中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第3.3講 正比例函數(shù)與一次函數(shù)（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1．已知一次函數(shù)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列四組點(diǎn)中，在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A．， B．，C．， D．，3．下列各點(diǎn)在函數(shù)y=4x+5的圖象上的是（）A．（0，5） B．（1，5） C．（-1，2） D．（2，9）4．下列各點(diǎn)中，在直線y=-4x+1上的點(diǎn)是（）A．（-4，-17） B．（-6） C．（-1） D．（1，-5）5．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．已知正比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)且，，且x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定．7．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為A．2 B． C．2或 D．38．關(guān)于直線，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必過點(diǎn) B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．與平行 D．隨的增大而增大9．關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象不經(jīng)過原點(diǎn) B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第二、四象限 D．當(dāng)x＝時，y＝110．下列說法不正確的是（）A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式 B．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)C．y=kx+b是一次函數(shù) D．2x-y=0是正比例函數(shù)11．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定12．點(diǎn)A（﹣1，m），B（3，n）在一次函數(shù)y＝2x+b的圖象上，則（）A．m＝n B．m＞nC．m＜n D．m、n的大小關(guān)系不確定13．（2021·甘肅武威市·中考真題）將直線向下平移2個單位長度，所得直線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．14.（湖北荊州·中考真題）已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小15．（2021·陜西中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向左平移3個單位后，得到個正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（）A．-5 B．5 C．-6 D．616．如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點(diǎn)A．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4） D．當(dāng)x＜2時，y1＞y217．關(guān)于函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，給出下列結(jié)論：①當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論EMBEDEquation.DSMT4取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4；③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4；④若函數(shù)圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④18．（2021·湖南邵陽市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線EMBEDEquation.DSMT4不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的方程EMBEDEquation.DSMT4的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．1或2個19．一次函數(shù)y=kx+b（k不為零）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（-4，0） D．（4，0）或（-4，0）20．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知直線EMBEDEquation.DSMT4與坐標(biāo)軸分別交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，那么過原點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4且將EMBEDEquation.DSMT4的面積平分的直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT421．（2019·上海中考真題）下列函數(shù)中，函數(shù)值EMBEDEquation.DSMT4隨自變量x的值增大而增大的是()A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT422．已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象大致是（）A．B．C．D．23．下列圖象中，表示一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)且EMBEDEquation.DSMT4）圖象的是（）A．B．C．D．24．設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，將一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，則有組a，b的取值，使得下列四個備選答案中有一個是正確的，則這個正確的答案是（）A． B． C． D．25．如果函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的自變量EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是EMBEDEquation.DSMT4，求此函數(shù)的解析式是______．26．在一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上有EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，且EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4_____EMBEDEquation.DSMT4（填“>”，“<”或“=”）．27．已知一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過原點(diǎn)，則EMBEDEquation.DSMT4______．28．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移3個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為________．29．已知正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上兩點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時，有EMBEDEquation.DSMT4，那么m的取值范圍是_______．30．（涼山州·中考真題）已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4是正比例函數(shù)，則a=____，b=______．31．（廣西河池·中考真題）直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，則EMBEDEquation.DSMT4______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．32．（2019·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時，直線通常寫成EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)）的形式，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離可用公式EMBEDEquation.DSMT4計算．例如：求點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離．解：∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4其中EMBEDEquation.DSMT4∴點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離為：EMBEDEquation.DSMT4根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離；（2）如圖，直線EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．33．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸、EMBEDEquation.DSMT4軸分別交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．（1）求EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面積；（3）若動點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在射線EMBEDEquation.DSMT4上運(yùn)動，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4的面積是EMBEDEquation.DSMT4的面積的EMBEDEquation.DSMT4時，求出此時點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)．34．如圖，一次函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣m＋1圖象分別與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A、B．（1）求m的取值范圍；（2）若該一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位長度后可得某正比例函數(shù)的圖象，試求這個正比例函數(shù)的解析式．35．已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．題型二用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式36．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）已知一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4________________．37．（2018·遼寧遼陽·中考真題）如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x=EMBEDEquation.DSMT4 D．x=EMBEDEquation.DSMT438．“元旦”期間，老李一家自駕游去了離家320千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．1.25小時 B．4小時 C．4.25小時 D．4.75小時39．如果函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的自變量EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是EMBEDEquation.DSMT4，求此函數(shù)的解析式是______．40．已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．41．若EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4成正比例，且當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4.（1）求EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)關(guān)系式（2）如果點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在該函數(shù)圖象上，求EMBEDEquation.DSMT4的值.42．已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4.（1）當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4何值時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的一次函數(shù)？（2）當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4取何值時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)？43．在平面直角坐標(biāo)系中，直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過EMBEDEquation.DSMT4．（1）求直線EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)解析式；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面積．44．若函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式．（2）將該函數(shù)圖象沿y軸向上或者向下平移，使其經(jīng)過（1，﹣2），求平移的方向與距離．45.如圖，將直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移后經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，分別交x軸y軸于點(diǎn)B、C．（1）求直線EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為直線EMBEDEquation.DSMT4上一動點(diǎn)，連接EMBEDEquation.DSMT4．問：線段EMBEDEquation.DSMT4的長是否存在最小值？若存在，求出線段EMBEDEquation.DSMT4的最小值，若不存在，請說明理由．46．如圖一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．