4.2.1 共面直線(xiàn)（課件）-【中職專(zhuān)用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021拓展模塊一上冊(cè)）

4.2.1共面直線(xiàn)中職數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊(cè)探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入如圖所示,在長(zhǎng)方體教室中,觀察并思考：直線(xiàn)a、b、c、d有怎樣的位置關(guān)系？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)情境導(dǎo)入探索新知觀察發(fā)現(xiàn),直線(xiàn)b、c、d在同一平面內(nèi),其中直線(xiàn)b、c平行，直線(xiàn)d與直線(xiàn)b、c分別相交；直線(xiàn)a與直線(xiàn)d既不平行也不相交,它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi).一般地,把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)稱(chēng)為異面直線(xiàn)；相交或平行的兩條直線(xiàn)稱(chēng)為共面直線(xiàn).共、異面直線(xiàn)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)情境導(dǎo)入探索新知圖中所示長(zhǎng)方體教室中,直線(xiàn)a與直線(xiàn)b是共面于黑板所在平面內(nèi)的平行直線(xiàn),直線(xiàn)b與直線(xiàn)c是共面于地板所在平面內(nèi)的平行直線(xiàn)，那么直線(xiàn)a與直線(xiàn)c是否平行呢？1.平行直線(xiàn)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)情境導(dǎo)入探索新知我們知道,在同一平面內(nèi)平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.可以證明,在空間中這個(gè)結(jié)論仍然成立.如前面圖所示,當(dāng)a∥b,b∥c時(shí),有a∥c.事實(shí)上,空間中平行于同一條直線(xiàn)的所有直線(xiàn)都互相平行,這稱(chēng)為平行線(xiàn)的傳遞性.1.平行直線(xiàn)情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)例1

如圖所示,點(diǎn)E、F分別是矩形

ABCD

的邊BC、AD

的中點(diǎn),點(diǎn)C、H分別是MB、MA

的中點(diǎn)，M?平面BD.求證：GH

//

EF.

證明：∵點(diǎn)E、F分別是矩形

ABCD

的邊BC、AD的中點(diǎn)，∴

AF//

BE,

且AF=BE.∴四邊形

ABEF

是平行四邊形,EF

//

BA.

又∵點(diǎn)G、H分別是ΔABM的邊MB、MA的中點(diǎn),∴GH//

BA.

根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性可知,

GH//

EF.四邊形EFGH是什么圖形？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)情境導(dǎo)入探索新知圖中所示長(zhǎng)方體教室中,直線(xiàn)d與直線(xiàn)b相交于一點(diǎn),

且互相垂直.空間中其他相交直線(xiàn)有怎樣的位置關(guān)系呢？2.相交直線(xiàn)我們知道,同一平面內(nèi)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)成為相交直線(xiàn),當(dāng)l與m相交于點(diǎn)A時(shí),可簡(jiǎn)記作l∩m=A.

情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)例2

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,如圖.

（1）分別求AB與D1C1、BD所成的角的大小;

（2）直線(xiàn)AB與BD所成的角和直線(xiàn)A1B1與D1B1所成的角是否相等？解

情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)例2

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,如圖.

（1）分別求AB與D1C1、BD所成的角的大小;

（2）直線(xiàn)AB與BD所成的角和直線(xiàn)A1B1與D1B1所成的角是否相等？解

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)情境導(dǎo)入探索新知2.等角定理一般地,如果兩條相交直線(xiàn)l1與l2分別平行于另外兩條相交直線(xiàn)l1'與

l2',那么l1與l2

所成的角和l1'與

l2'所成的角相等.等角定理常用來(lái)判定空間中的兩個(gè)角相等.情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)4.2.1共面直線(xiàn)1.

觀察自己的教室，找出其中的平行直線(xiàn)、相交直線(xiàn)、共面直線(xiàn).

2.

如圖所示,己知長(zhǎng)方體

ABCD-A1B1C1D1,判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)直線(xiàn)A1B1與DD1相交；

(2)直線(xiàn)AD與CC1平行；(3)直線(xiàn)AB與D1B1相交；(4)直線(xiàn)BD與B1D1平行.×××√情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)4.2.1共面直線(xiàn)3.

頂點(diǎn)不共面的四邊形稱(chēng)為空間四邊形.如圖所示,點(diǎn)E、F、G、H分別是空間四邊形

ABCD中

AB、BC、CD、DA

的中點(diǎn).求證：四邊形

EFGH

是平行四邊形.證明：

情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)4.2.1共面直線(xiàn)4.

設(shè)E是長(zhǎng)方體

ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn).如圖所示,試過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l、m,

使得l∥BC,m∥AC.解：過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l⊥B1C1，∵B1C1//BC，∴根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性可知l//BC,同理可作出直線(xiàn)m情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)4.2.1共面直線(xiàn)

情境導(dǎo)入歸納總結(jié)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)布置作業(yè)4.2.1共面直線(xiàn)小

結(jié)情境導(dǎo)入布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)4.2.1共面直線(xiàn)作

業(yè)書(shū)面作業(yè)：完成下列題目1.在長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，寫(xiě)出兩對(duì)相交直線(xiàn)_________2.在長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，寫(xiě)出