2024年陜西省咸陽市彬縣數(shù)學(xué)五年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年陜西省咸陽市彬縣數(shù)學(xué)五年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．如果a÷4＝b，（a和b均為非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____。2．正方體的表面積是底面積的（_________）倍．3．做一個長8分米，寬4分米，高3分米的無蓋魚缸，用角鋼做它的框架，至少需要玻璃（______）dm3，最多可裝水（______）L。4．18和27的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。5．把一個棱長是2cm的大正方體切成棱長是1cm小正方體，可以切成（）個，每個小正方體的體積占大正方體體積的（）（）6．在、、和中，分?jǐn)?shù)值最大的數(shù)是（________），分?jǐn)?shù)單位最大的是（________）。7．分母是8的最大真分?jǐn)?shù)是_____，最小假分?jǐn)?shù)是_____．8．在0、0.31、、3、4、17、30中，質(zhì)數(shù)有________、________，合數(shù)有________、________，________是________的因數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是________。9．王叔叔30分鐘行4千米，每分鐘行千米，行1千米要分鐘。10．1小時25分=（_______）小時4.05升=（________）毫升650平方分米=（_____）平方米6.08米=（___）米（___）厘米二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．把棱長1分米的正方體木塊鋸成棱長1厘米的正方體小木塊，共可鋸成100塊。_____。12．一本書長是15厘米，寬是16厘米，厚是12厘米，如果把同樣的3本包在一起，至少用2712平方厘米的紙。（________）13．“九折”就是指原價是現(xiàn)價的。（________）14．分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減。（______）15．和均為不是0的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是7。（________）16．一堆沙子重5t，運走了，還剩下t．（_______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．用方程表示下面的等量關(guān)系，正確的是（）。A．x加上14等于70。x-14=70B．x除以1.2等于6。x+1.2=6C．x的7倍等于4.9。7x=4.918．一個三位小數(shù)四舍五入后為4.80，這個三位小數(shù)最大的可能是（）A．4.799 B．4.804 C．4.80919．小明今年x歲，爸爸的年齡是小明的4倍，5年后，爸爸和小明相差（）歲。A．5 B．3x＋5 C．3x－5 D．3x20．如果是一個真分?jǐn)?shù)（a是自然數(shù)），那么a可取的值有（）個．A．6 B．7 C．8 D．無數(shù)21．從12時起經(jīng)過（）小時，時針掃過的扇形的圓心角是240°。A．4 B．6 C．8 D．10四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)。1－＝－＝2－＝－＝23．計算．(能簡算的要簡算)2-----(-)-(+)6.75-+2.25--(+)24．解方程．-x=x-x=15+x=25．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．畫出小樹的另一半，使之成為軸對稱圖形，再將整棵小樹向右平移6格，畫出平移后的圖形．最后將平移后的圖形繞小樹的下端點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．把一張長20cm、寬12cm的長方形紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形紙，并且紙張沒有剩余，可以裁多少個？（畫一畫，在解答）28．光明小學(xué)學(xué)生做操，如果10人一行，12人一行，15人一行都正好排完，已知該校學(xué)生人數(shù)在350～400之間，該校有學(xué)生多少人？29．某電視機廠計劃30天生產(chǎn)電視劇7500臺，實際比原計劃多生產(chǎn)1500臺，實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少臺？30．只列式不計算．新華書店六一進(jìn)行促銷活動，少兒書籍全場八折．一套少兒版四大名著打折后是154.8元，這套書的原價是多少元？_______________________________31．學(xué)校組織“好聲音”大賽，設(shè)一、二、三等獎若干名，獲一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的。獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、ba【分析】a÷4＝b說明a和b有倍數(shù)關(guān)系，a大b小，所以a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！驹斀狻坑斜稊?shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較大的數(shù)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)為兩個數(shù)的最大公因數(shù)。故答案為b，a?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的規(guī)律。2、6【解析】略3、10496【分析】求需要的玻璃就是求沒有上面的長方體表面積，依據(jù)公式：S＝ab＋2ah＋2bh；求盛水多少升就是求長方體容積，依據(jù)公式：V＝abh；據(jù)此列式計算?！驹斀狻啃枰ＡВ?×4＋8×3×2＋4×3×2＝32＋48＋24＝104（平方分米）最多可裝水：8×4×3＝96（立方分米）96立方分米＝96升【點睛】本題考查了長方體的表面積和體積，很多時候求無上面或下面的表面積，還有貼商標(biāo)只求前后左右4個面的面積和。4、954【解析】略5、81【解析】棱長是2cm的正方體的體積是8cm3，棱長是1cm的小正方體的體積是1cm3。8÷1=8，故可以切成8個棱長是1cm的小正方體；小正方體的體積占大正方體體積的1÷8=18本題主要考查正方體如果分割成為小正方體的方法及分割后的體積、面積等發(fā)生的相關(guān)變化情況。難度系數(shù)-適中。6、【分析】先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)值大；原分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大，據(jù)此填空?！驹斀狻浚?、＝、＝、＝，在、、和中，分?jǐn)?shù)值最大的數(shù)是，分?jǐn)?shù)單位最大的是。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)單位，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。7、【詳解】略8、31746033030【分析】質(zhì)數(shù)是指這個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)；合數(shù)是指這個數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)；同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)的末尾是0，同時這個數(shù)的各位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)?！驹斀狻吭?、0.31、、3、4、17、30中，質(zhì)數(shù)有3、17，合數(shù)有4、30，3是30的因數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是30。故答案為：3；17；4；60；3；30；30?！军c睛】熟練掌握因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義以及同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征進(jìn)行解答。9、，【解析】略10、40506.568【詳解】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】棱長是1分米的大正方體每個棱長上都能切出10個棱長1厘米的小正方體，由此即可解答?！驹斀狻恳粋€正方體木塊棱長為1分米（10厘米），每條棱長上都能切出：10個1立方厘米的小正方體，所以10×10×10＝1000（塊），答：可以切出1000塊。故答案為×?！军c睛】大正方體切割小正方體：小正方體的個數(shù)等于每條棱長上切割出的小正方體個數(shù)的3次方。12、√【分析】將三本書的底面摞起來，長是15厘米，寬是16厘米，高是12×3厘米，據(jù)此根據(jù)長方體表面積公式求出表面積即可?！驹斀狻?2×3＝36（厘米）（15×16＋15×36＋16×36）×2＝（240＋540＋576）×2＝1356×2＝2712（平方厘米）故答案為：√【點睛】本題考查了長方體表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。13、×【分析】打幾折都是以原價為單位“1”，所以“九折”就是指現(xiàn)價是原價的，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍熬耪邸本褪侵冈瓋r是現(xiàn)價的。說法錯誤。故答案為：錯誤?！军c睛】明確幾折就是十分之幾，并且是原價的十分之幾。14、√【詳解】略15、×【分析】根據(jù)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，進(jìn)行分析?！驹斀狻亢途鶠椴皇?的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。16、×【詳解】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【詳解】選項A，x加上14等于70，列方程為：x+14=70，原題說法錯誤；選項B，x除以1.2等于6，列方程為：x÷1.2=6，原題說法錯誤；選項C，x的7倍等于4.9，列方程為：7x=4.9，原題說法正確。故答案為：C。18、B【分析】要考慮4.80是一個三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入“得到的近似數(shù)比原數(shù)大，由此解答問題即可.【詳解】一個三位小數(shù)四舍五入后為4.80，這個三位小數(shù)最大是通過“四舍”得到的，千分位最大是4，這個三位小數(shù)可能是4.804故答案為：B【點睛】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法.19、D【分析】根據(jù)題意“小明今年x歲，爸爸的年齡是小明的4倍”可知爸爸的年齡為4×x＝4x歲，因為小明和爸爸的年齡都是每年長一歲，所以他們永遠(yuǎn)相差（4x－x）歲，5年后他們的年齡差是不變的，據(jù)此解答。【詳解】爸爸與小明的年齡差：4×x－x＝4x－x＝3x（歲）故答案為：D【點睛】此題考查的是用字母表示數(shù)，解題時注意兩個人的年齡差是永遠(yuǎn)不變的。20、C【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)稱為真分?jǐn)?shù)，即7+a<15，又因為a是自然數(shù)，且7+a≥7，不等式組小學(xué)生不會解，可以令7+a分別等于14、13、12、11、10、9、8、7，求出a的值，再數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻苛?+a分別等于14、13、12、11、10、9、8、7，結(jié)果a分別等于7、6、5、4、3、2、1、0，檢查均符合題意，一共8個。故答案為C.【點睛】較有難度，緊扣真分?jǐn)?shù)定義即可。21、C【分析】可知時針轉(zhuǎn)過的每一個大格都是30°，所以我們用總角度除以30°，得到時針轉(zhuǎn)了幾個大格，也就是經(jīng)過了幾小時，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?40°÷30°＝8（格）所以經(jīng)過了8小時，時針掃過的扇形的圓心角是240°。故答案為：C【點睛】此題考查學(xué)生需要知道在鐘表內(nèi)，每一個大格是30°。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、；1；；0【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變只把分子相加、減。【詳解】1－＝－＝－＝＝12－＝1－＝－＝0【點睛】記得結(jié)果能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。23、1,,,,8,【詳解】2--=2-=2-1=1--=--==-=-+=+-=1-=-=-=-=6.75-+2.25-=6.75+2.25--=9-=9-1=8-=--=--=1-=24、－x＝解：x＝－x＝－x＝x－x＝15解：x＝15x＝15÷x＝20＋x＝解：x＝－x＝x＝【解析】略25、600cm2，1000cm3；152cm2，88cm3【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；組合體的表面積＝長方體表面積＋四個邊長是2厘米的正方形面積，組合體的體積＝長方體體積－正方體體積，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】表面積：10×10×6＝600（平方厘米），體積：10×10×10＝1000（立方厘米）表面積：（8×4＋8×3＋4×3）×2＋2×2×4＝136＋16＝152（平方厘米）體積：8×4×3－2×2×2＝96－8＝88（立方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握長方體、正方體的體積、表面積計算公式，認(rèn)真觀察圖形計算即可。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、15個；【分析】最大的正方形的邊長是長和寬長度的最大公約數(shù)，因此先找出20和12的最大公約數(shù)；然后用除法計算出沿長裁出的個數(shù)，再計算出沿寬裁出的個數(shù)，然后用乘法計算出裁出的正方形的總個數(shù)即可。【詳解】20=2×2×5，12=2×2×3，20和12的最大公約數(shù)是：2×2=4，所以正方形的邊長是4