云南省曲靖市沾益區(qū)第四中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測試題理

PAGEPAGE9云南省曲靖市沾益區(qū)第四中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測試題理一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.某人將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了7次，則下列說法正確的是（）A.正面朝上的概率為0.7 B.正面朝上的頻率為0.7C.正面朝上的概率為7 D.正面朝上的概率接近于0.73.已知雙曲線：的兩條漸近線相互垂直，焦距為8，則的方程為（）A. B.C. D.4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則（）A.160 B.161 C.162 D.1635.已知向量，，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A. B. C. D.7.設(shè)x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要條件，則b-a的取值范圍為（）A. B. C. D.8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.28 B.30 C.36 D.9.若，滿意約束條件，則的最大值為（）A.30 B.14 C.25 D.3610.在正方體中，分別為，的中點(diǎn)，為側(cè)面的中心，則異面直線與所成角的余弦值為A. B. C. D.11.已知直線與拋物線C：的準(zhǔn)線相交于M，與C的其中一個(gè)交點(diǎn)為N，若線段MN的中點(diǎn)在x軸上，則A.2 B.4 C. D.12.設(shè)雙曲線M：1（a＞0，b＞0）的上頂點(diǎn)為A，直線y與M交于B，C兩點(diǎn)，過B，C分別作AC，AB的垂線交于點(diǎn)D若D到點(diǎn)（0，2）的距離不超過87a，則M的離心率的取值范圍是（）A.[1，+∞） B.[1，+∞） C.（1，1] D.（1，1]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)命題：，，則為______.14.函數(shù)（，且）恒過一個(gè)定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.15.已知直線3（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（2，3），則3a+2b最小值是_____．16.若，，且，，則__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.已知表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，q：方程表示一個(gè)圓．若p是真命題，求m的取值范圍；若是真命題，求m取值范圍．18.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（1）求角C；（2）若的面積為，求a、b的值．19.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．（1）求通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.如圖，四邊形ABCD為正方形，，且，平面BCE.（1）證明：平面平面BDFE；（2）求二面角的余弦值.21.某牛蛙養(yǎng)殖戶2013年至2024年牛蛙養(yǎng)殖純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152024202420242024年份代號(hào)（年）1234567牛蛙養(yǎng)殖純收入（萬元）2.93.33.64.44.85.259（1）求關(guān)于的線性回來方程；（2）記2024年的年份代號(hào)為，將代入（1）中的回來方程求得，請(qǐng)依據(jù)牛蛙養(yǎng)殖戶2013年至2024年牛蛙養(yǎng)殖純收入的數(shù)據(jù)表，估計(jì)2024年牛蛙養(yǎng)殖實(shí)際純收入大于的概率.附：回來直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，22.已知直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn).（1）若線段AB的中點(diǎn)為，求l的方程；（2）若斜率不為0的直線l經(jīng)過點(diǎn)，證明：為定值.

沾益區(qū)第四中學(xué)2024~2025學(xué)年度高二上學(xué)期期末檢測卷數(shù)學(xué)（理科）（答案版）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】C2.某人將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了7次，則下列說法正確的是（）A.正面朝上的概率為0.7 B.正面朝上的頻率為0.7C.正面朝上的概率為7 D.正面朝上的概率接近于0.7【答案】B3.已知雙曲線：的兩條漸近線相互垂直，焦距為8，則的方程為（）A. B.C. D.【答案】D4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則（）A.160 B.161 C.162 D.163【答案】B5.已知向量，，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.【答案】D6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A. B. C. D.【答案】B7.設(shè)x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要條件，則b-a的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】C8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.28 B.30 C.36 D.【答案】D9.若，滿意約束條件，則的最大值為（）A.30 B.14 C.25 D.36【答案】A10.在正方體中，分別為，的中點(diǎn)，為側(cè)面的中心，則異面直線與所成角的余弦值為A. B. C. D.【答案】A11.已知直線與拋物線C：的準(zhǔn)線相交于M，與C的其中一個(gè)交點(diǎn)為N，若線段MN的中點(diǎn)在x軸上，則A.2 B.4 C. D.【答案】B12.設(shè)雙曲線M：1（a＞0，b＞0）的上頂點(diǎn)為A，直線y與M交于B，C兩點(diǎn)，過B，C分別作AC，AB的垂線交于點(diǎn)D若D到點(diǎn)（0，2）的距離不超過87a，則M的離心率的取值范圍是（）A.[1，+∞） B.[1，+∞） C.（1，1] D.（1，1]【答案】D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)命題：，，則為______.【答案】，14.函數(shù)（，且）恒過一個(gè)定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.【答案】15.已知直線3（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（2，3），則3a+2b最小值是_____．【答案】8．16.若，，且，，則__________．【答案】三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.已知表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，q：方程表示一個(gè)圓．若p是真命題，求m的取值范圍；若是真命題，求m取值范圍．【答案】（1）；（2）.18.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（1）求角C；（2）若的面積為，求a、b的值．【答案】（1）；（2），或，．19.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．（1）求通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）；（2）．20.如圖，四邊形ABCD為正方形，，且，平面BCE.（1）證明：平面平面BDFE；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）證明見解析（2）21.某牛蛙養(yǎng)殖戶2013年至2024年牛蛙養(yǎng)殖純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152024202420242024年份代號(hào)（年）1234567牛蛙養(yǎng)殖純收入（萬元）2.93.33.64.44.85.259（1）求關(guān)于的線性回來方程；（2）記2024年的年份代號(hào)為，將代入（1）中的回來方程求得，請(qǐng)依據(jù)牛蛙養(yǎng)殖戶