3.1.2指數(shù)函數(shù)說課稿公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

指數(shù)函數(shù)(1)引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？分析分裂次數(shù)：細(xì)胞個(gè)數(shù)：1，2，2，y8，4，16，x3，…，4，…，由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年減少15%，設(shè)原來的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)不不大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，在中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.，定義域是R。探究：為什么要規(guī)定？（1）若則當(dāng)x>0時(shí)，當(dāng)x≤0時(shí),無意義.在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)函數(shù)值不存在.（3）若則對(duì)于任何（2）若則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無意義.

如，這時(shí)對(duì)于……等等，是一個(gè)常量，沒有研究的必要性探討:若不滿足上述條件會(huì)怎么樣?反饋練習(xí)：

1.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）A.y=(-3)xB.y=3x+1C.y=-3x+1D.y=3-x2.函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.解：由指數(shù)函數(shù)的定義有a2-3a+3=1a＞0

a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得D指數(shù)函數(shù)中的系數(shù)必須是1,x必在指數(shù)的位置在同一坐標(biāo)系中分別作出以下函數(shù)的圖像：與與

x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…的圖象和性質(zhì)：

圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.恒過點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)xy01xy01增減()()

x…-2.5-2-1-0.500.512……0.060.10.30.611.739……15.6931.710.60.30.1…例2、指數(shù)函數(shù)的圖象以下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù)1共五個(gè)數(shù)，從大到小的次序是：.1xy01二、指數(shù)函數(shù)的圖像隨底數(shù)大小的變化狀況例3、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。孩?，解①：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，的底數(shù)是1.7，它們能夠當(dāng)作函數(shù)當(dāng)x=2.5和3時(shí)的函數(shù)值；由于1.7>1，因此函數(shù)在R上是增函數(shù)，xy01而2.5<3，因此，2.53y=1.7x構(gòu)造函數(shù)y=1.7x三、運(yùn)用單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小例題分析運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小。解：（1）考察函數(shù)y=1.7x,它在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)由于a<a+1,因此（2）考察函數(shù)y=0.8x,它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)由于-0.1>-0.2,因此(3)考察函數(shù)，它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)

.

.③④⑤

.“1”起到了橋梁的作用例4、求滿足下列不等式的正數(shù)的范圍正數(shù)的范圍

.正數(shù)的范圍

.>運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小的辦法：2.對(duì)于底數(shù)不同，指數(shù)相似的兩個(gè)冪的大小比較，可運(yùn)用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來判斷3.對(duì)于底數(shù)不同，且指數(shù)也不同的冪的大小比較，應(yīng)通過中間值來比較，普通的，用特殊的數(shù)1或01.對(duì)于底數(shù)相似，指數(shù)不同的兩個(gè)冪的大小比較，可用單調(diào)性判斷例