江蘇省揚州市公道中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期第二次學情測試試題無答案

PAGEPAGE4江蘇省揚州市公道中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期其次次學情測試試題（無答案）（本卷滿分：150分考試時間：120分鐘）選擇題(本大題共8小題,每題5分,共40分)復數(shù)的虛部為（）A．B．1C．2D．2．函數(shù)在區(qū)間上的平均改變率為（）A．1B．2C．D．3.若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A． B． C．或 D．4．下面四個圖象中，有一個是函數(shù)()的導函數(shù)的圖象，則等于（）A． B． C． D．或5.函數(shù)的定義域為，，對隨意，，則的解集為（）6．已知復數(shù)z滿意，則的最小值是（）A．5 B．2 C．7 D．37．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．8.對于上可導的隨意函數(shù)，若滿意，則必有多選題(本大題共4小題,每題5分,共40分)9.下列選項中，在上單調(diào)遞增的函數(shù)有（）A．B．C．D．10.在下列命題中，正確命題的個數(shù)為（）A.兩個復數(shù)不能比較大?。籅.若是純虛數(shù)，則實數(shù)；C.的一個充要條件是；D.的充要條件是.11．已知復數(shù)z滿意，在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點可能在（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)第四象限12．記函數(shù)的圖象為，下列選項中正確的結(jié)論有（）A．函數(shù)既有極大值又有微小值B．至少存在兩條直線與恰有兩個公共點C．上存在三個點構(gòu)成的三角形為等腰三角形D．上存在四個點構(gòu)成的四邊形為菱形填空題(本大題共4小題,每題5分,共40分)13.用數(shù)學歸納法證明時，由等式成立，推證，左邊應(yīng)增加的項為______.14.已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿意關(guān)系式,則的值等于_______.15.已知復數(shù)z滿意，則的最小值是_______.16.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x2－3x，x≤0，,ex＋e2，x>0))若不等式f(x)≥kx對z∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍______.解答題(本大題共6小題,每題5分,共70分)17.（1）計算：（i為虛數(shù)單位）；（2）已知是一個復數(shù)，求解關(guān)于的方程（i為虛數(shù)單位）．18、設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx，在x＝1和x＝－1處有極值，且f(1)＝－1，求a、b、c的值（2）求出相應(yīng)的極值。19.如圖，直三棱柱中，，是棱的中點，.（1）證明：（2）求二面角的大小.20.如圖所示，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知AB＝20km，CD＝10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界)，且與A、B等距離的一點O處建立一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm.（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短。21.已知，函數(shù)，（1）當時，求的最小值；（2）若函數(shù)在上是單調(diào)函