北師大版初中數(shù)學(xué)章節(jié)知識(shí)總匯

北師大版初中數(shù)學(xué)章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)

七年級(jí)上

章節(jié)知識(shí)點(diǎn)

生

活圓柱:底面是圓面，側(cè)面是曲面

1.柱體V

中［棱體：底面是多邊形，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形

第

的

一

立

節(jié)

體Q1fctt〃［圓錐：底面是圓面，側(cè)面是曲面

2.錐體I

幾［棱錐:底面是多邊形，側(cè)面都是三角形

何

3.球體：由球面圍成的(球面是曲面)

4.幾何圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。

①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面

第

有平面和曲面；②面與面相交得到線：③線與線相交得到點(diǎn)。

二

節(jié)5.棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做梭。

展6.側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做刎棱，所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。

第

開

一棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。

與7.

章

折8.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它

疊們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……

豐

富9.長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。

的10.圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。

第

圖11.圓錐的表面展開圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成。

三

形

節(jié)12.設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n23,且n為整數(shù))，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n-3)

世條；可以把邊形成個(gè)三角形；這個(gè)邊形共有妁S條對(duì)角線。

截n(n-2)n

界

一2

個(gè)13.圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線.

幾

何14.扇形，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。

體15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。

第

四

節(jié)

從

體

三

的

形

個(gè)

狀

方

向

看

物

章節(jié)知識(shí)點(diǎn)

‘正整數(shù)（如：1,2,3…）

整數(shù)零（0）

有

第理負(fù)整數(shù)（如:1,2,3…）

數(shù)

節(jié)有理數(shù)

'正分?jǐn)?shù)（如:3，；，5.3,3.8…）

分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（如:」，-1,-2.3,-4.8…）

I23

※數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（三者缺一不可）。

第

數(shù)※任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。（反過來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所

二

軸

節(jié)有的點(diǎn)都表示有理數(shù)）

※如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這

兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）

※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

第0數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的

二左邊。

絕

章※絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a

對(duì)

有

值的絕對(duì)值記作|a|。

理※正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù)：0的絕對(duì)值是0。

數(shù)

及a(a>0)____越來(lái)越太___〉

a(a>0)i___ii

其\a\<0(。=0)或????

-a(a<Q)-3-2-10123

運(yùn)

有-a(a<0)

理

第

算

數(shù)

四※絕對(duì)值的性質(zhì)：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；

加

節(jié)互為相反數(shù)的兩數(shù)（除。外）的絕對(duì)值相等；

法

任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|）0

※比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：

①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??；

③根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。

有

理

第※絕對(duì)值的性質(zhì)：

數(shù)

五①對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|20.②若|a|=0,則|a|=0,反之亦然.

減

節(jié)③若|a|=b,則a=±b.④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=1a|

法

※有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。②異號(hào)兩

數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大

數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

第

加

六※加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

減

節(jié)0靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以

混

有

合先相加；②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個(gè)數(shù)

理

運(yùn)

數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

算

的

第

數(shù)。

相反

數(shù)的

這個(gè)

加上

等于

數(shù)，

一個(gè)

減去

法則：

數(shù)減法

七※有理

號(hào)（變

質(zhì)符

的性

減數(shù)

改變

；②

符號(hào)

運(yùn)算

改變

”：①

兩“變

注意

算時(shí)

法運(yùn)

數(shù)減

節(jié)0有理

）

反數(shù)

有乘為相

法

，

是說(shuō)

，也就

變換

不能

位置

數(shù)的

與減

減數(shù)

”：被

“不變

一個(gè)

注意

算時(shí)

法運(yùn)

數(shù)減

理有理

數(shù)

律。

交換

沒有

減法

的

：

步驟

算的

合運(yùn)

法混

加減

數(shù)的

0有理

法則

的減法

有理數(shù)

，應(yīng)由

減法

，若有

式中

個(gè)算

在一

和。

代數(shù)

號(hào)的

略加

成省

第①寫

合律簡(jiǎn)

、結(jié)

換律

法交

則，加

加法

利用

；②

括號(hào)

號(hào)和

略加

再省

然后

法，

為加

八轉(zhuǎn)化

算。

節(jié)化計(jì)

除

變

減數(shù)應(yīng)