2022-2023學(xué)年貴州省安順市六校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022.2023學(xué)年貴州省安順市六校聯(lián)考九年畿第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試卷

一、i&M(共I2JI,?小分.共60分)

I.已如關(guān)于I的?兀：次/“；，”/-<?02八號=0有網(wǎng)個不糊!魁女根Ti.a號?《-

=4m,則"i的值是<?

A.2B.-iC.2A-1D.不存在

2.上知2地大于x的方狎片?2/nn3，”一O的一?個根,并且這個方桿的兩個根恰好地￥腹三

用彬AHC的兩條邊長.則二角形ABC的周長為<

A.inB.14C.10或14D.8或10

3.已如二次函數(shù)("0)的圖象如圖所示.對稱地A|H=?/.卜列拈論中.

正確的是()

A.abc>0B.=0C.2Mr>0D.4a*c<2b

4.如圖咫拋物找影拱橋，當(dāng)機(jī)頂離水血3時，水向?qū)捹?，則水面卜AH”，時.木面寬度

埴加()

5.如圖.△/IHf'l',AR=4,AC=^HC=2,將AABC續(xù)/A1ft時W近轉(zhuǎn)60得到AAt?.

則的長為()

B

C

'D

6.已知總A（mI'A'<5,XjT坐標(biāo)即'：，；：網(wǎng)衣Ift小。的伯是《）

A,?=5.b=\B.a=?5.b=\€.?=5.b=?ID.w=-5,b=?\

7.如圖，尸為0。外點(diǎn).PA.分明切oar點(diǎn)A.?,CDWOOJ.-J.E,分別文HU

PH卜點(diǎn)C、D,K/M=6,則A/YT?的詞長為（

8.如圖.正五邊形八武比內(nèi)梭卜0?！ㄍ隝的長（點(diǎn)尸小與點(diǎn)。屯介）.UMZCPD

的度數(shù)為（

B.對D.72,

9.如圖,A8是的H杼，CDIAB.ZAffP=M）*.CP=273"則陰影加分的面幟刖

10.卜列事件中.必?zé)崾录拢?/p>

A.她擲1枚既地均勻的盥f,向上的戶數(shù)為6

B.而總找檢第條直覬所截，同位用相等

C,附枚蟆幣.落地后正向朝I:

D.實(shí)數(shù)的絕對C1足邛負(fù)數(shù)

II.如圖.EF過中彩AW7）時用找的交點(diǎn)O,兒分別交同仇CDfF.F,如杉A/JCD內(nèi)

的一個動點(diǎn)P落右湖影部分的概漿是＜

12.小明用大小和匕狀M三個樣的上方體技的定規(guī)律揖放/旬陽安（卻圖所示;.1

個圖案中他只在G卜面的正方體上與“心”字，常京?不忘初心”.其中第＜1）企圖拿

中仃I個正方體,第＜2）個圖案中在3個正方體，第＜3＞個圖案中46個正方體，…

技照此規(guī)律，從第（100）個圖窠所需正方體中函機(jī)抽取一個正方體.她到帶■心”字止

二、填空?《共6?，?小題5分，共初分〉

13.設(shè)內(nèi),工是方程5二-以-2=0的兩個空數(shù)根，項(xiàng)十W的值為?

I二？；I濃M〃滿足flrt，。時.就林a.P（皿工「1.美點(diǎn)”,若反

n

比例函數(shù)y=4洲里上存在兩個“充關(guān)點(diǎn)F，8,且4?=算，則&的他為.

15.如圖，在平面白角坐k系JtOy中.已如拊翔線,=*+版＜。＞0）的僵直為C,與1先

的正華料交T點(diǎn)兒它的對腐WP拙物戰(zhàn)產(chǎn)d儲＞0）交于點(diǎn)8.若E1邊海M0C是

正方形，則上的依足

16.如圖，4T行四邊用中，ZA=75J,相平行網(wǎng)業(yè)F\/；（/>'.

到平行四邊形AMQD”當(dāng)CQi第一次經(jīng)過頂點(diǎn)C時.艇刊角/岫尸

于點(diǎn)<；.連接CG件短K交Al）r.*?.?.則A卜的最大值是

IS不：縹敢荷依裕二個數(shù)的登式加法運(yùn)算-?+（n+1）+（,吐2）,,產(chǎn)生迸位現(xiàn)象.則稱“

為“連加進(jìn)位數(shù)”.例如.2不是“連加進(jìn)位數(shù)“，囚為2+37=9不產(chǎn)生退位現(xiàn)數(shù)：4

■“連加進(jìn)位數(shù)”,因?yàn)?+5%=15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)蚊:51是"連加進(jìn)位Rj^5H52+53

=156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)飲.如果從0,L….99這100個H然數(shù)中任里一個數(shù),那么取到“違

,如選位數(shù)”的假牢是____.

三、?M《共§■,共4）分）

19.設(shè)m是不小于-1的實(shí)?.無J-X的力杵V+25-2>K加-3吁3=0行兩個小川3

的實(shí)數(shù)相.0、?,

（I）/rn^+jrr=6.求mtfi：

22

ms?mx^

（2）求,?J.一的雙人俏.

1-Xjl-x2

20.如圖.Li知岫物紋廣^^2+人皿經(jīng)過&WC的個小點(diǎn)?H中點(diǎn)人<0.I)?點(diǎn)8(

3

9.10).AC〃X軸，.&戶足口tXAC卜力博物線匕的劭盧：.

CD求他物紋的解析大，

(2)過點(diǎn)夕口、v他不行的宜我/。自我人力、AC分別殳于人人A.當(dāng)四以后/UCP

的面粗最人時.求點(diǎn)P的坐林?

(3)當(dāng)點(diǎn)P為他我找的劃為時，在點(diǎn)發(fā)八C上是否存在點(diǎn)Q.使得以C/1.Q為頂點(diǎn)

的用形4AAHC掃恨，，存在，求出點(diǎn)。的坐M.2；不存在，清說明理由.

21.如國，在AA8C?中，N￡MC=90?.AB=AC,。為AW內(nèi)?點(diǎn)，連接A/工Bi),將

△B4D繞點(diǎn)4技逆時計(jì)方向我牯到△CA￡的位置.連接DE.

(I)若.4"=1?求/)￡的長：

(2)連接C〃，nF.G.”分別為HC,€/>.。器的中點(diǎn)，連接GF.Gff.求匹(ill

22.如圖,己坳八月是:?！钡男芄.I)&OO上的點(diǎn),OC“RD.交”)「?點(diǎn)E旌長

BC.

(1)求怔：AE=tJh

(2)若A8=IO.ZCW>=36*.求熱7長.

23為進(jìn)兒配品全民“節(jié)妁川木”怠識，工77；：八；?生迸"*應(yīng)月用木■情況調(diào)ft，

小咕隨機(jī)抽合了所住小區(qū)，，戶,家庭的月用水傕,繪制了卜而不先能的蛾il-圖.

皇羽航tHE扇法統(tǒng)計(jì)置

月用水呈6m2

月用水量4m：和庭戶

和酬SI庭戶

占比55%

數(shù)占比

；月用排量5n‘

r-i,和10nf東戶

n一敷占比25%

689%月南水?（m3）

（I）求〃并補(bǔ)全條彩統(tǒng)計(jì)圖;

C2）求這“戶家庭的月中均用水■1井站H小超所住小【＜420戶家庭中月用水量低TH

T?均用水琳的零處廣數(shù):

（3）從JJ用水鬢為5/和*'的簟庭中（T選西戶進(jìn)行用水情況問卷《1查.求比出的枸戶

中川用水貴為5nP和9”恰好各有一戶京庭的M軋

承考答案

-＞也算■《共心屈，?小?S分，共60分)

I.已如關(guān)f-r的人.次力忖-n-?＜?*2?X*Y=0有兩個不相等的真數(shù)板＞!.n武?士

-4m,則m的值是()

A.2B.-IC.2或-ID.不存在

【分析】尢由：次理系數(shù)春寫及根的到利式B＞0?捋，m的不等式蝸，MZWHlm

的取值他國，相根據(jù)根。系數(shù)的矢樂可的出xax：=呼■?*4=《.然介jM=4m，

即可求出“的俏.

解：?：關(guān)于K的一元二次方仁-(祈+2)嘴=0行兩個不相等的實(shí)數(shù)根".、?,

m^O

△=(m+2)2-4m，g＞(f

解得：加＞-I且ruWO-

,■,JI.口比方代叫C(加+2〉4號=0的兩個實(shí)K(根.

4

，小工T，

m4

4

?*?iff—2.

故選，A.

【點(diǎn)注】本胞號音J'根與系數(shù)的關(guān)系、-元.次方程的定義以及根的削劑式.解M的關(guān)

位是：＜1》根據(jù)：次項(xiàng)系數(shù)非專及根的判別式A＞。，找出關(guān)干”r的不等式組?(2)卑

記兩根之和冷于-反.兩根之積等F-.

aa

1.已知2是關(guān)于x的方弗/?2mr"m=0的一個根，并收這個方租的兩個根恰好是等槎三

ft!取A做的兩條邊長，則?角形AM、的局長為(?

A.10B.14C.10或14I).8或10

【分析】先將x=2代入/?2,23川=0,求出加=4,則方程即為/?&v*l2=0,利用

因式分解法求出方程的根內(nèi)=3q=6.分兩種情況，①當(dāng)6足腰可,：！是底邊：②當(dāng)6

是皮邊時，2是腋進(jìn)行討論,注意的構(gòu)情況就要用熱形二之關(guān)系定理道力依聰.

M：V2是關(guān)IM的方程r-2m?+3.=0的個M

.\2?-4m*3ni=O-川=4,

Ax8-Rr*12=0.

解得G2..12:6.

(。當(dāng)6足腰時.2是吠邊，此時周長=6+6+2=14,

②當(dāng)6足聯(lián)邊時.2是林，242<6,不能構(gòu)成二角膨.

所以它的Ml長足14.

通選；B.

【點(diǎn)評】此蹌行要寫杳/一元二次方"的解,齷一元一次方F，-因式分解法，三角形三

邊關(guān)系定理以及巧援角形的性壇，注意求出?:角形的三邊后.要用三邊關(guān)系定理檢臟-

3.已知二次函數(shù)產(chǎn)d+xr(aXO》的圖象如圖所示.對稱輔Alx=?《，卜列培論中.

A.3r>0B.rt+Z>=0C.2/nr>00.4<r+c<2b

【分析】由次雨數(shù)的性質(zhì).即可確定“.仇，的符號,EIT判定A是幅識的；工由附

稱怙為《可求出。=也由當(dāng)工=1時.。4加fVO.呻可慟定C錯誤I然后由拋

物線與』軸交袁坐標(biāo)的特A,打定。正確.

秤：人.?開口向匕

.*.a>0.

???的利拽與y輔交于負(fù)平軸.

Ar<().

-X

/.4ikc<0.

故入選匈儲誤：

8、'??對稱輔：-=--^-=■/.

?,?<1—?b?

故H選項(xiàng)錯誤：

C.當(dāng)工=1時.-2ZHC<0.

故C選項(xiàng)蝌誤i

小???時睜為x=T."軸的個交點(diǎn)的取信他憎為Q1.

；」j.r軸的另一個交點(diǎn)的取值數(shù)附為4V-3

，當(dāng)*=-2時.4a-2t+c<0.

即4u+c<2ft.

放〃選項(xiàng)正確.

故選；D.

【點(diǎn)評】此物甘喬1'?次由數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.此曲維度咕中.就胸的大艇是京掘故

形結(jié)合思愚的應(yīng)用.注意中他二次函致圖東3系St的關(guān)系.學(xué)握二次函數(shù)的時程性.

4.如圖是拗物桂形拱橋,當(dāng)拱琬國水面為時，水而寬4孫則木而下腎1小時.泰南優(yōu)1?

嫡Oil(>

—

A.ImB.2mC.(276-4)wD.(?/%~2)m

【分析】根據(jù)已航付出比角坐標(biāo)系,進(jìn)而求出.次的/解析式.再通過把)一?1代入奧

物戊解析式和出水面寬域.即"J得出答案.

解：建上平面立角坐M桑?設(shè)嵌軸、通過AB,母軸)?通及AH中,。力通過C點(diǎn).剜劃

過岫圖可得如O為原也.

M溝線以、書為對稱釉.n勢過A.K兩由.可求出OA印(W為A存的一手2米，粕物

線值點(diǎn)C坐標(biāo)為＜0.2).

迪江以上筑件可過頂點(diǎn)式y(tǒng)二皿,十2,其中“可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)＜-2.(1).

到拗物戌解析式褥出：-0.5,所以處拘線解析式為尸二-0,貨+2?

當(dāng)水面卜降1米.通過植物線在圖E的雙奈可轉(zhuǎn)化為:

Ry--】時，對應(yīng)的他物餞上兩點(diǎn)之間的即廉,也就足宜紋y--I」,地物蛭相交的西

點(diǎn)之間的用國，

可以通過把y二?I代入拊物線解析式用出?

-1=-O.5F+2.

解得：.r一土旄.所以水面寬用!懈加到2a米，比原先的寬度當(dāng)然是端如「2我?樂

故選：C.

【點(diǎn)評】陽a山要考杳了二次南牧的應(yīng)用,根據(jù)已知讓正坐區(qū)系從而得出?次函數(shù)陰析

式是解決何敢的關(guān)鍵.

，.如圖.△4AC中.AR4.AC3.BC2.將△&*C燒點(diǎn)A艙時針施同60得到乂田.

【分析】根據(jù)展轉(zhuǎn)的性及可得A8=A￡ZWE=60*,”《判斷出AA5是等邊一角形.

再根據(jù)等邊二角形的二條邊都相等可得8￡=AB.

板：堆rA麻時計(jì)砍抄科利△AA7).

:.AH=AE、/HAE=tM",

.,.^AEB是箸i!l二角形，

J.UE-AB.

74fi-4.

；.UE=4.

放選；b.

【】本版考支了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).等邊三角形的判定與性杭,L要利用了版“it后對應(yīng)

邊相等以及機(jī)轉(zhuǎn)角的定義.

6.已知點(diǎn)A(mI)與點(diǎn)A'(5.b)關(guān)于坐標(biāo)朦莊對稱,明實(shí)數(shù)小〃的值是(

A.a=5?b-IB.a=-5.b-IC.4J—5.b=-tD.a=-5.?I

【分析1f<f?一.0對稱的小的七坐燈與縱型標(biāo)機(jī)引力桶反我解答.

解：；點(diǎn)八(u.1>與點(diǎn)A'<5.，)關(guān)于坐標(biāo)朦點(diǎn)對稱.

Aa=-5.b=-I.

故選，I).

【點(diǎn)評】本吻與有/關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐版?闞點(diǎn)關(guān)于燃點(diǎn)對稱,如兩點(diǎn)的橫、縱坐

標(biāo)布是。為相反數(shù).

7.如圖，尸為。。外點(diǎn)./小分附切?！‵.A.A.B.(7)切。OT點(diǎn)E,分別交H4、

P8十點(diǎn)C、D,若/M=6,則APCD的周長為《)

【分析】.」.^PA=PD,AC=CE,BD=ED.則可求超香案.

解：

,'PA.尸A分別切0O十點(diǎn)A、H,C〃切。。于點(diǎn)E.

?'?PA=『8-6?AC=EC.01)-ED,

:.PCC6產(chǎn)17=PC?C?DE+H)=PA+AUPIABD=PA+PB=6+6=12.

叩△PCD的局長為12.

放選：c.

r1本期IC號包例線的性質(zhì)，利用加稅長定理求相吁PB.A（-CKa8D=ED

是解地的關(guān)sr

X.婦國，正21邊龍八8（7注內(nèi)接卜6）./,為欣1.的心（點(diǎn)尸不二點(diǎn)Q在合）,則4字。

的歐數(shù)為（

A.w

【分析1連接OC，OD.求出/COC的也數(shù)?網(wǎng)■檢第出周角便用即可的決問電:

解：如圖.itfit（K\on.

?-mn—360―尸

??Z.IUIJ--Z—/上*

ZCPD=~ZCOD=36'.

檢選：R.

【點(diǎn)評】本題學(xué)伐正多邊彬印圖、覬周角定再等知識,解電的美誼足達(dá)連中描以本知識.

屬于中考?？碱}型.

9.如國.AB是。。的H”，。），人凡NAAC—60',CD=2百，則用影黑分的面視為《

［分析1網(wǎng)勤咻明根摳叩::許可用出，￡=￡>￡.雄而將陰影部分的面軌轉(zhuǎn)化為跑界

OHD的面8!.代入廟彬的而枳公大求解即可.

―連接OD.

rCD±AB.

：.CE~D￡=^<D-6.

故$的=5㈤.即可存陰出部分的面枳等于扇形OBD拘面幟.

又，?,乙皿>一60".

.'./CM-MT.

.".ZCPff-60'.

：.OC=1,

MS.3-純孕J與W陰影郤分的曲粗為卒.

【點(diǎn)評】本也學(xué)會的是垂徑定理,熱知平分弦（不是也衿）的成伊幣八十弦.并且平分

弦所對的兩條儀足解答■此四的關(guān)健.

10.下列印件中.必然，件是<>

A.曲旭1枚質(zhì)地均勻的盤r.向?的點(diǎn)數(shù)為6

B.西n線技加條m線所載.同他角相等

c.拊,枚硬幣.落地后正面朝上

D.實(shí)數(shù)的絕對低足作員數(shù)

【分析】必然f，什就是一一發(fā)生的*竹,即發(fā)生的慨率是I的事件.

解，A,他搏1枚質(zhì)地均勻的殷f向上的點(diǎn)數(shù)為6.是隨禮事件：

B.兩向找玻第一:美苴戰(zhàn)所截.同位用相等.密機(jī)。件：

C、粕?枚硬幣.落地后正閭朝匕R0機(jī)事性：

D.實(shí)數(shù)的絕對他是非便軌,必然小件：

故選；D.

【點(diǎn)怦】本IS主旨考克隨機(jī)事件,關(guān)過兄H解必?zé)嵝〖愣òl(fā)生的事件：解決此類問

題,典學(xué)會關(guān)注身助的中物.并用n學(xué)的愚想和方法左分析.白怡、穌決*悲，搬島門

5r的數(shù)學(xué)點(diǎn)養(yǎng).

II.如圖，EFJ1申戲A3C。對你戰(zhàn)的交點(diǎn)。，IL分別交4仇CDFf,F.始形ABO＞內(nèi)

的個動點(diǎn)P落在陰影部分的微率是()

t分析】根據(jù)矩形的性嫉.得△以。R￡E)，fllll^AOR△八QB

'jJ^ABC同般ILAAOB的高是△AfiC高f破可出結(jié)論

解：.??四邊形為矩形，

：.OBODOC.

標(biāo)AEHO5AA7X；'|".ZkJOB=/DOF.OB=()D.ZEB()=/FD().＞EB(心，F(xiàn)DO.

?*?陰爵海分的面色=5，!￡{/，SMk?=SUI6*

■/A4OS與△A/K'同帳IIZiAOA的高是AAlfC1ft的，.

^.SM?=sr?C=-7Su?

4

故選：B.

【點(diǎn)評】本即考查了矩形的性質(zhì)，矩形Jiff平行四邊版的性質(zhì)，又H仃自己的特性，要

注意運(yùn)用矩形a符而一般平行四地形不共番的性偵.

12.小明用大小和形狀都*令樣的正方體彼照一定康律排放了一鼠闋案(如國所示》.福

個圖案中他只在最下向的正方體上”“心”字,史京一不忘初心K中第il＞會圖案

中有I個正方體.第(2)個圖案中有3個正方體.第(3)個圖條中有6個止方體，…

按照此現(xiàn)律.從第(100)個圖案所需正方體中隨機(jī)岫取一個正方體，抽到帶-心■?字正

方體的概率是()

【分析】先根據(jù)己知圖形制出第100個用形中，正方體共仃I+2+"……*90*100=5050

（個）.再用話“心”字的正方偉個軟除以急個S（即可知.

解：：鼐I個圖形中正方體的個數(shù)為I.

地2個圖府中正方體的個數(shù)3=1+2,

第3個圖形中正方體的個數(shù)6=1*2+3.

.?.笫100個圖形中,正方體?共有?卜”》……?99"0?J*"二）’10°—5050,個）.

/中寫有“心”字的正方體有1004*,

：.獨(dú)到帶“心”字正方體的概率舄翳=急，

故選：D.

【點(diǎn)評】本理仁要考*概奉公式及圖形的變化理律.解理的關(guān)健足得出第”個國彩中正

方體個數(shù)和握率公式.

二、博空?（共6???小題5分,共M分）

13.設(shè)小、心是為35.*2=。的兩個實(shí)數(shù)根.及寸"?意的位為.

【分析】根據(jù)根、條故的關(guān)系丹到“?心、的值.然后潞所求的代數(shù)式進(jìn)行殳彩并代

入計(jì)。即可.

解；???方程是方程S/-3x-2=O的兩個實(shí)數(shù)根.

故拚案為；-1.

［點(diǎn)評］本豈,套了一兒.次方程aF+A/c=Q"W。）的根與系數(shù)的關(guān)系，若方長的內(nèi)

H!AlXI.科?則El?11=■皂.Xl^Xl—-.

14.X?斐依州,〃涓足皿〃=百初*Hrt^orj.就稱6P4M—）為“完比點(diǎn)”?力收

n

比例函《l.v=（的圖較上存在兩個“完美點(diǎn)”八.H,且,則4的值為一?!!百一

［分析］；「」.，，“/月出我解M.34-"七用布達(dá)定理求出*的悔.進(jìn)而伸出答

案.

解：T/n+n—/^mnfln#0.

*1—即——VSnr-1.

n

.,./*im.y［3ml＞,

即“完美點(diǎn)”P在這我丫=存?1上，設(shè)點(diǎn)人月坐標(biāo)分別為（力.，（4，皆）

令巴—6?I.化冏子/17-0.

；*1-刈=§，

由書達(dá)定理普?心=亨―爭

VCxi-xz＞2=（4?4）1-4.nx：.

.?.14^=號

*5v,

解財(cái)，Jt=--/3.

此》hQr2-X-■1|吏=0中.A>0.

故答案為:

［點(diǎn)評］此胞考包I,反比例的數(shù)以及根與系數(shù)的關(guān)系等知識,利用反比例函數(shù)國較上點(diǎn)

的坐標(biāo)特征是解應(yīng)美健.

15.如圖，在平面口市坐標(biāo)系x0v中，已知期均我》，=必，柩＜。＞0＞的頂點(diǎn)為C,LJX?

的正華軸文于點(diǎn)兒上的而膿物與他鍬fi產(chǎn)女（心。）交于點(diǎn)A.若門邊彬A6OC矩

正方形.則〃的便是

【分析】根爆ii萬形的性啦姑合曲盍，得小點(diǎn)a的單標(biāo)為（->.冉利用

二次僧?dāng)?shù)圖?匕點(diǎn)的坐標(biāo)將M即可得Hl關(guān)//，的方程，解之即可和必結(jié)論.

解；?.?四邊形人刖乂、是正方形，

?*?點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-?.--^-'.

/a^3

?:拋物線y過點(diǎn)兒

解得：bi=Q（舍去）.b?=-2.

故答案為：-2.

［點(diǎn)評］木均號6/幄的伐與K軸的交點(diǎn)、：次用《（國余上點(diǎn)的塔特征以及正方彩的性

瓶，利用正方形的性防結(jié)令.次南數(shù)圖&上點(diǎn)的坐標(biāo)件怔?找出關(guān)乎耳的方程是徐虺的

大雄.

16.舊圖，在平行四邊膨A8C。中，ZA-75-,構(gòu)平行四邊形A8C。燒質(zhì)點(diǎn)8頃時針黃利

到平行四邊形A&C5,當(dāng)CV>第一-經(jīng)過用點(diǎn)C時，旋轉(zhuǎn)用/皿i=

【分析】先愜據(jù)平行內(nèi)邊形的性凰種到；./皿=/4=石，.同M1R旋轉(zhuǎn)的住員再到/

ARA-ZCHC,.RC-BC,.NG~/8CIE5-.然后根推葬腰二角山的性質(zhì)和：珀形

內(nèi)角和計(jì)0出/8CG即可.

解；1?四邊形AHCD為平行四邊形，

.?./0CZ>=NA=75?

：￥打四邊形ABCO緩俱由HH時計(jì)就回到平行四邊形A心￡/>.

.,.Z/V#A|-Z<7#C|./rC-M.1,ZCi=Z?：P=75*,

,:BC=BG，

，/G=/BCCi=7S".

.'.ZCBG-180--15'-75"=30”.

"ANA=30’.

故等案為加.

CJAWI本版考強(qiáng)了旋轉(zhuǎn)的性施：對應(yīng)點(diǎn)刊旋“中心的距離相等：對應(yīng)點(diǎn)與艇轉(zhuǎn)中心所

年樓改的夾用等于旋轉(zhuǎn)用：比轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也與查了平行四邊形的性質(zhì).確定

紛腋三角形ace,底角的度數(shù)是解決同把的黃滋.

如圖，正方形A8C”的邊長為&點(diǎn)￡是C。邊上一點(diǎn).連裝.玲￡?過點(diǎn)8作8G_LAE

J旌接OG史曲于點(diǎn)汽劃AF的最大值型」_.

【分析】以48為此柱作冊,當(dāng)CF后倒相場時?AF出大.根據(jù)切線長定理”化紋&AF+8C

=CF,在&△/“<利用勾般定理求解.

解；以A8為H論作國，因?yàn)镹4CB—9(r,所以G點(diǎn)在圜上.

當(dāng)CF與一相切時.4歹最大.

此時尸HC=CG.

ttAF=x.UMDF=4-x.FC=4+x.

(\RtADFC?f?.利用勾般定理可花:

4S+(4-ar)2=<4+.r)J.

解的4=1.

故答案為】.

【點(diǎn)評】本遨￡?考5正方形的件質(zhì)、!.<中切艘L定理.

18.力白法致eWi再三個數(shù)的有式想法必舅“M+(rt*l)?(rr*2>"產(chǎn)生班位現(xiàn)笠.則稱“

為”連加進(jìn)位數(shù)”.例如,2不足”連加進(jìn)位數(shù)-,因?yàn)?+37-9不產(chǎn)生遢位現(xiàn)救：4

展“途加加“數(shù)”.囚為4+5?6=15產(chǎn)4進(jìn)位底依；51星“連加進(jìn)位敝”,■力5I3S3

=156產(chǎn)工世位現(xiàn)軟.如果從0,I,….硬)這100個白然數(shù)中任取一個數(shù)，那么取利"違

加進(jìn)位數(shù)”的低率是他腮.

【分析】限盤慨豐的求法.找準(zhǔn)兩點(diǎn)，

①全部情況的總數(shù)：

②符合條件的情況數(shù)II:二音的比的就是其發(fā)生的慨梃.

解；門縱軌n使用-個數(shù)的塔式加法運(yùn)算+5+2)"產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)致,

則稱〃為“連加進(jìn)位數(shù)”，

當(dāng)”=0時，0+1=1,0*2=2.n+(EI》+(?+2)=0+1+2=3.:連加進(jìn)位數(shù):

當(dāng)e=l時，1+1=2,1*2=3.(rt'l>+(n+2)=I+2+3=6,不是連加進(jìn)付款:

當(dāng)e=2時.2+1=3,2+2=4.(/Hl>+(n+2)=2+3+4=9.?正加進(jìn)位數(shù):

當(dāng)”=3時，3*1=4.3*2=5.(??1>+32>=3*4*5=12,是連加退位數(shù);

故從0,I,2.9這10個自然故共有迂加進(jìn)位數(shù)10?3=7個，

由于10*11+12=33設(shè)有不進(jìn)位,所以不埠.

又13+14+15=42.價位進(jìn)了?.所以也是理位.

報煦雙律.tiJfcO.I.2.10.II.12.20.21.22.M>.31.32不是連加進(jìn)位數(shù),其

他都也

所以一共仃X3個致是連加進(jìn)位我.腰率為0.88.

故律案M0.88.

【點(diǎn)評】4咫主要考查「柢率的求法，用出所1不產(chǎn)生進(jìn)位的了依是解次MH的關(guān)說.

再根據(jù)個事件行n件可能,而且達(dá)墳事件的可餞性相同.其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果.

那么中件4的檢率，(A)一色求加即可.

n

三、(共共的分)

19.設(shè)加足不小十?1的女?dāng)?shù).大于x的方匕./，2E?2),r*/M3m+3=U々戶!個不相若

的實(shí)數(shù)眼由、刈，

(I)若內(nèi)心>x?=6.求內(nèi)侑：

⑵求』,m"2的最大機(jī)

卜》卜'2

【分析】(I)者先根據(jù)根的河期式求出，M的取仇的陽，利用根V系數(shù)的關(guān)系,求山忖巖

筑件的制的的.

(2)杷利用根U系數(shù)的關(guān)系得到的關(guān)系式代入代效式,細(xì)心化同，結(jié)合m的取值葩因求

出代數(shù)式的城犬值.

解，???方程H兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

21

A-hr-&“「s(m-2)-4(w-3OH3)--4/14>0?

：.m<I.

結(jié)合88意知；?l?m<l.

(I)*.*Ar*xr=>**2c=45?2)2?2<w?-3WH3)=2/?iO?*iO=6

.5±Vn.

,?m=------j-----'

7-l^m<L

.?.沖：

,2,m[，2+X22r[X2(Xi+X2)】_m(2m3-8n>2+8cr2)

-1-Xj1-X2t1-Xj)(1-X2)-02_川

22

=2虱(m-3m*l)-2(B-|>4(?*“^)?

m(nrl)22

稱仙綿=合,2>0.

.?.當(dāng)IH-j.式子取最大值為10.

【點(diǎn)評】本題的計(jì)算?比做大,大要彼棚心的求解.用到一兒二次方丹的根的判判式A

=^-4雨來求出”1的取他能眼；利用根「分?jǐn)?shù)的關(guān)系?+*=工，箝加=￡?東化劭代股

aa

式的值.

20.如圖.Li知岫物線F=Jx2+Artr經(jīng)過8c的個頂點(diǎn)?H中點(diǎn)A<0.I)?點(diǎn)/H

3

9.10).AC〃x軸，點(diǎn)尸是H”.AC卜方攜初線匕的動點(diǎn).

CD求他物紋的解析式；

(2)過點(diǎn)夕口、v仲平行的直戌/。臣戰(zhàn)人以AC分別之于人HA.當(dāng)四邊后/UCP

的面粗最人時.求點(diǎn)P的坐標(biāo):

(3)當(dāng)點(diǎn)P為他物稅的皿六時，在點(diǎn)慢八C上是否存在fiQ.使得以C/1.Q為頂點(diǎn)

的用形4AAHC粕慨，，存在，求出點(diǎn)。的坐標(biāo).2；不療在，清說明理由.

【分析】《1》將43坐標(biāo)代入即可得孵折式;

(2)求電A8解析式.設(shè)尸橫坐標(biāo)衣達(dá)E坐林和￡P(guān)長.將四邊形AECP面枳分成△以C

和△PAC而權(quán)之和表達(dá)出來.求出面秋收最大旗時戶的橫坐標(biāo)進(jìn)而求N產(chǎn)生標(biāo):

(3)而由圖形全察,計(jì)竟線段長可以發(fā)現(xiàn)/P?N/HAC.夾這兩角的邊對⑻成比例時

兩二角形就相fcl.故有兩種情況.

解：(1)；，=奈+力E?線過八(0,1>,2#(-9.10>,

'[10=4X(-9)2-9b*c'

解陽切=2.r=l,

A用物線的解析式是2cL

W

故答案為：:nlf+lr+l:

V

1=n

{10=-9nm

解而m="Ln—I.

解析式為尸-x*l.

Fh^-x:+2jr*-l=I依存ri=0.<2=-6.

J

AC(6,1).4C=6.

?“住AC卜方他物線E.ftp(f.尋+2/+”.

.*.-6<f<0

,?,過點(diǎn)川Lby軸干行的點(diǎn)擾SF｛歧AB交于點(diǎn)E.

：.EP=(-r*l)-

而四邊形AECP的面枳S.STSMC*S,MC?打引C?￡P(guān),

；?$r,w/*=yX6X(?學(xué)-3F)="產(chǎn)-9/=-”林)

?時,Sr.防火此時"5?2Hl="^"X(-：?2X(-

故善案為：p<--1.-J,?

(3)I?拋物岐尸$+2r+l頂點(diǎn)為P?

J

P(,-3.-2).

I?過點(diǎn)/，且。、軸平行的直線/。自線A機(jī)AC分別交予點(diǎn)E、F.HA8解折式為、=

：.E(-3.4).A'(-3.I).

而C(-6.li.A(0.1).B<-9.IO>.

：.CF=FP^EF=FA=3.CP=>/2-

.*./P(F=NCPF=/A"=/EAF=45°.

...以C.P,Q為頂中的三M形與△A6CMHU時,/PCQ與N6AC為4s故對應(yīng).

設(shè)Q".1>.則CQ=H6,分兩神情況：

①如答國I.△CP(?i-A4flC

嗯哥喈需

解而&=■4,此時Qi(-4.I),

解用&=3,此時Q(3,l).

集上所述，存在￡1aAC上的木(?’便以C'P、Q為頂點(diǎn),的?.角形。相似，這箱

Q有兩個.分別是Qi<-4.1),<3,1>.

故捽案為："在行廢ACI的點(diǎn)Q.使以C.P.Q為的點(diǎn)的畫形LjaABC相懼.<?*

標(biāo)分別是Qi(-4.I),0：<3.1>.

【點(diǎn)片】本題足?次國數(shù).相似由形、面機(jī)等問題的煤公題,1：要考簧強(qiáng)驚、線用的

轉(zhuǎn)化，面枳的人：.」及；.引思想，分類國想等，難度枝大.

21.如國，在AABC中，NR4c=90,,AB=AC,。為&48C內(nèi)一點(diǎn)，連接A。、HD,將

△AW)統(tǒng)力,A按逆時計(jì)方向叔特到△口￡ma.遙接/u.

(1)若A”=l.求/%的氏,

(2)連接C。，若F.G.”分別為伍7、CD、比的中點(diǎn).連接GF、GH.求讓：GH

二GF.

E

【分析】<1>根據(jù)收傳的隹項(xiàng)力到八。At-I,由勾毆定理即可月到結(jié)論:

⑵根幅全等三角影的住艇物到BD二CE.《燃直角三角形的性庚即可利蜩論.

解：CD?.?△&，《)曉點(diǎn)A也時針庭以到△<?/(￡

.'.^RAD^^CAE.ZB^C-ZDAE-W.

-'-DE=VAD2+AE2H1272心

(2),:△HAgACAE.

:,BD=CE,

,:F、G、"分別為BC、CD、八E的中點(diǎn).

ACH^CE-GF=~BD-

：.GH=GK

【點(diǎn).評】東電號育了加行的性質(zhì)，勾收定理.正確的識別口霰姑轉(zhuǎn)制的關(guān)鍵.

22.如圖.已知A8是。。的直徑,C.DI.的,,"〃8".交AD『點(diǎn)￡連隹

8C.

(I)求由A￡=E。；

(2)^.4?=K>.NCW>=36；求胸長.

【，M】-1)根據(jù)平行線的性質(zhì)機(jī)HNA￡。90.J-L］定理證明用可,

(2)根據(jù)瓠長公式解答即可.

［解答］證明