新思維七年級(jí)數(shù)學(xué)

新思維七年級(jí)數(shù)學(xué)1.數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸例1(1)已知a、b為有理數(shù)，且，將四個(gè)數(shù)按由大到小的順序排列是___________.(2)已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____________。例2如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是()A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)例3已知兩數(shù)a、b，如果a比b達(dá)，試判斷與的大小。例4如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.(1)求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).例5電子跳騷落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一步從向左跳1個(gè)單位到，第二步由向右跳2個(gè)單位到，第三步由向左跳3個(gè)單位到，第四步由向右跳4個(gè)單位到，，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳騷在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰是19.94，試求電子跳騷的初始位置點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù).新思維訓(xùn)練11.數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且A、B兩點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________.2.電影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墻進(jìn)入“站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖中的M站臺(tái)），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象.若A、B站臺(tái)分別位于，處，，則N站臺(tái)用類似電影中的方法可稱為“___________站臺(tái)”.3.已知，且，那么有理數(shù)、、、的大小關(guān)系是_________。（用“<”號(hào)連接）4.如圖所示按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個(gè)圓（該圓周長(zhǎng)為3和單位長(zhǎng)，且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字0、1、2）上：先讓原點(diǎn)與圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時(shí)針?lè)较蚶@在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4···所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1、2、0、1···所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.(1)圓周上的數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)5對(duì)應(yīng)，則a=___________；(2)數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過(guò)圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在圓周上數(shù)字1所對(duì)應(yīng)的位置，這個(gè)整數(shù)時(shí)_____________（用含n的代數(shù)式表示）5.有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖，式子化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A.B.C.D.6.文具店、書(shū)店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西20米，玩具店位于書(shū)店?yáng)|100米處，小明從書(shū)店沿街向東走了40米，接著又向東走了一60米，此時(shí)小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西邊40米D.玩具店?yáng)|一60米7.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和，則（A.B.C.D.8.在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.1998B.1999C.2000D.20019.如圖，小螞蟻在的小方格上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)（每小格邊長(zhǎng)為1）.一只螞蟻在C處找到食物后，要通知A、B、D、E處的其他小螞蟻，我們把它的行動(dòng)規(guī)定為：向上或向右走為正，向下或向左走為負(fù).如果從C到D記為：CD(2，3)（第一個(gè)數(shù)表示左、右方向，第二個(gè)數(shù)表示上、下方向），那么(1)CB()；CE()；D__________(4，3)；D_________(____，3)(2))若這只小螞蟻的行走路線為CEDBAC，請(qǐng)你計(jì)算小螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程.10.已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，求所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離的和.11.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是________.12.已知數(shù)軸上表示負(fù)有理數(shù)m的點(diǎn)是點(diǎn)M，那么在數(shù)軸上與M相距個(gè)單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是____________.13.數(shù)形相伴(1)如圖所示，點(diǎn)A、B所代表的數(shù)分別為1，2在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)的距離和為5的點(diǎn)(并標(biāo)上字母)(2)若數(shù)軸上點(diǎn)A、B所代表的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為，那么，當(dāng)時(shí)，____________；當(dāng)時(shí)，數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是在___________.14.點(diǎn)A、B分別是數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，使線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)'，且點(diǎn)段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)A移動(dòng)的距離是_____________。15.點(diǎn)(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)O的左邊，且，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且，依照上述規(guī)律，點(diǎn)、所標(biāo)示的數(shù)分別為()A.B.C.D.16.如圖：數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且，那么數(shù)軸的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)17.數(shù)a、b、c、d所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么與的大小關(guān)系是()A.B.C.D.不確定的18.不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，若，那么點(diǎn)B()A.在A、C點(diǎn)右邊B.在A、C點(diǎn)左邊D.在A、C點(diǎn)之間D.以上均有可能19.一個(gè)跳騷在一條直線上，從O點(diǎn)開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位·······一次規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，求落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離（用單位表示）20.在數(shù)軸上，N點(diǎn)與O點(diǎn)的距離是N點(diǎn)與30所對(duì)應(yīng)之間的距離的4倍，那么N點(diǎn)表示的數(shù)是多少？21.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒.(1)問(wèn)多少秒后