機(jī)械能守恒定律（第2課時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律）課件高一下學(xué)期物理人教版

第八章機(jī)械能守恒定律第4節(jié)

機(jī)械能守恒定律

（第2課時(shí)）

一、系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律二、類型(一)輕繩模型第4節(jié)

機(jī)械能守恒定律(第2課時(shí))三、類型(二)輕桿模型四、類型(三)輕彈簧模型五、類型(四)非質(zhì)點(diǎn)類模型思考1:繩拴兩物體，在B下落過程中A的E機(jī)守恒嗎？結(jié)論：A的機(jī)械能在增加，ΔE=

WT

思考:由A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。不計(jì)一切阻力不計(jì)一切阻力思考2:桿連兩物體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中A球的E機(jī)守恒嗎？結(jié)論：A的機(jī)械能不守恒，ΔE=

W桿

A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。FNSFNS/思考:由A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？思考3:直接連接的兩物體，在運(yùn)動(dòng)過程中E機(jī)守恒嗎？結(jié)論：單個(gè)物體不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒

不計(jì)一切阻力不計(jì)一切阻力結(jié)論:在只有彈簧彈力做功的情況下，小球的動(dòng)能和

彈簧的彈性勢能每個(gè)位置EK+EP的和保持不變。思考4:小球在和彈簧作用的系統(tǒng)，小球機(jī)械能守恒嗎？W彈=12-mv1212mv22W彈=EP1-EP2EP1-EP2=12-mv1212mv22EP1-EP2=EK2-EK1光滑水平面原長F彈V1V2彈簧:EP1+EK1=EP2+EK2思考:小球和彈簧這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？結(jié)論:小球E不守恒v0ABABFfFfl1l2Δl思考5:系統(tǒng)內(nèi)力中的摩擦力做功對系統(tǒng)的機(jī)械能是否影響?A對B做的功WAB=______B對A做的功WBA=______Ffl1-Ffl2結(jié)論:一對內(nèi)力Ff對系統(tǒng)做負(fù)功。導(dǎo)致系統(tǒng)E減小WAB+WBA=___________Ffl1-Ffl2=-FfΔlVBVA-012=mBvB212-mAv0212=mAvA212=mBvB212-mAv0212+mAvA2光滑水平面FfΔl=12mAv02

-12(mBvB212+mAvA2)=EK初-EK末一、系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)，若只有系統(tǒng)內(nèi)力中的彈力做功，2.表達(dá)式：或3.成立條件：只有彈力做功。注意:(1)繩、桿、接觸彈力對兩物體做功抵消，使E在兩物體之間轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)E守恒。每個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但總機(jī)械能守恒。E減=E增E初=E末(2)簧彈力對物體做的功不能抵消，使E在物體和彈簧間轉(zhuǎn)移。包括彈簧的系統(tǒng)E守恒(3)Ff對兩物體做功不能抵消，F(xiàn)fΔl==EK初-EK末類型(一)輕繩模型1．常見情境(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。(3)對于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。

類型(一)輕繩模型1．常見情境2．三點(diǎn)提醒

CD法2:對系統(tǒng)由E減=E增得3mgh=(3mv2-0)12Ah+(mv2-0)12+mgh2mgh=2mv2

gh法1:對系統(tǒng)由E初=E末選地面為參考平面。對A由E減=E增得Ahxmv2=12mghx得hx=h12Bh【典例2】如圖所示，A的質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪相連．斜面光滑，且與水平面成θ=300，不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦．開始時(shí)A物體離地的高度為h,B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止．撤去手后，求：(1)A物體將要落地時(shí)的速度多大？(2)A物落地后，B物由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大？解（1）對系統(tǒng)由E減=E增得2mgh=(2mv2-0)12+(mv2-0)12+mghsin300

gh（2）對B由E減=E增得mv2=12mghx得hx=h12則HB=hsin300+hx=h

v2v2BD對系統(tǒng)由E減=E增得(mv12-0)12+(2mv22-0)12+2mgΔh

Δh

v1=

得v1=

思考:如何求球m1下降的最大高度？mghm=2mg

v1hm=

DvAvBvAcos300=vBcos600mgLcos600=(mvA2-0)12+(mvB2-0)12得L=

【典例5】如圖所示，有一根固定的光滑豎直長桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。用不可伸長的輕細(xì)繩將小球與另一個(gè)質(zhì)量為M＝5kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接，用手控制小球處于直桿上的A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)繩因懸掛物塊而繃緊，OA與水平方向的夾角θ＝37°，已知直桿上的P點(diǎn)與滑輪等高，OP的距離為L＝4m。現(xiàn)松開手，使小球從圖中A點(diǎn)由靜止釋放(整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球和物塊均不會(huì)觸地，g取10m/s2)。(1)小球滑至P點(diǎn)時(shí)，物塊和小球的速度大小分別是多少？(2)小球在豎直方向下降的最大高度是多少？v球v物解（1）對系統(tǒng)由E減=E增得mgLtan370+Mg()

=(mv球2-0)12v物=0

v物=0（2）mghm=Mg()

得hm＝m

1.選對象，受力分析，做功分析。2.確定過程和初末狀態(tài)4.列具體方程求解。二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律應(yīng)用步驟系統(tǒng)：E減=E增3.列E初=E末或E減=E增1.常見情境類型(二)輕桿模型(1)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度大小相等。(2)桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。(3)對于桿和物體組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。1.常見情境類型(二)輕桿模型2.三大特點(diǎn)【典例6】(多選)如圖所示，在質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉(zhuǎn)動(dòng)，輕球a向上轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是(

)

A.b球動(dòng)能增大，機(jī)械能增大

B.a球的動(dòng)能、重力勢能都增大

C.a球的重力勢能和動(dòng)能的增加量

等于b球重力勢能減小量

D.桿對b球做負(fù)功BDab0

DmgL+(mvC2-0)12+(2mvB2-0)12得VC=

2mg.2L=vB=2vC

=

2mvB2-2mg2L12=mgL49對B球列W合=ΔEK2mgR+W桿=2mvc2-012W桿=ΔEB

vvAD對系統(tǒng)由E減=E增得mgRsin450+(mv2-0)12+(mv2-0)12

gRmg(R-Rcos450)=

BD對系統(tǒng)由E減=E增得mg2R+(mv2-0)12+(mv2-0)12

3gRmgR=對b球列W合=ΔEKmgR+W=

mv2-012得W=

mgR12(1)對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量決定，無論彈簧伸長還是壓縮。(2)物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量往往有關(guān)聯(lián)。

類型(三)輕彈簧模型1．題型特點(diǎn)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功，又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。2．兩點(diǎn)提醒【典例10】如圖所示一輕質(zhì)理想彈簧一端固定在豎直墻壁上，一端固定一小球，水平面光滑，用手推動(dòng)小木塊壓縮彈簧一段后松手，在小木塊反彈過中，下列說法正確的是（）A.小球機(jī)械能守恒B.彈簧機(jī)械能守恒C.小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小木塊彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C原長F彈ABv0F彈F彈ABv共思考:A、B構(gòu)成的系統(tǒng)E守恒嗎？思考:A、B、彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)E守恒嗎？ABvAvB【典例11】如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在從釋放到將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是（）

A.小球的機(jī)械能不守恒，其機(jī)械能一直在增加

B.小球的動(dòng)能先增大后減小，在剛接觸彈簧時(shí)最大

C.小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

D.重力勢能、彈性勢能和動(dòng)能之和總保持不變D【典例12】如圖所示，雜技演員在一根彈性繩上表演。位置a、b是彈性繩的兩個(gè)固定端，ab連線位置是彈性繩的自然狀態(tài)。演員從某一高度下落，到了ab連線位置之后，與彈性繩一起向下運(yùn)動(dòng)，位置c是演員和彈性繩運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)。演員可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮人的生物能轉(zhuǎn)化，不計(jì)彈性繩的質(zhì)量和空氣阻力，則演員從ab連線位置運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中(

)A．演員的機(jī)械能保持不變B．演員的動(dòng)能不斷減小C．演員的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈性繩的彈性勢能D．演員的重力勢能轉(zhuǎn)化為演員的動(dòng)能C

A對A、B、彈簧組成的系統(tǒng)由E減=E增得mgh=(mv2-0)12+(EP-0)dABD

kx=mg

得k=

對系統(tǒng)由E減=E增得4mg()=

(mv2-0)12+mg

EPm-0

ABALLBCmmm對系統(tǒng)由E減=E增得mg()=Lsin600-Lsin300得：EPm=

類型(四)非質(zhì)點(diǎn)類模型1．在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體，其在運(yùn)動(dòng)過程中將發(fā)生形變，其重心位置相對物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再看成質(zhì)點(diǎn)來處理。2．非質(zhì)點(diǎn)類物體機(jī)械能守恒問題的解決關(guān)鍵在于正確確定重心的位置。3．先分