安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE7安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題留意事項(xiàng)：1.本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘.2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè).3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題3分，滿分共36分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.定義集合A與B的“差集”運(yùn)算：，已知，，則A.B.C.D.2.已知，，則“”是“”成立的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知命題p：對(duì)隨意，都有，則為A.對(duì)隨意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得4.已知函數(shù)，為則下列有關(guān)函數(shù)的命題中，錯(cuò)誤的是A.的值域?yàn)锽.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù)D.是周期函數(shù)5.下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是A.B.C.D.6.半徑為2，圓心角為的扇形所夾的弓形（如圖所示的陰影部分）面積為A.B.C.D.7.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（m為常數(shù)），則等于A.-1B.0C.1D.29.已知某函數(shù)圖象如圖所示，則該圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是A.B.C.D.10.已知，則A.B.C.D.11.已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則a的取值范圍是A.B.C.D.12.函數(shù)的最大值是A.1B.C.D.二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分）13.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則等于.14.若“，”是真命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍是.15.計(jì)算.16.已知函數(shù)（且）過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在角的終邊上.17.“無(wú)字證明”就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)潔、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn).請(qǐng)視察右圖，依據(jù)半圓中所給出的量，補(bǔ)全三角恒等式.三、解答題（本大題6個(gè)小題，滿分44分）18.（本小題滿分6分）已知集合，，設(shè)全集，（1）求集合的補(bǔ)集；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.（本小題滿分6分）（1）已知，求的值；（2）已知，，試用a，b表示.20.（本小題滿分6分）已知正實(shí)數(shù)x，y滿意.（1）求xy的最大值（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.（本小題滿分8分）已知函數(shù)的最小正周期是，（1）求值（2）求的對(duì)稱中心；（3）將的圖象向右平移個(gè)單位后，再將所得圖象全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.22.（本小題滿分8分）如圖，在扇形OAB中，，半徑.在上取一點(diǎn)M，連接，過(guò)M點(diǎn)分別向半徑OA，OB作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，得到一個(gè)四邊形MEOF.（1）設(shè)，將四邊形MEOF的面積S表示成的函數(shù)，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）求四邊形MEOF的面積S的最大值.23.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，，且（1）求證：函數(shù)為定義域上的偶函數(shù)；（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象有交點(diǎn)，求a的取值范圍.2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期蕪湖市中小學(xué)校教化教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高一年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）題號(hào)123456789101112答案BADBCABDDCAC二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分）13.14.15.16.17.，三、解答題（本大題共6小題，共4分，解答應(yīng)寫(xiě)明文字說(shuō)明和運(yùn)算步驟）18.（本小題滿分6分）（1），.（3分）（2）當(dāng)時(shí)，，滿意題意；（4分）當(dāng)時(shí)，有或，解得上；綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（6分）19.（本小題滿分6分）（1）因?yàn)椋?，所?（3分）（2）.（6分）20.（本小題滿分6分）（1），所以，解得，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，∴的最大值為.（3分）（2），當(dāng)且僅當(dāng)，取等號(hào)，∴，解得.即a的取值范圍是.（6分）21.（本小題滿分8分）（1），又，∵，∴.（2）由（1）知，，令，解得.所以的對(duì)稱中心是，.（5分）（3）將的圖像向右平移2個(gè)單位后可得：，再將所得圖像橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變得到：，由，解得，.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（8分）22.（本小題滿分8分）（1），，由題意要得到四邊形MEOF，則.（5分）（2）由（1）知：，因?yàn)?，所以，所以?dāng)，即時(shí)，四邊形MEOF的面積S的最大值為.（8分）23.（本小題滿分10分）（