4.2.2等差數(shù)列的前n項和公式（第1課時）學(xué)案高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

課題4.2.2等差數(shù)列的前n項和公式（第1課時）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索等差數(shù)列前n項和的過程，類比推理得出等差數(shù)列前n項和公式，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)；體會從特殊到一般的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力；2、通過例題的講解及運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；課前學(xué)習(xí)任務(wù)(一)自學(xué)深思（思）復(fù)習(xí)課本第14頁和第17頁，請你寫出等差數(shù)列的通項公式和性質(zhì)：閱讀課本第1819頁，請思考后回答以下問題：高斯是怎么計算1＋2＋3＋…＋100=？你能用上述方法計算1＋2＋3＋…＋101嗎？你能計算1＋2＋3＋…＋n嗎？不分類討論能否得到最終的結(jié)論呢？（5）上述方法的妙處在哪里？這種方法能夠推廣到求等差數(shù)列an的前n課中學(xué)習(xí)任務(wù)（二）合作探究（議、展）目標(biāo)一：推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式問題5你能將上述方法推廣到求等差數(shù)列的前n項和嗎？2、你能根據(jù)等差數(shù)列的首項和公差得到它的前n項和公式嗎？目標(biāo)二、等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用母題1已知數(shù)列是等差數(shù)列.子題1已知數(shù)列是等差數(shù)列若；若；母題2已知數(shù)列是等差數(shù)列.子題2已知數(shù)列是等差數(shù)列.若若a1=5母題3已知一個等差數(shù)列子題3若母題3的條件不變，求S30.前10項和是310，前20項和是1220..由這些條件能確定這個等差數(shù)列的首項和公差嗎？拓展你還其他方法解答子題３嗎？（三）點(diǎn)評提煉（評）等差數(shù)列的前n項和公式已知量首項，末項與項數(shù)首項，公差與項數(shù)選用公式（四）遷移應(yīng)用（達(dá)）【高考鏈接】1、（2015·全國·高考真題）設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若,則()A． B． C． D．2．（2019·全國·高考真題）記Sn為等差數(shù)列的前n項和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求課后學(xué)習(xí)任務(wù)（四）遷移應(yīng)用（達(dá)）1．【課本P22】根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)等差數(shù)列的前n項和．（3），，；

（4），，．２.【課本P23】在等差數(shù)列中，若，求k．3.【課本P23】在等差數(shù)列中，Sn為其前n項和，若S4=6,4．【課本P23】已知一個等差數(shù)列的項數(shù)為奇數(shù)，其中所有奇數(shù)項的和為290，所有偶數(shù)項的和為261．求此數(shù)列中間一項的值以及項數(shù)．【高考鏈接】5.（2023·全國·高