第五單元 面積（學生版）-2022-2023學年三年級數(shù)學下冊單元復習講義（人教版）

人教版數(shù)學三班級下冊第五單元面積學問點01：面積和面積單位面積的意義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。常用的面積單位：平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。長度單位與面積單位的區(qū)分：用長度單位表示物體的長短或封閉圖形一周的長度，用面積單位表示物體表面或封閉圖形的大小。學問點02：長方形、正方形面積的計算長方形面積的計算公式：長方形的面積=長×寬；正方形面積的計算公式：正方形的面積=邊長×邊長。學問點03：面積單位間的進率相鄰的兩個面積單位間的進率是100。1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米。面積單位間的換算：大單位化成小單位，用大單位前面的數(shù)乘進率；小單位化成大單位，用小單位前面的數(shù)除以進率。考點01：面積和面積單位【典例分析01】李師傅給客廳鋪方磚，已經(jīng)鋪好了一部分（如圖），還有兩處沒有鋪完，比一比，這兩處地面，哪一處的面積大？【分析】依據(jù)圖示，每一塊磚的面積相等，要比較兩處地面哪一處的面積大，分別數(shù)出①和②處有幾塊磚，然后依據(jù)數(shù)量越多面積越大求解?！窘獯稹拷猓簭膱D中可知：①處有7塊磚，②處有6塊磚。7＞6答：①處的面積大。【點評】本題考查面積的生疏，可依據(jù)對長方形面積的生疏求解?！咀兪接柧?1】比較甲和乙的面積大小?！咀兪接柧?2】在〇里填上“＞““＜”或“＝”．40平方厘米〇4平方分米9平方米〇900平方厘米150平方分米〇5平方米790平方厘米〇8平方分米2100平方厘米〇21平方分米600平方厘米〇99平方分米【變式訓練03】如圖方格中哪個圖形的面積最大？請打“∨”若每格是1cm2，圖1面積是cm2，圖2面積是cm2．考點02：長方形、正方形面積的計算【典例分析02】（2021秋?黃巖區(qū)期末）一塊長方形草坪（如圖），長不變，把寬增加16米。擴大后的草坪面積是多少平方米？【分析】依據(jù)長方形的面積＝長×寬，再依據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍，先求出擴大后的寬是原來的幾倍，進而求出擴大后的面積?！窘獯稹拷猓?00×（16÷8+1）＝200×（2+1）＝200×3＝600（平方米）答：擴大后的草坪的面積是600平方米。【點評】此題主要考查長方形面積公式的機敏運用，積的變化規(guī)律及應用?！咀兪接柧?1】（2021秋?湖濱區(qū)期末）李爺爺家有一塊長方形菜地如圖，長65米，寬30米?，F(xiàn)爺爺想再種一些月季花，打算把寬增加5米，長不變。請你在圖中畫出種月季花的部分，并計算增加部分的面積?！咀兪接柧?2】（2022秋?定南縣期中）假如如圖這塊長方形停車場的長不變，寬增加到36米，那么擴大后的停車場面積是多少？【變式訓練03】（2022?杭州模擬）小泉想給客廳地面鋪滿邊長是3分米的地磚，全部鋪滿要花多少元？考點03：面積單位間的進率【典例分析03】（2019春?東海縣月考）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．50平方厘米〇5平方分米60平方米〇60平方分米780平方厘米〇7平方分米400平方分米〇4平方米【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，50平方厘米＜500平方厘米，即50平方厘米＜5平方分米．（2）60平方米＝6000平方分米，6000平方分米＞60平方分米，即60平方米＞60平方分米．（3）7平方分米＝700平方厘米，780平方厘米＞700平方厘米，即780平方厘米＞7平方分米．（4）低級單位平方分米化高級單位平方米除以進率100，即400平方分米＝4平方米．【解答】解：（1）50平方厘米＜5平方分米（2）60平方米＞60平方分米（3）780平方厘米＞7平方分米（4）400平方分米＝4平方米．故答案為：＜，＞，＞，＝．【點評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再依據(jù)數(shù)值的大小進行比較．【變式訓練01】（天長市校級月考）填上“＞”、“＜”或“＝”．5平方分米490平方厘米24平方米2400平方分米800平方分米9平方米1000平方分米100平方米．【變式訓練02】（桐廬縣期末）2分米2＝厘米23米2＝分米2500厘米2＝分米2400分米2＝米2．【變式訓練03】張爺爺家門前有一塊長64分米、寬25分米的橘子園，平均每2平方米栽了一棵橘子樹，張爺爺家門前的橘子園一共栽了多少棵橘子樹？一．選擇題（共6小題）1．（2019?杭州模擬）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米，可以寫成（）A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．無選項2．（2016秋?水富縣校級期中）1平方米和1米的大?。ǎ〢．1平方米大 B．1米大 C．不能比較3．（2022?萬州區(qū)）下面的描述中，（）與面積有關。A．桌面很大 B．他說話很風光 C．我們約好今日上午碰面4．（2021春?寧津縣期末）數(shù)學書的封面的面積是300（）A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米5．（2022春?青島期末）一個長方形花壇的面積是96平方米，擴建時長不變，寬由4米增加到12米，擴建后花壇的面積是（）平方米。A．384 B．1152 C．2886．（2022春?醴陵市期末）把面積為1平方米的正方形平均分成10份，每份的面積是（）A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米二．填空題（共6小題）7．（2021秋?桓臺縣期末）3平方米＝平方分米3000平方厘米＝平方分米8．（2022春?埇橋區(qū)期末）一個正方形的周長是4分米，這個正方形的面積是平方分米。9．（2021秋?萬州區(qū)期末）一個長方形的寬是4米，面積是200平方米，假如長不變，寬增加到24米。長方形的面積增加了平方米。10．（2022春?新羅區(qū)期末）李阿姨在一塊長70厘米，寬50厘米的布料中裁出一塊最大的正方形方巾，剩下的布料的面積是平方分米。11．（2021春?吳江區(qū)期末）邊長米的正方形的面積是1平方米。12．（2021春?中牟縣期末）如圖中，每個小方格表示1平方厘米。數(shù)一數(shù)，比一比，圖的面積最大，圖的面積最小。三．推斷題（共5小題）13．（2013春?白云區(qū)校級期末）大拇指的手指甲的面積最接近1平方厘米．．14．（2008春?文山縣期末）數(shù)學書封面的面積約是486平方米．15．（2022春?湘潭縣期末）周長相等的兩個正方形，它們的面積肯定相等。16．（2022春?臨潼區(qū)期末）邊長為10厘米的正方形，它的面積是100平方厘米。17．（2022?惠來縣）一個長方形的周長是24厘米，它的長和寬都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方形的面積是11平方厘米。四．計算題（共1小題）18．（2021春?亳州期末）計算下面長方形、正方形的面積。五．應用題（共5小題）19．（2022秋?福清市期中）有一個6米寬的長方形菜地，面積是120平方米，假如長不變，寬增加到24米，擴大后的菜地面積是多少？20．（2022春?房縣期末）小區(qū)前面有一塊邊長是30米的正方形空地，現(xiàn)要在空地的中間做一個長20米，寬16米的長方形花圃，其余的植上草皮。（如圖）（1）花圃的周長是多少米？（2）草皮的面積是多少平方米？21．（2022春?禮泉縣期末）一臺收割機每分行駛28m，收割寬度是5m。這臺收割機行駛9分收割的面積是多少平方米？22．（2022春?立山區(qū)期末）教室左面的墻壁，長8米，寬3米。墻上有3個窗戶，每個窗戶的面積是4平方米?，F(xiàn)在要粉刷這面墻，要粉刷的面積是多少平方米？23．（2022春?藍田縣期末）張大伯家有一塊長35米、寬20米的長方形菜地。假如每平方米種白菜5顆，這塊菜地共可種白菜多少顆？一．選擇題（共6小題）1．（）的面積最接近1平方分米．A．指甲 B．粉筆盒底面 C．課本封面 D．方凳面2．用5個1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形，它們的面積相比，（）A．第一個圖形大 B．其次個圖形大 C．一樣大3．周長是4分米的正方形，它的面積是（）A．1平方分米 B．4平方分米 C．16平方分米4．長方形的長是6厘米，面積是42平方厘米，寬是（）厘米。A．7 B．8 C．2525．用一根24厘米長的繩子，圍成一個最大的正方形，面積是（）平方厘米。A．24 B．36 C．486．有3塊鐵皮，面積分別是9平方分米，99平方分米和999平方分米，那塊鐵皮的面積最接近1平方米．（）A．9平方分米 B．99平方分米 C．999平方分米二．填空題（共6小題）7．8平方分米＝平方厘米2300平方分米＝平方米20平方分米＝平方厘米4000平方分米＝平方米．8．小明繞一塊正方形草地走了4圈，共走了1600米，這塊正方形草地的面積是平方米。9．一塊長方形鐵皮，長16厘米，寬9厘米，從它上面剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是平方厘米，剩下部分的面積是平方厘米。10．長5厘米，寬4厘米的長方形，面積是平方厘米。11．（1）下面方格中哪個圖形的面積最大？請打“√”（2）若每格是1cm2，圖①的面積是cm2，圖②的面積是cm2．12．一塊周長是36米的長方形菜地，長和寬均為整數(shù)米，且都為質(zhì)數(shù)，則這塊長方形菜地的占地面積最大是平方米，最小是平方米。三．推斷題（共5小題）13．物體的表面或圖形的大小就是它們的面積．14．正方形的邊長是20米，將邊長增加到40米后，面積擴大到原來的2倍。15．一個長方形長是30厘米，寬是1分米，它的面積是30平方厘米。16．邊長是1分米的正方形手帕，它的面積和周長相等。17．兩個面積單位間的進率是10．四．計算題（共1小題）18．計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）五．應用題（共5小題）19．學校試驗室長13米，寬8米，用邊長是8分米的方磚鋪地面，至少需要多少塊這種方磚？20．濱海廣場需要增加綠地面積，如圖，原來長方形綠地的長增加到70米，寬不變，擴建后的綠地面積是多少平方米？21．一塊長方形試驗田，寬20米，面積960平方米。后來要擴大試驗田，把它的寬增加到40米，長不變。擴大后的試驗田面積是多少平方米？22．李伯伯打算在一塊長36米，寬15米的長方形地里種蘋果樹，假如每棵樹占地6平方米，這塊地里能種多少棵蘋果樹？23．王爺爺家有一塊長方形的紅薯地，長60米，寬25米，紅薯地中間有一條2米寬的小路。假如每平方米土地能收獲紅薯6千克，這塊地一共能收獲多少千克紅薯？一．選擇題（共6小題）1．（2021秋?招遠市期末）有一塊面積為1平方米的餐桌布，把它平均分成100份，其中的1份是（）A．1平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米 D．10平方分米2．（2022春?馬山縣期末）劉阿姨家鋪地板用了120塊地磚，李阿姨家鋪地板用了136塊地磚。下面說法正確的是（）A．劉阿姨家面積比較大 B．李阿姨家面積比較大 C．無法推斷誰家面積更大3．（2022春?徽縣期末）人行道長90米，寬6米，用面積是4平方分米的正方形地磚鋪人行道，需要（）塊。A．25 B．135 C．135004．（2022春?崆峒區(qū)期末）在長11厘米，寬8厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是（）平方厘米。A．121 B．64 C．575．（2022春?龍海市期末）一張長方形桌布長400厘米，寬100厘米。它的面積是（）A．4平方厘米 B．4平方米 C．40平方分米 D．4000平方厘米6．（2022春?正安縣期末）正方形的面積是64平方分米，它的邊長肯定是（）A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．16平方分米二．填空題（共6小題）7．（2022?杭州模擬）在橫線上填上適當?shù)臄?shù)。1平方分米＝平方厘米300平方分米＝平方米600平方厘米＝平方分米4平方米＝平方分米100平方分米＝平方米8．（2022?杭州模擬）一個長方形，假如寬增加3厘米，面積就增加27平方厘米，這時剛好是一個正方形，原來長方形的面積是。9．（2022?杭州模擬）一個長方形的面積是24平方米，長是6米，寬是米。10．（2021秋?任城區(qū)期末）如圖，在長方形紙片里擺邊長1厘米的正方形紙片。這個長方形的面積大約是平方厘米。11．（2021秋?和平區(qū)期末）紅星廣場有一塊長方形草坪（如圖），現(xiàn)要擴大面積.若寬增加32米，長不變.則擴大后的草坪的面積是平方米。12．（2021秋?福山區(qū)期末）假如用邊長1cm的小正方形將右邊的長方形擺滿，需要擺個小正方形，這個長方形的面積是。三．推斷題（共5小題）13．（2022春?蓬江區(qū)月考）用10個面積為1平方厘米的小正方形拼成圖形，它們的面積都是10平方厘米。