10.2電勢差(含教材課后題)

第十章第二節(jié)電勢差考點(diǎn)一：電勢差與電勢的關(guān)系【技巧與方法】1．電勢差的理解(1)電場中某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，但電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。(2)必須明確是哪兩點(diǎn)的電勢差。A、B間的電勢差記為UAB，而B、A間的電勢差記為UBA，且UAB＝－UBA。(3)電勢差是標(biāo)量，但電勢差有正、負(fù)之分，且電勢差的正、負(fù)表示電場中兩點(diǎn)電勢的高低，如UAB＝－1V，表示A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低1V。2．電勢和電勢差的區(qū)別與聯(lián)系概念比較內(nèi)容電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值：φ＝eq\f(Ep,q)電場中兩點(diǎn)間電勢的差值：UAB＝φA－φB決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對性有，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)無，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量【例1】在電場中把電量為的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功，再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場力做功。（1）A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢最高？哪點(diǎn)電勢最低（2）求A、B間，B、C間，A、C兩點(diǎn)間電勢差？（3）電荷從A經(jīng)B移到C，電勢能如何變化？變化多少？【答案】（1）C點(diǎn)電勢最高，B點(diǎn)電勢最低；（2）75V，200V，125V；（3）從A經(jīng)B移到C的過程中電勢能先減小后增加，變化量為【詳解】（1）根據(jù)公式令可得可知C點(diǎn)電勢最高，B點(diǎn)電勢最低；（2）A、B兩點(diǎn)間電勢差B、C兩點(diǎn)間電勢差A(yù)、C兩點(diǎn)間電勢差（3）正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功，所以電荷從A經(jīng)B移到C的過程中電勢能先減小后增加，變化量為【針對訓(xùn)練1】關(guān)于電勢差，下列說法正確的是（）A．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)B．電勢差有正、負(fù)之分，是一個(gè)矢量C．由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D．由于UAB=φAφB，UBA=φBφA，故UAB=UBA【答案】CD【詳解】A．電場中某一位置的電勢是相對的，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，而電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電勢之差，由電場本身決定，具有絕對性，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)，A錯(cuò)誤；B．電勢差有正、負(fù)之分，其正、負(fù)表示電勢的高低，是一個(gè)標(biāo)量，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)，C正確；D．電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電勢之差，由電場本身決定，具有絕對性，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)，既有UAB=φAφB，UBA=φBφA因此UAB=UBAD正確。故選CD。考點(diǎn)二：電勢差和靜電力做功的關(guān)系【技巧與方法】1．對公式UAB＝eq\f(WAB,q)的理解(1)UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功WAB。若靜電力對單位正電荷做正功，UAB為正值；若靜電力對單位正電荷做負(fù)功，UAB為負(fù)值。(2)不能認(rèn)為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是可以利用WAB、q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB。(3)公式適用于任何電場，UAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB僅是靜電力做的功，不包括從A到B移動(dòng)電荷時(shí)，其他力所做的功。(4)公式中各量均有正負(fù)，要帶正負(fù)號進(jìn)行運(yùn)算。計(jì)算中W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。2．靜電力做功的求解四法四種求法表達(dá)式注意問題功的定義W＝qELcosθ只適用于勻強(qiáng)電場功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場(2)既適用于只受靜電力的情況，也適用于受多種力的情況電勢差法WAB＝qUAB動(dòng)能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk【例2】在勻強(qiáng)電場中把電荷量為2.0×109的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功為1.6×107J，再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為4.0×107J。求：A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？【答案】，，【詳解】點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功為1.6×107J，由電場力做功與電勢差的關(guān)系公式可得點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為4.0×107J，由電場力做功與電勢差的關(guān)系公式可得由以上計(jì)算可得則有A、C間的電勢差為【針對訓(xùn)練2】在電場中把的正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功。再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功則（）A．BC兩點(diǎn)的電勢差為200VB．C點(diǎn)電勢比A點(diǎn)低C．B點(diǎn)電勢比A點(diǎn)高D．該電荷在A點(diǎn)具有電勢能比在B點(diǎn)具有的電勢能多【答案】AD【詳解】ABC．從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功，可知可得從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功，可知可得即A正確，BC錯(cuò)誤；D．根據(jù)前面分析，該電荷為正電荷，所以可得該電荷在A點(diǎn)具有電勢能比在B點(diǎn)具有的電勢能多，D正確。故選AD?？键c(diǎn)三：等勢面【技巧與方法】1．等勢面的特點(diǎn)(1)任意兩個(gè)等勢面都不相交。(2)在同一等勢面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷靜電力不做功。(3)電場線與等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(4)等差等勢面越密的地方場強(qiáng)越大，反之越小。(原因分析下節(jié)會(huì)講到)注意：①電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系。②等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。③等勢面的分布與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。2．幾種常見的典型電場的等差等勢面的對比分析電場等勢面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇等間距平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上的電勢為零等量正點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低，而在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)電勢最高。關(guān)于中點(diǎn)左右對稱或上下對稱的點(diǎn)電勢相等3.等勢面的應(yīng)用(1)由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低。(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地比較其中兩點(diǎn)場強(qiáng)的大小?！纠?】空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P為正電荷。P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖所示，相鄰等勢面間電勢差相等，a、b、c、d為電場中的4個(gè)點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷帶同種電荷B．c點(diǎn)與d點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，電勢也相同，a點(diǎn)電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場強(qiáng)度C．一負(fù)電子從c點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做正功D．負(fù)電子在a點(diǎn)電勢能比在b點(diǎn)的電勢能大【答案】B【詳解】A．由等勢面作出電場線，如圖所示可知P、Q兩點(diǎn)處的電荷帶異種電荷，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)決定式以及場強(qiáng)的疊加原理可知，c點(diǎn)與d點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，因?yàn)閏點(diǎn)與d點(diǎn)在同一等勢面上，所以c點(diǎn)與d點(diǎn)電勢也相同，又因b點(diǎn)等差等勢面比a點(diǎn)密集，可知b點(diǎn)場強(qiáng)較大，即a點(diǎn)電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場強(qiáng)度，故B正確；C．電場線從高電勢面指向低電勢面，所以c點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，由可知，c點(diǎn)電勢能低于b點(diǎn)電勢能，所以一負(fù)電子從c點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閍點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，由可知電子在a點(diǎn)電勢能比在b點(diǎn)的電勢能小，故D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍τ?xùn)練3】兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的等勢面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等，虛線MPN是一個(gè)電子在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢D．電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大【答案】C【詳解】A．由等勢面和電子在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以判斷兩點(diǎn)電荷是同種負(fù)點(diǎn)電荷。A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等差等勢面密集的地方電場強(qiáng)度大，可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的小。B錯(cuò)誤；C．過A點(diǎn)的電場線垂直于過A點(diǎn)的等勢面指向左側(cè)點(diǎn)電荷，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，C正確；D．靜電力從M到P點(diǎn)對電子做負(fù)功，從P點(diǎn)到N點(diǎn)對電子做正功，由動(dòng)能定理，電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小。D錯(cuò)誤。故選C。考點(diǎn)達(dá)標(biāo)2023年6月2日高中物理作業(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某電場中的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是（）A．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)的電勢能大B．電荷沿等勢面AB移動(dòng)的過程中，靜電力始終不做功C．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大D．正電荷由A移動(dòng)到C，靜電力做負(fù)功【答案】B【詳解】A.A點(diǎn)和B點(diǎn)在同一等勢面上，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能和在B點(diǎn)的電勢能一樣大，故A錯(cuò)誤；B．電荷沿等勢面AB移動(dòng)的過程中，靜電力始終不做功，故B正確；C．負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)＞0所以正電荷由A移動(dòng)到C，靜電力做正功，故D錯(cuò)誤。故選B。2．如圖所示的各種情況中，a、b兩點(diǎn)的電勢不相等的是（）A．平行板電容器帶電時(shí)，極板間除邊緣附近外的任意兩點(diǎn)a、bB．靜電場中達(dá)到靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體內(nèi)部任意兩點(diǎn)a、bC．離點(diǎn)電荷等距的任意兩點(diǎn)a、bD．兩個(gè)等量異號的點(diǎn)電荷，在其連線的中垂線上，與連線中點(diǎn)等距的兩點(diǎn)a、b【答案】A【詳解】A．a(chǎn)、b處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)相同，電勢不同，a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，故A符合題意；B．處于靜電平衡狀態(tài)下的金屬，整個(gè)導(dǎo)體是等勢體，a、b兩點(diǎn)電勢相等，故B不符合題意；C．a(chǎn)、b處于同一等勢面上，電勢相等，故C不符合題意；D．a(chǎn)、b在等量異種電荷連線的垂直平分線上，電勢相等，故D不符合題意。故選A。3．如圖所示，把一個(gè)不帶電且與外界絕緣的導(dǎo)體兩端分別設(shè)計(jì)上兩個(gè)開關(guān)，當(dāng)帶正電的小球靠近時(shí)，由于靜電感應(yīng)，在a、b端分別出現(xiàn)正、負(fù)電荷，則以下說法中正確的是（）A．閉合K1，有電子從導(dǎo)體流向大地 B．閉合K2，有電子從導(dǎo)體流向大地C．閉合K2，有電子從大地流向?qū)w D．閉合K1，沒有電子通過【答案】C【詳解】K1、K2閉合前，由于靜電感應(yīng)和電荷守恒定律可知a、b兩端出現(xiàn)等量異種電荷，當(dāng)閉合任何一個(gè)開關(guān)以后，導(dǎo)體就會(huì)與大地連接，大地的電子流向?qū)w，整個(gè)導(dǎo)體感應(yīng)出負(fù)電荷。故選C。4．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（）A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高B．帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電場強(qiáng)度比Q點(diǎn)小C．帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢能比Q點(diǎn)大D．帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比Q點(diǎn)大【答案】C【詳解】A．根據(jù)軌跡彎曲的方向和電場線與等勢線垂直，可知負(fù)電荷所受的電場力應(yīng)向下，則電場線的方向向上，又根據(jù)沿電場線的方向電勢逐漸降低，可知a的電勢最低，故A錯(cuò)誤；B．由于P點(diǎn)的等勢線分布比Q點(diǎn)的等勢線分布要密集，而等勢線越密集，該點(diǎn)場強(qiáng)越大，所以P點(diǎn)時(shí)的電場強(qiáng)度比Q點(diǎn)大，故B錯(cuò)誤；C．帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從P到Q點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，即P點(diǎn)時(shí)的電勢能比Q點(diǎn)大，故C正確；D．帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從P到Q點(diǎn)，電場力做正功，動(dòng)能增大，即P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比Q點(diǎn)的動(dòng)能小，故D錯(cuò)誤。故選C。5．2022年2月，中國科學(xué)家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。如圖所示為雙透鏡電子顯微鏡內(nèi)電場中等勢面分布圖。虛線為等勢面，實(shí)線為電子槍射出的電子軌跡，a、b、c、d為軌跡上四點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．電子從a到d一直做加速運(yùn)動(dòng) B．電子從a到b和從c到d電場力做功相同C．電子在a點(diǎn)和在d點(diǎn)速度相同 D．電子從b到c電勢能先減小后增大【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意電子從a到b時(shí)電勢能減小電場力做正功，從c到d電勢能增大電場力做負(fù)功；所以電子從a到d電勢能先減小后增大，可得動(dòng)能先增大后減小，即速度先增大后減?。籄B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)軌跡某點(diǎn)的切線方向表示速度方向，根據(jù)圖像可得電子在a點(diǎn)和在d點(diǎn)速度方向不同，C錯(cuò)誤；D．電場力方向與等勢線垂直，同時(shí)根據(jù)圖中電子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知在b點(diǎn)時(shí)此時(shí)電場力做正功，在c點(diǎn)時(shí)電場力做負(fù)功，所以可得電子從b到c電勢能先減小后增大，D正確。故選D。6．用國際單位制的基本單位表示電勢差的單位，下列表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)電壓的公式可得故選D。7．如圖所示，在一點(diǎn)電荷的電場中有三個(gè)等勢面，與電場線的交點(diǎn)依次為a、b、c，它們的電勢分別為12V、8V和3V，一帶電粒子從一等勢面上的a點(diǎn)由靜止釋放，粒子僅在電場力作用下沿直線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，已知粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)速度為v，則（）A．粒子一定帶負(fù)電 B．長度ab:bc＝4:5C．粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度為 D．粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度為【答案】C【詳解】A．根據(jù)a、b、c三點(diǎn)的電勢可知，電場線方向由a指向c，帶電粒子由靜止從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，是順電場線移動(dòng)，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)電荷形成的電場不是勻強(qiáng)電場，不能用來計(jì)算電勢差與電場強(qiáng)度及兩點(diǎn)間距離的關(guān)系，B錯(cuò)誤；CD．從a到b由動(dòng)能定理得從b到c由動(dòng)能定理得由圖知聯(lián)立解得C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題8．在電場中，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，則（）A．把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力作負(fù)功B．把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力作正功C．把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力作負(fù)功D．把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力作正功【答案】AD【詳解】AB．在電場中，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，則把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，有電場力做負(fù)功，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．在電場中，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，則把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，有電場力做正功，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。9．某電場的等勢面如圖所示，則下列說法正確的有（

）A．此電場的等勢面為一正點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面B．若單位正電荷q沿任意路徑從A點(diǎn)移動(dòng)B點(diǎn)，靜電力所做的功為零C．單位正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)靜電力所做的功小于從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)靜電力所做的功D．單位正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)，跟單位負(fù)電荷q從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)靜電力所做的功相等【答案】BD【詳解】A．正點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面為同心圓，故A錯(cuò)誤；B．A、B兩點(diǎn)位于同一個(gè)等勢面上，兩點(diǎn)之間無電勢差，即所以故B正確；C．因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的電勢都為10V，到C點(diǎn)的電勢差都是4V，即所以故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閮呻姾蔀榈攘慨惙N電荷，可知電場力對兩電荷均做正功，由可知，做功相等，故D正確。故選BD。10．如圖所示，AB、CD為一圓的兩條直徑且相互垂直，O點(diǎn)為圓心，空間存在一未知靜電場，方向與圓周所在平面平行，現(xiàn)讓一正粒子先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，電勢能減少了Ep；又從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢能增加了Ep，那么此空間存在的靜電場可能是（）A．勻強(qiáng)電場，方向垂直于AB由C點(diǎn)指向O點(diǎn)B．勻強(qiáng)電場，方向垂直于AB由O點(diǎn)指向C點(diǎn)C．位于D點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場D．位于O點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場【答案】BC【詳解】AB．現(xiàn)讓正粒子先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，電勢能減少了Ep；又從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢能增加了Ep，所以該在A、B兩點(diǎn)的電勢能相等，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相等，如果是勻強(qiáng)電場，AB連線是等勢線，勻強(qiáng)電場垂直于AB，由于正粒子先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，電勢能減少，所以A點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)電勢，沿著電場線電勢一定降低．所以方向垂直于AB由O點(diǎn)指向C點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．位于D點(diǎn)的正電荷形成的電場，符合題意，故C正確；D．如果位于O點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場，A點(diǎn)電勢等于C點(diǎn)電勢，不符合要求，故D錯(cuò)誤。故選BC。11．如圖，靜電場中虛線為等勢面1、2、3、4，且相鄰等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面2的電勢為0。一帶正電的粒子只在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，從1到4依次經(jīng)過四個(gè)等勢面，經(jīng)過1和4兩個(gè)等勢面時(shí)的動(dòng)能分別為30eV和3eV。下列說法正確的是（）A．電勢B．當(dāng)粒子的動(dòng)能為10eV時(shí)，其電勢能為11eVC．粒子在經(jīng)過四個(gè)等勢面時(shí)，速度在不斷降低D．粒子在等勢面2的電勢能大于在等勢面3的電勢能【答案】BC【詳解】ACD．由于粒子經(jīng)過1和4兩個(gè)等勢面時(shí)的動(dòng)能分別為30eV和3eV，根據(jù)能量守恒定律可知粒子經(jīng)過等勢面1時(shí)的電勢能比經(jīng)過等勢面4時(shí)的電勢能小，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，所?的電勢低于4的電勢，根據(jù)沿電場強(qiáng)度方向電勢逐漸降低可知進(jìn)而可知粒子在等勢面2的電勢能小于在等勢面3的電勢能，且粒子在經(jīng)過四個(gè)等勢面時(shí)，電勢能不斷增大，動(dòng)能不斷減小，速度不斷降低，故AD錯(cuò)誤，C正確；B．由題意，設(shè)等勢面1和4之間的電勢差為3U，粒子電荷量為q，則由動(dòng)能定理有解得粒子經(jīng)過等勢面2時(shí)的動(dòng)能為又因?yàn)榈葎菝?的電勢為0，所以粒子的總能量為根據(jù)能量守恒定律可知當(dāng)粒子的動(dòng)能為10eV時(shí)，其電勢能為11eV，故B正確。故選BC。12．如圖所示的同心圓是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中一組等勢線，AB=BC，一個(gè)電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則有（）A．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越小B．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢能越來越大C．點(diǎn)電荷為負(fù)電荷D．電子由A運(yùn)動(dòng)到B電場力做功與從B運(yùn)動(dòng)到C電場力做功相等【答案】BC【詳解】A項(xiàng)：根據(jù)庫侖定律可以判斷，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越大，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做負(fù)功，故電勢能逐漸變大，故B正確；C項(xiàng)：由于電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做負(fù)功，即電場力為斥力，所以點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，故C正確；D項(xiàng)：電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)過程中，電場力逐漸變大，從A到B過程電場力較小，故從A到B過程電場力做功較少，故D錯(cuò)誤．故應(yīng)選BC．三、解答題13．如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿傾斜放置，與水平面夾角為30°，桿上有A、B、C三點(diǎn)，與C點(diǎn)在同一水平面上的O點(diǎn)固定一正電荷Q，且OC=OB，質(zhì)量為m，電荷量為q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知，AB=L，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，求：(1)小球由A到B的過程中電場力做的功；(2)A、C兩點(diǎn)的電勢差?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)由A到B，由動(dòng)能定理得得（2）B、C在同一條等勢線上，可知:，因此所以14．將電荷q=從電場中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為．求：（1）UAB為多少？（2）若B點(diǎn)電勢為零，則A為多少？【答案】（1）200V（2）200V【詳解】（1）根據(jù)電勢差和電場力作用的關(guān)系所以（2）根據(jù)電勢差的定義UAB=φAφB，所以φA=UAB+φB=200V+0=200V15．如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，L5cm，L12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場線方向成60°角，一個(gè)電荷量為q=3×108C的正電荷從a移到b電場力做功為W1=1.2×107J。求∶（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；（2）電荷從b移到c，電場力做的功W2；（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢差U。【答案】（1）；（2）1.44×107J；（3）【詳解】解∶（1）由題意和功的計(jì)算公式可知解得（2）電荷從b移到c，電場力做的功W2=qELbccos60°=1.44×107J（3）由電場力做功與電勢差關(guān)系公式可得16．有一點(diǎn)電荷所帶電荷量為，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場力做功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力對電荷做功，求：（1）AB間電勢差和BC間電勢差；（2）若B點(diǎn)電勢為零，則A點(diǎn)的電勢是多少；該點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢能為多大。【答案】（1）150V，200V；（2）150V，【詳解】（1）根據(jù)電勢差與靜電力做功的關(guān)系可得（2）