蘇科版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第2章《有理數(shù)》章節(jié)測試卷（含答案解析）

第第頁蘇科版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第2章《有理數(shù)》章節(jié)測試卷一、選擇題：本題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若|a|＝|b|，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＋b＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞bc2．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．4．下圖為張亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）姓名：張亮得分？填空（每小題20分，共100分）①-1的絕對值是1；②的倒數(shù)是；③0.5的相反數(shù)是；④的立方根是2；⑤、0、8的平均數(shù)是2.A．100分 B．80分C．60分 D．40分5．若有理數(shù)、滿足，且，則下列說法正確的是（）A．、可能一正一負(fù) B．、都是正數(shù)C．、都是負(fù)數(shù) D．、中可能有一個為06．北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：007．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．新冠肺炎疫情阻擊戰(zhàn)中，南通是全省唯一主城區(qū)沒有發(fā)本土確診病例的安全島．接種新冠疫苗，是鞏固抗疫成果最經(jīng)濟(jì)、最有效的手段．截止4月24日24時，南通全市已累計接種新冠疫苗102.37萬針．其中，102.37萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．9．在我國遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”．如圖所示是遠(yuǎn)古時期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）A．27 B．42 C．55 D．21010．生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（）A．28 B．62 C．238 D．334二、填空題，每小題5分，共20分。11．?dāng)?shù)軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．12．2023年4月，白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國沖刺，該電站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國第二大水電站，每年可減少二氧化碳排放51600000噸，減碳成效顯著，對促進(jìn)我市實現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有重要作用，51600000用科學(xué)計數(shù)法表示為___________．13．天干地支紀(jì)年法是上古文明的產(chǎn)物，又稱節(jié)氣歷或中國陽歷．有十天干與十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾數(shù)查出天干，再用年份除以12的余數(shù)查出地支．如2008年，尾數(shù)8為戊，2008除以12余數(shù)為4，4為子，那么2008年就是戊子年．2021年是偉大、光榮、正確的中國共產(chǎn)黨成立100周年，則2021年是_____年．（用天干地支紀(jì)年法表示）14．若，則x的值為_______．15．計算：=________________三、解答題，每小題10分，共60分。16．利用運算律計算有時可以簡便例1：；例2：．請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算．（1）；（2）計算：．17．如圖，在數(shù)軸上有三個點，回答下列問題：（1）若將點向右移動個單位長度后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？（2）在數(shù)軸上找一點，使點到兩點的距離相等，寫出點表示的數(shù)；（3）在數(shù)軸上找出點，使點到點的距離等于點到點的距離的倍，寫出點表示的數(shù)．18．已知，數(shù)軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為.（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應(yīng)的數(shù)，并計算.（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.19．計算下列各題（1）（2）（3）（4）20．對于四個數(shù)“﹣8，﹣2，1，3”及四種運算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）在這四個數(shù)中選出兩個數(shù)，按要求進(jìn)行下列計算，使得：①兩數(shù)差的結(jié)果最?。虎趦蓴?shù)積的結(jié)果最大；（2）在這四個數(shù)中選出三個數(shù)，在四種運算中選出兩種，組成一個算式，使運算結(jié)果等于沒選的那個數(shù)．21．王老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：游戲規(guī)則甲任報一個有理數(shù)數(shù)傳給乙；乙把這個數(shù)減后報給丙；丙再把所得的數(shù)的絕對值報給??；丁再把這個數(shù)的一半減，報出答案．根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題：（1）若甲報的數(shù)為，則乙報的數(shù)為_________，丁報出的答案是_________；（2）若甲報的數(shù)為，請列出算式并計算丁報出的答案；（3）若丁報出的答案是，則直接寫出甲報的數(shù)．答案一、選擇題。1．C【分析】根據(jù)|a|=|b|，確定原點的位置，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸即可解答．【詳解】解：∵|a|=|b|，

∴原點在a，b的中間，

如圖，

由圖可得：|a|＜|c|，a<0<c，∴，A選項錯誤；，B選項錯誤；a+c＞0，C選項正確；,D選項錯誤；故選擇：C．2．D【分析】先化簡符號，再由相反數(shù)的定義求解即可.【詳解】，的相反數(shù)是，故選：D3．A【分析】先化簡各式，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】∵，，，∴，故選項A正確；∵，，

∴，故選項B不正確；∵，，

∴，故選項C不正確；∵，，，

∴，故選項D不正確．

故選：A．4．B【分析】根據(jù)絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、平均數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：①?1的絕對值是1，答題正確；②的倒數(shù)是?2，答題正確；③0.5的相反數(shù)是?0.5?0.5，答題正確；④?8的立方根是-2，答題錯誤；⑤?2，0，8的平均數(shù)是2，答題正確；故張亮答對4道題目，得分是：80分．故選：B．5．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因為ab＞0，且a+b＜0，可得a，b同號且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解．【詳解】解：若有理數(shù)a、b滿足ab>0，則a，b同號，排除A，D選項；且a+b<0，則排除a，b都是正數(shù)的可能，排除B選項；則說法正確的是a，b都是負(fù)數(shù)，C正確．故選C．6．C【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當(dāng)北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當(dāng)北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當(dāng)北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當(dāng)北京時間是18：00時，不合題意．故選：C7．D【分析】由，可判斷A；，，知，，，可判斷B；，的相反數(shù)，而，可得，，可判斷C；由，可判斷D．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，A．∵，故選項A不正確，不符合題意；B．，，知，，∴，故選項B不正確，不符合題意；C．∵，∴，∵，∴，∴，，故選項C不正確，不符合題意；D．∵，∴故選項D正確，符合題意；故選擇D．8．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：102.37萬=，故選C．9．B【分析】由題可知，孩子出生的天數(shù)的五進(jìn)制數(shù)為132，化為十進(jìn)制數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：孩子出生的天數(shù)的五進(jìn)制數(shù)為132，化為十進(jìn)制數(shù)為：132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．故選：B．10．D【分析】在表格中找到字母E對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．二、填空題。11．B【分析】先求出A、B點所對應(yīng)數(shù)的絕對值，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到的后面，所以【詳解】解：51600000故答案為：13．辛丑【分析】先用2021的尾數(shù)1查出天干，再用2021除以12的余數(shù)查出地支即可．【詳解】解：2021年，尾數(shù)1為辛，2021除以12余數(shù)為5，5為丑，那么2021年就是辛丑年，故答案為：辛丑．14．【分析】根據(jù)絕對值的意義計算．【詳解】解：∵|?x|=5，∴|x|=5，∴x=±5，故答案為±5．15．-2018【分析】運用有理數(shù)的混合法則進(jìn)行運算即可得出答案．【詳解】解：故答案為-2018．三、解答題。16．（1）原式（2）．17．解：（1）點B表示的數(shù)為-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三個點所表示的數(shù)最小的數(shù)是-1；（2）點D表示的數(shù)為（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）點E在點B的左側(cè)時，根據(jù)題意可知點B是AE的中點，AB=|-1+4|=3則點E表示的數(shù)是-4-3=-7．點E在點B的右側(cè)時，即點E在AB上，則點E表示的數(shù)為-3．18．（1）由圖可知：a=10，b=2，∴a+b=8故a+b的值為8．（2）由B點不動，點A向左移動3個單位長，可得a=13，b=2∴b|a|=b+a=213=11故a的值為13，b|a|的值為11．（3）∵點A不動，點B向右移動15.3個單位長∴a=10，b=17.3∴ba=17.3（10）=27.3故b比a大27.3．19．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；20．（1）①兩數(shù)差的結(jié)果最小是-8-3=--11，②兩數(shù)積的結(jié)果最大是（-8）×(-2)=16，（2）選取﹣8，﹣2，1，結(jié)果為3，-8÷（-2）-1=3，選取﹣8，