生物統(tǒng)計(jì)學(xué)(王立超)

PAGEPAGE11生物統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題集安徽工程大學(xué)生物技術(shù)教研室2012年6月第一章緒論解釋以下概念：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、變量、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)、效應(yīng)、互作、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、準(zhǔn)確性、精確性。第二章試驗(yàn)資料的整理與特征數(shù)的計(jì)算2.1某地100例30～40歲健康男子血清總膽固醇（mol·L）測(cè)定結(jié)果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.584.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.854.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。2.2試計(jì)算下列兩個(gè)玉米品種10個(gè)果穗長(zhǎng)度（cm）的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，并解釋所得結(jié)果。24號(hào)：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。2.3某海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行貽貝單養(yǎng)和貽貝與海帶混養(yǎng)的對(duì)比試驗(yàn)，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取50繩測(cè)其毛重（kg），結(jié)果分別如下：?jiǎn)勿B(yǎng)50繩重量數(shù)據(jù)：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，48，50，51，46，41，34，44，46；混養(yǎng)50繩的重量數(shù)據(jù)：51，48，58，42，55，48，48，54，39，58，50，54，53，44，45，50，51，57，43，67，48，44，58，57，46，57，50，48，41，62，51，58，48，53，47，57，51，53，48，64，52，59，55，57，48，69，52，504，53，50。試從平均數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)幾個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估單養(yǎng)和混養(yǎng)的效果，并給出分析結(jié)論。第三章概率與概率分布3.1解釋下列概念：互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件、頻率、概率？頻率如何轉(zhuǎn)化為概率？3.2什么是正態(tài)分布？什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？正態(tài)分布曲線有什么特點(diǎn)？和對(duì)正態(tài)分布曲線有何影響？3.3已知u服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0,1）試查表計(jì)算下列各小題的概率值；（1）P();（2）P();（3）P();（4）P();（5）P().3.4設(shè)x服從正態(tài)分布N（4，16），試通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化變化后查表計(jì)算下列各題的概率值：（1）P（）；（2）P（）；（3）P（）；（4）P（）。3.5水稻糯和非糯為一對(duì)等位基因控制，糯稻純合子為ww，非糯純合體為WW，兩個(gè)純合親本雜交后，其為非糯雜合體Ww。（1）現(xiàn)以回交于糯稻親本，在后代200株中試問(wèn)預(yù)期有多少株為糯稻，多少株為非糯稻？試列出糯稻和非糯稻的概率；（2）當(dāng)代自交，代性狀分離，其中3/4為非糯，1/4為糯稻。假定代播種了2000株，試問(wèn)糯稻株有多少？非糯稻株又多少？3.6大麥的矮生抗銹基因和抗葉銹基因連鎖，以矮生抗銹基因與正常感銹基因雜交，在代出現(xiàn)純合正?？逛P基因植株的概率僅0.0036.試計(jì)算：（1）在代種植200株時(shí)，正?？逛P植株的概率；（2）若希望有0.99的概率保證獲得1株以上純合正常抗銹植株，則代至少應(yīng)該種植多少株？3.7設(shè)以同性別、同月齡的小白鼠接種某種病菌，假設(shè)接種后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間生存的概率為0.425，若5只一組進(jìn)行隨機(jī)抽樣，試問(wèn)其中“四生一死”的概率又多大？3.8有一正態(tài)分布的平均數(shù)為16，方差為4，試計(jì)算：（1）落于10到20之間的數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)；（2）小于12或大于20的數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)。3.9查表計(jì)算：（1）df=5時(shí)，P（t）=？P（t>4.032）=？（2）df=2時(shí)，P（）=？P（）=？P()=?（3）時(shí)，P（F>3.71）=？P（F>6.55）=？第四章統(tǒng)計(jì)推斷4.1什么是統(tǒng)計(jì)推斷？統(tǒng)計(jì)推斷有哪兩種？4.2什么是小概率原理？它在假設(shè)檢驗(yàn)中有何作用？4.3假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤是什么？如何才能少犯兩類錯(cuò)誤？4.4什么叫區(qū)間估計(jì)？什么叫點(diǎn)估計(jì)？置信區(qū)度與區(qū)間估計(jì)又什么關(guān)系？4.5某養(yǎng)殖場(chǎng)以往都用鮮活餌料喂養(yǎng)對(duì)蝦，經(jīng)多年的觀察資料得知，成蝦平均體重為21g，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2g?，F(xiàn)改用鮮活與人工配合餌料各半喂養(yǎng)對(duì)蝦，隨機(jī)抽取成蝦100尾，測(cè)得平均體重為20g，試問(wèn)改變餌料后，對(duì)蝦體重有無(wú)顯著變化，并估計(jì)對(duì)蝦體重的95%置信區(qū)間。4.6核桃樹(shù)枝條的常規(guī)含氮量為2.40%，現(xiàn)對(duì)一核桃新品種枝條的含量進(jìn)行了10次測(cè)定，其結(jié)果為：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，試問(wèn)該測(cè)定結(jié)果與常規(guī)枝條含氮量有無(wú)差別。檢查三化螟各世代每卵塊的卵數(shù)，檢查第一代128個(gè)卵塊，其平均數(shù)為47.3粒，標(biāo)準(zhǔn)差為25.4粒；檢查第二代69個(gè)卵塊，其平均數(shù)為74.9粒，標(biāo)準(zhǔn)差為46.8粒。試檢查兩代每卵塊的卵數(shù)有無(wú)顯著差異。假說(shuō)：“北方動(dòng)物比南方動(dòng)物具有較短的附肢。”為驗(yàn)證這一假說(shuō)，調(diào)查了如下鳥(niǎo)翅長(zhǎng)（mm）資料：北方的：120，113，125，118，116，114，119；南方的：116，117，121，114，116，118，123，120。試檢驗(yàn)這一假說(shuō)。用中草藥青木香治療高血壓，記錄了13個(gè)病例，所測(cè)定的舒張壓（mmHg）數(shù)據(jù)如下：序號(hào)12345678910111213治療前110115133133126108110110140104160120120治療后9011610110311088921041268611488112試檢驗(yàn)該藥是否具有降低血壓的作用。4.10為測(cè)定A、B兩種病毒對(duì)煙草的致病力，取8株煙草，每一株皆為半葉接種A病毒，另種接種病毒B病毒，以葉面出現(xiàn)枯斑病的多少作為致病力強(qiáng)弱的指標(biāo)，得結(jié)果如下：序號(hào)12345678病毒A9173118782010病毒B1011181467175試檢驗(yàn)兩種病毒的致病能力是否有顯著差異。一批棉花種子，規(guī)定發(fā)芽率為合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取100粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有77粒發(fā)芽，試估計(jì)：（1）該批棉花種子是否合格？（2）該批棉花種子發(fā)芽率所屬總體的95%置信區(qū)間。調(diào)查了甲、乙兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存情況，甲醫(yī)院共有755例，生存數(shù)為485人，乙醫(yī)院共有383例，生存數(shù)為257人，問(wèn)兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存率有無(wú)顯著差別。用三種不同的餌料喂養(yǎng)同一品種魚，一段時(shí)間后，測(cè)得每小池魚的體重增加(g)如下：A餌料：130.5，128.9，133.8；B餌料：147.2，149.3，150.2，151.4；C餌料：190.4，185.3，188.4，190.6。試檢驗(yàn)各餌料間方差的同質(zhì)性。第五章檢驗(yàn)5.1檢驗(yàn)的主要步驟有哪些？什么情況下需要進(jìn)行連續(xù)性矯正？5.2某林場(chǎng)狩獵得到143只野兔，其中雄性57只，雌性86只，試檢驗(yàn)該種野兔的性別比例是否符合1：1？5.3有一大麥雜交組合，代的芒性狀表型有鉤芒、長(zhǎng)芒和短芒三種，觀察記得其株數(shù)依次分別為348，115，157。試檢驗(yàn)其比率是否符合9:3:4的理論比率。5.4某鄉(xiāng)10歲以下的747名兒童中有421名男孩，用95%的置信水平，估評(píng)這群兒童的性別比例是否合理？5.5某倉(cāng)庫(kù)調(diào)查不同品種蘋果的耐貯情況，隨機(jī)抽取“國(guó)光”蘋果200個(gè)，腐爛14個(gè)，“紅星”蘋果178個(gè)，腐爛16個(gè)，試測(cè)試這兩種蘋果耐貯差異是否顯著？5.6研究小麥品種感染赤霉病的情況，調(diào)查5個(gè)小麥品種感染赤霉病的情況如下表。試分析不同品種是否與赤霉病的發(fā)生有關(guān)。品種ABCDE總和健株數(shù)4424604783764942250病株數(shù)78393529850500總計(jì)5204995136745442750用A、B、C三種濃度藥物治療219尾病魚，試驗(yàn)結(jié)果如下表：濃度治愈顯效好轉(zhuǎn)無(wú)效總和A67910591B322320479C101123549總計(jì)109435314219第六章方差分析6.1什么是方差分析？方差分析的基本思想是什么？進(jìn)行方差分析一般有哪些步驟？6.2方差分析有哪些基本假定？為什么有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后才能進(jìn)行方差分析？6.3多個(gè)處理平均數(shù)間的相互比較為什么不宜用t檢驗(yàn)法?6.4進(jìn)行方差分析的基本步驟為何?6.5多個(gè)平均數(shù)相互比較時(shí)，LSD法與一般t檢驗(yàn)法相比有何優(yōu)點(diǎn)?還存在什么問(wèn)題?如何決定選用哪種多重比較法?6.6測(cè)定4種密度（萬(wàn)株.(hm2)-1）下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次，得下表結(jié)果。試作方差分析。3萬(wàn)株·（hm2）6萬(wàn)株·（hm2）9萬(wàn)株·（hm2）12萬(wàn)株·（hm2）2472382142102582442272042562462212002512362182106.7西紅柿幼苗期噴施A、B、C、D4種激素試驗(yàn)，每個(gè)處理設(shè)置4次重復(fù)，采用盆栽試驗(yàn)，處理30天后測(cè)定幼苗株高（cm），結(jié)果如下表，試檢驗(yàn)4種激素對(duì)西紅柿幼苗生長(zhǎng)的影響差異是否顯著？ABCD19212022232418252127192713201522第七章

直線回歸與相關(guān)分析7.1下表是某地區(qū)4月下旬平均氣溫與5月上旬50株棉苗蚜蟲(chóng)頭數(shù)的資料。年份196919701971197219731974197519761977197819791980x,4月下旬平均氣溫(℃)19.326.618.117.417.516.916.919.117.917.918.119.0y,5月上旬50株棉蚜蟲(chóng)數(shù)8619782928292312146450112(1)建立直線回歸方程；(2)對(duì)回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)；(3)該地區(qū)4月下旬均溫18℃時(shí)，5月上旬50株棉苗蚜蟲(chóng)預(yù)期為多少頭?若該地某年4月下旬均溫為18℃7.2研究某種有機(jī)氯的用量(x,kg·hm-2)和施用于小麥后在籽粒中的殘留量(y,mg·kg-1)的關(guān)系，每一用量測(cè)定三個(gè)樣本，其結(jié)果列于下表。x(kg?hm-2)7.51522.53037.5y(mg?kg-1)0.070.110.120.190.200.060.130.150.200.220.080.090.150.150.18(1)由15對(duì)(x,y)求解直線回歸方程和相關(guān)系數(shù)；(2)由5對(duì)(x,y)求解直線回歸方程和相關(guān)系數(shù)。7.3在研究代乳粉營(yíng)養(yǎng)價(jià)值時(shí)，用大白鼠作實(shí)驗(yàn)，得大白鼠進(jìn)食量(x,g)和體重增加量(y,g)數(shù)據(jù)如下表。鼠號(hào)12345678進(jìn)食量(g)800780720867690787934750增重量(g)185158130180134167186133(1)試用直線回歸方程描述其關(guān)系；(2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，求其回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間，繪制直線回歸圖形并圖示回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間；(3)試估計(jì)進(jìn)食量為900g時(shí)，大白鼠的體重平均增加多少，計(jì)算其95%置信區(qū)間，并說(shuō)明含義；(4)求進(jìn)食時(shí)為900g時(shí)，單個(gè)y的95%預(yù)測(cè)區(qū)間，并解釋其意義。7.4用白菜16棵，將每棵縱剖兩半，一半受凍，一半未受凍，測(cè)定其維生素C含量(單位:mg·g-1)結(jié)果如下表。試計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，檢驗(yàn)相關(guān)顯著性，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)95%置信區(qū)間。未受凍39.0134.2330.8232.1343.0336.7128.7426.03受凍33.2934.7537.9334.3841.5234.8734.9330.95未受凍30.1522.2130.8129.5833.4930.0738.5241.27受凍38.9026.8634.5732.0242.3731.5539.0835.00參考答案緒論名詞解釋：1、總體：具有相同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集合2、個(gè)體：組成總體的基本單位3、樣本：從總體中抽出的若干個(gè)體所構(gòu)成的集合4、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目5、變量：相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性的某項(xiàng)特征6、參數(shù)：對(duì)一個(gè)總體特征的度量7、統(tǒng)計(jì)數(shù)：有樣本計(jì)算所得到的數(shù)值，它是描述樣本特征的數(shù)量8、效應(yīng)：試驗(yàn)因素相互獨(dú)立的作用9、互作：兩個(gè)及兩個(gè)以上的處理因素之間的相互作用所產(chǎn)生的效應(yīng)10、隨機(jī)誤差：由于實(shí)驗(yàn)中許多無(wú)法控制的偶然因素所造成的試驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的誤差，是不可避免的11、系統(tǒng)誤差：有一些相對(duì)固定因素引起的誤差，是在一定的程度上可以避免的12、準(zhǔn)確性：調(diào)查或試驗(yàn)中某一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的觀測(cè)值與理論值接近的程度13、精確性：調(diào)查或試驗(yàn)中同一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度的大小第二章試驗(yàn)資料的整理與特征數(shù)的計(jì)算2.1解解：==4.7398CV==×100%=18.27%2.2解：24號(hào)==20CV=×100%=6.253%金皇后==20ＣＶ２＝＝結(jié)論：２４號(hào)的果穗長(zhǎng)度整齊度大于金皇后2.3解：?jiǎn)勿B(yǎng)５０繩重量＝＝４２．７Ｒ１＝５５－２５＝３０ＣＶ１＝混養(yǎng)５０繩重量＝＝５２．１Ｓ２＝＝６．３３５Ｒ２＝６９－３９＝３０ＣＶ２＝分析結(jié)論：混養(yǎng)５０繩的重量整齊度比單養(yǎng)５０繩的重量度要高第三章概率與概率分布3.1解釋下列概念：1.互斥事件：事件A和事件B不能同時(shí)發(fā)生，即A?B=V2.對(duì)立事件：事件A和事件B必有一個(gè)事件發(fā)生，但二者不能同時(shí)發(fā)生，即A+B=U，A·B=V3.獨(dú)立事件：事件A的發(fā)生與事件B的發(fā)生毫無(wú)關(guān)系，反之，事件B的反生與事件A的發(fā)生毫無(wú)關(guān)系4.頻率：設(shè)事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了m次，其比值為m／n，稱為事件A的頻率。5.概率：概率的統(tǒng)計(jì)定義：在相同的條件下，進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，若事件A的頻率穩(wěn)定在某一確定值P的附近擺動(dòng)，則稱P為事件A出現(xiàn)的概率。P（A）=P概率的古典定義：對(duì)于某些事件，不用進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)來(lái)確定其概率，而是根據(jù)隨機(jī)事件本身的特性直接計(jì)算其概率。6.頻率如何轉(zhuǎn)化為概率：某事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中，發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n不斷增大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率ω（A）就越來(lái)越接近某一確定值P，P即可定義為事件A發(fā)生的概率。3.2正態(tài)分布：正太分布也稱為高斯分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：將隨機(jī)變量u服從μ=0,σ=1的正太分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。⑴當(dāng)x=μ時(shí)f（x）有最大值1／σ，所以，正態(tài)分布曲線是以平均數(shù)μ處為峰值的曲線。⑵當(dāng)x－μ的絕對(duì)值相等時(shí)，f（x）值也相等，所以正態(tài)分布是以μ為中心向左右兩側(cè)對(duì)稱的分布。⑶（x－μ）/的絕對(duì)值越大，f（x）值就越小，但f（x）永遠(yuǎn)不會(huì)等于0，所以正態(tài)分布以x軸為漸近線，x的取值區(qū)間為（－∞，+∞）。⑷正態(tài)分布曲線完全由參數(shù)μ和σ來(lái)決定。μ確定正態(tài)分布曲線在x軸上的中心位置，μ減少，曲線左移;μ增大曲線右移。σ確定正態(tài)分布曲線的展開(kāi)程度，σ越小，曲線展開(kāi)程度越小，曲線越陡高；σ越大，曲線展開(kāi)程度程度越大，曲線越矮寬。⑸正態(tài)分布曲線在x=μ±σ處各有一個(gè)拐點(diǎn)，曲線通過(guò)拐點(diǎn)時(shí)改變彎曲方向。⑹正態(tài)分布曲線的x在區(qū)間（－∞，+∞）皆可取值，這樣就構(gòu)成了x取值的完全事件系，因此，正態(tài)分布曲線的概率密度曲線與漸近線x軸所圍成的全部面積必然等于1。3.3⑴P(.3<u≤1.8)=P(μ=1.8）－Ｐ（μ=0.3）=0.96407－0.6179=0.34167⑵P(1<u≤1)=P(μ=1)－Ｐ(μ=-1)=0.8413－0.1587=0.6826⑶P(-2<u≤2)=P(μ=2)－P(μ=-2)=0.97725－0.02275=0.9545⑷P(-1.96<u≤1.96)=P(μ=1.96)－P(μ=-1.96)=0.97500－0.02500=0.95(5)P(-2.58<u≤2.58)=P(u=2.58)－P(u=-2.58)=0.995060－0.004940=0.99013.4μ=4σ=16即σ=4μ=(x－μ)／σ⑴μ==-1.75μ==0P(-3<x4)=P(-1.75<μ0)=P(μ=0)－P(μ=-1.75)=0.5－0.040060.4599⑵μ==-0.39P(x<2.44)=P(μ<-0.39)=0.3483⑶μ==-1.375-1.38P=(x>-1.5)=P(μ>-1.38)=1－P(μ=-1.38)=1－0.08379=0.9162⑷μ=-1.25P(x-1)=P(μ-1.25)=1－P(μ=1.25)=1－0.1056=0.89443.5⑴糯稻100株，非糯100株，概率均為0.5；⑵N=2000=1500N=2000=5003.6⑴=np=200代入離散型隨機(jī)分布的概率函數(shù)P(x)=中得P(0)===0.4867P(1)==0.3504P(2)==0.1262P(3)==0.0303P(4)=0.0055P(5)==0.0008P(6)==0.0001⑵n應(yīng)滿足e=1－0.99=0.01np=㏑0.01n=-㏑0.01/p=12793.7生存概率q=1-P=1-0.425=0.575“四死一生”的概率P=3.8⑴3.9(1)df=5時(shí)，P(t-2.571)=0.05,P(t>4.032)=1－0.01=0.99(2)df=2時(shí)，P(0.05)=0.975,P(>5.99)=1－0.025=0.975(3)df=3,df=10,P(F>3.71)=1－0.05=0.95;P(F>6.55)=1－0.01=0.99第四章統(tǒng)計(jì)推斷4.1由一個(gè)樣本或一系列樣本所得結(jié)果來(lái)推斷總體的特征，即統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷主要包括假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)兩個(gè)方面。4.2小概率原理：如果假設(shè)一些條件，并在假設(shè)的條件下能夠準(zhǔn)確的算出事件A出現(xiàn)的概率α為很小，則在假設(shè)條件下的幾次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件A將按預(yù)定的概率發(fā)生，而在一次試驗(yàn)中則幾乎可能發(fā)生?？梢愿鶕?jù)小概率原理作出是否接受假設(shè)（H0）的判斷。4.3（一）①如果假設(shè)（H0）是真實(shí)的，假設(shè)檢驗(yàn)卻否定了它，就犯了一個(gè)否定真實(shí)假設(shè)的錯(cuò)誤，這類錯(cuò)誤叫第一類錯(cuò)誤或稱α錯(cuò)誤，亦稱棄真錯(cuò)誤。②如果假設(shè)（H0）不是真實(shí)的，假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)卻接受了假設(shè)（H0）,否定了（H?。?這樣就犯了接受不真實(shí)假設(shè)的錯(cuò)誤，這類錯(cuò)誤叫第二類錯(cuò)誤，或稱β錯(cuò)誤，亦稱納偽錯(cuò)誤。（二）樣本容量n↑，σ2↓可使兩類錯(cuò)誤的概率都減小。4.4點(diǎn)估計(jì)是利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)得到的是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，而區(qū)間估計(jì)是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)未知參數(shù)在置信度下的最可能的存在區(qū)間得到的結(jié)果是一個(gè)區(qū)間4.5解：假設(shè)H：μ=μ=21g，即改變餌料后蝦的體重與改變餌料前蝦的體重相同。選取顯著水平α=0.05檢驗(yàn)計(jì)算：σ=σ/=1.2/=0.12μ=(20-21)/0.12=-8.33(4)推斷：μ分布中，當(dāng)α=0.05時(shí)，μ=1.96實(shí)得|μ|>1.96,p<0.05,故在0.05顯著水平上否定H，接受H認(rèn)為改變餌料與不改變餌料有顯著差異。區(qū)間估計(jì)：L==20-1.96×0.12=19.764L==20+1.96×0.12=20.2352即對(duì)蝦體重的95%置信區(qū)間為（19.764,20.2352）4.6解：這里σ未知，且n=10，為小樣本，故用t檢驗(yàn)，又因?yàn)樵撔缕贩N核桃樹(shù)枝條的含氮量可能高于也可能低于常規(guī)值，故用雙尾檢驗(yàn)。步驟為：（1）假設(shè)H：μ=μ=2.40%，即該新品種核桃樹(shù)枝條的含氮量與核桃樹(shù)枝條的常規(guī)含氮量沒(méi)有顯著差別。H：μ≠μ（2）選取顯著水平：α=0.05檢驗(yàn)計(jì)算：推斷：查表可得當(dāng)df=n-1=9時(shí)，t=2.262實(shí)得|t|>2.262,故p<0.05因此接受H：μ=μ，否定H：μ≠μ。即該新品種核桃樹(shù)枝條的含氮量與核桃樹(shù)枝條的常規(guī)含氮量顯無(wú)顯著差異。4.7解：由題意可知：x=47.3粒，s=25.4粒，x=74.9粒，s=46.8粒，總體方差未知，但為大樣本，可用u檢驗(yàn)法，因不知道哪代卵塊數(shù)多，故進(jìn)行雙尾檢驗(yàn)。步驟為：（1）假設(shè)H：，即兩代卵塊的卵數(shù)沒(méi)有顯著差異。。（2）選取顯著水平α=0.05（3）檢驗(yàn)計(jì)算：（4）推斷：實(shí)得|μ|>μ0.05=1.96,p<0.05,故否定H，接受即兩代沒(méi)卵塊的卵數(shù)有顯著差異。4.8解：這里σ和σ未知，經(jīng)F檢驗(yàn)σ和σ，且為小樣本，用t檢驗(yàn)，又因?yàn)槭菫闄z驗(yàn)北方動(dòng)物比南方動(dòng)物具有較短的附肢，故用單尾檢驗(yàn)。步驟為：（1）假設(shè)Hо：μ1=μ2，即北方動(dòng)物與南方動(dòng)物的附肢的長(zhǎng)度沒(méi)有顯著差異。對(duì)立假設(shè)H?。害?≠μ2.(2)選取顯著水平α=0.05（3）檢驗(yàn)計(jì)算：（4）推斷：查表得df=7+8-2=13，t0.05=2.160，現(xiàn)實(shí)得|t|<t,故P>0.05，接受H，即北方動(dòng)物與南方動(dòng)物附肢的長(zhǎng)度沒(méi)有顯著差異。4.9因?yàn)?13，兩樣本的總體方差未知，(經(jīng)F檢驗(yàn))，又因?yàn)椴淮_定該藥是否具有降低血壓的作用，故用雙尾檢驗(yàn)，其步驟為：(1)假設(shè)H即治療前后病人的舒張壓沒(méi)有顯著差異；對(duì)H（2）取顯著水平=0.01（3）檢驗(yàn)計(jì)算：t=推斷：查表可得df=13-1=12,,得，故P<0.01，否定接受，即用中草藥青木香治療高血壓，病人在治療前后的血壓有極顯著的差異，它能降低血壓。4.10此題為成對(duì)數(shù)據(jù)，因兩種病毒對(duì)煙草的致病力強(qiáng)弱不確定，故用雙尾檢驗(yàn)，其步驟如下：（1）假設(shè)即兩種病毒A、B對(duì)煙草的致病力強(qiáng)弱沒(méi)有顯著差異。對(duì)（2）確定顯著水平（3）檢驗(yàn)計(jì)算：（4）推斷：查表可得當(dāng)df=8-1=7時(shí)，4.11（1）題中P，n=100，由于都大于5，但是，故需進(jìn)行連續(xù)性矯正，又只有發(fā)芽率P<80%才認(rèn)為是合格的，故采取單尾檢驗(yàn)。①假設(shè)②確定顯著水平③檢驗(yàn)計(jì)算：④推斷：由（2）置信度尾95%的區(qū)間估計(jì)為4.12解：因?yàn)閚p和nq均大于30同，不需要進(jìn)行連續(xù)性矯正。又因?yàn)槭孪炔恢兰滓覂杉裔t(yī)院乳腺癌手術(shù)后生存率孰高孰低，故進(jìn)行雙尾檢驗(yàn)。（1）假設(shè)：H：P=P，即甲乙兩家醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后生存率沒(méi)有顯著差異；H：PP。（2）確定顯著水平α=0.01（3）檢驗(yàn)計(jì)算：==S=U=/S=(4)推斷：由于，故接受H：P=P，即甲乙兩家醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后生存率沒(méi)有顯著差異。4.13解：該題為多個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)。（1）假設(shè)H：，即3個(gè)方差是同質(zhì)的。相反對(duì)H：3個(gè)方差不相等。（2）確定顯著水平：α=0.05（3）檢驗(yàn)計(jì)算：SC=1+=1+（4）推斷：當(dāng)df=3-1=2時(shí)，x=5.59,現(xiàn)實(shí)得x<x故接受H：，即3個(gè)方差是同質(zhì)的。第五章χ檢驗(yàn)5.1解：（１）提出無(wú)效假設(shè)Ｈ０：觀測(cè)值與理論值的差異由抽樣誤差引起，即觀測(cè)值＝理論值。同時(shí)給出相應(yīng)的備擇假設(shè)ＨＡ：觀測(cè)值與理論值的差值不等于０，即觀測(cè)值理論值。（2）確定顯著水平α。一般為0.05或0.01（3）計(jì)算樣本的χ。求得各個(gè)理論次數(shù)E,并根據(jù)各實(shí)際次數(shù)O計(jì)算樣本的χ。（4）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。由于df=k-1,查出χ。如果χ＞χ應(yīng)接受H0，否定HA。如果χ>χ,應(yīng)接受HA,否定H0。當(dāng)df=1時(shí)，需進(jìn)行連續(xù)性矯正。5.2解：提出無(wú)效假設(shè)H0：該野兔的性別比例符合1:1備擇假設(shè)HA：該野兔的性別比例不符合1:1（2）取顯著水平α=0.05（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)χ：χ=（4）查χ值表：當(dāng)df=2-1=1時(shí)，χ=3.84，由（3）得χ>χ。故應(yīng)否定H，接受H，則野兔的性別比例不符合1:1。5.3解：（1）提出無(wú)效假設(shè)H0：大麥F的分離比符合9:3:4的理論比率備擇假設(shè)HA：大麥F的分離比不符合9:3:4的理論比率（2）取顯著水平α=0.05（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)χ：χ=（4）當(dāng)df=3-1=2時(shí)，χ=5.99則χ<χ,所以應(yīng)接受H，否定H，即大麥F的分離比符合9:3:4的理論比率。5.4解：（1）提出無(wú)效假設(shè)H0：兒童的性別比例合理備擇假設(shè)HA：兒童的性別比例不合理（2）取顯著水平α=0.05（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)χ：χ=（4）當(dāng)df=2-1=1時(shí)，χ=3.84，由（3）得χ>χ。故應(yīng)否定H，接受H，即兒童的性別比例不合理。5.5解：畫出22列聯(lián)表蘋果品種完好腐爛總和（R）國(guó)光18614200紅星16216178總和（C）34830378（1）提出無(wú)效假設(shè)H0：兩種蘋果耐貯性沒(méi)有差異；備擇假設(shè)HA：兩種蘋果耐貯性有差異。（2）取顯著水平α=0.05（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)χ：（4）當(dāng)df=(2-1)(2-1)=1時(shí)χ=3.84，χ<χ,所以應(yīng)接受H，否定H，即兩種蘋果耐貯性沒(méi)有差異。5.6解：該題屬于2C列聯(lián)表的求法。（1）提出無(wú)效假設(shè)H0：品種與赤霉病的發(fā)生沒(méi)有顯著關(guān)系備擇假設(shè)HA：品種與赤霉病的發(fā)生有顯著關(guān)系（2）確定顯著水平α=0.01（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)（4）當(dāng)自由度df=(2-1)(5-1)=4時(shí)，χ=13.28，χ>χ應(yīng)否定H0，接受HA。即品種與赤霉病的發(fā)生有極顯著關(guān)系。5.7解：該題屬于rc列聯(lián)表的解法（1）提出無(wú)效假設(shè)H0：三種濃度下的藥物與治療效果無(wú)關(guān)備擇假設(shè)HA：三種濃度下的藥物與治療效果有關(guān)（2）確定顯著水平α=0.01（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)χ（4）當(dāng)自由度df=(4-1)(3-1)=6時(shí)，χ=16.81，則χ>χ。即應(yīng)否定否定H0，接受HA。即不同濃度的治療效果有極其顯著差異。第六章方差分析6.1答：方差分析又叫變量分析，是將所有處理的觀測(cè)值作為一個(gè)整體，一次比較就對(duì)所有各組間樣本平均數(shù)是否有差異作出判斷?；舅枷耄簩y(cè)量數(shù)據(jù)的總變異按照變異原因不同分解為處理效應(yīng)和試驗(yàn)誤差，并作出其數(shù)量估計(jì)。一般步驟：①將樣本數(shù)據(jù)的總平方和與總自由度分解為各變異因素的平方和與自由度。②列方差分析表進(jìn)行F檢驗(yàn)，分析各變異因素在總變異中的重要程度。③若F檢驗(yàn)顯著，對(duì)各處理平均數(shù)進(jìn)行多重比較。6.2答：基本假定有正態(tài)性、可加性和方差同質(zhì)性。在生物學(xué)研究中有時(shí)會(huì)遇到一些樣本，其所來(lái)自的總體和上面提到的方差分析基本假定相抵觸，在這些數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析之前必須經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚怼?.3答：主要有三方面的原因：①檢驗(yàn)過(guò)程煩瑣。若有k個(gè)處理，則要做Ck2次檢驗(yàn)。②無(wú)統(tǒng)一的試驗(yàn)誤差，誤差估計(jì)的精確性和檢驗(yàn)的靈敏性低。③推斷的可靠性低，檢驗(yàn)的Ⅰ型錯(cuò)誤率大，主要是由于沒(méi)有考慮相互比較的兩個(gè)平均數(shù)的秩次問(wèn)題。6.4答：（1）計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度。（2）列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)。（3）若F檢驗(yàn)顯著，則進(jìn)行多重比較。6.5答：（1）多個(gè)平均數(shù)相互比較時(shí)，LSD法與一般t檢驗(yàn)法相比的優(yōu)點(diǎn)：利用F檢驗(yàn)中的誤差自由度dfe查臨界tα值，利用誤差均方MSe計(jì)算均數(shù)差異標(biāo)準(zhǔn)誤，解決了t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)方法中過(guò)程煩瑣、無(wú)統(tǒng)一的試驗(yàn)誤差且估計(jì)誤差的精確性和檢驗(yàn)的靈敏性低的問(wèn)題。（2）存在的問(wèn)題：未解決推斷的可靠性低、犯Ⅰ型錯(cuò)誤的概率變大的問(wèn)題。（3）常用的多重比較的方法有LSD法、新復(fù)極差法和q檢驗(yàn)法，其檢驗(yàn)尺度的關(guān)系是LSD法≤新復(fù)極差法≤q檢驗(yàn)法。一般而言，一個(gè)試驗(yàn)資料究竟采用哪一種多重比較方法，主要應(yīng)根據(jù)否定一個(gè)正確的H0和接受一個(gè)不正確的H0的相對(duì)重要性來(lái)決定。若否定正確的H0是事關(guān)重大或后果嚴(yán)重的，或?qū)υ囼?yàn)要求嚴(yán)格時(shí)，用q檢驗(yàn)法較為妥當(dāng)；若接受一個(gè)不正確的H0是事關(guān)重大或后果嚴(yán)重的，則宜用新復(fù)極差法；生物試驗(yàn)中由于試驗(yàn)誤差較大，常采用新復(fù)極差法；為了簡(jiǎn)便有時(shí)可采用LSD法。6.6在本題中，處理數(shù)k=4，重復(fù)數(shù)n=4（1）整理數(shù)據(jù)：計(jì)算∑x,及∑x2，并列于表中。4種不同密度下“金皇后”玉米的千粒重密度3萬(wàn)株/（hm2）6萬(wàn)株/(h