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文檔簡介
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練
一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)
1.化簡(再的結(jié)果是()
(A)a5(B)a6(C)a8(D)a9
2.下列二次根式中,不是最簡二次根式的是()
(A)yja+b(B)-Ja-b(C)4ab
3.若關(guān)于x的方程爐+2x+左=0有兩個不相等的實數(shù)根,則人的取值范圍是(
(A)k>l(B)k<l(C)k>-l(。)k<-l
4.已知第二象限內(nèi)點尸到冗軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點尸的坐標(biāo)為(
(A)(—2,3)(B)(2,—3)(C)(—3,2)(D)(3,—2)
5.順次聯(lián)結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是()
(A)等腰梯形(5)矩形(C)菱形(。)正方形
6.下列命題中,正確的是(
(A)RtAABCCD是AB上中線,貝1|8=^48;
2
(B)點尸是/AOB的平分線上一點,點M、N分別在。4、OB上,貝UPM=PN;
(C)Rt^ABC中,若/3=30°,貝?。軦C=LAB;
2
(D)一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形.
二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
7.分解因式:2x2-8=.
8.計算:———a=.
a—1
9.方程(2x-5=3的解是.
1—x<3,
10.不等式組|21的解集是.
133
11.把二元二次方程/-3盯-4儼=0轉(zhuǎn)化為兩個二元一次方程是
12.若一次函數(shù)y=(l-左)x+左的圖像經(jīng)過第一、二、三象限,則左的取值范圍是
13.拋物線y=2/—1的頂點坐標(biāo)是.
14.某單位舉行聯(lián)歡活動,在87張對獎券中,有一等獎一
張,二等獎2張,三等獎3張,則從中任意抽取一張對獎
券恰為二等獎的概率是.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
15.為了了解某校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,在該校九年
級隨機抽取50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)
據(jù)為樣本,繪制出頻數(shù)分布直方圖(如圖,每組數(shù)據(jù)可含最(第15題圖)
小值,不含最大值),如果在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為不合格,那么可以估計該校
九年級300名學(xué)生中跳繩不合格的人數(shù)為.
16.梯形ABCD中,AB//CD,E、F是A。、的中點,若漏=1,CD=b,那么用:、b
地線性組合表示向量赤=.
17.已知△ABC中,點G是△ABC的重心,過點G作。石〃BC,與相交于點。,與AC
相交于點E,如果△ABC的面積為9,那么△?1£)£的面積是.
18.已知8c是。。的弦,以8C為斜邊在<30內(nèi)作等腰直角△ABC,如果8C=6,OA=1,
那么。。的半徑是.
三、解答題(本大題共7題,滿分78分)
19.(本題滿分10分)
計算:(/―1)。+^—+|V3-l|+cos30°
V3-111
20.(本題滿分10分)
14y_2
解方程:----------1-=1.
y+2y9-4y—2
21.(本題滿分10分,第(1)題4分,第(2)題6分)
己知:如圖,點。、E分別在線段AC,AB上,
ADAC=AEAB.
(1)求證:/AECs/ADB;
(2)A8=4,DB=5,sinU;,求.
第21題圖
22.(本題共2小題,第(1)小題5分,第(2)小題5分,滿分10分)
某地舉辦乒乓球比賽,其組織費用y(元)包括兩部分:第一部分是租用比賽場地等的固
定費用漢元),第二部分是與參賽人數(shù)尤(人)成正比例的人員費用.已知當(dāng)x=20時,y=1600,
當(dāng)x=30時,j=2000.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果有50名運動員參加比賽,且全部費用由運動員平均分?jǐn)?,那么每名運動員將
分擔(dān)到多少元?
23.(本題共2小題,每小題6分,滿分12分)
己知:如圖,在梯形ABC。中,ADIIBC,E、E分別為邊A3、0c的中點,CG//DE,
交EF的延長線于點G.
(1)求證:四邊形。ECG是平行四邊形;
(2)當(dāng)ED平分/ADC時,求證:四邊形DECG是矩形.
(第23題圖)
24.(本題滿分12分,第(1)小題2分,第(2)(3)小題各5分)如圖,已知點C(0,3),
過點。且開口向下的拋物線交x軸于點A、B(點A在點3的右側(cè)),NCBA=45°,
tanA=3.
(1)求A、3兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線解析式及拋物線頂點。的坐標(biāo);
(3)點E為y軸上一動點(不與點C重合),指出點E的運動
過程中,N0EC與的大小是否可能相等?若可能相等請
求出點E的坐標(biāo);若不相等,請說明理由.
25.(本題滿分14分)
如圖,已知垂足為點8,P是射
線2N上的一個動點,AC_LAP,ZACP=ZBAP,
A8=4,BP=x,CP=y,點C到MN的距離為線段
CD的長.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的
定義域.
(2)在點尸的運動過程中,點C到MN的距離是否會發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請用x
的代數(shù)式表示這段距離;如果不發(fā)生變化,請求出這段距離.
(3)如果圓C與直線相切,且與以2尸為半徑的圓尸也相切,求2尸:尸。的值.
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練參考答案
一.選擇題
1.B;2.D;3.B;4.C;5.C;6.D;
二、填空題
2
7.2(x+2)(%—2);8.----;9.x—110.—2<x<l;
。-1
2
11.%—4y=0和x+y=O;12.0<左<1;13.(0,—1);14.——;
87
15.72;16.3);17.4;18.厲或5
三.解答題
19.解:原式=1++1+—1H---------------------(每項化簡2分共8分)
2
=1+-V3-----------------------------------------(2分)
2
20.去分母得:(y-2)+4y-2(y+2)=y2-4.........................3分
化簡并整理得:丁2_3>+2=0................................................................3分
解得:y=l或者y=2................................................................2分
經(jīng)檢驗,y=l是原方程的根,y=2為增根。1分:
所以,原方程的根為y=l。..........................1分:
21.證明:(1)VADAC=AEAB
又?;/DAB=/EAC,
:./AECs/ADB.............................(2分)
解⑵,:/AECs/ADB,
:.ZB=ZC..................................(2分)
過點A作的垂線,垂足為R
14
則Ab=AB-sinB=4—..................(2分)
33
^AABD=--D5-AF=-X5X-=—..........(2分)
AABD2233
22>(1)設(shè)y=Ax+Z7....................1分
1600=20k+b
把x=20,y=1600;x=30,y=2000分別代入得:<1分
2000=30。+b
左=40
解得:<2分
Z>=800
y—40x+800..................................1分
(2)把x=50代入解析式得:y=2800............................................2分
2800+50=56元...........................2分
答:每名運動員要支付56元....................1分
23.證明:(1),?尸是邊CD的中點,;.DF=CF..........................................(1分)
CG〃DE,
:.ZDEF=ZCGF...........................................................................(1分)
又ZDFE=ZCFG,
:.^DEF^/XCGF(A.A.S)..................................................(2分)
,DE=CG........................................................................................(I分)
又CG//DE,
:.四邊形QECG是平行四邊形...........................(1分)
(2)EDADC,:,ZADE=ZFDE.....................................(1分)
,/E、尸分別為邊A3、OC的中點,
EFIIAD.
ZADE=ZDEF...........................................................................(1分)
ZDEF=ZEDF.即得EF=DF=CF.
:.ZFEC=ZECF...........................................................................(1分)
即得ZEDC+ZDCE=ZDEC.
':ZEDC+ZZ)CE+Zr)£C=180°,
2ZDEC=180°.
即得ZDEC=90°...........................................................................(2分)
又:四邊形OECG是平行四邊形,
四邊形QECG是矩形..................................(1分)
24>(1)\?點C(0,3)OC=3
?.?ZCBE=45°:.OC=OB=3
在RTAAOB,ZAOC=90°
??,tanA=3/.----=3OA=1
OA
?.?點A在點B的右側(cè)
.??點朗勺坐標(biāo)是(1,0),點B的坐標(biāo)是(-3,0)................2分
(2)設(shè)拋物線的解析式為y=?%2+bx+c(aw0)
?.?拋物線過點41,0)、B(-3,0)、C(0,3)
〃+Z?+c=O
則<9〃-3Z?+c=0,----------(2分)
c=3
a=-1
解得:\b=-2.----------(1分)
c=3
,此函數(shù)解析式為y=-九2-2%+3.----------(1分)
y——九?-2%+3
=—(九2+2%+D+3+1
=-(X+1)2+4.
???頂點為(-1,4).----------(1分)
(3)在點E的運動過程中,ZDEC與ZDBC的大小可能相等。
?.?5(—3,0)、C(0,3)、0(-1,4)
5C=J(-3-0J+(0-3>=屈=3及
CD=7(-l-0)2+(4-3)2=V2
BD=7(-3+l)2+(0-4)2=V20=2^
CD2+BC2=BD-/BCD=90°..............................2分
過點9乍?!ǎ瑈軸于點H,則NDHE=90。
當(dāng)點E在點C上方時,
?:ZDEC=/DBC
DHDC
.,.tanZDEC-tanZDBC
EH~BC
1_后
:.EH=3
EH-372
:.OE=4+3=7
二點用勺坐標(biāo)為(0,7)..............................2分
當(dāng)點E在點C下方時,
同理可得,當(dāng)NDEC=NDBC時,EH=3
;.OE=4—3=1
二點防勺坐標(biāo)為(0,1)..............................1分
綜上所述,在點E的運動過程中,NDEC與/DBC的大小可能相等。當(dāng)"EC=NDBC時
點七的坐標(biāo)為(0,7)或(0,1)。
25.解:(1)-:AB±MN,ACLAP,:.ZABP^ZCAP^90°.
XVZACP=ZBAP,:.AABP^ACAP....................................................(1分)
:?絲=",即xx2+16
(1分)
APPCJx?+16y
所求的函數(shù)解析式為>=三上坦()
x>0.(i分,i分)
X
(2)CO的長不會發(fā)生變化.(1分)
延長C4交直線MN于點£.....................................(1分)
VAC1AP,AZPAE=ZPAC=90°.
VZACP=ZBAPf:.ZAPC=ZAPE.:.ZAEP=ZACP.
:.PE=PC.
:.AE=AC..........
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