高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型與戰(zhàn)法精準(zhǔn)訓(xùn)練(新高考專用)2.2.2函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性(針對(duì)練習(xí))(原卷版+解析)

第二章函數(shù)2.2.2函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性（針對(duì)練習(xí)）針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)一單調(diào)性與奇偶性的判斷1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是上的增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．4．下列函數(shù)是偶函數(shù)且在(0，+∞)是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（

）A． B． C． D．針對(duì)練習(xí)二函數(shù)（包含復(fù)合函數(shù)）的單調(diào)區(qū)間6．若函數(shù)的圖象如圖所示，則其單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．， B．C． D．7．函數(shù)在（

）A．上是增函數(shù) B．上是減函數(shù)C．和上是增函數(shù) D．和上是減函數(shù)8．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是增函數(shù)C．在區(qū)間上是減函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)9．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A． B． C． D．10．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A． B． C． D．針對(duì)練習(xí)三根據(jù)奇偶性求解析式11．設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．12．已知偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．13．函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．14．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A．B．C． D．15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．1 C．2 D．針對(duì)練習(xí)四根據(jù)單調(diào)性與奇偶性解不等式16．設(shè)函數(shù)，則使得成立的x的取值范圍是（

）A． B． C．D．17．若函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．18．已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)增函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．或C． D．或19．函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿足，則a取值范圍（

）A． B． C． D．針對(duì)練習(xí)五根據(jù)單調(diào)性與奇偶性比大小21．若定義在上偶函數(shù)在上是減函數(shù)，下列各式一定成立的是（

）A．B．C． D．22．設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．23．若函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（

）A． B．C． D．24．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有．則當(dāng)時(shí)，有（

）A． B．C． D．25．定義在上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則（

）A． B．C． D．針對(duì)練習(xí)六根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)26．設(shè)函數(shù)是R上的增函數(shù)，則有（

）A． B． C． D．27．函數(shù)在單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．28．若函數(shù)為上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)<1 C． D．－1≤a≤129．已知且，函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．30．已知,對(duì)任意,都有，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．, D．針對(duì)練習(xí)七根據(jù)奇偶性求參數(shù)31．若函數(shù)為偶函數(shù)，則a=（

）A．1 B．-1 C． D．232．已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（

）A． B． C． D．33．已知函數(shù)是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)的值是（

）A．0 B．2C．4 D．-234．若為奇函數(shù)，則a的值為（

）A．0 B．-1 C．1 D．235．若函數(shù)為奇函數(shù)，則=（

）A． B． C． D．1第二章函數(shù)2.2.2函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性（針對(duì)練習(xí)）針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)一單調(diào)性與奇偶性的判斷1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是上的增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義和單調(diào)性的定義逐個(gè)分析判斷【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?，所以是奇函?shù)，但不單調(diào)，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?，所以是奇函?shù)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，是減函數(shù)，所以是增函數(shù)，所以B正確；對(duì)于C，因?yàn)?，所以是偶函?shù)，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)椋允欠瞧娣桥己瘮?shù)，所以D錯(cuò)誤．故選：B2．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義和單調(diào)性的定義逐個(gè)分析判斷即可【詳解】對(duì)于A，定義域?yàn)?，因?yàn)椋院瘮?shù)是奇函數(shù)，任取，且，則，因?yàn)?，且，所以，即，所以在上為增函?shù)，所以A正確，對(duì)于B，因?yàn)槎x域?yàn)?，所以函?shù)為非奇非偶函數(shù)，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，因?yàn)槎x域?yàn)?，因?yàn)椋詾榕己瘮?shù)，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，因?yàn)槎x域?yàn)椋驗(yàn)?，所以函?shù)為非奇非偶函數(shù)，所以D錯(cuò)誤，故選：A3．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】對(duì)于基本初等函數(shù)，直接判斷其奇偶性和單調(diào)性.【詳解】選項(xiàng)A:為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B:為偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C:為奇函數(shù)但是在上單增，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D:既是奇函數(shù)又是R上單調(diào)遞減.故選：D4．下列函數(shù)是偶函數(shù)且在(0，+∞)是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)不具有奇偶性，所以排除A、D，因?yàn)閮绾瘮?shù)的定義域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)集，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不具有奇偶性，故排除，二次函數(shù)圖象關(guān)于縱軸對(duì)稱，所以該二次函數(shù)是偶函數(shù)，它又在(0，+∞)單調(diào)遞增，故選：B5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】利用奇函數(shù)的定義和減函數(shù)的定義，再結(jié)合基本函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：對(duì)于A，D，由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知其為非奇非偶函數(shù)，所以A，D不符合題意，對(duì)于B，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，其為奇函數(shù)，在和上為減函數(shù)，所以不符合題意，對(duì)于C，由于，所以為奇函數(shù)，任取，且，則所以，所以為上的減函數(shù)，所以C符合題意，故選：C針對(duì)練習(xí)二函數(shù)（包含復(fù)合函數(shù)）的單調(diào)區(qū)間6．若函數(shù)的圖象如圖所示，則其單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．， B．C． D．【答案】B【解析】【分析】利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性的方法直接寫出函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】觀察函數(shù)的圖象，可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.故選：B7．函數(shù)在（

）A．上是增函數(shù) B．上是減函數(shù)C．和上是增函數(shù) D．和上是減函數(shù)【答案】C【解析】【分析】分離常數(shù)，作出函數(shù)圖象，觀察即可得出結(jié)果.【詳解】，函數(shù)的定義域?yàn)椋鋱D象如下：由圖象可得函數(shù)在和上是增函數(shù).故選：C8．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是增函數(shù)C．在區(qū)間上是減函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】A【解析】配方得二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后判斷．【詳解】，對(duì)稱軸為，二次項(xiàng)系數(shù)為，因此在上遞增，在上遞減，故選：A．9．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)解析式，先求出函數(shù)的定義域；再令，結(jié)合二次函數(shù)單調(diào)性，以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)轱@然恒成立，所以函數(shù)的定義域?yàn)?；令，則是開口向上的二次函數(shù)，且對(duì)稱軸為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法可得，的單調(diào)增區(qū)間為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查求根式型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題型.10．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】由題得函數(shù)的定義域?yàn)?，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)u在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在單調(diào)遞增.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.針對(duì)練習(xí)三根據(jù)奇偶性求解析式11．設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)，則，由函數(shù)的解析式可得，結(jié)合函數(shù)的奇偶性分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，則，則，又由為奇函數(shù)，則，故選：D12．已知偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)，則，可得，利用偶函數(shù)的定義即可求解.【詳解】設(shè)，則，所以，又為偶函數(shù)，所以，所以.故選：A.13．函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】直接利用代入法求函數(shù)解析式.【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以，所以．故選：C．14．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用奇函數(shù)的等式求解.【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，.當(dāng)時(shí)，，.故選：D.15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．1 C．2 D．【答案】A【解析】根據(jù)奇函數(shù)的定義求函數(shù)值．【詳解】∵是奇函數(shù)，∴．故選：A．針對(duì)練習(xí)四根據(jù)單調(diào)性與奇偶性解不等式16．設(shè)函數(shù)，則使得成立的x的取值范圍是（

）A． B． C．D．【答案】A【解析】首先判斷出函數(shù)為偶函數(shù)，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性可得，解絕對(duì)值不等式即可求解.【詳解】，則，函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，則，即，解得，所以不等式的解集為.故選：A17．若函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增，將可化為，解不等式可得答案【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增，且，所以，解得，故選：A18．已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)增函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．或C． D．或【答案】A【解析】由偶函數(shù)的性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)化為，再由其在是單調(diào)增函數(shù)，可得，從而可求出的取值范圍【詳解】解：因?yàn)槭嵌x在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間是單調(diào)增函數(shù)，所以，解得，故選：A19．函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)單調(diào)性可得，解出即可．【詳解】解：∵在上為增函數(shù)，且，∴，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬于基礎(chǔ)題．20．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿足，則a取值范圍（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】首先判斷的單調(diào)性和奇偶性，由此化簡(jiǎn)不等式，并求得的取值范圍.【詳解】的定義域?yàn)?，且，所以是偶函?shù).當(dāng)時(shí)，，和在上遞增，所以在上遞增，而是偶函數(shù)，故在上遞減.依題意，即，即，所以，所以的取值范圍是故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查解函數(shù)不等式，屬于基礎(chǔ)題.針對(duì)練習(xí)五根據(jù)單調(diào)性與奇偶性比大小21．若定義在上偶函數(shù)在上是減函數(shù)，下列各式一定成立的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】由偶函數(shù)及在上是減函數(shù)，知在上是增函數(shù)，即可判斷各項(xiàng)的正誤.【詳解】A：在上是減函數(shù)，即，錯(cuò)誤；B：，在上是減函數(shù)，有，即，錯(cuò)誤；C：，在上是減函數(shù)，有，即，正確；D：由題意，在上是增函數(shù)，，錯(cuò)誤；故選：C22．設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可得，由函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)值的大小關(guān)系.【詳解】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，因?yàn)椋怨蔬x:C.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：在比較函數(shù)值大小的題目中，主要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷.當(dāng)自變量不在同一單調(diào)區(qū)間時(shí)，可以結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)將自變量x轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間，再進(jìn)行判斷即可.23．若函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，結(jié)合單調(diào)性得出.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以又在區(qū)間上單調(diào)遞減，且所以，即故選：A24．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有．則當(dāng)時(shí)，有（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】首先判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)即可求解.【詳解】對(duì)任意的，，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)在R上的偶函數(shù)，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，且，因?yàn)?，所?所以.故選：A25．定義在上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由偶函數(shù)的性質(zhì)將自變量轉(zhuǎn)化到上，再由函數(shù)在上是減函數(shù)可比較大小【詳解】解：因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，所以，因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，且，所以，即，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性比較大小，屬于基礎(chǔ)題針對(duì)練習(xí)六根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)26．設(shè)函數(shù)是R上的增函數(shù)，則有（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】函數(shù)是R上的增函數(shù),則，可得答案.【詳解】函數(shù)是R上的增函數(shù),則，即故選：A27．函數(shù)在單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】直接由拋物線的對(duì)稱軸和區(qū)間端點(diǎn)比較大小即可.【詳解】函數(shù)為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為函數(shù)在單調(diào)遞增，則，解得.故選：A.28．若函數(shù)為上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)<1 C． D．－1≤a≤1【答案】C【解析】利用用一次函數(shù)的單調(diào)性得到，再由二次不等式的解法，即可得解.【詳解】函數(shù)為上的減函數(shù)，則，解得；故選：C.29．已知且，函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由可得函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，從而可求出的取值范圍【詳解】解：因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，所以在上為增函數(shù)，所以，解得，所以的取值范圍為，故選：C30．已知,對(duì)任意,都有，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．, D．【答案】D【解析