九年級數(shù)學上冊階段能力測試十一第六章新版北師大版

Page1階段實力測試(十一)(第六章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(1，－2)的反比例函數(shù)的關(guān)系式是(D)A．y＝eq\f(－1,x)B．y＝eq\f(1,x)C．y＝eq\f(2,x)D．y＝eq\f(－2,x)2．(2024·日照)已知反比例函數(shù)y＝－eq\f(8,x)，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過點(－2，4)；②圖象在其次、四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當x＞－1時，則y＞8.其中錯誤的結(jié)論有(B)A．3個B．2個C．1個D．0個3．某體育場安排修建一個容積肯定的長方體游泳池，設(shè)容積為a(m3)，泳池的底面積S(m2)與其深度x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為S＝eq\f(a,x)(x＞0)，該函數(shù)的圖象大致是(C)4．已知A(－1，y1)，B(2，y2)兩點在雙曲線y＝eq\f(3＋2m,x)上，且y1＞y2，則m的取值范圍是(D)A．m<0B．m>0C．m>－eq\f(3,2)D．m<－eq\f(3,2)5．在同始終角坐標系中，函數(shù)y＝kx＋1與y＝－eq\f(k,x)(k≠0)的圖象大致是(D)6．如圖，反比例函數(shù)y1＝eq\f(k1,x)(k1≠0)的圖象與正比例函數(shù)y2＝k2x(k2≠0)的圖象交于點(2，1)，則使y1＞y2的x的取值范圍是(D)A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或－2＜x＜0D．x＜－2或0＜x＜2二、填空題(每小題5分，共25分)7．小玲將一篇8000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，那么完成錄入的時間t(秒)與錄入文字的速度v(字/秒)的函數(shù)表達式是__t＝eq\f(8000,v)__．8．已知y與x成反比例，并且當x＝2時，y＝－6，則當y＝3時，x的值是__－4__．9．如圖，面積為5的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，另三點在坐標軸上，則k＝__－5__．,第9題圖),第10題圖)10．(2024·寧夏)在平面直角坐標系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為(8，6)，M為BC中點，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點M，交AC于點N，則MN的長度是5.11．如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于A，B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿意條件的點P的坐標是__P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)__．三、解答題(共45分)12．(10分)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k－1,x)(k為常數(shù)，k≠1)．(1)若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；(2)若k＝13，試推斷點C(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．解：(1)依題意，得k－1＞0，∴k＞1.(2)當k＝13時，k－1＝12，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝eq\f(12,x).當x＝2時，y＝6≠5.∴點C(2，5)不在這個函數(shù)圖象上．13．(11分)如圖，已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象經(jīng)過點A(1，m)，過點A作AB⊥y軸于點B，且△AOB的面積為1.(1)求m，k的值；(2)若一次函數(shù)y＝nx＋2(n≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象有兩個不同的公共點，求實數(shù)n的取值范圍．解：(1)由已知得S△AOB＝eq\f(1,2)×1×m＝1，解得m＝2.把A(1，2)代入反比例函數(shù)表達式得k＝2.(2)由(1)知反比例函數(shù)表達式是y＝eq\f(2,x)，則eq\f(2,x)＝nx＋2有兩個不同的解，方程去分母，得nx2＋2x－2＝0，則Δ＝4＋8n＞0，解得n＞－eq\f(1,2)且n≠0.14．(12分)一輛汽車勻速通過某段馬路，所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿意函數(shù)關(guān)系：t＝eq\f(k,v)，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A(40，1)和B(m，0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少須要多少時間？解：(1)將(40，1)代入t＝eq\f(k,v)，得1＝eq\f(k,40)，解得k＝40，∴該函數(shù)表達式為t＝eq\f(40,v).當t＝0.5時，0.5＝eq\f(40,m)，解得m＝80.所以k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝eq\f(40,60)＝eq\f(2,3).結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少須要eq\f(2,3)h.15．(12分)(2024·百色)如圖，已知菱形ABCD的對稱中心是坐標原點O，四個頂點都在坐標軸上，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象與AD邊交于E(－4，eq\f(1,2))，F(xiàn)(m，2)兩點．(1)求k，m的值；(2)寫出函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍．解：(1)∵點E(－4，eq\f(1,2))在y＝eq\f(k,