2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 四 多邊形的面積第3課時 探索活動：平行四邊形的面積（1）配套教案 北師大版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊四多邊形的面積第3課時探索活動：平行四邊形的面積（1）配套教案北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《2024年五年級數(shù)學(xué)上冊四多邊形的面積》第3課時“探索活動：平行四邊形的面積（1）”是北師大版教材中的重要章節(jié)。本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生對多邊形面積概念有一定了解的基礎(chǔ)上，深入探討平行四邊形的面積計算方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握平行四邊形面積的計算公式，并能運用這一公式解決實際問題。教材以學(xué)生動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過剪、移、拼等操作活動，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力，符合五年級學(xué)生的認知水平和發(fā)展需求。核心素養(yǎng)目標分析《探索活動：平行四邊形的面積（1）》課程以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，緊密聯(lián)系北師大版教材內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在提升學(xué)生的以下核心素養(yǎng)能力：

1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念：通過剪、移、拼等動手操作，讓學(xué)生直觀感受平行四邊形的面積計算方法，發(fā)展學(xué)生的空間想象力和直觀感知能力。

2.提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力：引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中提取數(shù)學(xué)信息，運用平行四邊形面積的計算公式進行問題求解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。

3.增強學(xué)生的邏輯推理能力：在探索平行四邊形面積公式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、論證等手段，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：讓學(xué)生在實際情境中，運用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決平行四邊形面積相關(guān)問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

5.發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識：通過將平行四邊形面積的計算應(yīng)用于生活實際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識和能力。

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標分析緊密結(jié)合教材內(nèi)容，旨在讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）理解平行四邊形面積的概念及計算公式。

（2）掌握通過剪、移、拼等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。

（3）學(xué)會運用平行四邊形面積的計算公式解決實際問題。

舉例解釋：

重點一：通過直觀演示和動手操作，讓學(xué)生理解平行四邊形面積的概念，掌握面積計算公式“底×高”。

重點二：通過將平行四邊形剪、移、拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與長方形面積之間的關(guān)系，從而理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

重點三：結(jié)合生活實例，讓學(xué)生學(xué)會運用平行四邊形面積計算公式解決實際問題，如計算草坪、操場等平面圖形的面積。

2.教學(xué)難點

（1）理解平行四邊形面積計算公式中“底”和“高”的含義。

（2）在解決實際問題時，能夠正確識別平行四邊形的底和高，避免混淆。

（3）將平行四邊形面積計算公式應(yīng)用于復(fù)雜問題，如不規(guī)則圖形的面積求解。

舉例解釋：

難點一：學(xué)生對“底”和“高”的概念容易混淆，需要通過具體實例和練習(xí)，讓學(xué)生明確在平行四邊形中，任意一邊都可以作為底，與之垂直的線段為高。

難點二：在實際問題中，學(xué)生可能難以識別哪個是底，哪個是高。教師需通過典型例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會判斷和識別。

難點三：將平行四邊形面積計算公式應(yīng)用于復(fù)雜問題，如求解不規(guī)則圖形的面積。此時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將不規(guī)則圖形分解為若干個平行四邊形，再進行面積求解。教學(xué)資源準備1.教材：

-確保每位學(xué)生都備有北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊教材第四單元“多邊形的面積”相關(guān)章節(jié)。

-準備教材中的習(xí)題和例題，用于課堂講解和鞏固練習(xí)。

2.輔助材料：

-準備一系列平行四邊形的圖片、圖表，包括不同形狀和大小的平行四邊形，用于展示和引導(dǎo)學(xué)生觀察。

-制作或收集平行四邊形面積計算過程的動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解面積公式的推導(dǎo)。

-設(shè)計與平行四邊形面積相關(guān)的實際情境問題，如社區(qū)花園設(shè)計、停車場布局等，以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實際應(yīng)用能力。

3.實驗器材：

-準備剪刀、直尺、量角器等基本繪圖和測量工具，供學(xué)生進行平行四邊形的剪、移、拼操作。

-準備模型或教具，如可以組合成平行四邊形的塑料片或磁性教具，以便在課堂上進行演示。

4.教室布置：

-在教室前方設(shè)置多媒體教學(xué)設(shè)備，用于展示輔助材料和視頻資源。

-分組布置教室，每組配備一張工作臺，用于學(xué)生合作完成平行四邊形的操作活動。

-在教室墻壁或黑板上設(shè)置一個展示區(qū)，用于展示學(xué)生的作品和發(fā)現(xiàn)。

-確保教室光線充足，有利于學(xué)生觀察和操作。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺，發(fā)布包含平行四邊形面積概念和預(yù)習(xí)問題的PPT，明確預(yù)習(xí)目標和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞平行四邊形的性質(zhì)和面積計算，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，如“平行四邊形和長方形有什么關(guān)系？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺的數(shù)據(jù)反饋，跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生對新知識的初步理解和探索。

-學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步了解平行四邊形面積的計算方法。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄自己的思考和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、問題等提交至平臺，以便教師了解預(yù)習(xí)效果。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，促進資源的共享和學(xué)生預(yù)習(xí)進度的監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸新知識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。

2.課中強化技能

-教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個關(guān)于平行四邊形在實際生活中應(yīng)用的視頻，引出本節(jié)課的主題。

講解知識點：詳細講解平行四邊形面積的計算公式，結(jié)合具體例題進行解釋。

組織課堂活動：設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生通過剪、移、拼等操作，實際推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

解答疑問：針對學(xué)生在操作過程中產(chǎn)生的疑問，及時給予解答和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，思考教師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生動手操作，通過小組合作推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題提出疑問，參與小組討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式。

實踐活動法：通過動手操作，增強學(xué)生對公式的理解和記憶。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對平行四邊形面積計算公式的理解和應(yīng)用。

培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和團隊合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置相關(guān)的習(xí)題，鞏固平行四邊形面積的計算方法。

提供拓展資源：向?qū)W生推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站和視頻，供有興趣的學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，對平行四邊形面積的相關(guān)知識進行更深入的探索。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和技巧。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：指導(dǎo)學(xué)生通過反思，提高學(xué)習(xí)效率。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對平行四邊形面積知識點的掌握。

拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自我提升意識。知識點梳理1.平行四邊形的定義：平行四邊形是具有兩對對邊分別平行的四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：

-對邊平行且相等。

-對角線互相平分。

-相鄰角補角相等。

-對角線所劃分的三角形全等。

3.平行四邊形面積的概念：平行四邊形面積是指平行四邊形所圍成的平面區(qū)域的大小。

4.平行四邊形面積的計算公式：平行四邊形的面積等于底乘以高，即S=底×高。

5.底和高的定義：在平行四邊形中，任意一邊可以作為底，與之垂直的線段稱為高。

6.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)：

-將平行四邊形沿著一條高剪開，得到一個直角三角形和一個直角梯形。

-將直角梯形通過平移轉(zhuǎn)化為一個長方形，使平行四邊形的面積等于長方形的面積。

-長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，從而推導(dǎo)出面積公式。

7.實際問題中的面積計算：

-識別平行四邊形的底和高，特別是當圖形不規(guī)則時。

-將不規(guī)則圖形分解為若干個平行四邊形，分別計算面積后求和。

-應(yīng)用面積公式解決生活中的實際問題，如計算土地面積、游泳池大小等。

8.面積單位換算：

-掌握平方米、平方分米、平方厘米等面積單位之間的換算關(guān)系。

-在實際計算中，根據(jù)需要選擇合適的單位，并進行相應(yīng)的換算。

9.面積的估算：

-在沒有精確測量工具的情況下，學(xué)會通過目測和已知信息估算平行四邊形的面積。

-估算方法的運用，如使用比例估算、參考已知面積估算等。

10.平行四邊形與其他多邊形面積的關(guān)系：

-了解平行四邊形與矩形、菱形、正方形等特殊多邊形面積計算的關(guān)系。

-掌握如何將其他多邊形的面積問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積問題。板書設(shè)計①平行四邊形的定義

②平行四邊形的性質(zhì)

③平行四邊形面積的概念

④平行四邊形面積的計算公式

⑤底和高的定義

⑥平行四邊形面積公式的推導(dǎo)

⑦實際問題中的面積計算

⑧面積單位換算

⑨面積的估算

⑩平行四邊形與其他多邊形面積的關(guān)系

2.重點詞句

①平行四邊形

②底

③高

④面積

⑤計算

⑥推導(dǎo)

⑦應(yīng)用

⑧單位換算

⑨估算

⑩關(guān)系

3.藝術(shù)性和趣味性

①使用彩色的粉筆，將平行四邊形的圖形和面積公式突出顯示，增加視覺沖擊力。

②在板書上添加一些與平行四邊形相關(guān)的趣味圖案，如小動物的形狀，激發(fā)學(xué)生的興趣。

③設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生在黑板上畫出平行四邊形，并計算其面積，增加學(xué)生的參與感。典型例題講解題目：一個平行四邊形的底是10厘米，高是8厘米，求這個平行四邊形的面積。

解答：平行四邊形的面積等于底乘以高，所以面積是10厘米×8厘米=80平方厘米。

2.平行四邊形面積的實際應(yīng)用

題目：一塊草坪的長是30米，寬是20米，這塊草坪的面積是多少平方米？

解答：這塊草坪可以看作一個平行四邊形，長是底，寬是高，所以面積是30米×20米=600平方米。

3.計算不規(guī)則圖形的面積

題目：如圖，計算這個不規(guī)則圖形的面積。

解答：這個圖形可以分解為一個長方形和一個直角三角形。長方形的長是10厘米，寬是5厘米，面積是10厘米×5厘米=50平方厘米。直角三角形的底是10厘米，