解析：2023年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年湖北省宜昌市學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)．每題3分，計(jì)33分．）1.下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）．①；②；③；④．A.4 B.3 C.2 D.12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的很多創(chuàng)新與創(chuàng)造都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國(guó)七巧板”“劉微割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對(duì)稱圖形是（）．A. B.C. D.3.“五一”假期，宜昌旅游市場(chǎng)接待游客萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入億元．?dāng)?shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）．A. B. C. D.4.“爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個(gè)正方體的平面開放圖，把開放圖折疊成正方體后，“城”字對(duì)面的字是（）．A.文 B.明 C.典 D.范5.如圖，都是半徑，交于點(diǎn)D．若，則的長(zhǎng)為（）．A.5 B.4 C.3 D.26.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B. C. D.7.某反比例函數(shù)圖象上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.如圖，小穎按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次畫出了直線a，b，c．假如，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.9.在日歷上，某些數(shù)滿足肯定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是（）．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.左上角的數(shù)字為 B.左下角的數(shù)字為C.右下角的數(shù)字為 D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)10.解不等式，下列在數(shù)軸上表示的解集正確的是（）．A. B.C. D.11.某校同學(xué)去距離學(xué)校的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了后，其余同學(xué)乘汽車動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，汽車的速度是（）．A. B. C. D.二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置．每題3分，計(jì)12分．）12.如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點(diǎn)落在長(zhǎng)邊上的點(diǎn)處，并得到折痕，小宇測(cè)得長(zhǎng)邊，則四邊形的周長(zhǎng)為_________．13.如圖，一名同學(xué)推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離_________m．14.已知、是方程兩根，則代數(shù)式的值為_________．15.如圖，條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的狀況．這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是_________．三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置．本大題共有9題，計(jì)75分．）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.如圖，在方格紙中按要求畫圖，并完成填空．（1）畫出線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的線段，連接；（2）畫出與關(guān)于直線對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是C；（3）填空：的度數(shù)為_________．18.某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度．小聰想用刻度不超過的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度．在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時(shí)間t/s010203040油溫y/1030507090（1）小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y（單位：）與加熱的時(shí)間t（單位：s）符合學(xué)校學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是_________函數(shù)關(guān)系（請(qǐng)選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；（2）依據(jù)以上推斷，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)加熱時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度．19.2023年5月30日，“神舟十六號(hào)”航天飛船成功放射．如圖，飛船在離地球大約的圓形軌道上，當(dāng)運(yùn)行到地球表面P點(diǎn)的正上方F點(diǎn)時(shí)，從中直接看到地球表面一個(gè)最遠(yuǎn)的點(diǎn)是點(diǎn)Q．在中，．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求的值（精確到）；（2）在中，求的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．20.“閱讀新時(shí)代，書香滿宜昌”．在“全民閱讀月”活動(dòng)中，某校供應(yīng)了四類適合同學(xué)閱讀的書籍：A文學(xué)類，B科幻類，C漫畫類，D數(shù)理類．為了解同學(xué)閱讀愛好，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查（每位同學(xué)僅選一類）．依據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：書籍類別同學(xué)人數(shù)A文學(xué)類24B科幻類mC漫畫類16D數(shù)理類8（1）本次抽查的同學(xué)人數(shù)是_________，統(tǒng)計(jì)表中的_________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫類”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；（3）若該校共有1200名同學(xué)，請(qǐng)你估量該校同學(xué)選擇“D數(shù)理類”書籍的同學(xué)人數(shù)；（4）學(xué)校打算成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫”“數(shù)理”四個(gè)閱讀社團(tuán)．若小文、小明隨機(jī)選取四個(gè)社團(tuán)中的一個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率．21.如圖1，已知是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，．（1）填空：的度數(shù)是_________，的長(zhǎng)為_________；（2）求的面積；（3）如圖2，，垂足為．是上一點(diǎn)，．延長(zhǎng)，與，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，求的值．22.為紀(jì)念愛國(guó)詩(shī)人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗．某顧客端午節(jié)前在超市購(gòu)買豆沙粽10個(gè)，肉粽12個(gè)，共付款136元，已知肉粽單價(jià)是豆沙粽的2倍．（1）求豆沙粽和肉粽的單價(jià)；（2）超市為了促銷，購(gòu)買粽子達(dá)20個(gè)及以上時(shí)實(shí)行優(yōu)待，下表列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購(gòu)買數(shù)量（單位：個(gè)）和付款金額（單位：元）；豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230①依據(jù)上表，求豆沙粽和肉粽優(yōu)待后的單價(jià)；②為進(jìn)一步提升粽子的銷量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷售，每包都是40個(gè)粽子（包裝成本忽視不計(jì)），每包的銷售價(jià)格按其中每個(gè)粽子優(yōu)待后的單價(jià)合計(jì)．A，B兩種包裝中分別有m個(gè)豆沙粽，m個(gè)肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過肉粽的一半．端午節(jié)當(dāng)天統(tǒng)計(jì)發(fā)覺，A，B兩種包裝的銷量分別為包，包，A，B兩種包裝的銷售總額為17280元．求m的值．23.如圖，在正方形中，E，F(xiàn)分別是邊，上的點(diǎn)，連接，，．（1）若正方形的邊長(zhǎng)為2，E是的中點(diǎn)．①如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；②如圖2，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖3，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，求證：．24.如圖，已知．點(diǎn)E位于其次象限且直線上，，，連接．（1）直