2016-2017學(xué)年高一物理下冊課堂練習(xí)題7

一、選擇題1．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律．在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓()A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F∝m的結(jié)論C．根據(jù)F∝m和牛頓第三定律，分析地月間的引力關(guān)系，進而得出F∝m1m2D．根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小解析：選AB．在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F∝m的結(jié)論，而提出萬有引力定律．后來卡文迪許利用扭秤測量出萬有引力常量G的大小，只有C項是在建立萬有引力定律后才進行的探索，因此符合題意的只有A、B．2．對于太陽與行星間的引力及其表達(dá)式F＝Geq\f(Mm,r2)，下列說法正確的是()A．公式中G為比例系數(shù)，與太陽、行星有關(guān)B．太陽、行星彼此受到的引力總是大小相等C．太陽、行星彼此受到的引力是一對平衡力，合力為零，M、m都處于平衡狀態(tài)D．太陽、行星彼此受到的引力是一對相互作用力解析：選BD．太陽與行星間引力表達(dá)式F＝Geq\f(Mm,r2)中的G為比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系，A錯誤；太陽與行星間的引力分別作用在兩個物體上，是一對作用力和反作用力，不能進行合成，B、D正確，C錯誤．3．地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn)，所以有()A．物體在赤道處受的地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處B．赤道處的角速度比南緯30°大C．地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大D．地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時提供向心力的是重力解析：選A．由F＝Geq\f(Mm,R2)可知，物體在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的兩個分力一個是物體的重力，另一個是物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A對．地表各處的角速度均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，B錯．地球上只有赤道上的物體向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C錯．地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力與地面支持力的合力，D錯．4．已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月亮的質(zhì)量為m2，當(dāng)發(fā)生日全食時，太陽、月亮、地球幾乎在同一直線上，且月亮位于太陽與地球中間，如圖所示．設(shè)月亮到太陽的距離為a，地球到月亮的距離為b，則太陽對地球的引力F1和對月亮的引力F2的大小之比為()A．eq\f(m2a2,m1a＋b2) B．eq\f(m1b2,m2a＋b2)C．eq\f(m2b2,m1a＋b2) D．eq\f(m1a2,m2a＋b2)解析：選D．太陽對地球的引力F1＝Geq\f(Mm1,a＋b2)太陽對月亮的引力F2＝Geq\f(Mm2,a2).故eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1a2,m2a＋b2).5．假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體所受的重力，下列說法正確的是()A．放在赤道地面上物體的萬有引力不變B．放在兩極地面上物體的重力不變C．放在赤道地面上物體的重力減小D．放在兩極地面上物體的重力增加解析：選ABC．地球自轉(zhuǎn)角速度增大，物體受到的萬有引力不變，選項A正確；在兩極，物體受到的萬有引力等于其重力，則其重力不變，選項B正確、D錯誤；而對放在赤道地面上的物體，F(xiàn)萬＝G重＋mω2R，由于ω增大，則G重減小，選項C正確．6．兩個質(zhì)量均為m的星體，其連線的垂直平分線為MN，O為兩星體連線的中點，如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體從O沿OM方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況中正確的是()A．一直增大 B．一直減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析：選C．當(dāng)物體m在O點時，兩星體對物體的萬有引力等大反向，合力為零；當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)處時，兩星體對物體的萬有引力均為零，合力也為零，故物體從O沿OM方向運動，則它受到的萬有引力大小是先增大后減小．7．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3Gρ)))eq\f(1,2) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4πGρ)))eq\f(1,2)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,Gρ)))eq\f(1,2) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,Gρ)))eq\f(1,2)解析：選D．由于物體對天體表面的壓力恰好為零，所以物體受到天體的萬有引力全部提供物體隨天體自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力，Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，又因為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，由以上兩式解得T＝eq\r(\f(3π,ρG))，選項D正確．8．兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽運動的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩顆行星的向心加速度之比為()A．1 B．eq\f(m2r1,m1r2)C．eq\f(m1r2,m2r1) D．eq\f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))解析：選D．設(shè)行星m1、m2所受的向心力分別為F1、F2，由太陽與行星之間的作用規(guī)律可得：F1∝eq\f(m1,r\o\al(2,1))，F(xiàn)2∝eq\f(m2,r\o\al(2,2))，而a1＝eq\f(F1,m1)，a2＝eq\f(F2,m2)，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))，D正確．9．假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量為M火星，地球的質(zhì)量為M地球，兩者質(zhì)量之比為p；火星的半徑為R火，地球的半徑為R地，兩者半徑之比為q，它們表面處的重力加速度之比為()A．eq\f(p,q) B．eq\f(q,p)C．eq\f(p,q2) D．eq\f(q2,p)解析：選C．不計星球自轉(zhuǎn)，星球表面處物體的重力等于它所受的萬有引力，則：在地球表面：Geq\f(M地球m,R\o\al(2,地))＝mg地①在火星表面：Geq\f(M火星m,R\o\al(2,火))＝mg火②解①②式得：eq\f(g火,g地)＝eq\f(M火星,M地球)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R地,R火)))2＝p·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,q)))2＝eq\f(p,q2)，故C正確．二、非選擇題10．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r，這個飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？解析：設(shè)R是飛行器到地心的距離，r是飛行器到月心的距離．則由題意得：Geq\f(M地m,R2)＝Geq\f(M月m,r2)所以eq\f(R,r)＝eq\r(\f(M地,M月))＝eq\f(9,1).答案：9∶1☆11.某星球“一天”的時間是T＝6h，用彈簧測力計在星球上測同一物體的重力時，“赤道”上比在“兩極”處讀數(shù)小10%.設(shè)想該星球自轉(zhuǎn)的角速度加快，使赤道上的物體自動飄起來，這時星球的“一天”是多少小時？解析：設(shè)該物體在星球的“赤道”上時重力為G1，在兩極處的重力為G2，在“赤道”處Geq\f(Mm,R2)－G1＝mRω2①在“兩極”處Geq\f(Mm,R2)＝G2②依題意得1－(G1/G2)×100%＝10%.③設(shè)該星球自轉(zhuǎn)的角速度增加到ω0時赤道上的物體自動飄起來，是指地面與物體間沒有相互作用力，物體受到星球的萬有引力全部提供其隨星球自轉(zhuǎn)的向心力，則Geq\f(Mm,R2)＝mRωeq\o\al(2,0).④又ω0＝eq\f(2π,T0)，ω＝eq\f(2π,T)⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得：T0＝eq\f(6,\r(10))h＝1.9h.答案：1.9h☆12.如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面起動后，以加速度eq\f(g,2)豎直向上勻加速運動．升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為起動前壓力的eq\f(17,18).已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度(g為地面附近的重力加速度)．解析：在地面附近的物體，所受重力近似等于物體所受到的萬有引力．即mg≈Geq\f(Mm,R2)，物體距地面一定高度時，萬有引力定律中的距離為物體至地心的距離，重力和萬有引力不相等，故此時的重力加速度小于地面上的重力加速度．取測試儀為研究對象，其先后受力如圖甲、乙所示，據(jù)物體的平衡條件有N1＝mg1，g1＝g，所以N1＝mg，據(jù)牛頓第二定律有N2－mg2＝ma＝m·eq\f(g,2)，所以N2＝eq\f(mg,2)＋mg2，由題意知N2＝eq\f(17,18)N1，所以eq\f(mg,2)＋mg2＝eq\f(17,18)×mg，所以g2＝eq\f(4,9)g.由于mg≈Geq\f(mM,R2)，設(shè)火箭距地面高度為H，所以mg2＝G·eq\f(Mm,R＋H2)，所以eq\f(4,9)g＝eq\f(gR2,R＋H2)，所以H＝eq\f(R,2).答案：eq\f(R,2)沁園春·雪<毛澤東>北國