北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學第四章 基本平面圖形 達標測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學第四章基本平面圖形達標測試卷北師大版（2024）七年級數(shù)學上冊第四章質量評價(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.晚上，小明拿起手電筒射向遠方，他發(fā)現(xiàn)電筒光線是一條（）A.線段B.射線C.直線D.不能確定2.如圖，射線OA表示的方向是（）A.東偏南55°B.南偏東55°C.北偏西35°D.南偏東35°3.下列圖形中，能比較長短的是（）A.直線與射線B.射線與線段C.直線與線段D.兩條線段4.平板電腦支架方便用戶在不同位置和角度觀看平板電腦，如圖是支架側面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為（）A.∠AB.∠DACC.∠BACD.∠ACE5.從五邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把五邊形分割成的三角形的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5黃果樹風景區(qū)到關嶺縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風景區(qū)到關嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20km，用所學數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象恰當?shù)氖牵ǎ〢.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離7.如圖，點A，O，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為－5，0，5。下列說法中不正確的是（）A.OA＝OBB.AB＝2OBC.AB＝eq\f(1,2)OBD.OA＝eq\f(1,2)AB8.現(xiàn)在的時間是9：30，鐘面上的時針與分針的夾角是（）A.90°B.100°C.105°D.107°9.已知線段AB，反向延長AB到C，使AC＝eq\f(1,3)BC，D為AC中點。若CD＝2cm，則AB的長為（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm10.在碧波蕩漾的湖面上，有三只美麗的天鵝正在水中嬉戲，若把這三只天鵝看成湖面上的三個點，則這三只天鵝可以確定的直線有（）A.0B.3條C.0或1條D.1條或3條11.如圖，C，D是線段AB上任意兩點，M是AC的中點，N是DB的中點，若AB＝a，MN＝b，則線段CD的長是（）A.2b－aB.2(a－b)C.a－bD.eq\f(1,2)(a＋b)12.如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點D′落在∠BAC內部。若∠CAE＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A.12°B.24°C.39°D.45°二、填空題(每小題4分，共16分)13.3.76°＝；106°14′24″＝。14.要把一個橫排掛鉤在墻上釘牢，至少要釘兩枚釘子，依據(jù)是。15.如圖，把一個圓分成三個扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圓心角是。16.如圖，已知線段m，n，射線AM。如果按如下步驟進行尺規(guī)作圖：①在射線AM上順次截取AD＝DB＝m；②在射線AM上截取BC＝n，那么AC的長為。三、解答題(本大題共9小題，共98分)17.(12分)計算：(1)48°39′＋67°31′；(2)80°37′－37°46′28″。18.(10分)如圖，在平面內有A，B，C三點。(1)畫直線AB，射線AC，線段BC；(2)在線段BC上任取一點E(不同于B，C)，此時圖中共有多少條線段？19.(10分)如圖，在O點的觀測站測得漁船A，B的方向分別為北偏東45°，南偏西30°，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，漁船C恰好位于∠AOB的平分線上，求漁船C相對觀測站的方向。20.(10分)如圖，已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC＝3AB，D是線段AC的中點。請說明B是線段AD的中點。21.(10分)如圖，⊙O的直徑為10cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝40°，OF是∠BOE的平分線。(1)求∠COF的度數(shù)；(2)求扇形COF的面積。22.(10分)如圖，B，C兩點把線段AD分成三部分，AB∶BC∶CD＝2∶5∶3，M為AD的中點。(1)判斷線段AB與CM的大小關系，并說明理由；(2)若CM＝10，求AD的長。23.(12分)如圖，OB是∠AOC內部的一條射線，把三角板60°角的頂點放到O處，轉動三角板，當三角板的OD邊平分∠AOB時，三角板的另一邊OE也恰好平分∠BOC。(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)射線OB一定平分∠EOD嗎？若OB平分∠EOD，求∠COB和∠AOB度數(shù)。(12分)如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝15cm，設點B運動時間為ts(0≤t≤10)。(1)當t＝2時，求線段AB和CD的長度；(2)用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長；(3)在運動過程中，若AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由。25.(12分)初步探究：(1)如圖①，已知線段AB＝12cm，C和D為線段AB上的兩個動點，且CD＝3cm，M，N分別是AC和BD的中點，求MN的長；類比探究：(2)如圖②，∠COD是直角，AOB是平角，且OM和ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為多少？知識遷移：(3)當∠AOB＝α，∠COD＝β時，如圖③，OM和ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為多少？(α和β均為小于平角的角)北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學第四章基本平面圖形達標測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.晚上，小明拿起手電筒射向遠方，他發(fā)現(xiàn)電筒光線是一條（B）A.線段B.射線C.直線D.不能確定2.如圖，射線OA表示的方向是（B）A.東偏南55°B.南偏東55°C.北偏西35°D.南偏東35°3.下列圖形中，能比較長短的是（D）A.直線與射線B.射線與線段C.直線與線段D.兩條線段4.平板電腦支架方便用戶在不同位置和角度觀看平板電腦，如圖是支架側面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為（C）A.∠AB.∠DACC.∠BACD.∠ACE5.從五邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把五邊形分割成的三角形的個數(shù)為（B）A.2B.3C.4D.56.黃果樹風景區(qū)到關嶺縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風景區(qū)到關嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20km，用所學數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象恰當?shù)氖牵˙）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離7.如圖，點A，O，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為－5，0，5。下列說法中不正確的是（C）A.OA＝OBB.AB＝2OBC.AB＝eq\f(1,2)OBD.OA＝eq\f(1,2)AB8.現(xiàn)在的時間是9：30，鐘面上的時針與分針的夾角是（C）A.90°B.100°C.105°D.107°9.已知線段AB，反向延長AB到C，使AC＝eq\f(1,3)BC，D為AC中點。若CD＝2cm，則AB的長為（B）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm10.在碧波蕩漾的湖面上，有三只美麗的天鵝正在水中嬉戲，若把這三只天鵝看成湖面上的三個點，則這三只天鵝可以確定的直線有（D）A.0B.3條C.0或1條D.1條或3條11.如圖，C，D是線段AB上任意兩點，M是AC的中點，N是DB的中點，若AB＝a，MN＝b，則線段CD的長是（A）A.2b－aB.2(a－b)C.a－bD.eq\f(1,2)(a＋b)12.如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點D′落在∠BAC內部。若∠CAE＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（C）A.12°B.24°C.39°D.45°二、填空題(每小題4分，共16分)13.3.76°＝3°45′36″；106°14′24″＝106.24°。14.要把一個橫排掛鉤在墻上釘牢，至少要釘兩枚釘子，依據(jù)是兩點確定一條直線。15.如圖，把一個圓分成三個扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圓心角是108°。16.如圖，已知線段m，n，射線AM。如果按如下步驟進行尺規(guī)作圖：①在射線AM上順次截取AD＝DB＝m；②在射線AM上截取BC＝n，那么AC的長為2m－n或2m＋n。三、解答題(本大題共9小題，共98分)17.(12分)計算：(1)48°39′＋67°31′；解：原式＝116°10′。(2)80°37′－37°46′28″。解：原式＝42°50′32″。18.(10分)如圖，在平面內有A，B，C三點。(1)畫直線AB，射線AC，線段BC；(2)在線段BC上任取一點E(不同于B，C)，此時圖中共有多少條線段？解：(1)如圖所示，直線AB，線段BC，射線AC即為所求。(2)圖中共有5條線段。19.(10分)如圖，在O點的觀測站測得漁船A，B的方向分別為北偏東45°，南偏西30°，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，漁船C恰好位于∠AOB的平分線上，求漁船C相對觀測站的方向。解：由題意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，答：漁船C在觀測站南偏東52.5°方向。20.(10分)如圖，已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC＝3AB，D是線段AC的中點。請說明B是線段AD的中點。解：因為BC＝3AB，所以AC＝4AB。因為D是線段AC的中點，所以AD＝eq\f(1,2)AC＝2AB，所以BD＝AD－AB＝AB。所以B是線段AD的中點。21.(10分)如圖，⊙O的直徑為10cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝40°，OF是∠BOE的平分線。(1)求∠COF的度數(shù)；(2)求扇形COF的面積。解：(1)因為∠AOB＝180°，∠AOE＝40°，所以∠BOE＝140°。因為OF是∠BOE的平分線，所以∠BOF＝eq\f(1,2)∠BOE＝70°。因為兩條直徑AB，CD相交成90°角，所以∠BOC＝90°.所以∠COF＝90°－70°＝20°。(2)扇形COF的面積為25π×eq\f(20,360)＝eq\f(25,18)π(cm2)。22.(10分)如圖，B，C兩點把線段AD分成三部分，AB∶BC∶CD＝2∶5∶3，M為AD的中點。(1)判斷線段AB與CM的大小關系，并說明理由；(2)若CM＝10，求AD的長。解：(1)AB＝CM。理由：設AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，則AD＝2x＋5x＋3x＝10x，因為M為AD的中點，所以MD＝eq\f(1,2)AD＝5x，所以CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x，所以AB＝CM。(2)因為CM＝10，所以2x＝10，解得x＝5，所以AD＝10x＝10×5＝50。23.(12分)如圖，OB是∠AOC內部的一條射線，把三角板60°角的頂點放到O處，轉動三角板，當三角板的OD邊平分∠AOB時，三角板的另一邊OE也恰好平分∠BOC。(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)射線OB一定平分∠EOD嗎？若OB平分∠EOD，求∠COB和∠AOB度數(shù)。解：(1)因為OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，所以∠AOB＝2∠BOD，∠BOC＝2∠BOE，因為∠EOD＝60°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2∠BOD＋2∠BOE＝2∠EOD＝120°。(2)射線OB不一定平分∠EOD。若OB平分∠EOD，則∠BOD＝∠BOE＝eq\f(1,2)∠EOD＝30°，由(1)可得∠AOB＝2∠BOD＝60°，∠COB＝2∠BOE＝60°。24.(12分)(巴州區(qū)期末)如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝15cm，設點B運動時間為ts(0≤t≤10)。(1)當t＝2時，求線段AB和CD的長度；(2)用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長；(3)在運動過程中，若AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由。解：(1)因為點B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動，所以當t＝2時，AB＝2×3＝6(cm)；因為AD＝15cm，AB＝6cm，所以BD＝15－6＝9(cm)，因為點C是線段BD的中點，所以CD＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)×9＝4.5(cm)。(2)當0≤t≤5時，AB＝3t；當5＜t≤10時，AB＝15－(3t－15)＝30－3t。(3)不變。因為AB中點為點E，點C是線段BD的中點，所以EC＝eq\f(1,2)(AB＋BD)＝eq\f(1,2)AD＝7.5(cm)。所以EC的長為7.