課標專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專題七不等式3基本不等式及不等式的應(yīng)用試題理

PAGEPAGE5基本不等式及不等式的應(yīng)用挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點1.基本不等式①了解基本不等式的證明過程.②會用基本不等式解決簡潔的最大(小)值問題2024天津,13,5分利用基本不等式求最值指數(shù)運算★★★2.不等式的綜合應(yīng)用2024天津,12,5分利用基本不等式求最值不等式的性質(zhì)分析解讀本節(jié)主要考查利用基本不等式求最值、證明不等式、求參數(shù)的取值范圍等,常與函數(shù)結(jié)合命題,解題時要留意應(yīng)用基本不等式的三個前提條件.考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算實力、邏輯推理實力.本節(jié)在高考中主要以選擇題或填空題的形式進行考查,分值5分.破考點【考點集訓(xùn)】考點基本不等式及其應(yīng)用1.(2024山西第一次模擬,5)若P為圓x2+y2=1上的一個動點,且A(-1,0),B(1,0),則|PA|+|PB|的最大值為()A.2B.22C.4D.42答案B2.(2024山東高三天成其次次聯(lián)考,7)若a>0,b>0且2a+b=4,則1abA.2B.12C.4D.答案B3.(2024河南平頂山一模,6)若對于隨意的x>0,不等式xxA.a≥15B.a>15C.a<1答案A4.(2024安徽六安中學(xué)月考,14)某種汽車購車時的費用為10萬元,每年保險、養(yǎng)路費、汽油費共1.5萬元,假如汽車的修理費第1年0.1萬元,從第2年起,每年比上一年多0.2萬元,這種汽車最多運用年報廢最合算(即平均每年費用最少).

答案10煉技法【方法集訓(xùn)】方法利用基本不等式求最值的方法1.下列結(jié)論正確的是()A.當x>0且x≠1時,lgx+1lgB.當x∈0,π2C.當x>0時,x+1xD.當0<x≤2時,x-1x答案C2.(2024江西吉安一中、九江一中等八所重點中學(xué)4月聯(lián)考,5)已知正項等比數(shù)列{an}的公比為3,若aman=9a22,則2mA.1B.12C.34答案C3.(2024福建廈門外國語中學(xué)模擬,10)已知實數(shù)a>0,b>0,1a+1+A.32B.22C.3D.2答案B過專題【五年高考】自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點一基本不等式1.(2024陜西,9,5分)設(shè)f(x)=lnx,0<a<b,若p=f(ab),q=fa+b2A.q=r<pB.q=r>pC.p=r<qD.p=r>q答案C2.(2024天津,13,5分)已知a,b∈R,且a-3b+6=0,則2a+18b的最小值為答案13.(2024天津,12,5分)若a,b∈R,ab>0,則a4+4b答案44.(2024江蘇,10,5分)某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是.

答案30考點二不等式的綜合應(yīng)用(2024天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=x2-x+3A.-4716C.[-23,2]D.-答案A老師專用題組1.(2024遼寧,12,5分)當x∈[-2,1]時,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.[-5,-3]B.-C.[-6,-2]D.[-4,-3]答案C2.(2024江蘇,14,5分)在銳角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,則tanAtanBtanC的最小值是.

答案83.(2024上海,5,4分)若實數(shù)x,y滿意xy=1,則x2+2y2的最小值為.

答案224.(2024湖北,16,5分)某項探討表明:在考慮行車平安的狀況下,某路段車流量F(單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù),單位:輛/小時)與車流速度v(假設(shè)車輛以相同速度v行駛,單位:米/秒)、平均車長l(單位:米)的值有關(guān),其公式為F=76000v(1)假如不限定車型,l=6.05,則最大車流量為輛/小時;

(2)假如限定車型,l=5,則最大車流量比(1)中的最大車流量增加輛/小時.

答案(1)1900(2)100 【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2025屆廣東汕頭達濠華僑中學(xué)、東廈中學(xué)第三次聯(lián)考,10)已知點A,B是函數(shù)y=2x圖象上的相異兩點,若點A,B到直線y=12A.(-∞,-1)B.(-∞,-2)C.(-1,+∞)D.(-2,+∞)答案B2.(2025屆廣東化州高三一模,10)若正數(shù)x,y滿意x+3y=5xy,當3x+4y取得最小值時,x+2y的值為()A.245B.2C.28答案B3.(2025屆福建福州高三期中,7)已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象過點P(a,b)(其中a>0,b>0),則b2A.1B.8C.9D.16答案B4.(2024江西師范高校附屬中學(xué)4月月考,11)若向量m=(a-1,2),n=(4,b),且m⊥n,a>0,b>0,則log13a+log3A.最大值log312B.最小值log3C.最大值-log1答案B5.(2024山西太原一模,12)定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(-x)=f(x),且當x≥0時,f(x)=-x2+1A.-1B.-12C.-13答案C二、填空題(每小題5分,共30分)6.(2025屆安徽黃山八校聯(lián)考,16)不等式(acos2x-3)sinx≥-3對隨意x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.

答案-7.(2025屆福建三明第一中學(xué)期中,16)設(shè)a+2b=4,b>0,則12|a|+答案78.(2024河南洛陽一模,13)若實數(shù)a,b滿意1a+2b=ab,則ab的最小值為答案229.(2024河南中原名校3月聯(lián)考,14)已知直線ax-2by=2(a>0,b>0)過圓x2+y2-4x+2y+1=0的圓心,則4a+2