2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中卷2新版北師大版

Page22期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下面的表格內(nèi)．1．（﹣2）2的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)3．估計(jì)+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間4．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的有（）個(gè)①=4②=4③=﹣3④=3⑤±=3．A．4 B．3 C．2 D．15．設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)8．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間改變的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度9．若實(shí)數(shù)a、b、c滿意a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．10．已知，則2xy的值為（）A．﹣15 B．15 C． D．11．已知一次函數(shù)y=x+a與y=﹣x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．512．如圖．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE等于（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共24分．只要求填最終結(jié)果．13．已知2x+1的平方根為±5，則﹣5x﹣4的立方根是．14．化簡(jiǎn)：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=．15．若其次象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿意|x|=3，y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．16．若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第象限．17．小明到超市買(mǎi)練習(xí)本，超市正在打折促銷：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本起先按標(biāo)價(jià)打折實(shí)惠，買(mǎi)練習(xí)本所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買(mǎi)10本以上的練習(xí)本實(shí)惠折扣是折．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為．三．解答題：解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．19．計(jì)算：（1）（﹣2）×﹣2；（2）（3+﹣4）÷；（3）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）2（4）+×（﹣）+．20．9+和9﹣的小數(shù)部分分別是m，n，求mn﹣3m+2n﹣7的值．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．（1）寫(xiě)出D，C，B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)F，G，H的坐標(biāo)，并畫(huà)出F，G，H點(diǎn)．（2）順次平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)．視察圖形它是軸對(duì)稱圖形．22．已知一次函數(shù)y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象干脆寫(xiě)出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．23．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．24．小明一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游．小汽車動(dòng)身前油箱有油36L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示．依據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小汽車行駛h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）假如小汽車在行駛過(guò)程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200km，車速為80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下面的表格內(nèi)．1．（﹣2）2的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【考點(diǎn)】平方根．【分析】先求出該數(shù)，然后再求它的平方根．【解答】解：（﹣2）2=4，∴4的平方根是±2，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．2．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股定理．【專題】分類探討．【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種狀況探討．【解答】解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要留意分類探討，不要漏解．3．估計(jì)+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥扛纱嗬靡阎獰o(wú)理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在在3和4之間．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．4．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的有（）個(gè)①=4②=4③=﹣3④=3⑤±=3．A．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根．【分析】依據(jù)平方根、立方根即可求出答案．【解答】解：=，無(wú)意義，±=±3，故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根與立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型．5．設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】干脆依據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以m=﹣2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)其次、四象限，y值隨x的增大而減?。?．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】干脆利用勾股定理得出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則AC==，故點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是：．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，依據(jù)題意得出CO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】干脆利用對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)結(jié)合體得出原點(diǎn)的位置．【解答】解：如圖所示：以B點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)存在兩個(gè)點(diǎn)A，C關(guān)于y軸對(duì)稱，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確利用對(duì)稱的性質(zhì)求出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．8．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間改變的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】前4s內(nèi)，乙的速度﹣時(shí)間圖象是一條平行于x軸的直線，即速度不變，速度×?xí)r間=路程．甲是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則速度勻稱增加；求出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，3秒時(shí)兩速度大小相等，3s前甲的圖象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；圖象在上方的，說(shuō)明速度大．【解答】解：A、依據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為4米/秒，則行駛的路程為12×4=48米，故A正確；B、依據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，即甲的速度從0勻稱增加到32米/秒，則每秒增加=4米秒/，故B正確；C、由于甲的圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為4，所以可得v=4t（v、t分別表示速度、時(shí)間），將v=12m/s代入v=4t得t=3s，則t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故C錯(cuò)誤；D、在4至8秒內(nèi)甲的速度圖象始終在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正確；由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖形，通過(guò)此類題目的練習(xí)，可以培育學(xué)生分析問(wèn)題和運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力，能使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)學(xué)問(wèn)的好用性．9．若實(shí)數(shù)a、b、c滿意a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【專題】常規(guī)題型．【分析】先推斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后依據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)的位置即可得解．【解答】解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負(fù)狀況不能確定），a＜0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過(guò)其次四象限，c＞0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)狀況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．10．已知，則2xy的值為（）A．﹣15 B．15 C． D．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】首先依據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最終求出2xy的值．【解答】解：要使有意義，則，解得x=，故y=﹣3，∴2xy=2××（﹣3）=﹣15．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是求出x和y的值，本題難度一般．11．已知一次函數(shù)y=x+a與y=﹣x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題．【分析】可先依據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出a，b的值，即求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出它們與y軸的交點(diǎn)，即B，C的坐標(biāo)．那么三角形ABC中，底邊的長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是B，C縱坐標(biāo)差的肯定值，高就應(yīng)當(dāng)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的肯定值，因此可依據(jù)三角形的面積公式求出三角形的面積．【解答】解：把點(diǎn)A（﹣2，0）代入y=x+a，得：a=3，∴點(diǎn)B（0，3）．把點(diǎn)A（﹣2，0）代入y=﹣x+b，得：b=﹣1，∴點(diǎn)C（0，﹣1）．∴BC=|3﹣（﹣1）|=4，∴S△ABC=×2×4=4．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系，通過(guò)已知點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)得出兩函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．12．如圖．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE等于（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】首先連接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，即可證得：AD⊥BC，然后利用勾股定理，即可求得AD的長(zhǎng)，然后利用面積法來(lái)求DE的長(zhǎng)．【解答】解：連接AD，∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD=BC=5，∴AD==12，又∵DE⊥AB，∴BD?AD=AB?ED，∴ED===，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是精確作出協(xié)助線，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題：本題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共24分．只要求填最終結(jié)果．13．已知2x+1的平方根為±5，則﹣5x﹣4的立方根是﹣4．【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析】依據(jù)平方根定義可得2x+1=25，然后再計(jì)算出x的值，然后再計(jì)算出﹣5x﹣4的值，再求立方根即可．【解答】解：由題意得：2x+1=25，解得：x=12，﹣5x﹣4=﹣5×12﹣4=﹣64，﹣64的立方根是﹣4，故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根和立方根，關(guān)鍵是駕馭假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根；假如一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．14．化簡(jiǎn)：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=7+2．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】常規(guī)題型；實(shí)數(shù)．【分析】原式利用肯定值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=2﹣+7++2﹣2=7+2．故答案為：7+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．若其次象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿意|x|=3，y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，5）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】依據(jù)肯定值的意義和平方根得到x=±5，y=±2，再依據(jù)其次象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可干脆寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵|x|=3，y2=25，∴x=±3，y=±5，∵其次象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=﹣3，y=5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；其次象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m﹣1≠0，計(jì)算出m的值，然后可得解析式，再依據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：由題意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函數(shù)解析式為y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其次、四象限．故答案為：二、四．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是駕馭形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)其次、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減?。?7．小明到超市買(mǎi)練習(xí)本，超市正在打折促銷：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本起先按標(biāo)價(jià)打折實(shí)惠，買(mǎi)練習(xí)本所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買(mǎi)10本以上的練習(xí)本實(shí)惠折扣是七折．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【分析】依據(jù)函數(shù)圖象求出打折前后的單價(jià)，然后解答即可．【解答】解：打折前，每本練習(xí)本價(jià)格：20÷10=2元，打折后，每本練習(xí)本價(jià)格：（27﹣20）÷（15﹣10）=1.4元，=0.7，所以，在這個(gè)超市買(mǎi)10本以上的練習(xí)本實(shí)惠折扣是七折．故答案為：七．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)潔，精確識(shí)圖并求出打折前后每本練習(xí)本的價(jià)格是解題的關(guān)鍵．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)度；然后在Rt△DEF依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形態(tài)和大小不變，位置改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、方程思想等學(xué)問(wèn)，關(guān)鍵是嫻熟駕馭勾股定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊．三．解答題：解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．19．計(jì)算：（1）（﹣2）×﹣2；（2）（3+﹣4）÷；（3）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）2（4）+×（﹣）+．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；（2）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；（3）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（4）先分母有理化，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（5﹣8）×﹣=﹣3﹣=﹣4；（2）原式=（9+﹣2）÷4=8÷4=2；（3）原式=4﹣6﹣（3﹣2+）=﹣2﹣=﹣；（4）原式=+1+3﹣3+2=4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．20．9+和9﹣的小數(shù)部分分別是m，n，求mn﹣3m+2n﹣7的值．【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥恳罁?jù)2＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2，可得m、n的值，依據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：由2＜＜3得9+的小數(shù)部分是m=﹣2，由﹣3＜﹣＜﹣2，得6＜9﹣＜7，9﹣的小數(shù)部分是n=3﹣．當(dāng)m=﹣2，n=3﹣時(shí)，mn﹣3m+2n﹣7=（﹣2）（3﹣）﹣3（﹣2）+2（3﹣）﹣7=5﹣13﹣3+6+6﹣2﹣7=﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用2＜＜3，﹣3＜﹣＜﹣2得出m、n的值是解題關(guān)鍵．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．（1）寫(xiě)出D，C，B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)F，G，H的坐標(biāo)，并畫(huà)出F，G，H點(diǎn)．（2）順次平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)．視察圖形它是軸對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換．【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出F，G，H點(diǎn)即可；（2）畫(huà)出圖形，利用圖形即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵D（2，﹣3），C（4，0），B（2，4），∴F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4）；（2）由圖可知，它是軸對(duì)稱圖形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．22．已知一次函數(shù)y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象干脆寫(xiě)出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)及其圖像．【分析】（1）利用兩點(diǎn)法就可以畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的狀況就可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）通過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)就能求出面積；（4）視察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就可以得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，則圖象如圖所示（2）由上題可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB=×2×4=4，（4）x＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．正確求出一次函數(shù)與x軸與y軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．【考點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的判