2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 圖形的運(yùn)動(dòng)第2課時(shí) 軸對(duì)稱（二）教案 北師大版

2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二圖形的運(yùn)動(dòng)第2課時(shí)軸對(duì)稱（二）教案北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二圖形的運(yùn)動(dòng)第2課時(shí)軸對(duì)稱（二）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：三年級(jí)

3.授課時(shí)間：第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識(shí)目標(biāo)：

a.讓學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的特征。

b.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、運(yùn)用軸對(duì)稱圖形解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.能力目標(biāo)：

a.使學(xué)生能夠通過(guò)觀察和折疊，發(fā)現(xiàn)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象。

b.學(xué)會(huì)使用畫圖工具繪制簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

3.情感目標(biāo)：

a.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的審美情趣。

b.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入：

a.回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形的概念。

b.提問(wèn)：生活中有哪些軸對(duì)稱圖形？

2.新課內(nèi)容：

a.講解軸對(duì)稱圖形的特征，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、折疊等方法識(shí)別軸對(duì)稱圖形。

b.演示如何使用畫圖工具繪制簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

c.舉例說(shuō)明軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用。

3.課堂練習(xí)：

a.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固軸對(duì)稱圖形的知識(shí)。

b.學(xué)生互相交流、討論，共同解決問(wèn)題。

4.總結(jié)與拓展：

a.總結(jié)軸對(duì)稱圖形的特征及判斷方法。

b.拓展：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其他學(xué)科中軸對(duì)稱的應(yīng)用，如語(yǔ)文、美術(shù)等。

5.課后作業(yè)：

a.完成教材中的課后習(xí)題。

b.觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，與同學(xué)分享。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂練習(xí)完成情況。

2.學(xué)生在課后作業(yè)中的表現(xiàn)。

3.學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解程度和運(yùn)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用四個(gè)方面展開(kāi)。通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的以下能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠從具體的軸對(duì)稱現(xiàn)象中抽象出軸對(duì)稱圖形的概念，理解其定義及性質(zhì)，提高對(duì)圖形的抽象思維能力。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理分析軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，通過(guò)觀察、折疊等方法判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠建立軸對(duì)稱圖形的模型，運(yùn)用畫圖工具繪制簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⑤S對(duì)稱知識(shí)運(yùn)用到生活中，發(fā)現(xiàn)并欣賞生活中的軸對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)以致用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解軸對(duì)稱圖形的定義和特征。

2.學(xué)會(huì)使用畫圖工具繪制簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

3.能夠在實(shí)際情境中識(shí)別和應(yīng)用軸對(duì)稱圖形。

難點(diǎn)：

1.抽象出軸對(duì)稱圖形的概念，理解對(duì)稱軸的概念。

2.準(zhǔn)確判斷生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象。

3.解決與軸對(duì)稱相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法及突破策略：

1.對(duì)于重點(diǎn)：

a.通過(guò)多媒體演示和實(shí)物操作，幫助學(xué)生直觀理解軸對(duì)稱的定義和特征。

b.分步驟教授畫圖工具的使用，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握繪制軸對(duì)稱圖形的方法。

c.結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，增強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用意識(shí)。

2.對(duì)于難點(diǎn)：

a.設(shè)計(jì)互動(dòng)活動(dòng)，如折疊、剪紙等，讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受對(duì)稱軸的存在，從而突破抽象概念的理解。

b.通過(guò)小組討論和分享，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察生活，提高識(shí)別軸對(duì)稱現(xiàn)象的能力。

c.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)案例分析和實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

a.確保每位學(xué)生都備有北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便在課堂上及時(shí)查閱相關(guān)內(nèi)容。

b.準(zhǔn)備教材中與軸對(duì)稱相關(guān)的練習(xí)題，用于課堂練習(xí)和課后作業(yè)。

2.輔助材料：

a.準(zhǔn)備一系列軸對(duì)稱圖形的圖片，包括生活中的實(shí)例（如剪紙、建筑等），以便在課堂上展示和討論。

b.制作或收集一些關(guān)于軸對(duì)稱圖形的動(dòng)態(tài)演示視頻，幫助學(xué)生更直觀地理解軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。

c.設(shè)計(jì)并打印軸對(duì)稱圖形的折疊和剪紙模板，用于課堂實(shí)踐活動(dòng)。

d.準(zhǔn)備相關(guān)數(shù)學(xué)故事的繪本或簡(jiǎn)短文章，激發(fā)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

a.準(zhǔn)備剪刀、彩紙、直尺、圓規(guī)等基本的繪圖和折疊工具，供學(xué)生進(jìn)行軸對(duì)稱圖形的制作和實(shí)驗(yàn)。

b.確保實(shí)驗(yàn)器材的安全性和易于操作，對(duì)于尖銳物品，教師在課堂上應(yīng)進(jìn)行安全指導(dǎo)。

4.教室布置：

a.在教室前方設(shè)置多媒體展示區(qū)，用于展示輔助材料中的圖片、視頻等資源。

b.將教室座位設(shè)置為小組合作的形式，便于學(xué)生進(jìn)行討論和分享。

c.在教室一側(cè)設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，提前擺放好繪圖和折疊工具，確保學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中有足夠的空間進(jìn)行操作。

d.教室內(nèi)墻壁上懸掛一些軸對(duì)稱的藝術(shù)作品，如剪紙、繪畫等，營(yíng)造數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合的學(xué)習(xí)氛圍。

e.在教室后部或側(cè)部設(shè)置作品展示區(qū)，用于展示學(xué)生的軸對(duì)稱圖形創(chuàng)作，以增強(qiáng)學(xué)生的成就感和學(xué)習(xí)動(dòng)力。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是軸對(duì)稱嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的軸對(duì)稱圖片，如剪紙、建筑圖案等，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱的美。

簡(jiǎn)短介紹軸對(duì)稱的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.軸對(duì)稱基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解軸對(duì)稱的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解軸對(duì)稱的定義，包括對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等主要組成元素。

使用圖表和示意圖詳細(xì)介紹軸對(duì)稱的組成部分和性質(zhì)。

通過(guò)實(shí)例，如剪紙、翻折等，讓學(xué)生更好地理解軸對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用。

3.軸對(duì)稱案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解軸對(duì)稱的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的軸對(duì)稱案例進(jìn)行分析，如剪紙、建筑圖案等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解軸對(duì)稱的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論軸對(duì)稱在未來(lái)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用和發(fā)展方向，并提出創(chuàng)新性想法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與軸對(duì)稱相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括軸對(duì)稱的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用軸對(duì)稱。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.軸對(duì)稱圖形的定義：

軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形可以通過(guò)一個(gè)軸（直線）進(jìn)行翻折，使得翻折后的圖形與原圖形完全重合。這個(gè)軸被稱為對(duì)稱軸。

2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

a.對(duì)稱軸將圖形分為兩部分，每一部分都是另一部分的鏡像。

b.對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)到圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等。

c.軸對(duì)稱圖形的每個(gè)角都與其對(duì)應(yīng)角相等。

3.軸對(duì)稱圖形的識(shí)別方法：

a.觀察法：通過(guò)觀察圖形的特征，如對(duì)稱的線條、圖案等，判斷是否為軸對(duì)稱圖形。

b.折疊法：將圖形沿著可能的對(duì)稱軸折疊，如果兩邊完全重合，則該圖形為軸對(duì)稱圖形。

c.畫圖工具法：使用畫圖工具，如圓規(guī)、直尺等，輔助判斷圖形是否具有軸對(duì)稱性。

4.軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用：

a.藝術(shù)設(shè)計(jì)：軸對(duì)稱圖形廣泛應(yīng)用于剪紙、建筑、裝飾等領(lǐng)域，因其美觀、和諧的特點(diǎn)而受到青睞。

b.工業(yè)設(shè)計(jì)：在汽車、家具等設(shè)計(jì)中，軸對(duì)稱設(shè)計(jì)可以提高產(chǎn)品的美觀性和平衡性。

c.數(shù)學(xué)問(wèn)題解決：在幾何問(wèn)題中，利用軸對(duì)稱性質(zhì)可以簡(jiǎn)化問(wèn)題解決過(guò)程，提高解題效率。

5.軸對(duì)稱圖形的繪制：

a.確定對(duì)稱軸：在繪制軸對(duì)稱圖形時(shí)，首先要確定對(duì)稱軸的位置和方向。

b.繪制對(duì)稱點(diǎn)：在對(duì)稱軸的一側(cè)繪制圖形的一部分，然后在對(duì)稱軸的另一側(cè)找到每個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連接它們。

c.完善圖形：根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)，完成整個(gè)軸對(duì)稱圖形的繪制。

6.生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象：

a.自然界中的軸對(duì)稱：許多植物和動(dòng)物的形狀具有軸對(duì)稱性，如蝴蝶、樹(shù)葉等。

b.人類文化遺產(chǎn)中的軸對(duì)稱：許多古代建筑和藝術(shù)作品，如中國(guó)的宮殿、西方的教堂等，都采用了軸對(duì)稱的設(shè)計(jì)。

7.軸對(duì)稱與幾何變換：

a.軸對(duì)稱是一種幾何變換，它保持了圖形的形狀和大小不變。

b.軸對(duì)稱變換與其他幾何變換（如平移、旋轉(zhuǎn)等）相結(jié)合，可以創(chuàng)造出更多有趣的圖形。

8.軸對(duì)稱與數(shù)學(xué)思維：

a.軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。

b.通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形的觀察和分析，學(xué)生可以提高解決問(wèn)題的策略和技巧。

9.軸對(duì)稱圖形的判定定理：

a.如果一個(gè)圖形的每一點(diǎn)關(guān)于某條直線都有唯一的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到該直線的距離相等，那么該圖形是軸對(duì)稱的。

b.如果一個(gè)圖形可以被分割成兩個(gè)完全相同的部分，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱的。七、課后作業(yè)2.在一張紙上剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后將其折疊在另一張紙上，觀察并描述對(duì)稱軸的位置和對(duì)稱性質(zhì)。

3.觀察教室或家中的一件物品，描述其軸對(duì)稱特征，并畫出其軸對(duì)稱圖形。

4.找出生活中一個(gè)軸對(duì)稱現(xiàn)象的例子，并解釋其對(duì)稱軸和對(duì)稱性質(zhì)。

5.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明其對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)。

詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明舉例題型：

1.畫出三個(gè)軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)明它們的對(duì)稱軸。

示例：畫出三個(gè)軸對(duì)稱圖形，如心形、蝴蝶和字母H，并說(shuō)明它們的對(duì)稱軸分別是什么。

2.在一張紙上剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后將其折疊在另一張紙上，觀察并描述對(duì)稱軸的位置和對(duì)稱性質(zhì)。

示例：剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶，然后將其折疊在另一張紙上，觀察并描述對(duì)稱軸的位置和對(duì)稱性質(zhì)。

3.觀察教室或家中的一件物品，描述其軸對(duì)稱特征，并畫出其軸對(duì)稱圖形。

示例：觀察教室中的窗戶，描述其軸對(duì)稱特征，并畫出其軸對(duì)稱圖形。

4.找出生活中一個(gè)軸對(duì)稱現(xiàn)象的例子，并解釋其對(duì)稱軸和對(duì)稱性質(zhì)。

示例：找出生活中的一個(gè)軸對(duì)稱現(xiàn)象，如蝴蝶的翅膀，并解釋其對(duì)稱軸和對(duì)稱性質(zhì)。

5.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明其對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)。

示例：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案，如字母A，并說(shuō)明其對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)在課堂小結(jié)部分，教師將回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容和重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，包括軸對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì)、識(shí)別方法、應(yīng)用以及繪制技巧。同時(shí)，教師將強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱圖形在生活中的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和欣賞軸對(duì)稱的美。

1.判斷題：

a.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸將圖形分為兩部分，每部分都是另一部分的鏡像。(正確)

b.軸對(duì)稱圖形的每個(gè)角都與其對(duì)應(yīng)角相等。(正確)

c.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸上的點(diǎn)到圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離不一定相等。(錯(cuò)誤)

2.填空題：

a.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸將圖形分為_(kāi)______兩部分，每部分都是另一部分的___