2023四年級數(shù)學(xué)下冊 二 乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（解決問題）第3課時(shí)教案 西師大版

2023四年級數(shù)學(xué)下冊二乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（解決問題）第3課時(shí)教案西師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：四年級數(shù)學(xué)下冊乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（解決問題）

2.教學(xué)年級和班級：四年級二班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘除法運(yùn)算律進(jìn)行問題分析和解決的能力，提升學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)解題過程和結(jié)果的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，運(yùn)用乘除法關(guān)系解決問題。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在四年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們已經(jīng)掌握了加減法的基礎(chǔ)運(yùn)算，對數(shù)學(xué)問題有一定的分析能力。在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘除法的基本概念和簡單運(yùn)算，對乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律有初步的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生們對新知識充滿好奇，對于解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用具有較強(qiáng)的興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生們具備一定的邏輯思維和推理能力，能夠理解和掌握乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們喜歡通過實(shí)際操作和解決問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，善于從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律時(shí)，學(xué)生們可能會遇到難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的困難。此外，對于部分學(xué)生來說，將理論知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題可能會構(gòu)成一定的挑戰(zhàn)。在教學(xué)過程中，需要關(guān)注這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)和指導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等。

2.課程平臺：使用的數(shù)學(xué)教材、練習(xí)冊、教學(xué)PPT等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)上的相關(guān)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)游戲、互動練習(xí)等（不需列出具體網(wǎng)址）。

4.教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、問題解決、案例分析等。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、問題解決等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘除法的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、問題解決等活動，體驗(yàn)乘除法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘除法的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律知識點(diǎn)，掌握乘除法的應(yīng)用。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供了與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例、數(shù)學(xué)家與乘除法的故事、乘除法的起源與發(fā)展等。這些材料可以幫助學(xué)生更深入地了解乘除法的重要性，以及它在日常生活中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，例如：

-讓學(xué)生嘗試解決一些與乘除法相關(guān)的實(shí)際問題，如購物時(shí)計(jì)算價(jià)格、烹飪時(shí)計(jì)算食材用量等，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生探究乘除法的運(yùn)算律，通過舉例和解釋，讓學(xué)生理解并掌握乘除法運(yùn)算律的原理和應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行乘除法的練習(xí)，通過完成一些具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，提高學(xué)生的解題能力和邏輯思維能力。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行乘除法的探索，例如研究乘除法的起源、發(fā)展歷史以及其在數(shù)學(xué)體系中的地位和作用。課后作業(yè)1.請用乘除法解決以下實(shí)際問題：

a.超市有一種水果，每千克3元，小明買了4.5千克的這種水果，他需要支付多少錢？

b.老師用240本圖書裝飾教室，如果每排擺放6本，一共可以擺放多少排？

2.請運(yùn)用乘除法運(yùn)算律，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a.25×32÷4×16

b.120÷4×70÷10

3.請解釋并證明以下乘除法運(yùn)算律：

a.交換律：a×b=b×a

b.結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c

c.分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

4.請解決以下應(yīng)用題：

a.一個(gè)農(nóng)場有雞和兔子共計(jì)30只，雞每只2元，兔子每只5元。如果農(nóng)場賣出這些雞和兔子共獲得90元，請問農(nóng)場有多少只雞和兔子？

b.一個(gè)班級有男生和女生共計(jì)40人，男生每人的數(shù)學(xué)成績是女生的1.2倍。如果班級的平均數(shù)學(xué)成績是80分，請問班級中有多少男生和女生？

5.請列出你認(rèn)為與乘除法相關(guān)的有趣數(shù)學(xué)問題和挑戰(zhàn)，并嘗試解決它們。

答案：

1.a)13.5元，b)40排

2.a)1000，b)210

3.a)交換律：a×b=b×a，b)結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c，c)分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

4.a)雞20只，兔子10只，b)男生24人，女生16人

5.示例問題：小華有12個(gè)蘋果，他想把它們平均分給他的4個(gè)朋友，每個(gè)朋友會得到多少個(gè)蘋果？解答：每個(gè)朋友會得到3個(gè)蘋果。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高能力。以下是一些建議性的作業(yè)題目：

a.運(yùn)用乘除法解決以下實(shí)際問題：

-超市有一種水果，每千克3元，小明買了4.5千克的這種水果，他需要支付多少錢？

-老師用240本圖書裝飾教室，如果每排擺放6本，一共可以擺放多少排？

b.運(yùn)用乘除法運(yùn)算律，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

-25×32÷4×16

-120÷4×70÷10

c.解釋并證明以下乘除法運(yùn)算律：

-交換律：a×b=b×a

-結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c

-分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

d.解決以下應(yīng)用題：

-一個(gè)農(nóng)場有雞和兔子共計(jì)30只，雞每只2元，兔子每只5元。如果農(nóng)場賣出這些雞和兔子共獲得90元，請問農(nóng)場有多少只雞和兔子？

-一個(gè)班級有男生和女生共計(jì)40人，男生每人的數(shù)學(xué)成績是女生的1.2倍。如果班級的平均數(shù)學(xué)成績是80分，請問班級中有多少男生和女生？

e.列出你認(rèn)為與乘除法相關(guān)的有趣數(shù)學(xué)問題和挑戰(zhàn)，并嘗試解決它們。

2.作業(yè)反饋：

及時(shí)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。在批改作業(yè)時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：

a.準(zhǔn)確性：檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是否正確，對于錯(cuò)誤的地方，要及時(shí)指出并讓學(xué)生進(jìn)行改正。

b.解題過程：關(guān)注學(xué)生的解題過程，是否能夠清晰地表達(dá)解題思路，邏輯是否嚴(yán)密。

c.理解能力：通過學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生對乘除法概念和運(yùn)算律的理解程度，對于理解不足的地方，可以給出相關(guān)的解釋和引導(dǎo)。

d.應(yīng)用能力：檢查學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，對于應(yīng)用能力不足的地方，可以提供更多的實(shí)際問題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

e.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題時(shí)能夠提出新的思路和方法，對于有創(chuàng)新思維的學(xué)生，要及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。

在反饋?zhàn)鳂I(yè)時(shí)，可以采用以下方式：

a.面對面反饋：在課堂上，老師可以面對面地與學(xué)生交流，指出作業(yè)中的問題，并給出改進(jìn)建議。

b.書面反饋：老師可以給學(xué)生出具書面的反饋意見，詳細(xì)說明作業(yè)中的不足之處，并提供改進(jìn)的建議。

c.小組討論：可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生相互之間評價(jià)作業(yè)，共同發(fā)現(xiàn)問題和改進(jìn)方法。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我在課前布置了一些預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的方式提前了解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律。通過學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)的方式掌握基礎(chǔ)知識，但對于一些較難的問題，如將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，還是存在一定的困難。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，增加一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律。

其次，在課中，我通過講解知識點(diǎn)、組織課堂活動等方式，幫助學(xué)生深入理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律。通過學(xué)生的參與和反