人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第五章一元一次方程》章節(jié)檢測卷-帶答案

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第五章一元一次方程》章節(jié)檢測卷-帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列各式中，是方程的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)用等式變形錯(cuò)誤的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．山西省所有公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)于2024年3月25日起全面執(zhí)行第九批國家組織藥品集中帶量采購中選結(jié)果，某藥品降價(jià)后每盒180元，比原價(jià)降低了，求該藥品原價(jià)是多少元？解：設(shè)該藥品原價(jià)為x元，則由題意可得方程（）A． B．C． D．4．方程的解是（）A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為（）A．6 B．4 C．3 D．26．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)，則m-n的值為（）A．—1 B．0 C．2 D．37．下列變形中，正確的是（）A．由-x+2=0變形得x=-2B．由-2（x+2）=3變形得-2x-4=3C．由變形得D．由變形得8．我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，稱為“鋪地錦”．例如，如圖1所示，計(jì)算31×47，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對應(yīng)的格子中（如3×4＝12的12寫在3下面的方格里，十位1寫在斜線的上面，個(gè)位2寫在斜線的下面），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即31×47＝1457．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則a的值是（）A．5 B．4 C．3 D．29．解方程的過程中正確的是（）．A．將2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）B．由，得C．40-5（3x-7）=2（8x+2）去括號，得40-15x-7=16x+4D．，得x=-10．下列判斷：①若，則.②若，且，則.③若，則一定是方程的解.④若，且，則.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題11．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則．12．如果一個(gè)兩位數(shù)上的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的一半，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為12，則這個(gè)兩位數(shù)是．13．關(guān)于x的方程3x+a=0的解與方程2x﹣4=0的解相同，則a=．14．無論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，則a+b=。三、計(jì)算題15．解方程：（1）（2）四、解答題16．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)？（3）在（2）的條件下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，P、之間的距離恰好等于4？17．已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性質(zhì)，求x2﹣x的值．18．整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成.現(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù).19．若關(guān)于x的方程ax2-5x-6=0的一個(gè)解是2，試用等式的性質(zhì)求a的值.五、綜合題20．“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．21．如圖，小奧將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長方形（記作A）后，再將剩下的長方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長方形（記作B）．（1）若A與B的面積相等，求這個(gè)正方形的邊長；（2）若A的周長是B的周長的倍，求這個(gè)正方形的邊長．22．將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？23．今年10月份某商場用19600元同時(shí)購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞，A型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為40元，售價(jià)為60元，B型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為80元.（1）求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進(jìn)多少盞？（2）將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運(yùn)往商場的過程中，A型日光燈出現(xiàn)的損壞，B型日光燈完好無損，商場決定對A、B兩種日光燈的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，使這批日光燈全部售完后，商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高，問A型日光燈調(diào)整后的售價(jià)為多少元？（3）進(jìn)入11月份，B型日光燈的需求量增大，于是商場在籌備“雙十一”促銷活動(dòng)時(shí)，決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地只購進(jìn)一批B型日光燈，甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施：甲生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠價(jià)為每盞50元，折扣如表一所示乙生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠價(jià)為每盞47元，同時(shí)當(dāng)出廠總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.表一甲生產(chǎn)基地一次性購買的數(shù)量折扣數(shù)不超過150盞的部分折超過150盞的部分9折表二乙生產(chǎn)基地出廠總金額返現(xiàn)金不超過5640元0元超過5640元，但不超過9353元返現(xiàn)300元超過9353元先返現(xiàn)出廠總金額的后，再返現(xiàn)206元已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元，在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元，若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元？參考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D【解析】【解答】解：將x系數(shù)化為1得：x=解得：x=故答案為：D．

【分析】方程兩邊同時(shí)除以-4即可得到答案。5．【答案】B【解析】【解答】解：方程解得：把代入第二個(gè)方程得：去分母得：解得：故答案為：B.

【分析】先解一元一次方程，然后把其解代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】由題意可得：m+1=3，n－1=2則m=2，n=3則m－n=2－3=－1．故A符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得m+1=3，n－1=2，從而求出解.同類項(xiàng)是指所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同的單項(xiàng)式．7．【答案】B【解析】【解答】A.移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，排除.B.去括號得，符合題意.C.系數(shù)化為1得，排除.D.去分母得，排除.故答案為：B.【分析】通過一元一次方程的解法中，移項(xiàng)，去括號，去分母，系數(shù)化為1的規(guī)律逐一判斷.8．【答案】A【解析】【解答】設(shè)3下面的數(shù)字為根據(jù)“鋪地錦”的定義，解得∵必須是正整數(shù)，且a為十位上的數(shù)字∴故答案為：A

【分析】根據(jù)題目已知的例題可得，再進(jìn)行計(jì)算即可。9．【答案】D【解析】【解答】A、漏乘不含分母的項(xiàng)；B、從左邊看，方程應(yīng)用的是分式的性質(zhì)；從右邊看，方程應(yīng)用的是等式的性質(zhì)2；故所得方程與原方程不是同解方程；C、去括號時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)，且未變號；D、正確．故選D．【分析】根據(jù)四個(gè)方程的不同特點(diǎn)，參照等式的性質(zhì)，進(jìn)行解答．10．【答案】A【解析】【解答】解：①若，則，∴，故①正確；②若，則，且，則，故②正確；③若，則一定是方程的解，故③正確；④若，且，當(dāng)有2個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)；當(dāng)有1個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，故④不正確故答案為：A.【分析】由a+b+c=0可得a+c=-b，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等可判斷①；用-b換掉分式中的分子，再約分即可判斷②；根據(jù)方程解的定義可判斷③；根據(jù)有理數(shù)的加法法則及乘法法則可得a、b、c都不為0，且至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，最多有兩個(gè)為負(fù)數(shù)，從而即可判斷④.11．【答案】2023【解析】【解答】∵是關(guān)于的一元一次方程∴解得：k=0∴故答案為：2023.

【分析】先利用一元一次方程的定義求出k的值，再將其代入計(jì)算即可.12．【答案】48【解析】【解答】解：設(shè)十位數(shù)為x，則個(gè)位數(shù)為2x，兩個(gè)數(shù)之和x+2x=12，3x=12，解得x=4故答案為：48【分析】根據(jù)關(guān)系設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程求解即可.13．【答案】-6【解析】【解答】解：方程2x-4=0解得：x=2把x=2代入得：3x+a=0，6+a=0解得：a=-6．故答案為：-6【分析】根據(jù)題意先求出x=2，再求出6+a=0，最后求解即可。14．【答案】-1【解析】【解答】∵不論x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，∴x=0時(shí)，b=﹣3，x=1時(shí)，a=2，即a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案為﹣1．【分析】根據(jù)等式恒成立的條件可知，當(dāng)x取特殊值0或1時(shí)都成立，可將條件代入，即可求出a與b的值．15．【答案】（1）解：去括號得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（2）解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：.【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1；

（4）先去分母（兩邊同時(shí)乘以20，左邊的1也要乘以20，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

16．【答案】（1）；（2）秒；（3）或秒．17．【答案】解：5x2﹣5x﹣3=7，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)+3得：5x2﹣5x﹣3+3=7+3，即：5x2﹣5x=10，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5得：，即：x2﹣x=2．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)+3得5x2﹣5x=10，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5即可得到答案．18．【答案】解：設(shè)一開始安排了x人根據(jù)題意得：=1即：x+2（x﹣4）=40解得：x=16.答：一開始安排了16人【解析】【分析】由題意可知每一個(gè)人的工作效率為，等量關(guān)系為：2×一個(gè)人的工作效率×總?cè)藬?shù)+4×一個(gè)人的工作效率×（總?cè)藬?shù)-4）=1，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可。19．【答案】解：因?yàn)閍x2-5x-6=0的一個(gè)解是2所以把x=2代入原方程，得a×22-5×2-6=0化簡得4a-16=0根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都加上16，得4a=16根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘得a=4.【解析】【分析】將x的解代入方程，可得到關(guān)于a的一元一次方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)1、2，求解出a的值。20．【答案】（1）解：根據(jù)題中的新定義得：原式=4﹣4=0；（2）解：根據(jù)題中的新定義化簡得：4+4x=2解得：x=﹣；（3）解：根據(jù)題中的新定義化簡得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9去括號得：4﹣4﹣8x=x+9解得：x=﹣1．【解析】【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，即可求出x的值；（3）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，即可求出x的值．21．【答案】（1）解：設(shè)正方形的邊長為xcm由題意得：4x=5（x-4）．x=20．答：這個(gè)正方形的邊長是20cm．（2）解：設(shè)正方形的邊長為ncm由題意得：6（2n+8）=7×2[5+（n-4）．n=17答：這個(gè)正方形的邊長是17cm．【解析】【分析】（1）設(shè)正方形的邊長為xcm，由長方形的面積等于長乘以寬及A與B的面積相等可列方程，解得x即可；

（2）設(shè)正方形的邊長為ncm，由長方形的周長等于長與寬和的2倍及A的周長是B的周長的倍，可列方程，解得x即可.22．【答案】（1）15+23+25+27+35＝125125÷25＝5．即十字框框出的5個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)25的5倍；（2）設(shè)中間的數(shù)是a，則a上面的一個(gè)數(shù)為a﹣10，下面的一個(gè)數(shù)為a+10，前一個(gè)數(shù)為a﹣2后一個(gè)數(shù)為a+2則a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝5a．即這5個(gè)數(shù)的和是5a；（3）設(shè)中間的數(shù)是a．5a＝2020a＝404404是偶數(shù)，不合題意舍去；5a＝2025a＝405，符合題意．即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2025【解析】【分析】（1）可算出5個(gè)數(shù)的和比較和25的關(guān)系；（2）上下相鄰的數(shù)相差10，左右相鄰的數(shù)相差2，所以可用表示，再相加即可求出著5個(gè)數(shù)的和；（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．23．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)A型日光燈x盞，B型日光燈（400﹣x）盞40x+50（400﹣x）=19600解得：x=240則B型日光燈有200盞答：購進(jìn)A型日光燈240盞，B型日光燈200盞（2）解：設(shè)A型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為z元.此時(shí)B型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為元可列方程為：解得：答：A型日光燈調(diào)整后的價(jià)格為66元（3）解：該商場在甲地購買的B型日光燈超過150臺(tái)設(shè)該商場在甲地購買的B型日光燈m臺(tái)則：解得：設(shè)該商場在乙地購買的B型日光燈n臺(tái)解得：設(shè)該商場在甲、乙地購買的B型日光燈共353臺(tái)若設(shè)該商場只在乙地購買的B型日光燈則所花費(fèi)用：節(jié)約的錢數(shù)：若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地