)=ex－2F(x)，則φ＇(x)=ex－2F＇(x)=ex－．∴φ(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，在(2，+∞)上單調(diào)遞增．∴φ(x)的最小值為φ(2)=e2－2F(2)=0．∴φ(x)≥0．又∵x＞0．∴f＇(x)≥0．∴f(x)在(0，+∞)單調(diào)遞增．∴f(x)既無(wú)極大值也無(wú)極小值．故選D．教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共33題，每題1.0分，共33分。)1、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù),得到五個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是()A、20B、28C、30D、31標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：中位數(shù)是6．唯一眾數(shù)是7，則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù)，且不相等，則五個(gè)數(shù)的和一定大于20且小于29．故選B．2、下列計(jì)算正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A．2√3×3√3=2×3=18，故A錯(cuò)誤；B．被開(kāi)方數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C．被開(kāi)方數(shù)不能相減，故c錯(cuò)誤；D．√2÷√3=，故D正確，故選D．3、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的－部分，x=－1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b－2a=0；②4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若(－3，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的是()A、①②③B、①③④C、①②④D、②③④標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=－1，∴－=－1，b=2a，∴6—2a=0，∴①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=－1，和x軸的－個(gè)交點(diǎn)是(2，0)，∴拋物線和x軸的另－個(gè)交點(diǎn)是(－4，0)．∴把x=－2代入得：y=4a－2b+c＞0，∴②錯(cuò)誤；∵圖象過(guò)點(diǎn)(2，0)，代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0，又∵b=2a，∴c=－4a－2b=－8a，∴a－b+c=a－2a－8a=－9a，∴③正確；∵拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)和(－4，0)，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=－1，∴點(diǎn)(－3，y1)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，y1)，∵(,y2)，1＜,∴y1＞y2，∴④正確；即正確的有①③④．故選B．4、點(diǎn)P(2，－5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A、(－2，5)B、(2，5)C、(－2，－5)D、(2，－5)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵點(diǎn)P(2，－5)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，5)．故選B．5、已知－次函數(shù)y=kx—l，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過(guò)()A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第二、三、四象限標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵一次函數(shù)y=kx一1且y隨x的增大而增大，∴k＞0，該直線與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選C．6、如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a≥2√3r)的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是()A、B、C、(3√3－π)r2D、πr2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與∠A的兩邊相切的位置時(shí)，過(guò)圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，則Rt△ADO1中，∠O1AD=30°，O1D=r，AD=√3r．∴S△ADO1=O1D·AD=r2．由S四邊形ADO1E=2S△ADO1=√3r2．∵由題意∠DO1E=120°，得S扇形O1DE=r2，∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積為3(√3r－r2)=(3√3－π)r2．故選C．7、(log29)·(log34)=()A、B、C、2D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：(log29)·(log34)==4．故選D．8、函數(shù)f(x)=sinx+2xf＇()，f＇(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，令a=－，b=log32，則下列關(guān)系正確的是()A、f(a)＞f(b)B、f(a)＜f(b)C、f(a)=f(b)D、f(|a|)＞f(b)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒＇(x)=cosx+2f＇，所以，解得，所以f(x)=sinx—x，由f＇(x)=cosx－1≤0，得到f(x)為遞減函數(shù)，而－＜log32，則f(－)＞f(log32)即f(a)＞f(b)．故選A．9、如圖，AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠BCA等于()A、30°B、60°C、45°D、90°標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：在⊙O中，因?yàn)锳B=OA，又有半徑OA=OB=OC，所以AB=OA=OB，即三角形OAB是等邊三角形，因此有∠OAB=60°；而三角形OAC是等腰三角形，因此有∠OCA=∠OAC；由于BC是圓的直徑的性質(zhì)，所以有三角形ABC是直角三角形，其中∠BAC=90°；綜上，我們得出∠OAC=∠BAC一∠BAO=30°，因此∠BCA=∠OAC=30°．故選A．10、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為()A、200(1+x)2=1000B、200+200·2·x=1000C、200+200·3·x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)一月份的營(yíng)業(yè)額為a，二月份的營(yíng)業(yè)額為b，三月份的營(yíng)業(yè)額為c，則有a=200，b=a(1+x)，c=b(1+x)，三個(gè)月的總營(yíng)業(yè)額是1000萬(wàn)，即a+b+c=1000，200[l+(1+x)+(1+x)2]=1000．11、一個(gè)口袋中裝有除顏色外都相同的小球，其中有兩個(gè)紅球、三個(gè)白球和四個(gè)黑球，從中任意摸取兩球，摸到兩紅球的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：口袋中共有9個(gè)球，設(shè)摸到紅球的概率是p，則p=12、如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD、AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長(zhǎng)為()A、√3B、2C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知∠AOB=120°，所以∠DOA=60°，∠COB=60°，因此在直角三角形ODA、OCB中，OA=2OD，OB=2OC，∠COD=∠BOA，所以得到△OCD∽△0BA，根據(jù)相似的性質(zhì)AB=2CD，而AB=4，因此DC=2．故選B．13、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=45°，AC=4，則⊙O的半徑為()A、2√2B、4C、2√3D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：做輔助線，在連接OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、AC，則由∠B=45°得到∠D=45°，而又有CD是⊙O的直徑，所以三角形ACD是以∠DAC為直角的直角三角形，所以∠ACD=45°，即有三角形ACD是等腰直角三角形，故AD=AC=4，CD=4√2．綜上，半徑為2√2．14、初中三年級(jí)某班十名男同學(xué)“俯臥撐”的測(cè)試成績(jī)(單位：次數(shù))分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是()A、9，10，11B、10，11，9C、9，11，10D、10，9，11標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于求眾數(shù)，列表格找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，表格如下：很明顯可以看出本組數(shù)據(jù)眾數(shù)是9；中位數(shù)是=10，平均數(shù)是=11．故選A．15、如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2一(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()A、k＞－B、k＞－且k≠0C、k＜－D、k≥－且k≠0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閗2x2一(2k+1)x+1=0是一元二次方程，所以有k2≠0，即k≠0，又因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以有△=(2k+1)2一4k2=4k+1＞0，即k＞一，綜上：一元二次方程k2x2一(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有k＞一且k≠0．故選B．16、如圖，已知ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合)，設(shè)AE=x，DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)CF=y，則下列圖象能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：該題用排除法，根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)E可與點(diǎn)B重合，當(dāng)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，AE=AB=4，CF=CB=AD=2，即x=4，y=2，是關(guān)于x，y函數(shù)上的點(diǎn)．排除A、C、D．故選B．17、在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(單位：m)分別為：1．71，1．85，1．85，1．96，2．10，2．31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是()A、1．85和0．21B、2．11和0．46C、1．85和0．60D、2．31和0．60標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：在該組數(shù)據(jù)中只有1．85出現(xiàn)了兩次，其他的數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)了－次，因此本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．85；極差就是極大值和極小值之差，在本組數(shù)據(jù)中，值最大的是2．31，值最小的是1．71，因此極差是2．31—1．71=0．60；綜上：本組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和極差分別是1．85和0．60．18、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③其中正確的有()A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意DE是△ABC的中位線，所以DE∥BC，BC=2DE，又有∠DAE=∠BAC，故△ADE∽△ABC，所以可見(jiàn)①②③都是對(duì)的．故選A．19、若二次函數(shù)y=x2－6x+c的圖像過(guò)A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3+√2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A、y1＞y2＞y3B、y1＞y3＞y2C、y2＞y1＞y3D、y3＞y1＞y2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：分別將A、B、C三點(diǎn)代入二次函數(shù)式中，則有y1=c+7；y2=c－8；y3=c－7；y1－y2=c+7－(c－8)=15＞0，所以y1＞y2；y2－y3=(c－8)－(c－7)=－1＜0，所以y3＞y2；y1－y3=c+7－(c－7)=14＞0，y1＞y3；因此有y1＞y3＞y2．20、如圖，點(diǎn)O在直線AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°，∠DOB的大小為()A、36°B、54°C、64°D、72°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)锳B是－條直線，∠DOC=90°，所以∠DOB=180°－90°－36°=54°．21、如圖所示幾何體的俯視圖是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由物體上方向下做正投影得到的視圖叫做俯視圖．因此很明顯B項(xiàng)的圖是俯視圖．22、如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足()A、R=√3rB、R=3rC、R=2rD、R=2√2r標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：做輔助線，連接0(2，由于弦AB切于小圓，所以有OC⊥AB．而OA=OB，∠AOB=120°，所以有∠A=∠B=30°；在直角三角形OCA中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的－半，所以有r=R，即R=2r．23、在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A、-2B、2C、±2D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示的數(shù)軸我們很清楚的可以看到在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是2和－2．24、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是()A、SSSB、ASAC、AASD、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，我們連接CM、CN，則根據(jù)標(biāo)尺作圖的規(guī)則，我們知道OM=ON，CM=CN，又有公共邊OC，所以△OMC≌△ONC，于是有∠NOC=∠MOC，即有OC是角平分線；在證明過(guò)程中我們用的依據(jù)是邊邊邊，即SSS．25、如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于()A、40°B、75°C、85°D、140°標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，由題意可知∠EAB=45°，∠EAC=15°，∠BAC=45°+15°=60°，而AE與BD平行，從而有∠EAB=∠ABD=45°，而根據(jù)題意又知道∠DBC=80°，所以∠ABC=80°－45°=35°，從而∠ACB=180°－∠BAC－∠ABC=180°－60°－35°=85°．26、如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，則邊AD的長(zhǎng)是()A、8cmB、7cmC、6cmD、5cm標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)對(duì)角線FH上兩個(gè)點(diǎn)分別為P、Q，則P點(diǎn)是A點(diǎn)對(duì)折過(guò)去的，∴∠EPH為直角，△AEH≌△PEH，∴∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，而∠AEH+∠PEH+∠PEF+∠FEB=180°，∴∠PEH+∠PEF=90°，同理∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形E．FGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，∴BF=DH=PF，∵AH=HP，∴AD=HF，∵EH=3cm，EF=4cm，∴FH=5cm，∴FH=AD=5cm．故選D．27、如圖，AB∥CD，BE交CD于點(diǎn)F，∠B=45°，∠E=21°，則∠D為()A、21°B、24°C、45°D、66°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵AB∥CD，∴∠B=∠EFC=45°．∴∠D=∠EFC－∠E=45°－21°=24°．故選B．28、下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義來(lái)判斷：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．對(duì)于A項(xiàng)：將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；對(duì)于B項(xiàng)：將此圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度正好與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；對(duì)于C項(xiàng)：將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；對(duì)于D項(xiàng)：將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形．故選B．29、如圖，正方形ABCD的兩邊．BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A＇B＇C＇D＇與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O＇為中心的位似圖形，已知AC=3√2，若點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形A＇B＇C＇D＇與正方形ABCD的相似比是()A、1/6B、1/3C、1/2D、2/3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵在正方形ABCD中，AC=3√2．∴BC=AB=3，延長(zhǎng)A＇B＇交BC于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為(1，2),∴OE=1，EC=A＇E=3—1=2，又∵O＇A=O＇C，O＇A＇=OC＇，且AA＇=√2,∴A＇C＇=√2．∴正方形A＇B＇C＇D＇的邊長(zhǎng)為1．∴正方形A＇B＇C＇D＇與正方形ABCD的相似比是．故選B．30、將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是()A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得，此四邊形的對(duì)角線互相垂直、平分且相等，則這個(gè)四邊形是正方形．故選D．31、把等腰△ABC沿底邊BC翻折，得到△DBC，那四邊形ABDC()A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D、以上都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵等腰△ABC沿底邊BC翻折，得到△DBC，∴四邊形ABDC是菱形，∵菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，∴四邊形ABDC既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．故選C．32、如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個(gè)單位，向后平移1個(gè)單位后，所得幾何體的視圖()A、主視圖改變，俯視圖改變B、主視圖不變，俯視圖不變C、主視圖不變，俯視圖改變D、主視圖改變，俯視圖不變標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)圖形可得，圖①及圖②的主視圖一樣，俯視圖不一樣，即主視圖不變，俯視圖改變．故選C．33、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A、調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B、調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物D、調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B項(xiàng)數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C項(xiàng)事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D項(xiàng)數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故選C．教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共32題，每題1.0分，共32分。)1、有三個(gè)命題：①垂直于同一平面的兩條直線平行；②過(guò)平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過(guò)a的任一個(gè)平面與b都不垂直，其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A、0B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：利用立體幾何中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對(duì)上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。2、設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(z+2)=13，若f(1)=2，則f(99)等于()A、13B、2C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵f(x+2)=，∴f(x+4)==f(x)．∴函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，且T=4．∴f(99)=f(4×24+3)=f(3)=3、已知y=loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A、(0，1)B、(1，2)C、(0，2)D、[2，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵a＞0，∴y1=2－ax是減函數(shù)，∵y=loga(2－ax)在[0，1]上是減函數(shù)．∴a＞1，且2－a＞0，∴1＜a＜2，故選B.4、一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則它的前3n項(xiàng)和為()A、-24B、84C、72D、36標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無(wú)關(guān)，可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48，a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n項(xiàng)和為36，故選D.5、如果n是正偶數(shù)，則Cn0+Cn2+…+Cnn-2+Cnn=()A、2nB、2n-1C、2n-2D、(n—1)2n-1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(特值法)當(dāng)n=2時(shí)，代入得C20+C22=2，排除答案A、C；當(dāng)n=4時(shí)，代入得C40+C42+C44=8，排除答案D，所以選B.6、等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()A、130B、170C、210D、260標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：(特例法)取m=1，依題意a1=30，a1+a2=100，則a2=70，又{an}是等差數(shù)列，進(jìn)而a3=110，故S3=210，選C.7、若a＞b＞1，P=(1ga+lgb)，R=1g，則()A、R＜P＜QB、P＜Q＜RC、Q＜P＜RD、P＜R＜Q標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：取a=100，b=10，比較可知選B.8、定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．其中正確的不等式序號(hào)是()A、①②④B、①④C、②④D、①③標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：取f(x)=－x，逐項(xiàng)檢查可知①④正確,故選B.9、如果奇函數(shù)f(x)在[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是()A、增函數(shù)且最小值為－5B、減函數(shù)且最小值是－5C、增函數(shù)且最大值為－5D、減函數(shù)且最大值是－5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=x，則滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且最大值為f(－3)=－5，故選C.10、已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a101=0，則有()A、a1+a101＞0B、a2+a102＜0C、a3+a99=0D、a51=51標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：取滿足題意的特殊數(shù)列an=0，則a3+a99=0，故選C.11、在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值等于()A、45B、75C、180D、300標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè){an}為常數(shù)列且an=C，則由a3+a4+a5+a6+a7=450，得C=90，∴a2+a8=180，故選C.12、一等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，則它的奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)an=1，奇數(shù)項(xiàng)和為，偶數(shù)項(xiàng)和為，故所求比值=，故選C.13、設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)是1，公比是q，前n項(xiàng)和是S，若用原數(shù)列的倒數(shù)組成一個(gè)新的等比數(shù)列，則新的數(shù)列的前n項(xiàng)和是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)原數(shù)列為1，2，4，則q=2，s=7，n=3，新數(shù)列為1，，其和為，經(jīng)驗(yàn)證僅選項(xiàng)C的，故選C.14、過(guò)y=ax2(a＞0)的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則=()A、2aB、C、4aD、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：考慮特殊位置PQ⊥OF，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|PF|=|FQ|==2a+2a=4a，故選C.15、已知A、B、C、D是拋物線y2=8x上的點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且=0，則的值為()A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：取特殊位置，AB，CD為拋物線的通徑，顯然=0，則=4p=16，故選D.16、向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：取h=，由圖象可知，此時(shí)注水量V大于容器容積的1/2，故選B.17、設(shè)函數(shù)f(x)=2+√x(x≥0)，則其反函數(shù)f-1(x)的圖象是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由函數(shù)f(x)－2+x(x≥0)，可令x=0，得y－2；令x=4，得y=4，則特殊點(diǎn)(2，0)及(4，4)都映在反函數(shù)f-1(x)的圖像上，觀察得A、C,又因反函數(shù)f-1(x)的定義域?yàn)閧x|x≥2)，故選C.18、已知P、Q是橢圓3x2+5y2=1上滿足∠POQ=90°的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則等于()A、34B、8C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：取兩特殊點(diǎn)即兩個(gè)端點(diǎn)，則=3+5=8，故選B.19、雙曲線b2x2－a2y2=a2b2(a＞b＞0)的漸近線夾角為α，離心率為e，則cos等于()A、eB、e2C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個(gè)關(guān)系式，故可用特殊方程來(lái)考察,取雙曲線方程為=1，易得離心率e=．故選C.20、如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：題中，聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=，可將問(wèn)題看成圓(x－2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0連線的斜率的最大值，即選D.21、在圓x2+y2=4上與直線4x+3y－12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：(圖解法)在同－直角坐標(biāo)系中作出圓x2+y2=4和直線4x+3y－12=0后，由圖可知距離最小的點(diǎn)在第－象限內(nèi)，所以選A.22、設(shè)函數(shù)f(x)=，若f(x0)＞1，則x0的取值范圍是()A、(－1，1)B、(－1，+∞)C、(－∞，－2)∪(0，+∞)D、(－∞，－1)∪(1，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：(數(shù)形結(jié)合法)作出y=f(x)和y=1的圖像，從圖中可以看出選D.23、用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f(x)=min{2x，x+2，10—x}(x≥0)，則f(x)的最大值為()A、4B、5C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知函數(shù)f(x)是三個(gè)函數(shù)y1=2x，y2=x+2，y3=10—x中的較小者，作三個(gè)函數(shù)在同－個(gè)坐標(biāo)系下的圖象(如圖中實(shí)線部分為f(x)的圖象)可知A(4，6)為函數(shù)f(x)圖象的最高點(diǎn)．故選C.24、函數(shù)f(x)=1－|2x－1|，則方程f(x)·2x=1的實(shí)根的個(gè)數(shù)是()A、0B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：方程f(x)·2x=1可化為f(x)－()x，在同－坐標(biāo)系下分別畫(huà)出函數(shù)y=f(x)和y=()x的圖象，如圖所示．可以發(fā)現(xiàn)其圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，因此方程f(x)=()x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．故選C.25、已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|=()A、√7B、C、D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，a+3b=，在ΔOAB中，∵，∠OAB=120°，∴由余弦定理得|a+3b|=故選C.26、函數(shù)y=的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度b－a的最小值是()A、2B、C、3D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：作出函數(shù)y=的圖象，如圖所示，由y=0解得x=1；由y=2，解得x=4或x=，所以區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度b－a的最小值為1－.27、設(shè)集合A={(x，y)|=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是()A、4B、3C、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：集合A中的元素是橢圓=1上的點(diǎn)，集合B中的元素是函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)，由數(shù)形結(jié)合，可知A∩B中有2個(gè)元素，因此A∩B的子集的個(gè)數(shù)為4．故選28、過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是()A、y2=2x－1B、y2=2x－2C、y2=－2x+1D、y2=－2x+2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(篩選法)由已知可知軌跡曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，開(kāi)口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B.29、|2x－1|+5x≥2的解集是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵x=是不等式的解，∴淘汰A、B．x=2是不等式的解，淘汰D．故選C．30、△ABC的三邊a，b，c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，此三角形必是()A、以a為斜邊的直角三角形B、以b為斜邊的直角三角形C、等邊三角形D、其它三角形標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：在題干中的等式是關(guān)于a、A與b、B的對(duì)稱式，因此A與B為等價(jià)命題都被淘汰；若C正確，則有，淘汰C，故選D.31、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳送信息，信息可以分開(kāi)沿不同的路線同時(shí)傳送，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為()A、26B、24C、20D、19標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每－支要以最小值來(lái)計(jì)算，否則無(wú)法同時(shí)傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選D.32、已知sinθ=，則tan等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約，故m為一確定的值，于是sinθ，cosθ的值應(yīng)與m的值無(wú)關(guān)，進(jìn)而推知tan的值與m無(wú)關(guān)，又∵，故選D.教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共36題，每題1.0分，共36分。)1、若隨機(jī)變量X的分布列如下表，則E(X)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意和概率的性質(zhì)，得2x+3x+7x+2x+3x+x=1，∴x=．則E(X)=0×+1×故選D．2、一個(gè)罐子里裝滿了黃豆，為了估計(jì)這罐黃豆有多少粒，從中數(shù)出200粒，將它們?nèi)炯t，再放回罐中，并將罐中黃豆攪拌均勻，然后從中任意取出60粒，發(fā)現(xiàn)其中5粒是紅的，則這罐黃豆的粒數(shù)大約是()A、3600粒B、2700粒C、2400粒D、1800粒標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這罐黃豆的粒數(shù)大約是x粒，則每粒黃豆被抽到的概率為，∴可得．∴x=2400．故選C.3、有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[11．5，15．5)2[15．5，19．5)4[19．5，23．5)9[23．5，27．5)18[27．5，31．5)11[31．5，35．5)12[35．5，39．5)7[39．5，43．5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)[31．5，43．5)的概率約是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)得到，數(shù)據(jù)在[31．5，35．5)12；[35．5，39．5)7；[39．5，43．5)3，∴滿足題意的數(shù)據(jù)有12+7+3=22個(gè)，總的數(shù)據(jù)有66個(gè)，根據(jù)等可能數(shù)據(jù)的概率得到P=．故選B．4、若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)都是非零向量，且a與b垂直，則下列行列式的值為零的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵a=(x1，y1)，b=(x2，y2)都是非零向量，且a與b垂直，∴x1x2+y1y2=0，根據(jù)二階行列式的定義可知，x1x2+y1y2，∴=0．5、圓(x+2)2+y2=4與圓(x－2)2+(y－1)2=9的位置關(guān)系為()A、內(nèi)切B、相交C、外切D、相離標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：圓(x+2)2+y2=4的圓心C1(－2，0)，半徑r=2，圓(x－2)2+(y－1)2=9的圓心C2(2，1)，半徑R=3，兩圓的圓心距d=，R+r=5，R—r=1，R+r＞d＞R—r，所以兩圓相交．故選B．6、兩個(gè)圓C1：x2+y2+2x+2y－2=0與C2：x2+y2－4x－2y+1=0的公切線有且僅有()A、1條B、2條C、3條D、4條標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩圓的圓心分別是(－1，－1)，(2，1)，半徑分別是2，2，兩圓圓心距離：＜4，說(shuō)明兩圓相交．因而公切線只有兩條．故選B．7、過(guò)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD頂點(diǎn)A，作線段EA⊥平面ABCD，若EA=1，則平面ADE與平面BCE所成二面角的大小為()A、30°B、45°C、60°D、150°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示：已知EA⊥平面ABCD，所以平面EAB⊥平面ABCD，則平面ADE與平面BCE所成角即為∠AEB．又因?yàn)镋A=1，AB=1，∠EAB=90°，所以∠AEB=45°．故選B．8、在△ABC中，∠B=90°，AC=，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC上，使=2，DE=3，將△ABC沿DE折成直二面角，則二面角A－EC－B的余弦值為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵=2，∴DE∥BC，又∵∠B=90°，∴AD⊥DE．∵A—DE—B是直二面角。AD⊥DE，故AD⊥底面DBCE．過(guò)D作DF⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF．由三垂線定理知AF⊥FC，故∠AFD為二面角A—EC—B的平面角．在底面DBCE中，∠DEF=∠BCE，DB=2，EC=，∴sin∠BCE=．在Rt△DFE中，DE=3，DF=DEsin∠BEF=,在Rt△AFD中，AD=4，cos∠AFD=故選C．9、若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：以正三棱錐O－ABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA，OB，OC為x，y，z軸建系，設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，則A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，側(cè)面OAB的法向量為=(0，0，1)，底面ABC的法向量為n=故選B．10、設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則a⊥b的一個(gè)充分條件是()A、a⊥α，b∥β，α⊥βB、α⊥α，b⊥β，α∥βC、aα，b⊥β，α∥βD、aα，b∥β，α⊥β標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：A、B、D的反例如圖．故選C．11、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，以D為坐標(biāo)系原點(diǎn)，AB為單位長(zhǎng)，DA，DC，DD1分別為x，y，z軸建立坐標(biāo)系，易見(jiàn)=(0，1，－1)，，所以故選B．12、如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD—A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，顯然，當(dāng)P移動(dòng)到對(duì)角線BD1的中點(diǎn)0時(shí)，函數(shù)y=MN=AC=√2取得唯一最大值，所以排除A、C；當(dāng)P在BO上時(shí)，分別過(guò)M、N、P作底面的垂線，垂足分別為M1、N1、P1，則y=MN=M1N1=2BP1=2·xcos∠D1BD=2·是一次函數(shù)，所以排除D．故選B．13、若點(diǎn)P是兩條異面直線l，m外的任意一點(diǎn)，則()A、過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都平行B、過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都垂直C、過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都相交D、過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都異面標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線為n，若n與l、m都平行，則l、m平行，與l、m異面矛盾．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于l、m只有唯一的公垂線，而過(guò)點(diǎn)P與公垂線平行的直線只有一條，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C、D可參考下圖的正方體，設(shè)AD為直線l，A＇B＇為直線m，若點(diǎn)P在P1點(diǎn)，則顯然無(wú)法作出直線與兩直線都相交．故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若P在P2點(diǎn)，則由圖中可知直線CC＇及D＇P均與l、m異面．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．14、給出下列四個(gè)命題：①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直③垂直于同一直線的兩條直線相互平行④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中為真命題的是()A、①和②B、②和③C、③和④D、②和④標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：分別與兩條異面直線都相交的兩條直線，可能相交也可能異面，故①錯(cuò)誤；根據(jù)面面垂直的判定定理，當(dāng)一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面一定相互垂直，故②正確；垂直于同一直線的兩條直線可能平行與可能相交也可能異面，故③錯(cuò)誤；由兩兩垂直的性質(zhì)定理，當(dāng)兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直，故④正確；故選D．15、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C—AB—D的平面角大小為θ，則sinθ的值等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由AO⊥平面BCD，CD在平面BCD內(nèi)，知AO⊥CD，又因?yàn)镃D⊥BC，且AO交BC于O點(diǎn)，故CD⊥平面ABC，又因?yàn)锳B在平面ABC內(nèi)，故CD⊥AB，又DA⊥AB，且CD交DA于D點(diǎn)，故AB⊥平面ACD，又因?yàn)锳C在平面ACD內(nèi)，故AB⊥AC，又因?yàn)锳B⊥AD，故∠CAD是二面角C—AB—D的平面角，在三角形CAD中，由CD⊥平面ABC，AC在平面ABC內(nèi)，可知CD⊥AC，又CD=3，AD=4，故sin∠CAD=．故選A．16、由直線y=，y=2，曲線y=及y軸所圍成的封閉圖形的面積是()A、2ln2B、2ln2－lC、ln2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：S==21n2．故選A．17、∫0k(2x－3x2)dx=0，則k的值為()A、0B、1C、0或1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∫0k(2x－3x2)dx=(x2－x3)|0k=k2－k3=0，解得k=1或k=0，故選C．18、∫01(ex+2x)dx等于()A、1B、e－1C、eD、e+1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：被積函數(shù)ex+2x的原函數(shù)為ex+x2，∫01(ex+2x)dx=(ex+x2)|01=(e1+1)－(e0+0)=e．19、設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+b(a=0)，若∫03f(x)dx=3f(x0)，則x0=()A、±1B、√2C、±√3D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∫03f(x)dx=∫03(ax2+b)dx=(x3+bx)|03=9a+3b=3f(x0)．∴f(x0)=3a+b=ax02+b．∴x02=3．∴x0=±√3．20、設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f＇(x)=2x+1，則∫12f(－x)dx的值等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由于f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f＇(x)=2x+1，所以f(x)=x2+x，于是∫12f(—x)dx=∫12(x2－x)dx=.21、由直線x=－，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為()A、B、1C、D、√3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：結(jié)合函數(shù)圖象可得所求的面積是定積分cosxdx=sinx=√3．22、若(x2－)9(a∈R)展開(kāi)式中x9的系數(shù)是－，則∫0asinxdx等于()A、1－cos2B、2－cos1C、cos2－1D、1+cos2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得Tr-1=C9r(x2)9-r(－1)r=(－1)rC9rx18-3r，令18—3r=9得r=3，所以－C93，解得a=2，所以∫02sinxdx=(－cosx)|02=－cos2+cos0=1－cos2．23、過(guò)點(diǎn)(3，1)作圓(x－1)2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為()A、2x+y－3=0B、2x—y－3=0C、4x—y－3=0D、4x+y－3=0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由圖象可知，A(1，1)是一個(gè)切點(diǎn)，所以代入選項(xiàng)知，B，D不成立，排除．又直線AB的斜率為負(fù)，所以排除C，選A．設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為y一1=k(x一3)，即kx—y+1一3k=0．利用圓心到直線的距離等于半徑，也可以求解．24、已知點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直線y=ax+b(a＞0)將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：易得△ABC面積為1，利用極限位置和特值法．當(dāng)a=0時(shí)，易得b=1－;當(dāng)a=時(shí)，易得b=；當(dāng)a=1時(shí)，易得b=√2－1＞．故選B．25、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2－=1的漸近線的距離是()A、B、C、1D、√3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵F(，0)∵2p=4∴F(1，0)∴x=±為漸近線．∴d=.26、已知圓C1：(x－2)2+(y－3)2=1，圓C2：(x－3)2+(y－4)2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為()A、5√2－4B、－1C、6—2√2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：作圓C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圓C＇1：(x－2)2+(y+3)2=1，則|PM|+|PN|=|PN|+|PM＇|．由圖可知當(dāng)C2，N，P，M＇，C＇1在同－直線上時(shí)，|PM|+|PN|=|PN|+|PM＇|取得最小值，即為|C＇1C2|－1—3=5√2－4．故選A．27、在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中．記以A為起點(diǎn)．其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為．若m，M分別為的最小值、最大值，其中{i，j，k){1，2，3，4，5)，{r，s，t}{1，2，3，4，5)，則m，M滿足()A、m=0，M＞0B、m＜0，M＞0C、m＜0，M=0D、m＜0，M＜0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：作圖知，只有＞0，其余均有≤0．故選D．28、△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，C，已知b=2，B=，則△ABC的面積為()A、2√3+2B、√3g+1C、2√3－2D、√3－1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：A=π－(B+C)=π－由正弦定理得=√6+√2，∴S△ABC=×2×(√6+√2)×=√3+1．29、設(shè)橢圓C：=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF，F(xiàn)2=30°，則C的離心率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|=2c，設(shè)|PF2|=x，則|PF1|=2x，由tan30°=而由橢圓定義得，|PF1|+|PF2|=2a=3x．∴a=.30、已知sin2α=，則cos2(a+)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由半角公式可得，cos231、設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)F且與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF|=3|BF|，則l的方程為()A、y=x－1或y=－x+1B、y=(x—1)或y=－(x－1)C、y=√3(x－1)或y=－√3(x－1)D、y=(x－1)或y=－(x－1)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得拋物線焦點(diǎn)F(1，0)，準(zhǔn)線方程為x=－1．當(dāng)直線l的斜率大于0時(shí)，如圖所示，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別向準(zhǔn)線x=－1作垂線，垂足分別為M，N，則由拋物線定義可得，|AM|=|AF|，|BN|=|BF|．設(shè)|AM|=|AF|=3t(t＞0)，|BN|=|BF|=t，|BK|=x，而|GF|=2，在△AMK中，由，解得x=2t，則cos∠NBK=，∴么NBK=60°，則么GFK=60°，即直線AB的傾斜角為60°．∴斜率k=tan60°=√3，故直線方程為y=√3(x－1)．當(dāng)直線l的斜率小于0時(shí)，同理可得直線方程為y=－√3(x－1)．故選C．32、拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到直線x－√3y=0的距離是()A、2√3B、2C、√3D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：y2=8x的焦點(diǎn)為F(2，0)，它到直線x－√3y=0的距離d==1．故選D．33、函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，－)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由圖象知函數(shù)周期T==π,∴ω==2.把代入解析式，得2=2sin(2×+φ)即sin(+φ)=1．∴+2kπ(k∈Z)，φ=－+2kπ(k∈Z)．又∵－．故選A．34、從橢圓=1(a＞b＞0)上－點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知A(a，0)，B(0，b)，P，∵AB∥OP．∴－．∴b=c．∵a2=b2+c2．∴e2=故選C．35、設(shè)函數(shù)f(x)=(a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若存在b∈[0，1]使f(f(b))=b成立，則a的取值范圍是()A、[1，e]B、[1，1+e]C、[e，1+e]D、[0，1]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=為增函數(shù)，∴b∈[0，1]時(shí)，f(b)∈[1，]．∴f(f(b))≥＞1．∴不存在b∈[0，1]使f(f(b))=b成立，故D錯(cuò)；當(dāng)a=e+1時(shí)，f(x)=當(dāng)b∈[0，1]時(shí)，只有b=1時(shí)，f(x)才有意義，而f(1)=0．∴f(f(1))=f(0)，顯然無(wú)意義，故B，C錯(cuò)．故選A．36、若雙曲線=1的離心率為√3，則其漸近線方程為()A、y=±2xB、y=±√2xC、y=±xD、y=±x標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由離心率為√3，可知c=√3a．∴b=√2a．∴漸近線方程為y=±x=±√2x．故選B．教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共34題，每題1.0分，共34分。)1、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2－4x+5的值的情況,他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值,幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是()A、小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2－4x+5的值為1B、小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2－4x+5的值為0C、小梅發(fā)現(xiàn)x2－4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值D、小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2－4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)因?yàn)樵搾佄锞€的頂點(diǎn)是(2，1)，所以正確；B項(xiàng)根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知它的最小值是1，正確；C項(xiàng)因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為1＞0，開(kāi)口向上．有最小值，錯(cuò)誤；D項(xiàng)根據(jù)圖象，知對(duì)稱軸的右側(cè)，即x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，正確．故選C．2、已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x()A、有最小值，且最小值是B、有最大值，且最大值是C、有最大值，且最大值是D、有最小值，且最小值是標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)镸，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，則N點(diǎn)的坐標(biāo)為(－a，b)，又因?yàn)辄c(diǎn)M在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)N在－次函數(shù)y=x+3的圖象上，所以整理得故二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x為y=x2+3x，所以二次項(xiàng)系數(shù)為＞0，故函數(shù)有最小值,最小值為y=．故選D．3、現(xiàn)有五個(gè)5A級(jí)旅游景區(qū)門(mén)票票價(jià)如下表所示(單位：元)，關(guān)于這五個(gè)景區(qū)門(mén)票票價(jià)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A、平均數(shù)是120B、中位數(shù)是105C、眾數(shù)是80D、極差是95標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)平均數(shù)為(175+105+80+121+80)÷5=112．2，錯(cuò)誤．B項(xiàng)從低到高排列后，為80，80，105，121，175，中位數(shù)是105，正確；C項(xiàng)80出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，正確；D項(xiàng)極差是175—80=95，正確．故選A．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，則AC長(zhǎng)為()A、4B、5C、6D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，連接BD，由題意得，OB=4，OD=3，故可得BD=5，又∵ABCD是等腰梯形，∴AC=BD=5．故選B．5、在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，BC=AD=6，如圖①：由平行四邊形面積公式得：BC×AE=CD×AF=15，求出AE=，AF=3，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=.同理DF=3√3＞5，即F在DC的延長(zhǎng)在線(如圖①)，∴CE=6－，CF=3√3－5，即CE+CF=.如圖②：∵AB=5，AE=，在△ABE中，由勾股定理得：BE=，同理DF=3√3，由①知：CE=6+,CF=5+3√3，∴CE+CF=11+．故選D．6、如圖所示，圖①為五角大樓示意圖，圖②是它的俯視圖、小紅站在地面上觀察這個(gè)大樓，若想看到大樓的兩個(gè)側(cè)面，小紅應(yīng)站在的區(qū)域是()A、A區(qū)域B、B區(qū)域C、C區(qū)域D、三區(qū)域都可以標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由圖可知：A區(qū)域可以看到一個(gè)側(cè)面，B區(qū)域可以看到三個(gè)側(cè)面，C區(qū)域可以看到兩個(gè)側(cè)面．故選C．7、如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是()A、當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB、當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C、當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D、當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)如圖，由于∠l=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．故選D．8、在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用旋轉(zhuǎn)變換來(lái)分析其形成過(guò)程的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：觀察圖形可知圖案C通過(guò)旋轉(zhuǎn)后可以得到．故選C．9、甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是()A、①②③B、僅有①②C、僅有①③D、僅有②③標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：甲的速度為：8÷2=4(米／秒)；乙的速度為：500÷100=5(米／秒)；b=5×100－4×(100+2)=92(米)；5a－4×(a+2)=0，解得a=8，c=100+92÷4=123，∴正確的有①②③．故選A．10、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線=－x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=－x的垂線AB，∵點(diǎn)B在直線y=－x上運(yùn)動(dòng)，∴∠AOB=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，則OC=BC=．作圖可知B在x下方，y的右方．∴橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．所以當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．故選B．11、如圖，直線y=－2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上－點(diǎn)，∠1=∠2，則S△ABC=()A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵直線y=－2x+4與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，∴OA=2，0B=4；又∵∠1=∠2，∴∠BAO=∠△OCA，∴△OAC∽△OBA，則OC：OA=OA：OB=1：2，∴OC=1，BC=3，∴S△AB=[*]×2×3=3．故選C．12、復(fù)數(shù)z=1+i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則z·－z－1=()A、－2iB、－iC、iD、2i標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：z·－z－1=2－(1+i)－1=－i．故選B．13、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A、B、C、－iD、i標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：=i，∴共軛復(fù)數(shù)為－i．故選C．14、復(fù)數(shù)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：．故選C．15、i為虛數(shù)單位，則=()A、-1B、－iC、1D、i標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵=i，∴i2011=i3=－i．故選B．16、復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：在第四象限，故選D．17、已知復(fù)數(shù)z=是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·=()A、B、C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：z=,從而z·．故選A．18、若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()A、EB、FC、GD、H標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意z=3+i，∴=2－i．故選D．19、若(x—i)i=y+2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x+yi=()A、－2+iB、2+iC、1—2iD、1+2i標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵xi+1=y+2i，∴x=2，y=1，故x+yi=2+i．故選B．20、已知復(fù)數(shù)z=，則|z|=()A、B、C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：|z|=．故選B．21、若a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜或b＞”的()A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：∵0＜ab＜1，∴a，b同正或同負(fù)，當(dāng)a，b同正時(shí)，a＜，當(dāng)a，b同負(fù)時(shí)，b＞，即充分性成立；當(dāng)時(shí)，有b(ab—1)＜0或a(ab—1)＞0成立，∴a，b異號(hào)，即必要性不成立．故選A．22、已知M、N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩C1M=，則M∪N=()A、MB、NC、ID、[*]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由于N∩C，M=，∴NM，∴M∪N=M．故選A．23、已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，則CUP=()A、(－∞，0]∪[，+∞)B、(0，)C、(0，+∞)D、[，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵x＞1，∴l(xiāng)og2x＞0，∴U={y|y＞0)，∵x＞2，∴0＜∴P={y|0＜y＜)，∴CuP={y|y≥}．故選D．24、設(shè)集合A=((x，y)|=1)，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是()A、4B、3C、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：橢圓=1與y=3x有兩個(gè)交點(diǎn)，∴A∩B中有兩個(gè)元素．∴A∩B有22=4個(gè)子集．25、已知全集U=R，集合M={x|－2≤x－1≤2)和N={x|x=2k－1，k=1，2，…)的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、無(wú)窮多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：M={x|－1≤x≤3)，集合N是正奇數(shù)集，∴A∩B={1，3)．故選B．26、已知命題P：n∈N，2n＞1000，則P為()A、n∈N，2n≤1000B、n∈N，2n＞1000C、n∈N，2n≤1000