2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊課時訓(xùn)練題16

數(shù)軸一、選擇題（共13題）1．下列所示的數(shù)軸中，畫得正確的是（）A．B．C．D．答案：A知識點：數(shù)軸解析：解答：（A）符合數(shù)軸的三要素,正確;（B）雖符合數(shù)軸的三要素,但單位長度不統(tǒng)一,錯誤;（C）少了原點,錯誤;（D）少了單位長度,錯誤.所以選A.分析：根據(jù)數(shù)軸的三要素進行判斷對錯,本題考查的是數(shù)軸:數(shù)軸的三要素(原點,單位長度,正方向),注意:單位長度要統(tǒng)一,正方向一般在右邊(原點的右邊為正數(shù),原點的左邊為負數(shù)).2．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A．1.5B．-1.5C．-2.4D．2.4答案：C知識點：數(shù)軸解析：解答：A點距離原點左邊2個單位和3個單位之間,所以A是大于-3小于-2的數(shù).所以選C.分析：本題考查的是數(shù)軸的知識,只要掌握了數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系就容易解答.3．在數(shù)軸上表示-5，0，3，的點中，在原點右邊的點有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案：B知識點：數(shù)軸解析：解答：在數(shù)軸上,原點右邊的數(shù)表示大于0(正數(shù))的數(shù),所以3,在原點右邊,即兩個點在右邊.所以選B.分析：本題考查的是數(shù)軸的知識,數(shù)軸原點右邊的數(shù)為正數(shù),左邊的數(shù)為負數(shù).4．?dāng)?shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是（）A．負數(shù)B．正數(shù)C．非負數(shù)D．非正數(shù)答案：D知識點：數(shù)軸解析：解答：數(shù)軸原點上的數(shù)為0,原點左邊的數(shù)為負數(shù),0和負數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).所以選D.分析：本題考查的是數(shù)軸的知識,數(shù)軸原點上的數(shù)為0,原點右邊的數(shù)為正數(shù),左邊的數(shù)為負數(shù).5．在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A．2B．-2C．±2D．4答案：A知識點：數(shù)軸；絕對值解析：解答：根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離,得-2的點離開原點的距離為2,故選擇A.分析：本題考查的是數(shù)軸兩點間的距離,直接運用概念就可以求出.6．在數(shù)軸上和原點距離為4個單位長度的點對應(yīng)的有理數(shù)是（）A．4B．-4C．4或-4D．無數(shù)個答案：C知識點：數(shù)軸；絕對值解析：解答：設(shè)與原點距離為4個單位長度的點為x,則,解得故選擇C.分析：本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.7．在數(shù)軸上，一個點從-3開始向左移動1個單位長度，再向右移動5個單位長度后表示的數(shù)是（）A．+3B．+1C．-9D．-2答案：B知識點：數(shù)軸解析：解答：-3-1+5=-4+5=1故選擇B.分析：根據(jù)向左平移減,向右平移加列式計算就可以,本題主要考查數(shù)軸,主要利用了數(shù)軸上的點左右平移的規(guī)律解題.8．點A為數(shù)軸上的表示-2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的有理數(shù)為（）A．2B．-6C．2或-6D．不同于以上答案答案：C知識點：數(shù)軸解析：解答：點A為數(shù)軸上表示-2的動點;當(dāng)點A向左平移4個單位長度時:-2+(-4)=-6;當(dāng)點A向右平移4個單位長度時:-2+4=2.故選擇C.分析：數(shù)軸上的點的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律:左減右加.此題要注意分兩種情況,點A可以向左也可以向右,因些本題有兩種答案,分情況討論是學(xué)生的易錯點.9．在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A、2B、-2C、±2D、4答案：A知識點：數(shù)軸；絕對值解析：解答：根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離,得-2的點離開原點的距離為2,故選擇A.分析：本題考查的是數(shù)軸兩點間的距離,直接運用概念就可以求出.10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系是（）A、a＜bB、a＞bC、a=bD、無法確定abab0答案：B知識點：數(shù)軸解析：解答：∵a在數(shù)軸原點右邊.b在數(shù)軸原點左邊∴a>b,故選擇B.分析：本題考查的是數(shù)軸與有理數(shù)之間的關(guān)系:在數(shù)軸上,原點右邊的數(shù)為正數(shù),左邊的數(shù)為負數(shù),即在數(shù)軸上,右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).11．在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A、2B、-2C、±2D、4答案：A知識點：數(shù)軸；絕對值解析：解答：根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離,得-2的點離開原點的距離為2,故選擇A.分析：本題考查的是數(shù)軸兩點間的距離,直接運用概念就可以求出.12、數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點。某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（）A.2002或2003 B.2003或2004C.2004或2005 D.2005或2006答案：C知識點：數(shù)軸解析：解答：當(dāng)線段AB的起點在整點時則蓋住了2005個數(shù);當(dāng)線段AB的起點不在整點時則蓋住了2004個數(shù);故選擇C.分析：本題考查的是數(shù)軸與有理數(shù)之間的關(guān)系;在學(xué)習(xí)中要注意數(shù)形結(jié)合的思想,本題若畫出數(shù)軸則非常直觀,不容易遺漏,體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.13、一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向左移8個單位后,得到它的相反數(shù)的點,則這個數(shù)是()A4B－4C8D－8答案：A知識點：數(shù)軸；相反數(shù)解析：解答：設(shè)這一個數(shù)為x,根據(jù)題意得:x-8=-x,解得x=4.故選擇A.分析：本題考查相反數(shù)的意義,以及數(shù)軸上點的平移規(guī)律,向左移用減,列出方程是解這道題的關(guān)鍵,此題為易錯題.填空題（共6小題）14．如圖所示，點A表示，點B表示，點C表示，點D表示．答案：1,-1,2.5,-1.5知識點：數(shù)軸解析：解答：A點距離原點右邊一個單位,即A為1;B點距離原點左邊一個單位,即為-1;C點距離原點右邊2.5個單位,即為2.5;D點距離原點左邊1.5個單位,即為-1.5.分析：本題考查的是數(shù)軸的知識,只要掌握了數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系就容易解答.15．如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是-1，將點P向右移動3個單位長度得到點P′，則點P′表示的數(shù)是．答案：3知識點：數(shù)軸解析：解答：-1+4=3.分析：本題考查了數(shù)軸上點的平移規(guī)律,向左移用減,熟練掌握數(shù)軸的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16．在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的邊，與原點的距離是個單位長度．答案：左4知識點：數(shù)軸；絕對值解析：解答：∵-4<0,∴表示-4的數(shù)位于原點左邊;∵,∴它到原點的距離是4個單位長度.分析：根據(jù)數(shù)軸的特點及距離的定義解答就行;解答此題的關(guān)鍵是要理解以下知識:數(shù)據(jù)原點右邊的數(shù)都大于0,左邊的數(shù)都小于0;數(shù)軸上各點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值.17．在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則點A與點B的距離是個單位長度．答案：7知識點：數(shù)軸；絕對值解析：解答：∵點A和點B的距離為兩點的絕對值的和,∴.分析：本題考查了求數(shù)軸上兩點之間的距離的方法,熟練掌握數(shù)軸和絕對值之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18．?dāng)?shù)軸上與原點距離是5的點有個，表示的數(shù)是．答案：2,5或-5知識點：數(shù)軸解析：解答：在數(shù)軸上,當(dāng)這個數(shù)與原點的距離為5表示的數(shù)在原點的左邊時則對應(yīng)的數(shù)是-5;當(dāng)這個數(shù)與原點的距離為5表示的數(shù)在原點的右邊時在對應(yīng)的數(shù)是5,所以在數(shù)軸上與原點距離是5的點有2個,它們是5或是-5.分析：數(shù)軸上與原點距離是5的有可能在原點左邊,也有可能在右邊.本題考查了數(shù)軸上的點與有理數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系.19．在數(shù)軸上與表示數(shù)-1的點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)是．答案：2或-4知識點：數(shù)軸；絕對值解析：解答：根據(jù)絕對值的意義得:在數(shù)軸上表示-1的點的距離為3個單位長度的點表示的數(shù)為-1+3=2或-1-3=-4;所以答案是2或-4.分析：本題主要考查了數(shù)軸的意義,在解題時在考慮兩種情況,要求的點在已知點的左邊或是右邊,不要漏掉任何一種情況.三、解答題（共5小題）20．小紅在做作業(yè)時，不小心將兩滴墨水灑在一個數(shù)軸上，如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨水蓋住的整數(shù)有哪幾個？答案：-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17知識點：數(shù)軸解析：解答：墨水蓋住的整數(shù)-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點寫出就行,本題考查了數(shù)軸的知識,是基礎(chǔ)題.21．一只電子螞蟻在數(shù)軸上從-3出發(fā)向左運動2個單位長度到點A處，再向右運動4個單位長度到點C處．

（1）畫出數(shù)軸標(biāo)出A、C所表示的數(shù)；

（2）這只電子螞蟻一共運動多少個單位長度？答案：（1）（2）6知識點：數(shù)軸解析：解答：（1）∵從-3出發(fā)向左運動2個單位長度到點A處，∴A點表示的數(shù)為-3-2=-5；∴再向右運動4個單位長度到點C處，C點表示的數(shù)為：-5+4=-1;如下圖（2）∵螞蟻第一次移動了兩個單位長度，第二次移動了4個單位長度，

∴這只電子螞蟻一共運動了2+4=6個單位長度．分析：本題考查了數(shù)軸的知識,是基礎(chǔ)題,在解題時通過畫數(shù)軸來解題這樣非常直觀可以知道數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,進一步體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.22．已知，在數(shù)軸上，點A到原點的距離為3，點B到原點的距離為5．

（1）求點A表示的數(shù)；

（2）求點B表示的數(shù)；

（3）利用數(shù)軸求A、B兩點間的距離為多少？畫數(shù)軸說明．答案：(1)3或-3(2)5或-5知識點：數(shù)軸解析：解答：(1)A表示,B表示,A、B兩點間的距離為8或2,如下數(shù)軸:分析：(1)和(2)根據(jù)數(shù)軸的特點解答,(3)畫出數(shù)軸可以很直觀的求出答案,本題考查了數(shù)軸的知識,是基礎(chǔ)題,在解題時通過畫數(shù)軸來解題這樣非常直觀可以知道數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,進一步體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握數(shù)軸的特點是解題的關(guān)鍵.23．如圖．A、B、C三點在數(shù)軸上，A表示的數(shù)為-10，B表示的數(shù)為14，點C在點A與點B之間，且AC=BC．

（1）求A、B兩點間的距離；

（2）求C點對應(yīng)的數(shù)；

（3）甲、乙分別從A、B兩點同時相向運動，甲的速度是1個單位長度/s，乙的速度是2個單位長度/s，求相遇點D對應(yīng)的數(shù)．答案：(1)24(2)2(3)-2知識點：數(shù)軸解析：解答：(1)A、B兩點之間的距離為:14-(-10)=10+10=24;設(shè)點C對應(yīng)的點是x,則x-(-10)=14-x解得x=2;設(shè)相遇時間為t秒,則t+2t=24,解得t=8.分析：(1)用點B的數(shù)減去點A的數(shù)計算就行,設(shè)點C的點為x,根據(jù)題間列出方程求解,(3)設(shè)相遇時間為t,根據(jù)相遇問題列出方程,求出x,再據(jù)題意計算出D點對應(yīng)的數(shù);本題主要考查了數(shù)軸,主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的求法和相遇問題的數(shù)量關(guān)系.24．若向東走8米，記作米，如果一個人從A地出發(fā)向東