高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型與戰(zhàn)法精準(zhǔn)訓(xùn)練(新高考專用)1.1.2集合(針對(duì)練習(xí))(原卷版+解析)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式1.1.2集合（針對(duì)練習(xí)）針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)一元素與集合1．下列元素與集合的關(guān)系判斷正確的是（）A．0∈N B．π∈Q C．2∈Q D．－1?Z2．已知集合M={x∈N?A．0∈M C．{0,1,2}?M 3．下列關(guān)系中，正確的是（

）A．3∈N B．14∈Z 4．已知集合A=xx2>4，A．?2∈A B．3?B C．A=B D．A5．已知集合A={?x|?x=2k?，?k∈Z?}，則（A．?1∈A B．1∈A C．?2∈A 針對(duì)練習(xí)二集合中元素的特征6．下列給出的對(duì)象能構(gòu)成集合的是（

）A．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)y軸附近的點(diǎn) B．26個(gè)英文字母C．新華書店中有意義的小說 D．π的近似值7．若a∈1,a2?3a+3，則實(shí)數(shù)A．1 B．2 C．3 D．1或38．在集合A=1,a2?a?1,aA．0 B．1 C．2 D．1或29．若x∈1,2,x2，則xA．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，210．已知集合A=0,a,a2，且1∈AA．1 B．-1 C．±1 D．0針對(duì)練習(xí)三集合的基本關(guān)系11．已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=x6x?1∈A．3 B．4 C．8 D．1612．設(shè)集合A=x∈Zx?1x?5A．16 B．32 C．15 D．3113．已知集合A=xx∈N?,12A．8 B．16 C．32 D．6414．已知集合A=x1≤x≤3，B=xA．A=B B．A∩B=C．A≠?B D．B≠15．集合A=xx=sinnπ2A．2個(gè) B．4個(gè) C．8個(gè) D．16個(gè)針對(duì)練習(xí)四根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)16．已知集合A=xax?1=0，B=x2≤x<4,x∈N，且A． B．13 C．12,117．已知集合A={1,x,2},B={1,x2}，若A∪B=AA．1 B．2 C．3 D．418．已知集合M=x2x+1<3，N=xx<a，若N?A．1,+∞ B．[2,+∞C．(?∞,1] D．?∞,119．若集合A={x｜?1<x<2}，B={x｜?2<x<a}，若A?A．(?2,1) B．(?1，2)C．[1,+∞) D．[2,+∞)20．若M=x6x2?5x+1>0，N=xax>1A．[2,+∞ B．C．(0,2] D．針對(duì)練習(xí)五集合的交并補(bǔ)運(yùn)算21．已知全集U={0,1,2,3,，集合A=1,4，集合B=3,4，則?UAA．{0,1,2,3} B．4 C．{2,3, D．0,222．設(shè)全集U=?3,?2,?1,0,1,2,3，集合A=?1,0,1,2，B=?3,0,2,3，則BA．?3,3 B．0,2C．?1,1 D．?3,?2,0,2,323．設(shè)集合A=xx+1x?1<0，B=yA．? B．[0,1 C．?1,0 D．(?1,0]24．已知集合U＝x|?2≤x≤1,x∈Z，A＝0,1，B＝?1,1，則A．?1 B．0 C． D．?225．設(shè)集合A=xx<0，B=xx≤1，則A．? B．0,1 C．0,+∞ D．1,+∞針對(duì)練習(xí)六韋恩圖的應(yīng)用26．記全集U=R，A=xx?1或x3，A．1,3 B．?1,3 C．?1,0 D．?1,027．設(shè)集合P=xx2?4x≤5，A．x2<x≤5 B．C．x?1≤x<2 D．28．設(shè)全集U=R，A={x|-2≤x<4}，B={x|y=x+2}，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．{x|x≤-2} B．{x|x>-2}C．{x|x≥4} D．{x|x≤4}29．已知全集U=R，則正確表示集合M=?2,0,2和N=xx2?2x=0A． B．C． D．30．如圖，已知全集U和集合A，B，C則圖中陰影部分表示正確的是（

）A．(A∪C)∩?UBC．(A∩C)∩(A∩B) D．?針對(duì)練習(xí)七集合新定義問題31．定義集合A?B=xx∈A且x?B.已知集合A=0,2,4,5，B=?1,0,3，則A．0 B．?1,3C．2,4,5 D．?1,0,2,3,4,532．設(shè)集合A=?2,1，B=?1,2，定義集合A?B=x|x=x1A．?8 B．?3 C． D．033．設(shè)A、B是非空集合，定義：A???×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}．已知A={x|y=2x?x2}，?B={x|x>1}，則A．?[0,1]∪(2,+∞) B．[0,1)∪(2,+∞) C．?[0,1] D．[0,2]34．若x∈A且11?x∈A，則稱集合A為“和諧集”.已知集合M=?2,?12A．0 B．1 C．2 D．335．對(duì)于集合M，N，定義M?N={x|x∈M，且x?N}，M⊕N=M?N∪N?M，設(shè)A={x|x??94，x∈R}，A．?94，0C．?∞，?94∪第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式1.1.2集合（針對(duì)練習(xí)）針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)一元素與集合1．下列元素與集合的關(guān)系判斷正確的是（）A．0∈N B．π∈Q C．2∈Q D．－1?Z【答案】A【解析】【分析】根據(jù)元素和集合的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】0是自然數(shù)，π,2是無理數(shù)，不是有理數(shù)，是整數(shù)，根據(jù)元素和集合的關(guān)系可知，只有A正確；故選：A2．已知集合M={x∈N?A．0∈M C．{0,1,2}?M 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)元素與集合，集合與集合的關(guān)系逐項(xiàng)判斷，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)镸={x∈N?|x≤2}所以0?M，A錯(cuò)誤；2∈M，B錯(cuò)誤；故選:D.3．下列關(guān)系中，正確的是（

）A．3∈N B．14∈Z 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系求解.【詳解】根據(jù)元素與集合的關(guān)系可知，3∈N，14由空集是任何集合的子集知??0故選：C4．已知集合A=xx2>4，A．?2∈A B．3?B C．A=B D．A【答案】D【解析】【分析】分別求得集合A,B，結(jié)合集合間的包含關(guān)系，即可求解.【詳解】由集合A={xx2>4}={x|x<?2或結(jié)合選項(xiàng)，可得A?故選：D.5．已知集合A={?x|?x=2k?，?k∈Z?}，則（A．?1∈A B．1∈A C．?2∈A 【答案】D【解析】【分析】利用元素與集合的關(guān)系判斷即可.【詳解】由集合A={?x|?x=2k?，?k∈Z?}，即集合A是所有的偶數(shù)構(gòu)成的集合.所以?1?A，1?A，?2?A故選：D針對(duì)練習(xí)二集合中元素的特征6．下列給出的對(duì)象能構(gòu)成集合的是（

）A．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)y軸附近的點(diǎn) B．26個(gè)英文字母C．新華書店中有意義的小說 D．π的近似值【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合的確定性得到答案.【詳解】選項(xiàng)A，C，D中的對(duì)象不具有確定性，故不能構(gòu)成集合；選項(xiàng)B中的26個(gè)英文字母能構(gòu)成集合，故選：B.7．若a∈1,a2?3a+3，則實(shí)數(shù)A．1 B．2 C．3 D．1或3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系以及元素的特征分類討論即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閍∈若a=1，則，即1,a2?3a+3為若a≠1，則a2?3a+3=a，因此a=3，即1,a綜上：a=3，故選：C.8．在集合A=1,a2?a?1,aA．0 B．1 C．2 D．1或2【答案】A【解析】【分析】首先排除a不可以取的值，可得a=?1,1,2,3時(shí)不符題意，當(dāng)a=0時(shí)滿足題意，即可得解.【詳解】首先確定a不可以取的值，由a2?a?1=1可得a=?1或由a2?2a+2=1可得當(dāng)a2?a?1=a所以a的值不能取-1，1，2，3，當(dāng)a=0時(shí)有A=1,?1,2故選：A9．若x∈1,2,x2，則xA．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)x∈1,2,x2，分x=1，，【詳解】因?yàn)閤∈當(dāng)x=1時(shí)，集合為1,2,1，不成立；當(dāng)時(shí)，集合為1,2,4，成立；當(dāng)時(shí)，則x=1（舍去）或x=0，當(dāng)x=0時(shí)，集合為1,2,0故選：C10．已知集合A=0,a,a2，且1∈AA．1 B．-1 C．±1 D．0【答案】B【解析】【分析】代入求值，再由集合的互異性驗(yàn)證即可求解.【詳解】由題意可得a=1或a2解得a=1或a=?1，當(dāng)a=1時(shí)，A=0,1,1當(dāng)a=?1時(shí)，A=0,?1,1故選：B針對(duì)練習(xí)三集合的基本關(guān)系11．已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=x6x?1∈A．3 B．4 C．8 D．16【答案】C【解析】【分析】先求出集合B，再根據(jù)子集的定義即可求解.【詳解】依題意B=2,3,4，所以集合B的子集的個(gè)數(shù)為2故選：C.12．設(shè)集合A=x∈Zx?1x?5A．16 B．32 C．15 D．31【答案】B【解析】【分析】先化簡(jiǎn)集合A，再利用集合的子集概念.【詳解】因?yàn)榧螦=x所以集合A的子集個(gè)數(shù)為25故選：B13．已知集合A=xx∈N?,12A．8 B．16 C．32 D．64【答案】B【解析】【分析】先求出A=2,3,4,5【詳解】∵126?x∈N?，∴6?x=1,2,3,4,6,12，解得x=5,4,3,2,0,?6，∵x∈N?，∴A=2,3,4,5，則集合故選：B.14．已知集合A=x1≤x≤3，B=xA．A=B B．A∩B=C．A≠?B D．B≠【答案】D【解析】【分析】真子集的概念即可.【詳解】由真子集的概念，知B≠?A故選：D15．集合A=xx=sinnπ2A．2個(gè) B．4個(gè) C．8個(gè) D．16個(gè)【答案】C【解析】【分析】取n=1,2,3,4，再根據(jù)x=sinnπ2【詳解】因?yàn)閤=sinnπ2n=1時(shí),x=sinn=2時(shí),x=sinn=3時(shí),x=sinn=4時(shí),x=sin所以集合A=?1,0,1所以A的子集的個(gè)數(shù)為23故選：C.針對(duì)練習(xí)四根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)16．已知集合A=xax?1=0，B=x2≤x<4,x∈N，且A． B．13 C．12,1【答案】D【解析】【分析】求出集合B，由已知可得出A?B，分a=0、a≠0兩種情況討論，結(jié)合A?B可求得實(shí)數(shù)【詳解】因?yàn)锽=x2≤x<4,x∈N=當(dāng)a=0時(shí)，A=??當(dāng)a≠0時(shí)，A=1a?B，則1a=2或因此，實(shí)數(shù)a的取值集合為0,1故選：D.17．已知集合A={1,x,2},B={1,x2}，若A∪B=AA．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】由題知B?A，進(jìn)而得x2【詳解】解：因?yàn)锳∪B=A，所以所以x2=2或由x2=2，解得x=±2，由x2=x注意當(dāng)x=1時(shí)，x2=1，集合A、所以符合題意的x為±2或0故選：C.18．已知集合M=x2x+1<3，N=xx<a，若N?A．1,+∞ B．[2,+∞C．(?∞,1] D．?∞,1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系，列出參數(shù)a的不等關(guān)系式，即可求得參數(shù)的取值范圍.【詳解】∵集合M=x2x+1<3=xx<1，且故選：C．19．若集合A={x｜?1<x<2}，B={x｜?2<x<a}，若A?A．(?2,1) B．(?1，2)C．[1,+∞) D．[2,+∞)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系，列出a的不等關(guān)系，求解即可.【詳解】集合A={x｜?1<x<2}，B={x則2≤a，即a的取值范圍是2,+∞.故選：D.20．若M=x6x2?5x+1>0，N=xax>1A．[2,+∞ B．C．(0,2] D．【答案】B【解析】【分析】或x>12}，分類求解N，根據(jù)N?【詳解】或x>12，N?M∴a=0或a>01a?12或a<0，解得0<a≤2或故選：B．針對(duì)練習(xí)五集合的交并補(bǔ)運(yùn)算21．已知全集U={0,1,2,3,，集合A=1,4，集合B=3,4，則?UAA．{0,1,2,3} B．4 C．{2,3, D．0,2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)集合并集和補(bǔ)集的計(jì)算方法計(jì)算即可.【詳解】A∪B＝{1，3，4}，?U故選：D.22．設(shè)全集U=?3,?2,?1,0,1,2,3，集合A=?1,0,1,2，B=?3,0,2,3，則BA．?3,3 B．0,2C．?1,1 D．?3,?2,0,2,3【答案】D【解析】【分析】利用交集和補(bǔ)集的定義可求B∪【詳解】?UA=?2,?3,3故選：D.23．設(shè)集合A=xx+1x?1<0，B=yA．? B．[0,1 C．?1,0 D．(?1,0]【答案】D【解析】【分析】由集合的交、并、補(bǔ)集的定義即可得出答案.【詳解】由x+1x?1<0可得，所以A=yy≤0，所以A∩?RB故選：D.24．已知集合U＝x|?2≤x≤1,x∈Z，A＝0,1，B＝?1,1，則A．?1 B．0 C． D．?2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合的補(bǔ)集和交集運(yùn)算方法運(yùn)算即可.【詳解】U=?2,?1,0,1，，A∩?故選：B.25．設(shè)集合A=xx<0，B=xx≤1，則A．? B．0,1 C．0,+∞ D．1,+∞【答案】B【解析】【分析】集合間的交集補(bǔ)集運(yùn)算，第一步計(jì)算補(bǔ)集，第二步計(jì)算交集即可得到答案.【詳解】A=xx<0,所以?R所以?R故選：B.針對(duì)練習(xí)六韋恩圖的應(yīng)用26．記全集U=R，A=xx?1或x3，A．1,3 B．?1,3 C．?1,0 D．?1,0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意和對(duì)Venn圖的理解可知陰影部分所表示的集合是?U【詳解】由圖知，陰影部分所表示的集合是?U∵A=xx?1或x∴A∪故?U故選：D27．設(shè)集合P=xx2?4x≤5，A．x2<x≤5 B．C．x?1≤x<2 D．【答案】D【解析】【分析】解不等式求得集合P，然后根據(jù)文氏圖求得正確答案.【詳解】x2?4x≤5,x所以P=x∣?1≤x≤5，Q=所以圖中陰影部分表示的集合為xx故選：D28．設(shè)全集U=R，A={x|-2≤x<4}，B={x|y=x+2}，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．{x|x≤-2} B．{x|x>-2}C．{x|x≥4} D．{x|x≤4}【答案】C【解析】【分析】由韋恩圖可得陰影部分表示的集合為(?UA)∩B，求解集合B中元素的定義域，結(jié)合集合的交、并運(yùn)算即得解【詳解】觀察Venn圖，可知陰影部分的元素為屬于B而不屬于A的元素構(gòu)成，所以陰影部分表示的集合為(?UA)∩B.∵A={x|-2≤x<4}，U=R，∴?UA={x|x<-2或x≥4}，又B={x|y=x+2}?B={x|x≥-2}，∴(?UA)∩B={x|x≥4}.故選：C29．已知全集U=R，則正確表示集合M=?2,0,2和N=xx2?2x=0A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】解不等式，求出N=0,2，判斷出N是M【詳解】x2?2x=0，解得：或0，故N=0,2，則N是故選：C30．如圖，已知全集U和集合A，B，C則圖中陰影部分表示正確的是（

）A．(A∪C)∩?UBC．(A∩C)∩(A∩B) D．?【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，再結(jié)合Venn圖即可【詳解】根據(jù)圖中陰影部分的元素屬于集合A，且屬于集合C，但不屬于集合B對(duì)于選項(xiàng)，表達(dá)的是屬于集合A或集合C，且不屬于集合B，故錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，符合陰影部分表達(dá)的含義；對(duì)于選項(xiàng)C，表達(dá)的是集合A、B、C的交集，故錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，屬于集合A，但是不屬于集合B，故錯(cuò)誤.故選：B針對(duì)練習(xí)七集合新定義問題31．定義集合A?B=xx∈A且x?B.已知集合A=0,2,4,5，B=?1,0,3，則A．0 B．?1,3C．2,4,5 D．?1,0,2,3,4,5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題中定義直接求解即可.【詳解】因?yàn)锳=0,2,4,5，B=?1,0,3，所以故選：C32．設(shè)集合A=?2,1，B=?1,2